Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Ruthenica
Date:2003
Main Author: Комар, О.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут історії України НАН України 2003
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190404
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі / О. Комар // Ruthenica. — 2003. — Т. 2. — С. 181-194. — Бібліогр.: 29 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859913627995209728
author Комар, О.
author_facet Комар, О.
citation_txt Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі / О. Комар // Ruthenica. — 2003. — Т. 2. — С. 181-194. — Бібліогр.: 29 назв. — укр.
collection DSpace DC
container_title Ruthenica
first_indexed 2025-12-07T16:04:03Z
format Article
fulltext ������� �� ���������� ����� � ����� �������� �� ������� ������� � ���� � ��� ����� ���� � �� �� ���� ��� ��� �� �������� �������� � �� � �������� ������ � � ��� ��� ������ � ��� ���� � ��� � ��� ������ ��� ���� � � � ��������� ���� �� ��� �� ��� � ��� ��� �� ���� �� � �� � ��� ��� �� ����� �! "���� �� ��������� ��� �#����� � �� � � ��� ��� �� � � ��� � �� ��$ % � �� � ����� �� � &'' ��! ()�� � ��� ���� *+���� ,�������$�� �� � ��� ���� �� ������ � � ��� ���� �������#�� �� �� � ��-����� ��� � � �� � ��� ���#�� � + � �� ���� ����� ����� � (�� ��� �������*�! .! /! " �� �� �� � �� 0� $ �� �� � � �� ��� ��� �� ���� ��� � �� �� ���� (� ������ ��� ����� ����� � ������# $ �*�! , ��� ��� .! 1! �� ���� �������#����� 0� ����� ������ ������ - �� �� ��� �� #����� ��� � �� � ��� �� �� � � ��� �������� �����0� �� 0� �� � � ��-����� �� � � � ����� �� ���� ��� ���� ��� �� � ��� � � ������ ���� ���� 2 �� � � � �������� ���� ���� � ����� � ����� �� (������� �� ���* ���� #����� �� � � ��# ����� � % �� � ��� � � �������� � � ���� ��� � �� � � % ���%�� � � �� �� �� ����� � ������ ���� �! , %��� �� $� ��� �� ����� �� � � � �� �� � �! 3! 4��� �� �! /���� � �� ��% � � � �� ������ �� � ��� ���� ��������� ��� ���� � ������ ���� � � � � �� ��� ��� $��� ��������� �� ������� � � � �� �� 2 � � �������� ���$� � � �� ���� � � � �� �� $�% ��� $�� � ������ �%� ��� ������� ������������! ) ��� � �� �� � �� ���� � � � �� �� ��������� ��� � �� �� ��������� ���� 3! �! 5������ % ��� �� ��� ����� 0� ���� � �� ��% ���� � ��� ���� �� �� ��� � ��� � ����� 6� 7� 89  ��� �� ������ ���� � ������ �� ��� ��� ��� ����� �� �������� �������� � ��� �� � !� "� � �� � �� � ����� �������� � � �� ��� ��� ��� ���#� �� ��� � $%&� �' !� (� )�� '�*��+�� � �� � � ����� �� �� ������� ������� �� ��� ,� �� ��� ����� �� ���� � �+����' $� (� �������� � �� �� �� ������� �� �� ��� ����� �� ������ -�.� /� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� � 4� 4��� 1567 ��67�% �� ��8.+ $7 �� )��' %� ������ �� ����� � �� �� ��� ����� �� �������� � ��� �� � !� "� � �� � �� � ������ �� ������ 9: �'+1 (� )� � �� �6��%; 6�683; <)��' % $7 ��=� ���� !� ������ � ����� � �� ���"����� #$ %%%�� >� ??� ��� ��� ����� �� �#���##� -�.� /� ! ����� �������� � � �� ��� ��� ��#�� �� �#���� @'�A�' �� B� ��6���6+ � ' <$7 �� )��' �=� ! ����� ��� � ������� �������� �� ��� ��##� �� #�� % � ���� :9#! 3 ���#� ��� ��� � � � � ��� �� �� ������ �� � � ��2 � �# � ��� � �� � �������� � ��� ���! / �� ����� $�% � � ����� �! 3! 4��� ��� ������ � � ����� � �� �� ��� �� ��� ���� � ��� ��� �� �$� ��� ��� �� �� ���� - �� � � ��� �������� � � �� � � � ����� ���� � ������ (����������* � � �! ���� � �� ���������� 0� �� �� �# ����# � � � �� � �� % ��� �� � �������� # ���� � �������% ��� � �� �� ��� ���� � � ������������ ���� ���$ �� �% ��� ���! ;� � ����� � � � �� �� �� � � (�������� * � � � <=8>� �� � � �� �� � ����� � ��� �� � � � ���� ? ������� �� �% (�� ���� * � � � 8=6! )���� �������% � ��� � � � � �� � �� ��� ��� � � � ���% �� ��� �� � %��� �� ��� � ����� ��������� � � ��� ����� � � � �� �� �� ����� � �� ������ (�� ��� �������* �� �� �� �� �# ����� �# ���� ����%� �� � �� �� ���� ����� �����#���� � � ���� � ��� ������ % �� ���� � ����� � � �! (@ � � ��* � �� ��� �� ���� � �� � ����� � 1 ��� ����2+ � �� ������ � A���%������ ��� �� �� �� � ���� � ��#���� �����# ������ �# &B ��!� C� ������� - ������ � � � %� �� � � � ����� � � � �� � ��� � ���������2 ��� �� � ���� �������� ������� D8 ���� E 69 �� � E :9 ��� F � � ��� �� �� � � ���������� � ��� 0�� ������ �� % �� �� �� �# � ����� �� ����� ���#�� � %��� �� ������ (�� ��� �������*! 4������ /! +! +�� ��� 0��� ��������� (���#�� � �� ��% (� ���� �� * ��� (������# $ �* � �� ���� �- $ % �% ������ �*� � � ��� ��� ��� � ���� �� �%� ��� ���� ���� ������� -� ����� � 1 ��� ����2+ � �� ������ � A���%������ ��� � ��� �� �� ������ �� �� � � � � ���������� � �� �����#� � �� �� ������ ����2 � � ���� ��$ # � � � �� ����� � (�� ��� �������* � ��� � �� �#�� ���� -��� $ ���! G �� � ������ ���� ��� ������������ ����� ���� �� � $ ���� ����� �� ���� ��� ����� &B ��! �� �� �� �� ��% � ��� ��� �2�� ��2 ���� -��� �� ��� �������� ���� �� � ��� ��� �� ������ (�� ��� �������*! 4 �� %��� � #�� ��� �� ��� �� � �� �H# � ������� � � �� ����� ���� � � �� ������� � �� ����� (�� ���*� �� ��� ������ �� �� �� %� � � ��� ��� ��� �$ � ������ � � � �� ! , ��������� ������ �% � � � �� &'' ��! � � � �� � � ��� �� ���� ��������� ���� � ��� ����� � � � � ���� &B ��! � ��� � � ���#� �� � �� �������? ��� �� ��� �� ��� ��#�� � �� ��� � ���� � � � � � ��� ����� �� + � �� ����� ������ � � ��������� � &B ��! /� �� ��� � ��� �� ���� ������� �� ���! I �� � ������ 1 ��� ��2 ���� '' � � � � 8J ��������� � ���� �� �� �� �� ���� � ��� ������� � ����� 8K6 1���� % +�� � # 9: �'+1 (� )� ! ����� �������� �� �� ��� � �+����' $� (� �������� � �� �� ��� C� ��� -�.� /� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� �������� � ������ �� ��� �� ����#� ������#� �#���#�� � �72� �' "� �� ��� � ������� � �����&��'�� � ����� ��� � � �� �� ������ ��( ��� ����� �� ��#� �� ������ �� ��� �� ������ ������ ����� >:LJ ����� ��� � �� �� � �� ���� ������ ��� ��� � � �� � ���� #� ��� � ##�� ��� �� ���� ��� ���� ��� � �������� ���� � � $ � ��� � ��� ��� (������ ��� *? � � ��� � ����� � A���%������ ���� � � � � K �� ���������� � ����� 6:7 ���� �� � (899 ����� M � 6J ����D NF* ��������� ��� ��� ��� � (� J ����D NF*��! ������ ��� � ���� ����% � ����� � ������ � ����� �% ����� � � � �� � ����� 0� �� � ��� ����O ��� ��� -�����#� � � ��� � � �! @ ��� ����� ��� ��� �� � ����� � � ����� ���� ������ �� % � ���� ��! I ��� $ ���� ������ �� 0� ��� ����� ���% ��� � � � � �� � ������ �� ��% �� (�� ��� �������*� ����% ���� � � � ���� �� ���� �� �� ��� �������� ����� � � 86 ��� �� � � � ��� ���� ����� � ���� � ��� � � #���� ������ �� �� �� ��� -��� ��! I ��� �� ��� ����� �� ������ � �� � �� ��������� �H���� �� ��� ���� ����� � � � � ���� ��� ��� ��-����� �� � %� �� � � �� ��� �� ��� �� �! @ � � 8 � �� � � ��� ���� &B ��! � ������� (1 ��$ �*! @ �� �����#� ���� ��� ���� � ��� � � ��� �� � ��� ��� �������� � � �� � � 66 ���$� � 86 ��� �� � ���� �� ��� 0� ���� � � ����� ���$� �����#�����! ��� ����� � � ���� � <9886 ���$� ���� � ���� ��� � 86 � � � �������� ����� 66� �� �� ��� �� � ���� �� � ���� � � � ������ �������� ���$� �� �$���% � �� ��� ���� ��� �� � ���$� � 86 ��� � � � �� ����� 8K9696 ���$�! , ���� � � � � � ���#� � �����0� �� 0� � ��� � � �$��� �������� <9888 � �� 0� � ��� � �� ����� 8K966>! P�0� � �$� ������ 7 �� �� � 89 ��� � �� ��� ��� � #�Q <9886 � 7 Q 69 R <9888 � 89 Q :9 E 6L9>> �� ! 86 ��! R 8K966 �� ! 89 ���! E J:9:: �� ! D86 � 6S R 89F ���! E J:9:: �� ! J9 ���! ) ���� % � ��� � � � ����� �� ���� �������� ����� �� � Q 8K966> � 6 E >79JJ7� � ��� ���� ����� ��� �� ���� � � � �� � � �� ��� ���� ��� $ �� �� ����� � ��� �Q >79JJ7 � 8 Q :9 E L69K �� ! J7 ���! , ���� � � � 6 (1 ��� �* � %�� �� ��� ���� % � �����# ���� ��� �� � � � ����� ��� � �� ����� � ������ ��� ��� �� � � %��� � ����� � � ��� � � �� �� � ����� ����! @ � � > (1 ��� ��* � ������� ��� ����� � � � � > ��� �% � 86 ��� � L>L6K ��� �% ��������! 1� � ��� � $�-�� ��� �������� ��������� �� ������� � � � �� ���� 6 ��� ����� �� ���� ���� ����� ��! �����%� � �� �� �% 3! �! 5����������� ����� � � ��� ����� � ��� ��� ��� �% � 8K ��� �Q 8K � 6�� E L>L6K! �����% ��0� ��� � ��%� �� � � � �� �� ���� ����� ��� � ��� � �% � ���� ��� ���! @ $ �# �����# ��� ����� �� �� ��� � ����� � 86 ��� �%! +�� ��� � � � 0����� ������ �� 6 ��� � �� ��� (���� *� 0� � ��� 862�� ��$ ������� �Q 86 � 6�� R 86 � 6�� Q 6 E J<8:6 R 6J:L7 E L>L6K! ����� �� ���� �� � �� ��� ����� �� � �� $���� � � ��� A ��� ��� �� �� (�� ��� �������* 8K> �� >�� /�� �� ���� ���� �� 9: �'+1 (� )� � �� �6��%; 6�683;� �� �##� ���#���� � ���� ���� �� ��� �������� � � � � $ % �� � � � O J<8J9! ����� �� � � ���� � ������ �� ������� � 3! �!5������� ��� ������� � ��� � ��������� �� ������� � D86 R 6J R JK R <7 R 8<6 R >KJ R L7K R 8:>7 R >9L6 R 78JJ R 866KK R 6J:L7F! /� �� $�% � � � � � ��� ����� ��� ���� �� �� ��� � ���� �� � ��� � � � � � ��� $ � 7 �� �� 8JLJ> �� ! J9 ���! �����#�� � J<8J9 ���� �� J<8J7� 0� � ��� � ����# ������� � ��� �� �� � ��� ������� �Q 7 � 6��! 1�� % � � � � ��� � � ������� � L>L6K ��� �% � ����� ���� ��� � � �����# 6 ��� R 8 ����� �� � ����� ����� � � 862��� 8>2�� ��$ ! ) ���2����� ��� ���� ���� J<8J9 � J<8J7 ��� ����� � �������� �����0� � �! 3! 4��� �� ��� � ����� � ���� � �� ������� � � � ��� ��� �� � %� ������ �� �������� ��0��� ���! ������� � �� �� 0� �� ��� ��� ��� � � � > O � % � ���� � $ �� �� ��� � ��� ��� �� � �� � � �� � �� ��� O >7K7J �� ! ; ���� �������� 0� $ ������ ��� �� ��� ��������� ��� �� � � ����#�� �� 0� � ����� � � � ��� � ������� �H���� � $���� � �� �� 0� ��� � �� � �Q >7K7J � 69 Q L>L6K E 89 �� �! ) � � � J (1 ���N� ��� ���* ���� 0� ���� � ���� ������ ��! A�� ���������� � 3! �! 5��������� 0� � � ��� �������� 798JJ ��� �% � 89 ��� � � � ��� ������ >� ���� � ���� ���� ����� � �� ����� � 78JJ ��� � 89 ��� � � � ��� ������ 7! 1� � �������% � ��� � � �Q > � 6�� D > � 6�� E >9L6 R >9L6 E 78JJ� ���% � � �� � � �� �� � ��� � ��� �% ���� � � � $����� ������� �� 6 Q 6! A� � � ��� � �% � � � � ��� ������ ������Q 8: � 6�� E 78JJ9! / �� ��� ��� �% ��� �� ��� ���� 798JJ� 0� ��� $ ��� � ������ � ���� � �� ���� 798JJ � S E 798JJ Q 6 E >99L6 �� ! 1�� ���� � �� ��� ��� ��� ��� ��� ����������� ���� � � ������� � ���� �� ��� � � � ����� ����� �� ���� $ ��� ! 1�� � � � � � � ����� �� � � �� ��� �H���� �� $ � �� ��� �� ���� ���� � ���� �� ��� 0� > ����� �����#�� J: ��� Q J: Q > E 8: ���! ) ����� ���� �� � � � � DT :=LF ��� � ��� �� ��� ����� � � 86� 89� < ��� �� �� �� �� ��� � � ������� � �� �� �� � �� ������ ��� �� ������� � ��� � ������� � ����� O �� �� �� � �� �� � � � ��� ������ ��� ��� �� � � �� � ���� � ����� � � �� ��� � ���� �! @ � � : (1 �� N� �* ����� �� ��� ��� �� � �� ��� �������� � � ���� �� �� � 86 ��� �� ���% �� ����� >6 �� ���� 69 (�������� M*� 69 ���� $ �=(�� 0� *� � ��� 89 �� �� � �� �� �� � 89 ���� $ �! /�� ������� ����� ���Q >6 � > �� ! R 69 � 8 �� ! R 69 � >9 ���! R 89 � 7 ��! R 89 � 7 ��! E <7 R 69 R 799 Q :9 R 79 Q 69 R 79 Q 69 E <7 R 69 R 86 R > R > E 8>J �� ! 4�� � � � ����� � �� � �# � � � � 8>6 �� !� ��� � #�� � �� �� � ��� � �� ����� �� 6 �� � �� ��� D��� �� � �� ��� �� �� �% �� ����� <6F! 1�� ���� �� �� �� �� ���� � � � �� � ��� ����� � � ����� �� ���� $ ��� � �� ��� �� �� � � � �� 8KJ 1���� % +�� � �� �+����' $� (� � '%1+ �+6��8��� ��+E��6+ �� ) �� ��������� ��� ���� �������� ������� �� �� ��� ����� �� ��� �������� ��� �$�� D���� �� �� ��� ��� �F� �������� � ���� ��� ����� ������ � ��� ���� �� �� � �#������ 0� $� � ���� ���$���� ��� �� �� ������ ��� � �# ��� � � ���������� ���� �! @ � � 7 (1 �� ����� �� N��$ �* ��� �� ������� ��� � � ����� $ � 0� �� � �� ��� �� ��H����! 4�� � ����� �������� � ��� � �� ��# �� ���# �� ����� J � > �� ! R > � 8 �� ! R 6 � >9 ���! R 89 � 7 ��! E 86 �� ! R > �� ! R 79 ���! R 79 ��! E 8< �� ! 89 ���! ;� $ � ��� � � � ����� � � ���� ��# 66 �� !� �� �� ��� ���� � � � � �� ������� � ��� �� ��% ���� �$�� ������ � ���� %��� $ % � � $���# �����# ������Q 66 �� ! O 8< �� ! 89 ���! E 6 �� ! J9 ���! E :7 �� �! @ � � L (1 �� ���� ��� $�* ��0� �� #� � ��� ��� ���� � � $ �! @ � � � ��� ���� � � ��� � � � � ������� ��# ���� 0� ��� � �� � $ � ���� �� ��� �� �� % �� �� � ��� ������� � ��� �� � ��� �� � $� �� ���� ��� �� � ��� � ������ �� ������� �� ��� ���! / �� ��� ���� � � �� � �# $ �# ��� ���#����� ������Q J � 6 �� ! R > � 8 �� ! R 6 � S �� ! R 6 � S �� ! E 8> �� ! � � �$� 8L=8> E J �� ! � � �� ����� � �� ��� > �� ��� � : �� �� � �� �� �� $ � ���� ��� �H���� �� ����#� � ��� � �� ������! '� � � � : � 7 ������ �� 0� � �� ��� �� ��� ���� $ � �� ����# � � � ����� �� ��� �� ��� � �� ��� �� �� � �� ���� $ � �� ���� ���� ������ � � � (�� �����*! I ��� �� ��� �� � �� � ��� ���� $ � � ���� � � �� �� 6 �� ! � ������ : ��!� � ���� % ��� ���% �� ��� � ���� ��� ��� � 8 �� ! � �� ���� �� � J ��! � �� �� � ���! , ���� � ��� � � � �� ����� ������% ������� � �� �� ��O � �� ��� >79 ��� � � >9 ���� � � �� ! @ �����#� � �� �Q >79 � 8 ���! R >9 � 89 ���! E 8> �� ! 89 ���!� 0� � �� �� � � � � ���� ��# 8J �� ! 69 ���! U����� � ���� � ����� �� � � �� � $ ���� � �� � �� � � �� ����� � 89� 86 ��� ! /� �� � ��� ������ � ����� $� ������ ���� ��� �� � � ��������� ������� �� � � � � ���� �� � � ����� �� ����� � � ������� �� ��� ���� � � � � �� ! @ � � K (1 ���� �M* � ��� � ����� ���� �% $�-����% � ��� �! )��� � � � ��� � � ��� ��� � � � �� �� � ������ �������� � 86 ��� � � � 6 ���� �� � � ���� �� �� �������� 8 � % � � � ���� �� ��� ��� �� �� � ����� ! 3! �! 5������ ��� �� � $ �� � � � ��� � � ���� � ����� ������ � � � � � � �� ��������� � ������� #� ��� ����� ����� 6:7 �� 6�� �� �� ����������� ������� ��������� � � � ���� 86 ��� ���! 1� � ��#������ � ���� ����� (� �M �� �N�� ���� ��*! @ � � ��� �� ��� ������� ���� ��� �� � �� �� ��� �������� � 86 ��� � � � ��� �� ���� � �� ����Q 6 � 86 R 6 � 88 R 6 � 89 R 6 � < R 6 � K R 6 � L R 6 � 7 R 6 � : R 6 � J R 6 � > R 6 � 6 R 6 E 6J R 66 R 69 R 8K R 87 R 8J R 86 R 89 R K R 7 R J R 6 E 8:7! ����� �� ��� ��� � ������ �� ��-����� �� ������� �� ����� �� ���� �� � ��� ��� � � � ��# >� ��� ��� ���� � ����#�� �� ���� � ������� �� � �� �� ��! ) ����� A ��� ��� �� �� (�� ��� �������* 8K: �� 9: �'+1 (� )� � �� �6��%; 6�683;� �� �##� � � � �� ������ � ���� �� 6:7 ����� �� � � ����� �� ���������� ����H������ � � �������# ��� ��������� ���� 8:7! ; � ��� 0� ��������� � � % � � � �� ��� ��� � �� ��� 6:7 ����O86J �� !� � � ���Q 6:7 � S �� ! E 86K �� ! P� ��� � �� � ���� ��0�� $� ������ ���� ��� ���� � � ��� ����� � A���%������ ������! � � � � � � ��� ���� ��� �H��� � � � ��� ��� � ��� ���� � 86 ��� � � � � � � (� ����M* � ���! @ � � < (1 ���* ������ %����� � � ��� ���� � ���� 8699 ����$� � 86 ��� � ����� ����� �� � � �% ��� ����Q 8699 Q 86 E 899 �� ���� 899 Q 6 E :9 ����$� ��� ����! /� �� � ��� ����� ������� ��� ���� ����� �� ��� � ���� � � � 87 � ��% ��� �������� ���$� � � 899 ����$�! 1����� �� ��� ��� �� � �� � � ����� � ��� �����! P� � $� ������ � ���� �� � � � �! C� ���� � �����% ������� � ��� ������ � ������� ��#� 0� � �� ���� �� ��� ��� ���� &B ��!� �� � � � ����� ��� ��� �� ��� � � � ��������� ��� ���� �� �� � ��#���! ,� ������ ��� �� � $� �� �� � � � 8J� ��� ���� &B ��! �������� �% ��� (1 ������� �� ����*! , ��� �� � ��� �� (3 ������� �� ���� ��� � ��� ��� N >2�� ������ �� ���� ��� � ��� >2� ����� �� ���M*�# � � ������� �� �� � ������� � � � � ��� � ���� ��� ���� � � �������� (����* ���� ���� �� �� � � �� (��� �* �� � ��� - ���� �� ��� � �% ���� (��� �� *��! ��� � � ���� ���� � ���� ������ � �� �� ��Q ( �� O ���� %*! A�� %�� ��� � � ��������% � ��� ��� �� � ����� (������* ����%� 2 � �� � �� ����� � ��� � � $ ����� �� ��� �� (��� �����*��! ����H���� � � � 89=8> ��� � ��� ���� � � ����� �� �� � ��� � �� � �� ���� 0� � �� �� � � � � � 89 8> ������� � �� �� �� ( J9 ���� 69* D69V79F � ( 7=>* D>V<F ������ ��� ����� ��� �� ����� ���� ��� � ( �� O ���� %* D8V>F! �� ( 8:=L* DLV66F � � � � 88 ��� �� ��� � #� 8V>=8V77� �� ( 68=88* D88V>6F � � � � 86 � � �% 8V> R 8V<7� �� � ��� ���� ��� ���� 0� $ �# � � �$�# � � ��� ��� ��� ��� � ����� ��! ) ���2����� ��� ���� � �� �� � ��� ��� 0� � � � 89=8> ��� � �� �� � ����� � ����� � � ��� ��� �������� �� �� ���� � � � � ���� �� � � ������ � ���� � � ���� � % �� �� O ��� � � % ������$ � � � ���� 2 � ���� � ������ � � �� � �����! �� �� �� %� #� �� ��� ���� �� �� ���� � ��� � ���� ���� ���� % � � ��� ���� -��� �� �� ��� ���$��� �� � � ��� � � � � �� �� � ��� � �� ���� �� � ���� � ������ ��� � � � - ���� ��� ���� � ��� ����� ��� ��� ��� ���� �� � ��! 8K7 1���� % +�� � �� ������ �� ��� �� ���� �# >�� /�� �� ���� ���� �� �7 +�� �� F� ���������*+������ �� � � �������� �&� �"� �� ��� ����� �� ���� �� �72� �' "� �� � �� � ��"����� � �� ��������� ��, � ��,�� � �, ���� �������� �� �� � � ������ ��( ��� ���#� �� ���� @ � � 89 (1 ������� �% ���*� ������ �� ����� �� � ��� ��� �� � � �% ��� ���� � � �� � ����� � � ���� � ��� ��� �%� �������� � ������ 0� � 86 ��� � $�% ��� ���� �� ����� J779 ����$�� ������ � �� �� �� ( J9 ����$� ���� 69*! ����H����Q 8F J779 Q 69 � D69RJ9F E 8><K9 D �Q J779 Q 69 � J9 R J779 E 8><K9F? 6F 8><K9 Q 86 E 887:! @ � � �� ���� 887: ���� � ��� � �����# J9=69 ��� ��� �� ��� ����Q >F 887: Q 79 E 8< D� ����� 6:F? JF 8< � 69 E >K9! ����� �� Q � 86 ��� � $� ���Q :F >K9 � 86 E J:79! 1� � � ��� ����� 0� � ����� � 6: ����$�� ���% � ���0 ������ ��������� � 86 ��� �Q 7F 6: � 86 E >99? LF >99 Q 79 � 69 E 899! W �� � �����Q KF J:79 R 899 E J779! P� �� ����� ���� �� $�� � � � � � 8J� � � ��������% ��� � �� � ��� � #2 � �� ��� �� ���� � � % � � � � $ ���� � � ��������� �� ���� �� ��� �� ��� �� ( J9=69* D69V79F �� ������� ( 6 �����* D8V>F! ��� ��� � �������� ��� ��� ���� � � � 88 (1 ��� � ������� ��*� �� � ���� � �� �� �% �� ( 8:=L* D�� �� LV66F � ��� ���� � 86 ��� � 8L:9! �� LV66 ��� ������ �� �������Q 8V>=8V77� �� � � �� � � $ ���� ���� �� � ���� ��� ��� ��� �� � � ��������� ���� �� ���� �� ���� % ��� ����H����Q 8F 8L:9 Q L E 6:9? 6F 6:9 � 8: E >L:9? >F >L:9 R 8L:9 E ::99? JF ::99 Q 86 E J:K D� ����� JF? :F J:K Q 66 E 69 D� ����� 8KF? 7F 69 � L E 8J9! � � %�� ����� �� Q LF 8J9 � 86 E 87K9! 1�� ����� �� �� ��� � �� ��0�� �� ���� � ������� �� � ����� ���� �������� ��0��� �� � ����� � ���� ����� �� � ���Q KF 8K � 86 R J E 669? <F 669 Q 66 � L E L9? 89F 87K9 R L9 E 8L:9! ����� �� �� � ��H������# � ��� �# � ��� ��� �� � � � &BXX=&BXXX ��!� ���� ����� � �� � ����� �� � ��� � � �� � � ���� � �� ������� � � � � ���� � � ��H������ � �� � %���� � ��� � ��� ���� ��! Y� ���� ����� � ��� � ��� � � � 86 (1 ������ �� ����*! I�� �������� � �� ( 68=88* D88V>6F � ����� 6K7>� ��� � �� � � 88� ���� � � � � � ����� 0� % ������#� �� ��� �! P� � ������� % � � � � ���� $ � � ��� �� ��� � ��%��� � � ��� ���� ��� 88V>6 E 8V> R 8V<7 $ ��� ����� ��� � �� � ��� � ��������! ����H����Q 8F 6K7> Q 88 E 679 D� ����� >F? 6F 679 � 68 E :J79? >F :J79 R 6K7> E K>6>? JF K>6> Q 86 E 7<> D� ����� LF? :F 7<> Q >6 E 68 D� ����� 68F? 7F 68 � 88 E 6>8! ����� �� Q LF 6J6 � 86 E 6LL6! I���� ���� � � � �� ���� � ���� � � ��� ��� �� ���$� � � ��Q KF 68 � 86 E 6:6? <F 6:6 R L E 6:<? 89F 6:< Q >6 E K D� ����� >F! @ ����� >V>6 �� ���� � ��%� 0� ���������! � � Q 88F K � 88 E KK? 86F KK R 6LL6 E 6K79� � ��� ���� �� ���� ��� ����� � ����� > � � � 8Q 8>F 6K79 R > E 6K7>! @ � � 8> (1 ������ �� ���� �*! 4����� � � �� ��Q ( 7=>*� ����� � 86 ��� � O L88 ����� �� �! �� ����� ������������ �� ������� ( 6=8*� �� � �� ������ ����H���� ��� ��� ������� � � ��Q 8F L88 Q > � 7 E 6>L � 7 E 8J66? 6F 8J66 R L88 E 68>>? >F 68>> Q 86 E 8LL D� ����� <F? JF 8LL Q < E 8< D� ����� 7F? :F 8< � > E :L! ����� �� Q 7F :L � 86 E 7KJ? LF 7 � 86 R < E L6 R < E K8? KF K8 Q < � > E 6L? <F 7KJ R 6L E L88! A ��� ��� �� �� (�� ��� �������* 8KL I���� � � � 8J� 0� ��� � � ��� �������� ( ������� ��� ����*� �� � �� � ���� ��0�� ��� ���� &B ��! � �� � ������ �� � � �! , ��� �� � �% � $ ������ � � � � ��#� - �� �� ���#�� �� ��� � ������� � ��� ���� � � � � �� � ���% ������ � ������ � �� ����� � � � � � ���� ! ���� � ��� Q ��� ������� �� (��� � ��� N*� �� ��Q 8F 8699 R J779 R 8L:9 E L789 ����$�! ���� � ��� O � �� �� �� ������ ��� � ���Q 6F 6K7> R L88 E >:LJ �����2 ���! I����� %��� � � � O � ������ �� � ����� �� � � � � ��� �������� ���Q >F J:9:: �� ! J9 ���! R L69K �� ! J7 ���! R 6L9>> �� ! >9 ���! R 8K966 �� ! 89 ���! R >7K7J �� ! R 8JLJ> �� ! J9 ���! R >99L6 �� ! J: ���! R 8>6 �� ! R 66 �� ! R 8L �� ! R 8J �� ! 69 ���! R 86J �� ! E 8L<>97 �� ! 6>8 ���! E 8L<>89 �� ! >8 ���! 1���� �� ��� � �� �� � � � � ���� ��# 8L<><J �� ! >8 ���! ����� � � �$ � KJ �� ! ����� � � ����� 0� �� � �� ��� �� ������ ���� 0� � ���� � � �� ���� 0� �� ��� ������ ����Q 79 �� ! R 6J �� ! E KJ �� ! @ � � 8: � 87 (1 �� �* � (1 ��������M �N�����* ��� �� �� #���� � � � �� ��� �� ��� ����# ��������#! ) � � � 8: �� ��-����� � � ��������� �� ����H����Q 8F : � 86 E 79? 6F 79 � 8 �� ! E 79 �� ! @ � � � 87 � � ����H����Q 8F 86 � 8 �� ! � 6 E 6J �� ! I ��� � � �������� � �$� $�� � � � � � ����� � � � �� � �� �������$ �#! , � ������� � � � 8: � 87 ������ ��� �� ���� ����� ��� ��� �� � � � �� � � ��! ) %��� � ������� ���� � � � � �� (� � � 8J* � ������ � ����� � � �� �� � ������� �����! ��� � � 0� ���� � � � �� ��� � � �� � ������� ����� ���� ����� 8L<>89 �� ! >8 ���! ��� ���� ��� � ���� �� ��� ������ 8L<><J �� ! >8 ���! @ �� ����� 0� � � � 8J� � ���# ������ ������ ���� ��������� � ���� ������ ��� ��� � ����� � ���#� #�� �� �������� ������� ��� ����� �� � ����� ��� � ���� � � � � �� ! I ��� � ���� � ������ ��� � ���#�� � �� ���� - ���� � �� ��� �� �� � � � 8 � � � 6 (1 ��� �*! , � ������� ��� � � ���� �� ��� �� � � � 8� � ���������� ���� � � � � �� �� � ��� � ���! I ��� �� ��� ����� �� � ����� �% � ��� ��� �% �� � �� ������ � � �2 ��������� (������# $�*! � �� ������ � � � � �� ��� � � �������� � ���� ������ ������ Q 8 �� ! E 69 ��! E :9 ���! @ ���������� �� /! G! P � � � �� �� ��� � ��� � ���� ��� �� ��� � � � � ��� �������� ��� �$ (�� * � ����� %��� � �������� �� ��� � (�� ��� �������*��! ��� ��� $ � �� � � � � � �� $ � �� � � � ��� � ��� � � $ &'' ��! ������� �� ������ � � $�� ��� �$�� ������� ���� (��� * � %�� ��� ��# ��%��� � ������! ; � �� �� � �������#�� � ��� �� ������ � � � � �� � ��� �� � $� &'' ��! , � ������� ��� �����% � � � � � � �� ���#� � ���� 86 � � � D� � � TT 8� >=8>F� ������ �� ��������� � �� ��� � �� � ����� ��! @ � � 8=J ����� �� �� ��� �� � ����� � ��������� �� ������� �� � � � K O 8KK 1���� % +�� � �� G�+� "� �� ����-��*�� ���� � ���� �� �&� ������� ����. �����&��� �� ������� ��� ���#� �� ������ ��-����� ��! @ � � :=L �����#�� ��� ��� � � � �# $ �#� ��� �� �# � � � �� �������� ��� �$��� %��� � � � � � <=8> ���� � ���� ��� �� � � � �� � � � ��� ��! ���� � �% � � � ������� ������ �� ���#� � ���� ����� � � �� � ���� � � �� ��������� ������� ���� � � ��� ��� ���� ��� �� ��������� ����� �� � �� � ��� �� � ������ ���� � � �� � ���� ��%! , ���� ��� ����� � �������� �� ������� � ������� � � ���� ��� �� �� ���� �� ������ ���� ����� ��� ��� � �� � ���� � � ���� � ��� ��� � �� ������� �� �� � � � DTT 6� 8:� 87F � � ������ ����� � ���� ��% DT 8JF! 1�� ���� ����� � � � 6 � 8J 0� ����� � � � �� $ � ��� � � �� ��� ��� $ -� ��� �� ��� � � � �� &''' ��!� ��� � � � �� 8:=87 � � ����� � �� ������ ���� O &'''=&'B ��! P� ��� ��#�� ������� � $ ���� ��� � ���� ��%� � �� � � � ��������� �������� ��� ��� � �! , %����� ��� ��� ���� � �� �� ���H�� � � � �� ��� � ����� ��� � �� � ��� � � � ��������� � ������� #� � ���� ���������2 ��� ���� ���� ������ �! , ��� ��� ��� � � � K ��-����� � ������� # ������ � ���� �0 ����� ( ��� � �� ���* ����H���� ��� � � � � � � � �� 8=J� � � � 89=8> �� � � � �������� �� � ���� � � ��� ���� ���� $ � � ���2 �� � ��� � � � $ ���� ���� ��������� ��� ��� � � ��� ��� � ���! /� � � � ��� ��� ��� ��� ����� 0� ������� � � � ���� ��% ����� � � ���� � � ��� � � � � ��� �� �� � � �� �� �� �� ��� ���� � ������� � ��� � � � $ ���� ���� ! I �� � � � � J ��� � � � ����� � $ � �� ��� ���� ��� ���� � 0� ��� �����#�� J: ��� ? � � � � 7 � � %��� $ � �� ���� ���� $�� �� �� ���� � � �$# � � � � �� �# ����# � ����� �� � ��� � �� �� � � ������? � � � � K ��� ��� �� $ � �� � ������� ������������ ��� ����� � � ��� � �� 6! ���������� ���������� � �! 3! 4��� ����� 0� � ����� ��� ��� � �� ��� � %� �� ����� �� � � �� �� ���! ��� � � ���������� � �� � � � ��� ������ �� �� ����� � �# (��0�# � ��� ����#*� ������ �# ���� � ���� ��� ���� ��� �� �� �� ! /� �� � � ��� ���������� � .! /! " �� ��� � 3! �! 5��������� 0� $�% �� � � � ���� ���� � �� � ���� �� �! @ � � 8=J � K �� � �����#���� ����� �� ��� ����� � ������ ��� �$ ? ����#� � �������� � � �� � � �������� � � � :=L� � � � � <=8> � #�� �� � � ���� ���� �� � � � ��� ��� �� � ��� � ����� �� ��� �� � � ������� � ����� �! ��� ��� �� ���#� � ��� �� �� � �� ������ ����� � � ������ � � � �� � � $ ���� ��� � � �� ���� � �� � ��2 � � ����� � ��� ��� �� � ��� �� % ��� � �� ���� �� ��� �� ������� � .! 1! �� ���� � ����� ����� ��� � �� ������ ���� �� �! ;�% ��� ���� ���� � �����%� ��� ���� � �� �� �% � � � � ��� � �� � � ��� ��� �� � �� � � ������ � � � ���� � �� � � � # ��� �� �� � � ������ (������# $ �*� �� �� � � .! /! " �� ��� � � �� ��� � � # ��� �� �� ������� ���� � ��� ! ��� $���� � � � ����#� �% �� ��� � ���� ���� � � � �� � � ���� #�� A ��� ��� �� �� (�� ��� �������* 8K< �� �+����' $� (� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� ���� ��� ��? ��� �� �� �� � � ��� �$ � %��� ���� ����� �� � ��� � ����� � � ��� ������ ������ � ��� ��� � ������ � � ���������� � ��2 � ��� ��� ����� ��� ���� ��� � � �����! , ���� �� ����H���� � � ��������� � � � � ��� ��#�� ���� � ������� ��� � O ��� ����� � � � ���������� � �� ��! A�� ���� ��������� �� ���� � �� 0� � ���� � � ����������� ��� � � � � � � � ����� � � ��2 ����� � ��� ���� �� � � � ��� � ��� � ������ �� ��� ��� ���� $ � ������ �� � ��� � � �� � 89 � 899! /������� � � ���� $ �� � ��� � � �� � � ��� ����� L� 88� 8:� 68� 66� :9 �� �� � � � ������� ���� �! 3! 4��� �� ��� ��� 0� �� � � � � ��������� ��-������ ��������� ���� �� %����� ��� � % ������ � � ������ ���! /� �� $� � �� � � % ����� 0� ��� ��� �� ����� �� ����� �� � ��� � � � �� � ������� ������ ��� ����� �� �� ��� ������ ��� � �� % � � � ��� �� $� % ��� �� ���� �� ��� ������ �� � �� ���� � ��� � ������ � ��$# � ��� �! P� �� �H���� �� � � � � > � K� � ��� ���� � �� ������� � � ��-����� �� � % ������ � �� %� #� ���� % � ����� ���� $ ���� ������� � ���� �������� � ���� �! 1� � �� �� %� #� ���� � � � � �� ��S P��� �� �� ��� ��� ����������� ���� ��� ����� �� � ����� �Q <9886 � 7 Q 69 R <9888 � 89 Q :9� ��0�� �� �� � �� � �� ��0�� ���� �0 ������ �� � �� � �� � 6S , ����� �! 3! 4��� �� � /! +! +�� ��� � .! P! / �� ��� � � � � � �� �� ���� �� ���� � ��������# � � � ��� �������# ���� � ��! @ �� ����� - �� �������� � � � ��������� ���� �� � ������ ��� 0� � ���� ��� ������ ��� ��� �� $� � ���� � � ��� � � ����� � �� ���� �������� � ��� ��� � �� � � ��� � ��! Y� ������� �� �� � ���� ������ �� ���� �����$ � � � ���������� � � � ����� �� �� �! 3! 4��� ������! ) ����� � ( �� �� ��* ����H� ����� -���� � ���� � ��� ������ �� �� � ��� ��� ������ ��� %������ �� 2� � � �� ��� ���� %��� �� � �� � ���� �% P! , �$� ������ ( �* ������ � &BXXX ��! �������� � ����������� ���� � ��� ����������! ��� $���� ���� � �� � ���� �� �� �� � �� �� �% '! "! 4� ����� - ��� 0� � ��� � $ � � � �� �� ��� ��� ��� ��� %��� % � � � �$ � ��� ��� ������������ ��� �� �� �% ��� ��� ���������� �� �� @ � � �� Z����� ����� (� �� �� � ��*��! 4 �� � $���� ����� % ���������������� ��� � ����� � ���� �� 8<9 1���� % +�� � �� �+����' $� (� �������� � �� �� ��� �� ����#� -�.� /� � 4��&���� ��.�3 ��H+� 6�7���H 6��8��.� 156� ' I��'��� $7 +� %���� �� ��,����&��� ����� J �� �� ��� �72��A�'� "� ��� �+����' $� (� �& 7���/��++ �� ��'���7 �� �&� �� ) �� ��������� ��� "����� � ������� �� �� ��� ����� �� ������ �� �+����' $� (� � 4��&���� ��.�3 ��H+� 6�7���6��8��.� 156�� �� ������ -�.� /� � '%1+ �+H 6��8��� ��+E��6+ �� �� ��� -�.� /� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� �������� �72� �' "� �� � �� � ��"������ �� ���� -�.� /� ��� � ������� � �����&��'��� �� �������� "+���1+ !� G� F�'%� � �2�6��8 6'� 7*� 6'�'��+3 �7 �.� ��;�+1� �.� �&� �� %���� �� ��,����&��� ����� J �� �� ���#�� �� �+����' $� (� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� �������� ���� �2(� � �*� �����% � ���� ��� � � �H�� ���� ���� O ��� �$ ! ) &BXX ��! � ��� � $�% ����� �� ���� �% � � �������� (� �� �� � �����*� �������� �� ������ ���� ��� � � '! "! 4� ����%� ��� %�� ���� ��� ������ � ��� %���� ���� � � � �������%������ � ���� �� ��! , � �� � � � �� � @ � � �� Z������ �� ��� � ���� � �� �� �� ������������ ���� ���$ �� ���� � � �� ���� �� ��%��� � � ��� � ��� � �������� ���� ��������� � ��� ����� � ����� ��� 0� % � �� ���� ����$ �#! , � ������� (� �� �� � �����* � &BX=&BXX ��! $ ���� � � � � ����� ��� � � % ���� � �� �� � ��������# � ������� �� � $� � � � ��� �� � ��� � ��� � � ���� ����� � � � ��������% � � ����� � ���� �� � � � � ����� �� &BXX=&BXXX ��!� �� $� ��� ������ � �� ��� �! 3! 4��� ����! "�� ��� � ���� ��� � '! "! 4� ����� ��� ���� ������� � ��� %����� � � � �$ �� ������� ���� � �� �� ��� �����0���� �� � �� ��� �������� � � ��� � �H��������� �� � � � �� ��������� �� �! , %� � ��# -����# � � �2 �$ ��� ��� �� � ����� ������� � � � � �$� � ���H���� � ����� �� � ����� �� ��������� ����#$ � �� � � ������ ����0� � �� ���� � �� � � � �$ � ������� � ����� ��� ��� � �� � %���� � �� �� � ��! [������ � � � � �$� ��� ��� ��� &BXX ��! �� �� ������ ����� � � �� �������� � � � � � �� &BX ��! P�0� � � ��������% � � %� � � �� �� �� � �� $� � � � �$�� �� � � � �� � ��� � � � �� ��� �� � � �� �� � ��� � �# �����# � %��� ���� �����$ �! ������ ��� � � ��� �������� ��� � �� �� �� �� �� ��� ������ ��� ������ �� � � ���%�� ����� ���� �$�� ���� �� ��� ���! ��� ����� ���� ����� � � �� ��� ��� ������ � ������� �� �� ��� ���� ��� ������ ���� �� : � �� 89 ����? ������ �� ��� ��� �������� �� $ ���� ��� �� ����� �� �� � �����! '��� � ����� ����� % � ���� ? � � ���� ����� ���%�� �� �� ���#� � � ���� % �� �� � � �� � � �� �� % ��� 0� 0� ����� �� �� ����� ��� ���� �� � � �� ��� � � �� � % ��� � $ � ��� �� �������� � � � O ���$ ! / ��� �� � ��� ���� ������ � � � �H������� ��� ! �����% - ��� ���% �� � ���� ��� �� �� O $� ���� ��� � � ���� %� � ��� ��� %����� � � � �$ ���H��� � ������! ����� � �� ���� � ��� ���� � � ��� �� ������ � ��� � � �� � ����� ��� ��0�! P�0� � ��% �� ������ � � � � ��������% �� �� � �� � �� � �$���� �� ����� � � ���� �� �# ����- � $ �# � � � ������ ��� � � ��� � �! A ��� ��� �� �� (�� ��� �������* 8<8 �� �4� +� B� �� )��+ ;�/ ��+� + + 6��+3 �7 +; 156�'� ! ���� �*�������� � �� � ��* �������� ����� "%4� �� �� �#������ �� >�� /�� �� �������� �# >�� /�� �� ���� �� �+����' $� (� �������� � �� �� ��� �� ������ -�.� /� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� �������� �� �4� +� B� �� )��+ ;�/ ��+� + + 6��+3� �� �������� Y� �� � �� ��� �� ������ � �� ��� %����� � � � �$ &BX ��!S 1����� �� �� � � �� ��� ��������� ��� � � ��� � ����� ���� �� � �� �� ������ � �� �� � �% � �� �� �� ��� �� �������� � � �� � � ���� �! 1�� ���� � � �� �����$ � �� �� � � � �$# ����� % � ������# % ����� �#� � �� �� � � ����������� 0� $�% ���� � �� �� � �� ��� � � � �$ � �� ��� � � � � ���� (� �� �� � �����*� � ����� ����������� ��� � ��� � ��� � �� �������� ���� ! � ���������� ��� (� �� �� � ��* �������� � � � ��� ����� ���� ���� � ��� �� � � � �� �� � ��� � ��� ��� � �� 0� $� ��� ���������� �� �� �� ������� � �� �� ��� ��� �� ������ ������� � �� � ������ ���� ��0� � � ��������� � � � �! I �� � �� � ���2��� ����� ��� � �� � � � � ��$ � ��� �� � � � %� � �� ��� � � � ��� ����2����� � ���! ) ���� % � �$ � ��� � ���� ������ ��� � ������� � ���� % � � ���� �� � �� � ��� � �� ���� � ���� � � �� � � �� ��� % � � %! , ����� �� ��� � �� 866 7 � ����� ��� � ������ � ��� ���� ���� �� � �� � ������ � � ���� %? � � 86 � ������� �� � ��� �� �� ���������� �� % � �� � � � ���� �� � 7� ����� �� � ������ ������ � � ��� � �� � � ������ � � ���� % � �$ ! � ��� � ����� � ���� $ % � ���� % � ��� ��� ��� � ����� 6? ���� �� ����� �� � ���� % � ������� ������� � 69! � ��� $���� � ����� ������� ��� ������� ��0����� ������� � ������ � ��� � ����� � ���� �� � ��0� ��� �� � ��� ����� ��� ���� �� � � ����� -�#� �� 0� �� � � � ��� � ���� 0� � �� ����� ��� ����� ���� � � � � � ���� � � � ��� ��� � �$� � � ������! A�� ���� ���� % �� � %���� ���� � �� ��� � ���������� � � � �� �� ������ � ���� � � � � � �� � �� ��� � ��� � #�� ��� � � ��� ��� � %� - �� ��� ���� ��� ������� ���! I ��� ������� � ��� ��� � � (� �� �� ���� *! /� � � � �� �# � ����� � � � �� �� �� - ��� $ �� �� ��� ������� � �� ��� �! 3! 4��� ����� �� %��� �� � ��� ���� �� �� � ����� � - ���� � � ���2����� ��� ��! ��� $���� � � � � �$�� &BX=&BXX ��! ���� � � �� �� ��� ������� ������ ���� ����� 2 ���� ���� ���� � �� �� ! I �� ��� ��� � 8V> ���� ��� �$� ���� ����� ���� > � ������ D � ��� ���H��������� ��� � O 6F� ��� 8VJ O ������ D � >F �! �! @ $ �# �����# � � � ���������� $ ��� ����� �� �� ��� � ���� � ���� � � ��� �$�2����� � �� %�� J � ������ ������ � ��� ��� � < ��� �$� ��� ? ��� ����� �� �� �� � O 8 � ����� ������ � < ��� �$�2 �� �! ��� 2 � � � � �� ���� ��� � � � �� �� � � �� ��������% ��� �Q �� � ���� � �� ���� ���� � � ��� ���� � ������� ���� � ��� ������ � ��� ��� �� � � ������ � ���� ��� ��� % ������ ��� ��� �� � ������ �� ����? � � �� ������ �� %� #� ���� � � � �! )��� 0� ���� � ��� � ��� $� �� ���� � ��� ��� � #�� $ �� �����! 8<6 1���� % +�� � �� �+����' $� (� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� �������� @��� % �� �� �� � � �� �� � � � ��� �� �� ��� � ���� �� ���� :9 ��� � 69 �� �S , � ��� � ���� �� ��� ������ ���� � � � �����! , � ������� ��� ����� �� �� ������� ����� ��� � �� � � ���� � � $ � �� � ��� ������������ �� �� � ���! @ ���� ����� <98889 ���! � :J97L6 ��! � � � � 8 � � ���� $ �� � �� ���! 8! G � � �� �� ���� % �# � ���# ��� ��� � � ��� �� � ���� � ������ � % � ��� � ���� � �� ��� ��� ��! , � � � � � �$ 8 � ��� � ���� ��� �$ 2��� �� � � �$ 6 � ������ � ���! , � � � � � �� � �� � � ��� � ���� ������� ��� � �� � � � �$ 8 ��� J � ������� ���� : O � � �$ 6 D��� �� �Q �� � 8 K ��� � F! , � � � � � �$ 8 %��� ��� �$ 2���� � � � �$ 6 O ��� ��� ? � � � � ���� � � ������� ����� � � ����� ��� �! �! + ������ � � �$ 6 � ��� � ���� ���� � O ��� � � ��! [���� ��� �� �� � � ��� � ���� ��� ��# ���� � �� �� ���$���� �������� � �� �� ��� �$� � ���� ����� � � ��� ��� ���� �2 �� � ������ � �� ��� � ��� � ��! /�� �� � � � � � � ��� �� ���� ������ ���� �� ��0� � � � 89=8>� � ���� ���� � ���� �� ��� �H���� �� � �� � ��� � � � ���� � ��� � ��� �� � �� �� ��� � ���Q ���� % � ��� � �� ������ ���� % O ���� � ���� � ���� % O ������� �! ��� � ���� ��� � �� � � �� � ��� ��� � ����2 ���� � � � ��! I� ��� ����� �� ��� ����� ( J9=69* � ��� ��� �� � � �� J9 � ������ �� � � ���� 69 ���� ������� �� �� � ���! W �� ��� ��� � �� � � ������� �� ����� �� � O � �����! , %����� �� $ ������ ����� ���� ��� ��� ���� ����� �� � ��� � �� � � � � ��! . ���� � �� � %� �� � ��� � ������ ��� � �� % ��� ���������� ���$���� ��� � �� �! /� �� � ��������� 0� � �� � �� �� � � ���$ �� �� ����� � � ��� � � � �� �� �������� ����� �� � ���� � ��� � � � � % ��� � � � � ������� � ��� ���� ����� ����� � ����� � � ����� �������� ���� ��! ���� ����%�� �% �� � � � � � ���������� � � � ( �� �� ��*! / ��0� � ��� � � � �������%����% (� �� �� � ��*� � ����� � ��� �������2 �#� � �� �� � � ��� � ����� � � ��� ��� � ���� � �� ���� � ��� � ���� ���� � ���� � ������� ��! 1����� �� � �� $� % �� �� ����� �# ����� 0� � ������ �% � &BX=&BXX ��! (� �� �� � ��* � ��� � ���� ���� �� �� ��� (� �� �� � �����*! �������� ������ � ��� �2@ � � �� � � � � �2 ���� �� �� �� � ���� ��� ������� � � ���� � ������ � � ������ ���� � � � !�"#� $��%� A ��� ��� �� �� (�� ��� �������* 8<> 4� � �� ��� � � ����� ��������% � � � � �� ��� �� ��� �� �� � $ � ��� 0� � A�������� % ���� � � % � �������� ���� � ��� ���������� ���� ��� � � ������2���� � � (� �� �� � ��* ��0� � �� � ����� � � �� ��� ��� � � � �������%������Q ���� 2�H�� �� ��� ���� 0�� ��� �� % � � � ��� �2 $���� � � � ��� ��� �� ��� �� ! ; ���� ������ �� 0� ��� %�� ��� �� ��$ # ���� 0� � � ������ � �� � � #� �� � � ��� �� ��� �� � � ��2 �������� � ��! ' ��% ������ �������� $ �� �� ��$ � � � � � �24� � % ��� ���� ��� ����� � �� ����� ���$ �� �� ��0���� � ��� ����� -�� ��� � �� ��� ���� ����� � �� � ������ D(��0 ��% � �� ��*F� ��� � �� ����� � � � �$ ! � � ���� ��� %��� �� (� ������* � � � �$ O (�\���* O � �� ���� 0� � �� ����� ��� �� ��# �� �� � ������ � ��! /� �� � � � � � �$ O ���0�� ������ �� � � �� �� � � �� ����� 0� ����� � � �� �� � % ������� � % � � � �$ &BX ��! � �� ��� ����� % � �������� �� � � ��2 �������! 4 �� ��� ��� ���� ��� � � $���� ������ �� � � � ������� ��� �� ������ � �� ����H�� � ��� ���� � � ���������� � �� ��! ' ������ ������� � ,3, )�� � � 8<J 1���� % +�� �
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190404
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1995-0276
language Ukrainian
last_indexed 2025-12-07T16:04:03Z
publishDate 2003
publisher Інститут історії України НАН України
record_format dspace
spelling Комар, О.
2023-06-05T16:54:46Z
2023-06-05T16:54:46Z
2003
Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі / О. Комар // Ruthenica. — 2003. — Т. 2. — С. 181-194. — Бібліогр.: 29 назв. — укр.
1995-0276
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190404
uk
Інститут історії України НАН України
Ruthenica
Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі
Article
published earlier
spellingShingle Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі
Комар, О.
title Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі
title_full Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі
title_fullStr Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі
title_full_unstemmed Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі
title_short Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі
title_sort математичні статті "правди руської" та способи рахунку в давній русі
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190404
work_keys_str_mv AT komaro matematičnístattípravdirusʹkoítasposobirahunkuvdavníirusí