Сходимость двухэтапного проксимального алгоритма для задачи о равновесии в пространствах Адамара

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2020
• Main Authors: Ведель, Я.И., Сандраков, Г.В., Семенов, В.В., Чабак, Л.М.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
• Subjects: Системний аналіз
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190459
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Сходимость двухэтапного проксимального алгоритма для задачи о равновесии в пространствах Адамара / Я.И. Ведель, Г.В. Сандраков, В.В. Семенов, Л.М. Чабак // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 115–125. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.

Рассмотрен итерационный двухэтапный проксимальный алгоритм для приближенного решения задач о равновесии в пространствах Адамара. Данный алгоритм является аналогом ранее изученного двухэтапного алгоритма для задач о равновесии в гильбертовом пространстве. Для псевдомонотонных бифункций липшицевого типа доказана теорема о слабой сходимости порожденных алгоритмом последовательностей. Запропоновано ітераційний двоетапний проксимальний алгоритм для наближеного розв'язання задач про рівновагу в просторах Адамара. Цей алгоритм є аналогом раніше дослідженого двоетапного алгоритму для задач про рівновагу в гільбертовому просторі. Для псевдомонотонних біфункцій ліпшицевого типу доведено теорему про слабку збіжність послідовностей, що породжені алгоритмом. An iterative two-stage proximal algorithm for the approximate solution of equilibrium problems in Hadamard spaces is proposed. This algorithm is an analog of the previously studied two-stage algorithm for equilibrium problems in Hilbert space. For Lipschitz-type pseudo-monotone bifunctions, a theorem on the weak convergence of sequences generated by the algorithm is proved.