Существование и единственность взвешенного нормального псевдорешения

• Опубліковано в: : Кибернетика и системный анализ
• Дата: 2020
• Автори: Химич, А.Н., Николаевская, Е.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
• Теми: Системний аналіз
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190419
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Существование и единственность взвешенного нормального псевдорешения / А.Н. Химич, Е.А. Николаевская // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 4. — С. 28–34. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.

Исследована задача взвешенных наименьших квадратов с положительно-определенными весами M и N для матриц произвольного вида и ранга. Доказаны существование и единственность M-взвешенного решения наименьших квадратов с минимальной N-нормой системы Ax = b. Досліджено задачу зважених найменших квадратів з додатно-визначеними вагами M та N для матриць довільного вигляду та рангу. Доведено існування та єдиність M-зваженого розв'язку найменших квадратів з мінімальною N-нормою системи Ax = b. The problem of weighted least squares with positive definite weights M and N for matrices of arbitrary form and rank is analyzed. The existence and uniqueness of the M-weighted least-squares solution with a minimal N-norm of the system Ax = b are proved.