Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Ruthenica |
|---|---|
| Дата: | 2003 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут історії України НАН України
2003
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190404 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі / О. Комар // Ruthenica. — 2003. — Т. 2. — С. 181-194. — Бібліогр.: 29 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859913627995209728 |
|---|---|
| author | Комар, О. |
| author_facet | Комар, О. |
| citation_txt | Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі / О. Комар // Ruthenica. — 2003. — Т. 2. — С. 181-194. — Бібліогр.: 29 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Ruthenica |
| first_indexed | 2025-12-07T16:04:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
�������
��
���������� ����� �
����� ��������
�� ������� ������� � ���� � ���
����� ���� �
��
��
���� ��� ���
�� �������� �������� �
�� �
��������
������ �
�
��� ��� ������ �
��� ����
� ���
� ��� ������ ��� ����
�
�
�
���������
����
�� ��� ��
��� �
���
���
�� ����
��
� ��
�
���
��� ��
����� �! "����
�� ��������� ��� �#����� � ��
� �
���
���
�� �
�
��� � ��
��$ %
� ��
�
����� �� � &'' ��! ()��
� ��� ����
*+����
,�������$��
��
�
���
����
�� ������ � �
���
���� �������#�� ��
�� �
��-�����
���
� �
��
�
��� ���#��
� +
�
��
���� ����� ����� � (��
��� �������*�!
.! /! "
��
�� ��
�
�� 0� $ ��
��
� �
�� ���
��� ��
����
��� �
��
��
���� (�
������
��� �����
����� � ������# $ �*�! ,
��� ��� .! 1! ��
����
�������#����� 0�
����� ������
������ - ��
��
��� �� #�����
��� �
��
�
���
��
��
� �
��� �������� �����0�
�� 0� ��
� �
��-�����
��
�
�
�
����� �� ���� ���
���� ���
��
�
��� � � ������
���� ����
2
��
�
� � ��������
����
���� � �����
� ����� �� (������� ��
���*
����
#�����
�� � �
��#
����� �
% ��
� ���
� �
�������� �
� ����
���
� ��
�
�
% ���%��
� � ��
��
�� ����� � ������
����
�! ,
%���
�� $�
��� ��
�����
��
�
� � �� ��
� �! 3! 4���
��
�!
/����
� ��
��% �
�
�
��
������
�� �
���
���� ��������� ��� ���� �
������ ���� �
�
�
�
��
��� ���
$��� ���������
�� ������� � � � ��
��
2
�
� �������� ���$� �
� �� ����
� �
�
�� �� $�% ���
$��
� ������
�%�
��� �������
������������! ) ���
� �� ��
�
�� ���� �
� �
��
��
��������� ��� �
��
�� ��������� ���� 3! �! 5������ % ��� �� ���
�����
0�
����
� ��
��% ����
� ��� ���� �� �� ���
�
��� �
�����
6� 7� 89
���
�� ������ ����
� ������ ��
��� ��� ��� ����� �� �������� ��������
� ��� �� � !� "� �
��
� �� � ����� ��������
� � �� ��� ��� ��� ���#� �� ���
� $%&� �' !� (� )��
'�*��+�� �
��
� � ����� ��
��
������� ������� ��
��� ,� �� ��� �����
�� ����
� �+����' $� (� ��������
�
�� �� �� ������� �� �� ��� ����� �� ������ -�.� /� 01�&�%�
2� �1+ �3 �&� � 4� 4���
1567 ��67�% �� ��8.+ $7
�� )��' %� ������ �� ����� � �� ��
��� ����� �� ��������
� ��� �� � !� "� �
��
� �� � ������ �� ������ 9: �'+1 (� )� � �� �6��%;
6�683; <)��' %
$7
��=� ���� !� ������ � ����� � �� ���"����� #$ %%%�� >� ??� ��� ��� �����
�� �#���##� -�.� /� ! ����� ��������
� � �� ��� ��� ��#�� �� �#���� @'�A�' �� B�
��6���6+ � ' <$7
�� )��' �=� ! ����� ���
� ������� ��������
�� ��� ��##� �� #��
% � ����
:9#! 3 ���#�
��� ��� �
�
� �
��� ��
�� ������
�� �
�
��2
�
�# �
��� � �� � �������� �
���
���! / ��
����� $�% �
�
�����
�! 3! 4���
��� ������
�
�
����� � ��
�� ���
�� ���
���� �
���
��� ��
�$�
���
��� ��
�� ����
-
�� � �
��� �������� � �
��
� � �
�����
���� � ������ (����������* �
�
�! ���� �
�� ���������� 0� ��
��
�#
����# �
�
�
��
�
�� % ���
��
� ��������
#
���� � �������%
��� �
��
�� ��� ���� �
� ������������
���� ���$
��
�% ���
���! ;�
� �����
�
�
� ��
�� �� �
� (�������� * �
�
� <=8>� �� � �
��
�� �
�����
� ��� ��
�
� � ����
? �������
�� �% (��
����
* �
�
� 8=6! )����
�������% �
���
� �
�
�
��
� �� ���
��� �
� � ���% �� ��� ��
� %���
��
��� �
�����
���������
� � ���
����� �
�
� �� ��
�� �����
�
�� ������ (��
��� �������* ��
�� ��
��
�# �����
�#
����
����%� �� �
�� ��
����
����� �����#����
� � ���� �
��� ������
% ��
����
� �����
�
�
�!
(@
�
�
��* � �� ��� ��
���� �
�� � �����
� 1 ���
����2+
�
��
������ �
A���%������ ��� �� ��
��
� ���� �
��#���� �����# ������
�# &B ��!� C�
�������
- ������
� � �
%� ��
� �
� ����� �
�
�
��
� ���
� ���������2
���
�� �
���� �������� ������� D8 ����
E 69
��
� E :9 ���
F �
�
���
��
�� �
�
���������� �
��� 0�� ������
�� % ��
�� ��
�# � �����
�� �����
���#��
� %��� �� ������ (��
��� �������*! 4������ /! +! +��
���
0���
��������� (���#��
� ��
��% (� ����
��
* ��� (������# $ �* �
�� ����
�- $ %
�% ������
�*� � �
��� ���
���
� ����
��
�%� ��� ����
����
�������
-� ����� � 1 ���
����2+
�
��
������ �
A���%������ ��� � ���
��
�� ������ �� ��
� � �
�
���������� �
�� �����#�
� �� �� ������
����2
�
� ���� ��$ # � � �
�� ����� � (��
��� �������* � ���
�
�� �#��
����
-���
$ ���! G
��
�
������ ����
��� ������������
����� ����
��
�
$ ���� ����� ��
���� ���
����� &B ��!
��
��
�� ��
��% �
���
���
�2��
��2
���� -���
��
��� �������� ���� ��
� ��� ���
�� ������ (��
��� �������*!
4
�� %��� �
#��
���
�� ��� ��
�
��
�H# �
������� �
�
�� �����
����
�
� �� ������� � ��
����� (��
���*�
�� ��� ������
�� ��
�� %�
�
� ���
���
���
�$ � ������ �
�
�
��
! ,
��������� ������
�%
� � �
�� &'' ��!
�
�
�
�� �
�
���
��
���� ���������
���� � ���
����� �
�
� � ����
&B ��! �
��� � � ���#�
��
�
�� �������? ���
�� ��� �� ���
��#�� � ��
���
� ����
� � � � �
��� �����
�� +
�
��
����� ������ �
� ���������
� &B ��!
/� �� ���
�
���
�� ���� �������
��
���! I
�� � ������ 1 ���
��2
���� '' � �
�
� 8J ���������
� ����
�� ��
��
�� ���� �
��� ������� � �����
8K6 1���� % +��
�
# 9: �'+1 (� )� ! ����� ��������
�� �� ���
� �+����' $� (� ��������
�
�� �� ��� C� ��� -�.� /� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� ��������
� ������ ��
��� �� ����#� ������#� �#���#��
� �72� �' "� �� ���
� ������� � �����&��'�� � ����� ���
� � �� �� ������ ��( ��� �����
�� ��#�
�� ������ ��
��� �� ������ ������
����� >:LJ �����
��� �
�� ��
�
�� ���� ������
��� ���
� � ��
�
����
#�
��� �
##��
���
�� ���� ��� ���� ���
� �������� ���� � �
$ �
���
�
���
��� (������ ���
*? � �
���
� ����� � A���%������ ���� � �
�
� K ��
���������� �
����� 6:7 ���� �� � (899 �����
M � 6J ����D
NF* ���������
���
��� ���
� (� J ����D
NF*��!
������ ��� �
����
����% � �����
� ������ � �����
�% ����� �
�
�
��
� ����� 0� ��
� ��� ����O
���
��� -�����#�
� �
��� �
�
�! @
���
�����
���
��� �� � ����� � � ����� ���� ������
�� % � ���� ��! I
��� $ ����
������
�� 0� ���
����� ���% ���
� �
�
�
�� � ������ ��
��% �� (��
���
�������*� ����%
���� �
�
� ���� �� ����
��
�� ��� �������� �����
� �
86 ��� �� � � � ���
���� �����
�
���� �
���
�
�
#���� ������ �� �� ��
���
-���
��! I
��� ��
��� �����
�� ������ �
��
� �� ��������� �H����
��
���
���� ����� �
�
� �
���� ���
���
��-�����
�� � %�
�� � �
�� ��� ��
��� ��
�!
@
�
�
8 � ��
�
� ���
����
&B ��! �
������� (1 ��$
�*! @
�� �����#�
����
��� ����
� ��� � �
���
�� � ��� ��� �������� � � ��
�
� 66 ���$� �
86 ��� �� � ����
��
��� 0� ����
� � ����� ���$� �����#�����! ��� �����
�
� ���� � <9886 ���$� ����
� ���� ���
� 86 �
� � �������� ����� 66� �� ��
���
�� � ���� �� � ���� �
� � ������ �������� ���$�
��
�$���% � ��
��� ���� ���
�� � ���$� �
86 ��� � �
�
��
����� 8K9696 ���$�! ,
����
� � �
�
� ���#�
�
�����0�
�� 0� �
��� � � �$���
�������� <9888
�
��
0� � ��� �
�� ����� 8K966>! P�0� � �$� ������ 7
��
��
�
89 ���
� ��
���
��� �
#�Q <9886 � 7 Q 69 R <9888 � 89 Q :9 E 6L9>> ��
! 86
��! R 8K966 ��
!
89 ���! E J:9:: ��
! D86 � 6S R 89F ���! E J:9:: ��
! J9 ���! ) ���� % �
���
�
�
� �����
��
���� �������� ����� ��
�
Q 8K966> � 6 E >79JJ7� � ��� ����
�����
���
��
����
� �
�
��
� �
�� ��� ���� ��� $
��
�� ����� � ���
�Q
>79JJ7 � 8 Q :9 E L69K ��
! J7 ���!
,
����
�
�
�
6 (1 ���
�* �
%�� ��
���
���� % �
�����# ����
���
��
�
� � ����� ���
�
�� ����� � ������ ���
��� ��
�
�
%��� �
����� �
�
��� � �
��
�� �
����� ����!
@
�
�
> (1 ���
��* �
�������
��� �����
�
� � � > ���
�% �
86 ��� �
L>L6K ���
�% ��������! 1�
� ���
� $�-�� ��� ��������
���������
��
������� � � �
��
���� 6 ���
�����
�� ���� ����
�����
��! �����%�
� ��
��
�% 3! �! 5����������� �����
�
� ���
����� � ��� ��� ���
�% �
8K ��� �Q 8K � 6�� E L>L6K! �����% ��0� ���
�
��%� ��
� �
� �� ��
����
����� ��� � ��� �
�% �
���� ���
���! @
$ �# �����# ���
����� ��
��
���
�
����� � 86 ���
�%! +��
���
� �
� 0�����
������
�� 6 ���
�
��
���
(����
*� 0� �
���
862�� ��$ �������
�Q 86 � 6�� R 86 � 6�� Q 6 E J<8:6 R
6J:L7 E L>L6K! �����
�� ���� �� � ��
��� �����
�� �
�� $���� �
�
���
A
���
���
��
�� (��
��� �������* 8K>
�� >�� /�� �� ���� ����
�� 9: �'+1 (� )� � �� �6��%;
6�683;� �� �##�
���#���� � ���� ���� �� ��� ��������
� �
� � $ % �� �
�
� O J<8J9! �����
��
� � ����
� ������ �� �������
� 3! �!5�������
���
�������
� ���
�
���������
�� ������� � D86 R 6J R JK R <7 R 8<6 R >KJ R L7K R 8:>7 R >9L6 R
78JJ R 866KK R 6J:L7F! /� �� $�% �
�
�
� � ���
�����
���
���� �� �� ���
�
����
�� �
���
� �
�
� � ��� $
� 7
��
�� 8JLJ> ��
! J9 ���! �����#��
�
J<8J9 ���� ��
J<8J7� 0� �
��� � ����# �������
� ���
�� ��
�
���
������� �Q 7 � 6��! 1��
% �
�
� �
��� �
� �������
� L>L6K ���
�% �
�����
����
���
� �
�����# 6 ���
R 8 ����� ��
� �����
����� �
�
862���
8>2�� ��$ ! ) ���2����� ���
���� ����
J<8J9 �
J<8J7 ���
�����
�
�������� �����0�
� �! 3! 4���
��
��� �
�����
� ���� �
�� �������
� �
�
���
���
�� � %� ������
��
�������� ��0���
���! �������
� ��
�� 0� ��
��� ��� ��� �
�
� > O �
% � ����
� $
��
�� ���
�
��� ��� ��
�
��
�
�
��
�
�� ��� O >7K7J ��
! ; ���� �������� 0� $
������ ���
��
���
���������
��� ��
�
� ����#��
�� 0� � ����� �
�
� ���
� �������
�H����
� $���� �
��
�� 0� ���
�
�� � �Q >7K7J � 69 Q L>L6K E 89
��
�!
) �
�
� J (1
���N� ���
���* ����
0� ���� � ����
������
��!
A��
���������� � 3! �! 5��������� 0� �
� ��� �������� 798JJ ���
�% �
89 ��� � � � ���
������ >� ���� �
����
����
�����
�
�� ����� � 78JJ ���
�
89 ��� � � � ���
������ 7! 1�
� �������% �
��� �
�
�Q > � 6�� D > �
6�� E >9L6 R >9L6 E 78JJ� ���% � � ��
� � �� �� �
���
� ���
�% ���� � �
�
$����� ������� �� 6 Q 6! A�
� � ��� �
�% �
�
� �
��� ������ ������Q
8: � 6�� E 78JJ9! /
�� ��� ���
�% ���
��
��� ����
798JJ� 0� ��� $
���
� ������
� ����
� ��
����
798JJ � S E 798JJ Q 6 E >99L6 ��
! 1�� ����
�
�� ��� ���
���
��� ��� ����������� ����
�
� ������� � ����
��
���
�
�
� �����
�����
�� ���� $
���
! 1��
� � � �
�
� �����
��
�
�
��
��� �H����
�� $
� ��
��� ��
���� ����
� ����
��
��� 0� > ����� �����#��
J: ���
Q J: Q > E 8: ���!
) �����
����
�� �
�
�
� DT :=LF ���
�
��� �� ��� ����� � �
86� 89�
< ��� �� ��
�� �� ���
�
� ������� �
��
��
�� �
�� ������ ���
�� ������� � ���
� ������� �
����� O ��
��
�� �
��
�� �
�
� ��� ������ ���
���
��
�
�
��
� ���� �
����� � �
�� ��� � ���� �!
@
�
�
: (1 �� N�
�* �����
�� ���
���
�� �
�� ��� �������� � � ���� �� ��
�
86 ��� �� ���% ��
����� >6 �� ���� 69 (��������
M*� 69 ���� $ �=(��
0�
*�
�
��� 89 ��
�� �
�� �� �� �
89 ���� $ �! /�� ������� �����
���Q >6 �
> ��
! R 69 � 8 ��
! R 69 � >9 ���! R 89 � 7
��! R 89 � 7
��! E <7 R 69 R 799 Q
:9 R 79 Q 69 R 79 Q 69 E <7 R 69 R 86 R > R > E 8>J ��
! 4��
� � �
����� �
��
�
�# � �
�
� 8>6 ��
!�
���
�
#��
� ��
��
� ���
� ��
�����
�� 6 ��
�
�� ��� D���
�� � ��
���
�� ��
�% ��
����� <6F! 1�� ���� ��
��
�� �� ����
�
�
� ��
� ���
����� � �
�����
�� ���� $
���
� �� ���
��
�� � � �
��
8KJ 1���� % +��
�
�� �+����' $� (� � '%1+
�+6��8��� ��+E��6+ �� ) �� ���������
��� ���� �������� �������
�� �� ��� ����� �� ���
�������� ���
�$�� D����
��
��
��� ���
�F� ��������
� ���� ��� �����
������ � ���
���� ��
��
� �#������ 0� $� �
����
���$����
���
�� ��
������ ���
�
�# ��� �
�
����������
����
�!
@
�
�
7 (1 ��
����� �� N��$
�* ���
�� �������
���
� � ����� $
�
0� ��
� ��
���
�� ��H����! 4��
�
����� �������� �
��� � ��
��# �� ���#
��
����� J � > ��
! R > � 8 ��
! R 6 � >9 ���! R 89 � 7
��! E 86 ��
! R > ��
! R
79 ���! R 79
��! E 8< ��
! 89 ���! ;� $
�
���
� � �
����� � � ���� ��#
66 ��
!� ��
�� ��� ���� � �
�
� ��
������� �
��� ��
��% ���� �$�� ������ �
���� %��� $
% � �
$���# �����# ������Q 66 ��
! O 8< ��
! 89 ���! E 6 ��
!
J9 ���! E :7
��
�!
@
�
�
L (1 ��
���� ��� $�* ��0� ��
#� � ��� ��� ���� � �
$
�! @
�
�
�
��� ����
�
�
��� �
�
� � �������
��# ���� 0� ���
� ��
�
$
� ����
��
��� �� ��
% ��
�� �
��� ������� �
��� ��
�
��� �� � $�
�� ���� ���
��
�
���
� ������ �� �������
�� ���
���! /
�� ��� ���� � � ��
�
�# $
�#
���
���#����� ������Q J � 6 ��
! R > � 8 ��
! R 6 � S ��
! R 6 � S ��
! E 8> ��
!
� �
�$� 8L=8> E J ��
! �
� ��
����� �
�� ��� > ��
��� �
: ��
�� �
�� �� ��
$
� ���� ���
�H����
�� ����#�
� ��� �
�� ������! '� �
�
� : �
7 ������
��
0� �
�� ��� ��
��� ���� $ � ��
����# � � �
����� ��
��� �� ���
�
�� ���
��
�� �
�� ���� $ � ��
����
���� ������
� � � (��
�����*! I
��� ��
���
�� � �� �
���
����
$
� � ���� �
� ��
�� 6 ��
! �
������ :
��!� � ����
% ��� ���%
��
��� �
���� ���
��� � 8 ��
! �
��
���� ��
�
J
��! �
��
�� �
���! ,
����
�
���
�
�
� ��
����� ������% ������� � ��
��
��O
�
�� ��� >79 ��� � �
>9 ���� � �
��
! @
�����#� � ��
�Q >79 � 8 ���! R >9 �
89 ���! E 8> ��
! 89 ���!� 0�
� �� ��
�
� � � ���� ��# 8J ��
! 69 ���! U�����
�
���� � �����
�� �
� ��
�
$
����
�
��
� ��
�
� ��
�����
� 89�
86 ���
! /� �� �
���
������ �
����� $� ������
����
��� �� �
� ���������
�������
�� �
� � � ���� �� � � �����
�� ����� �
�
�������
�� ���
���� �
�
�
�
��
!
@
�
�
K (1 ����
�M* �
��� � �����
����
�% $�-����% �
���
�! )���
�
�
� ���
�
�
���
���
� �
�
��
�� � ������ �������� �
86 ��� � � � 6 ����
�� � � ����
��
�� �������� 8 � %
� � �
����
�� ���
���
�� �� �
����� !
3! �! 5������
��� ��
� $ �� �
�
� ���
�
� ����
� ����� ������ �
�
�
�
�
�
��
���������
� ������� #� ���
����� ����� 6:7 �� 6�� �� ��
����������� ������� ���������
� � � ����
86 ��� ���! 1�
� ��#������ �
����
����� (� �M ��
�N�� ����
��*! @
�
�
���
�� ��� ������� ���� ���
��
� ��
��
��� �������� �
86 ��� � � � ���
��
���� �
�� ����Q 6 � 86 R 6 � 88 R
6 � 89 R 6 � < R 6 � K R 6 � L R 6 � 7 R 6 � : R 6 � J R 6 � > R 6 � 6 R 6 E 6J R
66 R 69 R 8K R 87 R 8J R 86 R 89 R K R 7 R J R 6 E 8:7! �����
�� ���
���
�
������
��
��-�����
�� ������� �� �����
�� ���� �� � ���
��� � �
�
��# >�
���
��� ���� �
����#�� �� ���� �
�������
�� � ��
��
��! ) �����
A
���
���
��
�� (��
��� �������* 8K:
�� 9: �'+1 (� )� � �� �6��%;
6�683;� �� �##�
�
�
�
��
������ � ���� �� 6:7 ����� ��
�
� �����
�� ���������� ����H������
� � �������# ��� ���������
����
8:7! ; �
��� 0� ��������� � �
%
�
�
� ��
���
���
�
�� ��� 6:7 ����O86J ��
!� �
� ���Q 6:7 � S ��
! E 86K ��
!
P� ��� � ��
�
���� ��0�� $� ������
����
���
���� � �
���
����� �
A���%������ ������!
�
� � �
�
�
��� ����
���
�H��� �
�
�
���
���
� ��� ���� �
86 ��� �
� �
�
�
� (� ����M* � ���!
@
�
�
< (1 ���*
������
%����� �
� ��� ���� � ����
8699 ����$� �
86 ��� � ����� �����
�� � �
�% ��� ����Q 8699 Q 86 E 899
��
����
899 Q
6 E :9 ����$�
���
����! /� �� �
���
�����
������� ��� ���� �����
��
���
�
����
� � � 87 �
��% ���
�������� ���$�
� � 899 ����$�! 1�����
�� ���
���
��
�
�� �
� �����
�
���
�����!
P�
�
$� ������
�
����
�� �
�
�
�! C� ����
�
�����% ������� �
���
������
�
������� ��#� 0� �
�� ���� ��
��� ���
����
&B ��!� ��
� �
�
����� ���
��� ��
��� � �
�
��������� ���
���� �� ��
� ��#���! ,�
������ ��� �� �
$� �� �� �
�
� 8J� ���
���� &B ��! �������� �%
���
(1
�������
�� ����*! ,
���
�� � ���
��
(3
�������
�� ���� ���
�
��� ���
N >2��
������
�� ���� ���
�
��� >2� �����
��
���M*�#
� �
������� �� �� � �������
� �
�
� ��� � ���� ��� ���� �
�
�������� (����*
����
���� �� ��
�
� �� (���
�* ��
�
��� -
����
�� ���
�
�% ����
(���
�� *��! ���
� �
����
����
� ����
������
� ��
��
��Q (
��
O
���� %*! A��
%�� ��� �
�
��������% �
��� ��� �� � ����� (������* ����%�
2
�
��
� �� ����� �
���
� � $ �����
��
��� �� (���
�����*��! ����H����
�
�
� 89=8>
��� � ���
���� �
� �����
�� ��
� ���
�
�� � ��
���� 0�
�
��
��
� �
�
�
� 89 8> ������� � ��
��
�� (
J9
����
69* D69V79F �
(
7=>* D>V<F ������ ��� �����
��� �� ����� ���� ��� � (
��
O ���� %*
D8V>F! �� (
8:=L* DLV66F � �
�
� 88
���
�� ��� �
#� 8V>=8V77�
�� (
68=88* D88V>6F � �
�
� 86 � �
�% 8V> R 8V<7� ��
� ���
���� ��� ���� 0� $ �#
� �
�$�# � �
��� ���
��� ���
�
�����
��!
) ���2����� ���
����
� ��
��
� ���
��� 0� �
�
� 89=8> ���
�
�� ��
�
����� � �����
� � ���
��� �������� �� ��
���� �
� �
� ���� ��
�
�
������ �
���� � � ����
�
%
��
�� O ��� �
�
% ������$ � � � ����
2
�
���� �
������ �
�
��
� �����! �� �� �� %�
#�
�� ���
����
��
��
����
� ���
� ���� ����
����
% � �
��� ���� -���
��
�� ���
���$��� �� �
�
���
� � � � ��
��
� ���
�
�� ���� �� � ���� � ������ ��� �
� �
- ����
��� ����
� ��� �����
��� ���
��� ����
��
�
��!
8K7 1���� % +��
�
�� ������ ��
��� �� ����
�# >�� /�� �� ���� ����
�� �7 +�� �� F� ���������*+������ ��
�
� ��������
�&� �"�
�� ��� ����� �� ����
�� �72� �' "� �� �
��
� ��"����� � �� ���������
��, � ��,��
�
�, ���� �������� �� �� � �
������ ��( ��� ���#� �� ����
@
�
�
89 (1
�������
�% ���*� ������
�� �����
��
�
���
���
�� � �
�%
��� ���� �
�
��
� ����� � � ���� �
���
���
�%� �������� � ������ 0� �
86 ��� � $�% ��� ���� ��
����� J779 ����$��
������
� ��
��
�� (
J9
����$�
����
69*! ����H����Q 8F J779 Q 69 � D69RJ9F E 8><K9 D
�Q J779 Q 69 �
J9 R J779 E 8><K9F? 6F 8><K9 Q 86 E 887:! @ � �
�� ���� 887: ����
� ��� �
�����# J9=69 ���
���
�� ��� ����Q >F 887: Q 79 E 8< D�
����� 6:F? JF 8< �
69 E >K9! ����� ��
Q �
86 ��� � $� ���Q :F >K9 � 86 E J:79! 1�
� �
���
�����
0� �
����� � 6: ����$�� ���%
� ���0
������
��������� �
86 ��� �Q 7F 6: �
86 E >99? LF >99 Q 79 � 69 E 899! W
��
� �����Q KF J:79 R 899 E J779! P�
�� �����
����
�� $��
�
� �
�
� 8J� �
�
��������% ���
� �� � ��� �
#2
�
�� ��� �� ���� � �
% �
�
� �
$ ���� � � ��������� �� ����
��
���
�� ��� �� (
J9=69* D69V79F �� ������� (
6 �����* D8V>F!
���
���
� �������� ��� ���
����
�
�
�
88 (1 ��� �
�������
��*�
�� � ���� �
��
��
�% �� (
8:=L* D�� �� LV66F �
��� ���� �
86 ��� � 8L:9!
�� LV66 ���
������ �� �������Q 8V>=8V77� ��
� � ��
� � $ ���� ����
��
�
���� ���
��� ��� ��
�
� ��������� ���� ��
���� �� ����
%
��� ����H����Q
8F 8L:9 Q L E 6:9? 6F 6:9 � 8: E >L:9? >F >L:9 R 8L:9 E ::99? JF ::99 Q 86 E J:K
D�
����� JF? :F J:K Q 66 E 69 D�
����� 8KF? 7F 69 � L E 8J9! �
� %��
����� ��
Q
LF 8J9 � 86 E 87K9! 1�� ����� �� �� ���
�
�� ��0�� �� ���� �
�������
��
�
�����
����
�������� ��0���
�� �
����� �
���� �����
�� �
���Q KF 8K �
86 R J E 669? <F 669 Q 66 � L E L9? 89F 87K9 R L9 E 8L:9! ����� ��
��
� ��H������# �
���
�# �
���
���
�� �
�
� &BXX=&BXXX ��!� ���� �����
�
�� � �����
�� � ��� � �
��
� � ���� �
�� �������
� � �
�
���� � � ��H������
�
�� � %���� � ��� �
��� ����
��!
Y� ���� �����
� ���
�
��� �
�
� 86 (1 ������
�� ����*! I�� ��������
�
�� (
68=88* D88V>6F �
����� 6K7>� ���
� ��
�
� 88�
���� �
�
�
�
�
����� 0� % ������#�
�� ��� �! P� � �������
% �
�
� � ����
$ � � ���
��
��� �
��%��� �
� ��� ���� ��� 88V>6 E 8V> R 8V<7 $ ��� ����� ��� � ��
�
���
� ��������! ����H����Q 8F 6K7> Q 88 E 679 D�
����� >F? 6F 679 � 68 E :J79?
>F :J79 R 6K7> E K>6>? JF K>6> Q 86 E 7<> D�
����� LF? :F 7<> Q >6 E 68 D�
�����
68F? 7F 68 � 88 E 6>8! ����� ��
Q LF 6J6 � 86 E 6LL6! I���� ����
� � �
��
���� �
���� � �
���
���
�� ���$�
� �
��Q KF 68 � 86 E 6:6? <F 6:6 R L E 6:<?
89F 6:< Q >6 E K D�
����� >F! @
����� >V>6
�� ���� �
��%� 0�
���������!
�
� Q 88F K � 88 E KK? 86F KK R 6LL6 E 6K79� � ��� ���� �� ���� ���
����� �
�����
> � � � 8Q 8>F 6K79 R > E 6K7>!
@
�
�
8> (1 ������
�� ����
�*! 4�����
� �
��
��Q (
7=>*� ����� �
86 ��� � O L88 �����
�� �! �� ����� ������������ �� ������� (
6=8*� ��
�
��
������ ����H���� ��� ���
������� �
�
��Q 8F L88 Q > � 7 E 6>L � 7 E 8J66?
6F 8J66 R L88 E 68>>? >F 68>> Q 86 E 8LL D�
����� <F? JF 8LL Q < E 8< D�
����� 7F?
:F 8< � > E :L! ����� ��
Q 7F :L � 86 E 7KJ? LF 7 � 86 R < E L6 R < E K8? KF K8 Q
< � > E 6L? <F 7KJ R 6L E L88!
A
���
���
��
�� (��
��� �������* 8KL
I���� �
�
� 8J� 0�
��� �
�
��� ��������
(
�������
��� ����*� ��
� ��
�
���� ��0�� ���
���� &B ��!
� �� � ������ �� � �
�! ,
���
�� �
�%
�
$ ������ �
� �
�
��#�
-
��
�� ���#�� ��
��� � �������
� ���
���� �
�
�
�
��
� ���% ������ � ������
� �� �����
� �
�
�
� ����
! ����
�
���
Q
���
�������
�� (��� � ��� N*� �� ��Q 8F 8699 R J779 R 8L:9 E L789 ����$�!
����
�
���
O � ��
��
�� ������
��� � ���Q 6F 6K7> R L88 E >:LJ �����2
���! I�����
%���
�
�
� O � ������ �� � �����
�� � �
�
�
��� ��������
���Q >F J:9:: ��
! J9 ���! R L69K ��
! J7 ���! R 6L9>> ��
! >9 ���! R 8K966 ��
!
89 ���! R >7K7J ��
! R 8JLJ> ��
! J9 ���! R >99L6 ��
! J: ���! R 8>6 ��
! R
66 ��
! R 8L ��
! R 8J ��
! 69 ���! R 86J ��
! E 8L<>97 ��
! 6>8 ���! E 8L<>89 ��
!
>8 ���! 1����
�� ���
� �� ��
�
� � � ���� ��# 8L<><J ��
! >8 ���!
�����
� �
�$ � KJ ��
! �����
� � ����� 0� ��
� ��
���
�� ������ ����
0� � ���� �
�
�� ���� 0�
�� ���
������
����Q 79 ��
! R 6J ��
! E KJ ��
!
@
�
� 8: �
87 (1 ��
�* �
(1 ��������M �N�����*
��� �� ��
#���� �
�
�
��
��� �� ��� ����# ��������#! ) �
�
� 8: ��
��-�����
� � ���������
�� ����H����Q 8F : � 86 E 79? 6F 79 � 8 ��
! E 79 ��
! @
�
�
� 87 �
�
����H����Q
8F 86 � 8 ��
! � 6 E 6J ��
! I
���
� �
�������� � �$� $�� �
�
�
� � �����
�
�
�
��
�
�� �������$ �#! ,
� ������� �
�
� 8: �
87 ������
���
��
����
����� ��� ���
�� �
�
�
��
� �
��! ) %��� � �������
����
�
�
� �
�� (�
�
�
8J* �
������
�
����� �
�
��
�� � ������� �����!
���
�
� 0� ���� �
�
� ��
��� �
�
��
� ������� ����� ���� ����� 8L<>89 ��
!
>8 ���! ��� ����
���
�
����
�� ���
������
8L<><J ��
! >8 ���!
@
��
����� 0� �
�
�
8J� � ���# ������ ������ ���� ��������� �
����
������
���
��� � ����� � ���#�
#�� �� �������� �������
���
����� ��
�
����� ��� � ����
� �
�
�
��
! I
���
� ���� � ������ ��� � ���#��
�
��
���� -
����
� ��
���
�� �� �
�
� 8 �
�
� 6 (1 ���
�*! ,
� �������
���
� � ����
�� ���
�� �
�
� 8� �
���������� ����
� �
�
�
��
��
�
���
� ���!
I
��� ��
��� �����
�� �
�����
�% �
���
���
�% �� �
�� ������ �
�
�2
��������� (������# $�*! �
�� ������
� �
�
�
��
���
�
� ��������
�
���� ������
������
Q 8 ��
! E 69
��! E :9 ���! @
����������
�� /! G! P
�
� �
��
��
���
� ��� � ����
��� ��
��� � �
�
�
��� �������� ���
�$
(��
* � ����� %��� � �������� ��
���
� (��
��� �������*��! ���
���
$ �
��
� �
�
�
� �� $
� �� � �
� ���
� ��� � �
$ &'' ��! ������� �� ������
�
�
$�� ���
�$�� ������� ����
(���
* �
%�� ���
��# ��%��� � ������! ;
� ��
��
� �������#�� �
���
�� ������
� �
�
�
��
�
��� �� �
$� &'' ��! ,
� ������� ���
�����% �
�
� �
�
�
��
���#�
� ���� 86 �
�
� D�
�
� TT 8�
>=8>F� ������
�� ��������� �
��
���
�
�� � �����
��! @
�
� 8=J
�����
��
�� ���
��
� �����
� ���������
�� ������� ��
�
�
�
K O
8KK 1���� % +��
�
�� G�+� "� �� ����-��*�� ���� � ���� ��
�&� �������
����. �����&���
�� ������� ���
���#� �� ������
��-�����
��! @
�
� :=L �����#�� ���
��� � � �
�# $
�#� ���
��
�# � � �
��
�������� ���
�$���
%���
�
� �
�
� <=8> ����
�
���� ���
��
�
� �
��
�
� � ���
��! ���� �
�% �
�
� ������� ������
�� ���#�
� ���� �����
�
�
�� � ���� � �
�� ��������� �������
���� � �
��� ���
����
��� ��
���������
����� �� �
��
� ��� �� � ������ ���� �
�
�� � ���� ��%! ,
����
���
����� � ��������
�� ������� � �������
� � ���� ��� �� ��
����
��
������ ����
����� ��� ���
�
�� � ���� � � ���� �
���
���
� �� �������
��
�� �
�
� DTT 6� 8:� 87F �
� ������ ����� � ���� ��% DT 8JF! 1�� ����
�����
�
�
� 6 �
8J 0� �����
�
� �
�� $
� ���
� �
��
��� ���
$ -�
���
��
���
� � �
�� &''' ��!� ��� �
�
� �� 8:=87 �
�
�����
� �� ������ ����
O
&'''=&'B ��!
P� ���
��#�� ������� � $ ���� ��� � ���� ��%�
� �� �
�
� ���������
�������� ��� ���
� �! ,
%����� ��� ���
���� �
��
�� ���H��
� � �
��
���
�
����� ���
� ��
�
��� �
�
�
���������
� ������� #� � ���� ���������2
���
���� ���� ������
�! ,
��� ��� ��� �
�
�
K
��-�����
� ������� #
������
�
����
�0 ����� (
���
�
��
���* ����H���� ��� �
�
� � �
�
�
��
8=J�
�
�
� 89=8> ��
�
� �
�������� �� � ���� � � ��� ���� ����
$ � � ���2
��
� ��� � � � $ ���� ����
��������� ��� ���
� �
��� ���
�
���! /�
�
� �
���
��� ��� ���
����� 0� �������
�
� � ���� ��% ����� �
�
���� � �
���
�
� �
�
���
�� ��
� �
�� ��
��
�� ��� ���� � ������� �
���
�
� � $ ���� ����
! I
�� � �
�
� J
��� �
�
� �����
� $
� ��
��� ����
���
���� � 0� ��� �����#�� J: ���
? � �
�
� 7
� �
%��� $
� ��
���� ���� $��
��
��
����
� �
�$# � � �
�
��
�# ����# �
�����
�� � ��� � ��
��
� �
������?
� �
�
� K ��� ���
��
$
� �� � ������� ������������ ���
�����
�
�
��� � ��
6! ���������� ���������� � �! 3! 4���
����� 0� �
�����
��� ��� � ��
��� � %�
�� ����� ��
�
�
�� ��
���!
��� �
�
���������� �
�� �
�
�
��� ������
�� �� ����� �
�# (��0�#
�
���
����#*� ������
�# ���� � ����
��� ���� ��� ��
�� �� ! /� ��
�
�
��� ���������� � .! /! "
��
��� �
3! �! 5��������� 0� $�% �� � �
� ����
����
�
��
� ����
��
�! @
�
� 8=J �
K �� �
�����#���� �����
��
��� �����
� ������ ���
�$ ? ����#�
� �������� � �
��
�
� ��������
�
�
� :=L�
�
�
� � <=8>
�
#��
�� � �
���� ����
��
� � � ���
���
��
�
���
� �����
�� ���
�� � �
������� � ����� �! ��� ���
��
���#�
�
���
��
��
�
�� ������
����� �
�
������ �
�
�
�� �
� $ ���� ���
�
� ��
����
� �� �
��2
�
� ����� �
���
���
�� �
���
��
% ��� �
�� ����
��
��� �� �������
�
.! 1! ��
���� � ����� ����� ��� �
�� ������ ����
�� �! ;�% ���
���� ����
�
�����%� ��� ���� �
��
��
�% � �
�
�
��� � ��
� �
���
���
�� �
�� �
�
������ �
� � ���� �
��
� � �
# ���
��
�� �
�
������ (������# $ �*� ��
��
�
� .! /! "
��
���
�
�
��
��� � �
# ��� ��
�� �������
����
� ��� !
��� $���� �
�
� ����#�
�% ��
��� �
����
����
�
�
�
��
� � ����
#��
A
���
���
��
�� (��
��� �������* 8K<
�� �+����' $� (� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� ����
���
��?
���
�� ��
�� �
� ��� �$
�
%��� ����
�����
�� �
���
�
����� �
�
��� ������ ������
� ���
��� � ������ �
�
���������� �
��2
�
���
��� ����� ���
����
��� �
�
�����!
,
����
�� ����H���� �
�
��������� �
�
�
� ��� ��#��
���� �
�������
���
� O ��� ����� � �
�
���������� �
��
��! A��
���� ���������
��
����
�
�� 0� � ����
� � ����������� ���
�
� �
� �
�
� ����� �
�
��2
����� �
���
���� ��
�
� �
��� �
���
� ������
�� ��� ��� ����
$ �
������
�� �
���
� � ��
�
89 �
899! /�������
� � ����
$ ��
�
���
� � ��
� �
��� ����� L� 88� 8:� 68� 66� :9 ��
��
�
� �
������� ����
�! 3! 4���
��
��� ��� 0� �� � � �
�
���������
��-������ ��������� ����
��
%����� ��� � % ������
� �
������
���! /� �� $�
� ��
�
� % ����� 0�
��� ���
�� ����� �� �����
�� �
���
� �
� ��
� ������� ������
���
����� �� �� ��� ������ ���
�
�� % � �
�
��� �� $� % ��� �� ���� ��
���
������ ��
� �� ���� �
��� �
������ �
��$# �
���
�!
P� �� �H����
�� � �
�
� > �
K� �
��� ���� �
�� �������
� �
��-�����
��
� % ������
� �� %�
#�
���� % �
�����
���� $ ����
������� �
����
��������
�
����
�! 1�
� �� �� %�
#�
���� �
� � �
��
��S P��� ��
�� ���
���
����������� ����
���
�����
�� � �����
�Q <9886 � 7 Q 69 R <9888 � 89 Q :9�
��0�� �� �� � ��
�
�� ��0�� ����
�0 ������
��
� �� � ��
�
6S ,
����� �! 3! 4���
��
� /! +! +��
���
�
.! P! / ��
���
� �
� � �
��
��
����
��
���� �
��������# �
� �
��� �������# ����
�
��! @
��
����� -
��
��������
� �
�
���������
����
��
�
������
��� 0�
� ���� ���
������
���
���
�� $�
� ����
� � ��� �
� �����
� ��
���� ��������
�
���
��� �
��
� �
��� �
��!
Y� �������
�� �� � ����
������ �� ����
�����$ � �
�
����������
�
�
�
�����
��
�� �! 3! 4���
������! ) �����
� (
��
��
��* ����H�
����� -����
�
���� �
��� ������
�� �� �
���
���
������ ���
%������ ��
2�
�
�
�� ��� ���� %��� �� � ��
�
����
�% P! ,
�$�
������ (
�* ������
�
&BXXX ��! �������� �
�����������
����
� ��� ����������! ��� $����
���� �
��
� ����
�� ��
��
� ��
��
�% '! "! 4�
����� -
��� 0� � ���
�
$ �
� �
��
�� ���
���
���
��� %��� % �
� �
�$ �
��� ��� ������������
���
�� ��
�% ��� ��� ���������� �� �� @
� �
�� Z����� ����� (�
��
��
�
��*��! 4
�� � $���� ����� % ���������������� ��� � ����� � ����
��
8<9 1���� % +��
�
�� �+����' $� (� ��������
�
�� �� ��� �� ����#� -�.� /� � 4��&���� ��.�3 ��H+�
6�7���H
6��8��.�
156� ' I��'��� $7
+� %����
�� ��,����&��� ����� J �� �� ��� �72��A�'� "� ���
�+����' $� (� �& 7���/��++ �� ��'���7
�� �&� �� ) �� ���������
��� "����� � �������
�� �� ��� ����� �� ������
�� �+����' $� (� � 4��&���� ��.�3 ��H+�
6�7���6��8��.�
156�� �� ������ -�.� /� � '%1+
�+H
6��8��� ��+E��6+ �� �� ��� -�.� /� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� �������� �72� �' "� ��
�
��
� ��"������ �� ���� -�.� /� ���
� ������� � �����&��'��� �� �������� "+���1+ !� G�
F�'%� � �2�6��8
6'�
7*�
6'�'��+3 �7
�.� ��;�+1�
�.� �&� �� %����
�� ��,����&���
����� J �� �� ���#��
�� �+����' $� (� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� ��������
����
�2(� �
�*� �����% � ���� ���
�
� �H�� ����
����
O ���
�$ !
) &BXX ��! � ��� � $�% ����� �� ����
�% � � �������� (�
��
�� � �����*�
�������� �� ������
���� ���
�
� '! "! 4�
����%� ���
%�� ���� ��� ������
�
��� %���� ���� �
� �
�������%������ � ����
��
��! ,
� ��
� � � ��
�
@
� �
�� Z������ �� ��� �
���� � ��
��
�� ������������
���� ���$
��
����
�
� ��
���� �� ��%��� � � ��� � ��� � ��������
���� ���������
� ���
�����
� �����
��� 0� % � ��
����
����$ �#! ,
� ������� (�
��
�� � �����* �
&BX=&BXX ��! $ ���� � � �
� ����� ��� �
�
% ���� �
��
�� �
��������#
� ������� ��
� $�
� �
� ���
�� � ���
� ���
�
� ����
����� � �
�
��������%
�
� ����� � ����
��
� � � � �����
�� &BXX=&BXXX ��!� �� $� ���
������
�
�� ��� �! 3! 4���
����!
"��
���
� ���� ���
� '! "! 4�
����� ��� ���� �������
� ��� %�����
�
� �
�$ �� ������� ���� �
��
�� ���
�����0����
�� �
�� ��� ��������
�
� ��� � �H���������
�� �
� �
�� ���������
��
�! ,
%�
�
��# -����# �
� �2
�$ ���
���
�� � �����
�������
�
�
� �
�$� � ���H����
� �����
�� �
����� ��
��������� ����#$ �
��
�
�
������ ����0�
� �� ����
�
��
�
� �
�$ � �������
� �����
���
��� � �� �
%����
� ��
��
�
��!
[������
�
�
� �
�$� ���
���
��� &BXX ��! ��
��
������
����� � � ��
��������
� �
� �
�
��
&BX ��! P�0� �
�
��������%
� � %�
� �
��
��
�� �
�� $� �
� �
�$�� ��
� �
�
�� �
���
�
� �
��
��� �� �
� ��
��
� ���
�
�# �����# � %��� ����
�����$ �!
������ ��� �
�
��� �������� ��� � ��
��
�� �� ��
��� ������
���
������
�� �
�
���%��
����� ���� �$�� ����
�� ���
���! ���
�����
���� �����
�
�
�� ��� ���
������ � ������� �� �� ��� ����
��� ������
����
�� :
� �� 89 ����? ������ ��
���
��� ��������
�� $ ���� ��� �� �����
��
�� � �����! '���
�
�����
�����
%
� ����
? � �
���� ����� ���%��
��
��
���#�
� �
���� %
�� ��
�
� �� � �
��
�� % ��� 0� 0� ����� �� ��
����� ���
���� �� � �
�� ��� �
� ��
�
% ��� �
$ �
���
�� ��������
� �
�
O ���$ !
/
��� ��
�
��� ���� ������
� � � �H�������
��� ! �����% -
���
���% �� � ����
��� ��
�� O $� ����
���
� � ����
%�
�
��� ��� %�����
�
� �
�$ ���H��� � ������! �����
� ��
����
� ��� ���� �
� ���
�� ������
� ���
�
�
�� � �����
��� ��0�! P�0� �
��% �� ������ �
� �
�
��������%
�� �� �
��
� �� � �$���� ��
�����
� � ����
��
�# ����- �
$ �#
�
� �
������
��� � � ��� � �!
A
���
���
��
�� (��
��� �������* 8<8
�� �4�
+� B� �� )��+
;�/ ��+� + +
6��+3 �7
+;
156�'� ! ����
�*��������
�
�� � ��*
�������� ����� "%4� �� �� �#������
�� >�� /�� �� ��������
�# >�� /�� �� ����
�� �+����' $� (� ��������
�
�� �� ��� �� ������ -�.� /� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� ��
�� ��������
�� �4�
+� B� �� )��+
;�/ ��+� + +
6��+3� �� ��������
Y� ��
�
�� ���
�� ������ �
�� ��� %����� �
� �
�$ &BX ��!S 1�����
��
��
� �
�� ��� ���������
��� � � ���
� ����� ����
��
� �� ��
������
�
��
��
�
�% � ��
��
�� ���
�� �������� � �
�� �
�
���� �! 1�� ���� �
�
��
�����$ � �� ��
�
� �
�$#
�����
%
� ������# %
�����
�#� �
��
�� �
�
����������� 0� $�% ���� �
��
�� � ��
��� �
� �
�$ � ��
��� � � �
�
����
(�
��
�� � �����*� � ����� �����������
��� �
���
� ���
�
�� �������� ����
!
� ���������� ��� (�
��
��
�
��* �������� �
� �
��� ����� ����
���� �
���
�� �
�
�
�� ��
� ��� � ��� ��� �
�� 0� $� ��� ����������
��
��
��
������� � ��
��
��� ��� �� ������ ������� �
�� � ������
���� ��0�
�
�
��������� �
�
�
�!
I
�� � ��
�
���2��� ����� ���
�
��
� �
� �
��$ �
���
��
�
� � %�
�
��
��� �
�
�
��� ����2����� �
���! ) ���� % �
�$
� ���
�
���� ������ ��� � �������
� ���� %
�
�
����
�� �
�� � ���
�
��
���� �
����
� �
��
� � �� ���
% � �
%! ,
�����
�� ��� � ��
866
7
� �����
���
� ������ �
��� ����
����
��
� ��
� ������ � � ���� %? � �
86 � ������� �� �
��� ��
�� ����������
��
% �
�� � �
�
���� �� � 7�
�����
�� � ������ ������ � � ���
�
��
�
� ������ � � ���� % �
�$ ! � ���
�
�����
� ����
$ % � ���� % �
���
���
��� �
����� 6? ����
��
�����
��
� ���� % �
������� �������
� 69! � ��� $���� �
����� �������
���
�������
��0�����
�������
� ������
�
��� � ����� �
���� ��
� ��0� ���
��
� ���
����� ���
����
�� � � �����
-�#�
�� 0� ��
�
� � ���
�
���� 0�
�
��
����� ��� ����� ���� � �
�
� � ����
�
� � ��� ��� � �$� �
� ������! A��
���� ����
%
�� � %���� ����
�
��
��� � ���������� � � � ��
�� ������
�
����
�
� � �
�
�� � ��
��� � ���
�
#�� ���
�
� ��� ��� � %� -
��
���
���� ��� �������
���!
I
��� ������� �
��� ���
�
� (�
��
��
���� *! /�
�
� � ��
�# � �����
�
�
� ��
�� ��
- ���
$ �� �� ���
������� � ��
��� �! 3! 4���
����� ��
%���
��
�
��� ����
��
�� � �����
� -
����
� � ���2����� ���
��! ��� $���� �
�
� �
�$�� &BX=&BXX ��!
���� � � ��
��
��� ������� ������
����
�����
2
���� ���� ����
�
��
��
! I
�� ��� ��� � 8V>
���� ���
�$� ����
�����
����
> � ������ D
� ��� ���H���������
���
�
O 6F� ��� 8VJ O ������ D
� >F
�! �! @
$ �# �����# � �
�
����������
$ ��� �����
��
�� ���
� ����
�
���� � � ���
�$�2�����
�
�� %�� J � ������ ������ � ���
��� � < ���
�$�
���
? ��� �����
��
��
��
� O 8 � �����
������ � < ���
�$�2
��
�! ���
2
�
� � � ��
���� ���
�
�
� �� �� �
� ��
��������% ��� �Q �� � ����
�
��
���� ���� �
�
���
���� � ������� ����
� ��� ������ � ���
��� ��
�
� ������ �
����
��� ��� % ������
��� ���
�� � ������
��
����? �
� ��
������ �� %�
#�
���� � �
�
�! )��� 0� ����
� ��� �
��� $� �� ����
�
���
���
�
#�� $ �� �����!
8<6 1���� % +��
�
�� �+����' $� (� 01�&�%� 2� �1+ �3 �&� �� �� ��������
@���
%
�� ��
��
� �
��
�� �
� �
���
��
�� ��� � ����
�� ���� :9 ���
�
69
��
�S ,
�
��� � ���� �� ��� ������
����
� �
� �����! ,
�
������� ��� �����
��
�� ������� ����� ���
�
��
� � ����
� �
$ �
��
�
��� ������������
�� �� �
���! @
���� ����� <98889 ���! �
:J97L6
��! �
�
�
� 8 � �
����
$ �� �
��
���! 8! G �
�
��
��
����
%
�# �
���#
��� ���
�
� ��� �� � ���� � ������ �
% � ���
�
����
� �� ���
���
��!
,
�
� � � �
�$ 8 � ���
�
���� ���
�$ 2���
��
� �
�$ 6 � ������
� ���!
,
�
� � � � �� �
��
� � ���
�
���� ������� ���
� ��
� � �
�$ 8 ��� J
� �������
����
: O � �
�$ 6 D���
��
�Q �� �
8 K ���
�
F! ,
�
� � �
�
�$ 8 %��� ���
�$ 2����
�
� �
�$ 6 O ���
���
?
�
� � � ���� �
�
������� �����
� �
����� ���
�! �! + ������ � �
�$ 6 � ���
�
���� ����
� O
���
�
� ��! [���� ���
��
��
� � ���
�
���� ���
��#
���� �
��
��
���$����
��������
� ��
�� ���
�$� � ����
�����
�
� ���
��� ����
�2
��
� ������ � ��
��� �
���
� ��!
/�� ��
� � �
�
� � ���
�� ���� ������
����
�� ��0� �
�
� 89=8>� �
���� ����
� ����
��
��� �H����
�� �
��
� ��� � � � ����
� ���
�
��� ��
� ��
�� ��� �
���Q
���� % � ���
�
�� ������
���� % O ���� �
����
�
���� % O �������
�! ��� � ����
��� � ��
� � ��
� ���
��� � ����2
���� � �
�
��! I� ���
�����
�� ��� ����� (
J9=69* � ��� ���
��
�
�
�� J9 � ������ �� �
�
����
69 ����
�������
��
�� �
���! W
��
���
���
�
��
�
�
�������
��
����� �� �
O �
�����!
,
%����� ��
$ ������
����� ���� ��� ���
���� �����
�� � ���
�
��
�
� �
�
��! . ���� �
�� �
%�
�� �
���
� ������ ���
�
��
% ���
���������� ���$���� ��� � ��
�! /� �� � ��������� 0� �
��
� �� �� �
�
���$
��
�� ����� � �
���
� �
� ��
�� �������� �����
��
�
����
�
���
� �
�
� % ���
�
� �
�
������� �
���
���� ����� ����� � �����
� �
����� �������� ����
��!
����
����%��
�%
�� �
�
� �
�
����������
�
� � (
��
��
��*! /
��0�
�
��� �
� �
�������%����% (�
��
��
�
��*� � ����� �
��� �������2
�#�
�
��
�� � �
��� � �����
� � ��� ��� �
����
�
�� ���� � ���
�
����
����
�
���� �
�������
��! 1�����
�� �
�� $� % ��
�� �����
�# ����� 0�
�
������
�% � &BX=&BXX ��! (�
��
��
�
��* � ��� � ����
���� ��
��
��� (�
��
�� � �����*! �������� ������ � ���
�2@
� �
�� �
� �
�
�2
���� �� �� ��
� ����
��� �������
� � ����
� ������ � � ������ ����
� � � !�"#�
$��%�
A
���
���
��
�� (��
��� �������* 8<>
4� �
�� ��� � � �����
��������% �
� � � ��
���
��
���
�� ��
� $ �
��� 0�
� A�������� % ����
� � % � ��������
����
� ��� ���������� ����
���
�
� ������2����
� � (�
��
��
�
��* ��0� � �� �
����� � � ��
���
���
�
� �
�������%������Q ����
2�H�� ��
��� ���� 0��
���
��
% �
� � ���
�2
$����
� � � ���
��� ��
���
�� ! ; ���� ������
�� 0� ���
%�� ���
��
��$ # ���� 0�
� � ������ � ��
� �
#� ��
�
� ���
�� ���
�� �
�
��2
�������� �
��! '
��%
������ �������� $ �� ��
��$ � � � �
�
�24� �
% ���
����
��� ����� � �� ����� ���$
��
�� ��0���� � ��� �����
-��
��� �
��
���
���� �����
�
�� � ������ D(��0
��% �
��
��*F�
��� � �� ����� �
� �
�$ !
�
�
����
��� %���
��
(� ������* �
� �
�$ O (�\���* O � ��
���� 0�
�
�� ����� ���
�� ��#
��
�� � ������
� ��! /�
��
�
� �
� �
�$ O
���0�� ������
�� � �
�� ��
� �
��
����� 0� ����� � �
��
��
�
%
�������
�
% �
� �
�$ &BX ��! �
�� ���
�����
%
� �������� �� �
�
��2
�������! 4
�� ���
��� ���� ���
� � $����
������ ��
�
�
� �������
���
��
������
� �� ����H��
� ��� ���� �
�
���������� �
��
��!
'
������
������� � ,3, )��
�
�
8<J 1���� % +��
�
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190404 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1995-0276 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:04:03Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут історії України НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Комар, О. 2023-06-05T16:54:46Z 2023-06-05T16:54:46Z 2003 Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі / О. Комар // Ruthenica. — 2003. — Т. 2. — С. 181-194. — Бібліогр.: 29 назв. — укр. 1995-0276 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190404 uk Інститут історії України НАН України Ruthenica Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі Article published earlier |
| spellingShingle | Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі Комар, О. |
| title | Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі |
| title_full | Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі |
| title_fullStr | Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі |
| title_full_unstemmed | Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі |
| title_short | Математичні статті "Правди Руської" та способи рахунку в Давній Русі |
| title_sort | математичні статті "правди руської" та способи рахунку в давній русі |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190404 |
| work_keys_str_mv | AT komaro matematičnístattípravdirusʹkoítasposobirahunkuvdavníirusí |