Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка
Рассмотрен один из подходов к представлению в аналитическом виде условий непересечения и включения неориентированных выпуклых 2D-объектов, границами которых являются кривые второго порядка канонического вида. Приведены условия взаимного непересечения пары эллипсов, эллипса и области, ограниченной па...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2020 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190461 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка / Н.И. Гиль, В.Н. Пацук // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 136–145. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862542712356470784 |
|---|---|
| author | Гиль, Н.И. Пацук, В.Н. |
| author_facet | Гиль, Н.И. Пацук, В.Н. |
| citation_txt | Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка / Н.И. Гиль, В.Н. Пацук // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 136–145. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Рассмотрен один из подходов к представлению в аналитическом виде условий непересечения и включения неориентированных выпуклых 2D-объектов, границами которых являются кривые второго порядка канонического вида. Приведены условия взаимного непересечения пары эллипсов, эллипса и области, ограниченной параболой, а также условия включения круга в эллипс, эллипса в эллипс, эллипса в область, ограниченную параболой. Аналитические условия представлены на основании уравнений границ соответствующих объектов (областей) и приведены к виду системы неравенств, зависящих от параметров размещения объектов и параметра, который является решением некоторого уравнения одной переменной. На основании полученных систем неравенств построены соответствующие Ф-функции.
Розглянуто один з підходів до побудови в аналітичному вигляді умов неперетину і включення неорієнтованих опуклих 2D-об’єктів, границями яких є криві другого порядку канонічного виду. Наведено умови взаємного неперетину пари еліпсів; еліпса і області, обмеженої параболою; умови включення кола в еліпс, еліпса в еліпс, еліпса в область, обмежену параболою. Аналітичні умови наведено відповідно до рівнянь границь відповідних об’єктів (областей) і приведено до вигляду системи нерівностей, що залежать від параметрів розміщення об’єктів і параметра, який є розв’язком деякого рівняння однієї змінної. З урахуванням отриманих систем нерівностей побудовано відповідні Φ-функції.
An approach to constructing analytical conditions of non-intersection and inclusion of non-oriented convex 2D objects is considered, the boundaries of objects being second-order curves in the canonical form. In particular, the conditions of mutual non-intersection of a pair of ellipses; an ellipse and an area bounded by a parabola; conditions of containment of a circle in an ellipse, an ellipse in an ellipse, an ellipse in a region bounded by a parabola are constructed. The analytical conditions are constructed on the basis of the equations of the boundaries of the corresponding objects (areas) and then are reduced to the form of a system of inequalities depending on the placement parameters of the objects and the parameter, which is the solution of a certain equation of one variable. Based on the obtained systems of inequalities, the corresponding Φ-functions are constructed
|
| first_indexed | 2025-11-24T21:02:49Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190461 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T21:02:49Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гиль, Н.И. Пацук, В.Н. 2023-06-08T16:20:57Z 2023-06-08T16:20:57Z 2020 Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка / Н.И. Гиль, В.Н. Пацук // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 136–145. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190461 519.85 Рассмотрен один из подходов к представлению в аналитическом виде условий непересечения и включения неориентированных выпуклых 2D-объектов, границами которых являются кривые второго порядка канонического вида. Приведены условия взаимного непересечения пары эллипсов, эллипса и области, ограниченной параболой, а также условия включения круга в эллипс, эллипса в эллипс, эллипса в область, ограниченную параболой. Аналитические условия представлены на основании уравнений границ соответствующих объектов (областей) и приведены к виду системы неравенств, зависящих от параметров размещения объектов и параметра, который является решением некоторого уравнения одной переменной. На основании полученных систем неравенств построены соответствующие Ф-функции. Розглянуто один з підходів до побудови в аналітичному вигляді умов неперетину і включення неорієнтованих опуклих 2D-об’єктів, границями яких є криві другого порядку канонічного виду. Наведено умови взаємного неперетину пари еліпсів; еліпса і області, обмеженої параболою; умови включення кола в еліпс, еліпса в еліпс, еліпса в область, обмежену параболою. Аналітичні умови наведено відповідно до рівнянь границь відповідних об’єктів (областей) і приведено до вигляду системи нерівностей, що залежать від параметрів розміщення об’єктів і параметра, який є розв’язком деякого рівняння однієї змінної. З урахуванням отриманих систем нерівностей побудовано відповідні Φ-функції. An approach to constructing analytical conditions of non-intersection and inclusion of non-oriented convex 2D objects is considered, the boundaries of objects being second-order curves in the canonical form. In particular, the conditions of mutual non-intersection of a pair of ellipses; an ellipse and an area bounded by a parabola; conditions of containment of a circle in an ellipse, an ellipse in an ellipse, an ellipse in a region bounded by a parabola are constructed. The analytical conditions are constructed on the basis of the equations of the boundaries of the corresponding objects (areas) and then are reduced to the form of a system of inequalities depending on the placement parameters of the objects and the parameter, which is the solution of a certain equation of one variable. Based on the obtained systems of inequalities, the corresponding Φ-functions are constructed ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка Φ-функції 2D-об’єктів з границями у вигляді кривих другого порядку Φ-functions of 2D objects with boundaries being second order curves Article published earlier |
| spellingShingle | Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка Гиль, Н.И. Пацук, В.Н. Системний аналіз |
| title | Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка |
| title_alt | Φ-функції 2D-об’єктів з границями у вигляді кривих другого порядку Φ-functions of 2D objects with boundaries being second order curves |
| title_full | Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка |
| title_fullStr | Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка |
| title_full_unstemmed | Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка |
| title_short | Φ-функции 2D-объектов с границами в виде кривых второго порядка |
| title_sort | φ-функции 2d-объектов с границами в виде кривых второго порядка |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190461 |
| work_keys_str_mv | AT gilʹni φfunkcii2dobʺektovsgranicamivvidekrivyhvtorogoporâdka AT pacukvn φfunkcii2dobʺektovsgranicamivvidekrivyhvtorogoporâdka AT gilʹni φfunkcíí2dobêktívzgranicâmiuviglâdíkrivihdrugogoporâdku AT pacukvn φfunkcíí2dobêktívzgranicâmiuviglâdíkrivihdrugogoporâdku AT gilʹni φfunctionsof2dobjectswithboundariesbeingsecondordercurves AT pacukvn φfunctionsof2dobjectswithboundariesbeingsecondordercurves |