Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних
Запропоновано метод побудови чебишовського наближення раціональним виразом для функцій двох змінних. Ідея методу ґрунтується на побудові граничного середньостепеневого наближення у нормі простору Eᵖ для p → ∞. Для побудови цього наближення використано метод найменших квадратів з двома змінними вагов...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2020 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190462 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних / П.С. Малачівський, Я.В. Пізюр, Р.П. Малачівський // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 146–156. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862545120824393728 |
|---|---|
| author | Малачівський, П.С. Пізюр, Я.В. Малачівський, Р.П. |
| author_facet | Малачівський, П.С. Пізюр, Я.В. Малачівський, Р.П. |
| citation_txt | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних / П.С. Малачівський, Я.В. Пізюр, Р.П. Малачівський // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 146–156. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Запропоновано метод побудови чебишовського наближення раціональним виразом для функцій двох змінних. Ідея методу ґрунтується на побудові граничного середньостепеневого наближення у нормі простору Eᵖ для p → ∞. Для побудови цього наближення використано метод найменших квадратів з двома змінними ваговими функціями. Одна вагова функція забезпечує побудову середньостепеневого наближення, а друга - уточнення параметрів раціонального виразу за схемою лінеаризації. Запропоновано спосіб послідовного уточнення значень вагових функцій. Результати розв'язування тестових прикладів підтверджують ефективність використання запропонованого методу.
Предложен метод построения чебышевского приближения рациональным выражением для таблично заданных функций многих переменных. Идея метода основывается на построении предельного среднестепенного приближения в норме пространства Eᵖ при p → ∞. Для построения среднестепенных приближений использована итерационная схема на основе метода наименьших квадратов с уточнением значений двух весовых функций, одна из которых обеспечивает построение среднестепенного приближения, а вторая — уточнение параметров рационального выражения по схеме линеаризации. Сходимость метода обеспечивается оригинальным способом последовательного уточнения значений весовых функций. Описаны алгоритмы вычисления параметров чебышевского приближения функций многих переменных рациональным выражением с абсолютной и относительной погрешностями.
The method of constructing the Chebyshev approximation bya rational expression for functions of many variables is proposed. The idea of the method is based on constructing the boundary mean-power approximation in Eᵖ norm with p → ∞. The least squares method with two variable weight functions is used to construct this approximation. One weight function ensures the construction of mean-power approximation, and another one refines parameters of rational expression by linearization scheme. The convergence of the method is provided by the original method of sequentially refining the values of the weight functions. Algorithms for calculating the parameters of the Chebyshev approximation of functions of many variables by a rational expression with absolute and relative errors is described.
|
| first_indexed | 2025-11-25T05:01:54Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190462 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T05:01:54Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Малачівський, П.С. Пізюр, Я.В. Малачівський, Р.П. 2023-06-08T16:24:51Z 2023-06-08T16:24:51Z 2020 Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних / П.С. Малачівський, Я.В. Пізюр, Р.П. Малачівський // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 146–156. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190462 519.65 Запропоновано метод побудови чебишовського наближення раціональним виразом для функцій двох змінних. Ідея методу ґрунтується на побудові граничного середньостепеневого наближення у нормі простору Eᵖ для p → ∞. Для побудови цього наближення використано метод найменших квадратів з двома змінними ваговими функціями. Одна вагова функція забезпечує побудову середньостепеневого наближення, а друга - уточнення параметрів раціонального виразу за схемою лінеаризації. Запропоновано спосіб послідовного уточнення значень вагових функцій. Результати розв'язування тестових прикладів підтверджують ефективність використання запропонованого методу. Предложен метод построения чебышевского приближения рациональным выражением для таблично заданных функций многих переменных. Идея метода основывается на построении предельного среднестепенного приближения в норме пространства Eᵖ при p → ∞. Для построения среднестепенных приближений использована итерационная схема на основе метода наименьших квадратов с уточнением значений двух весовых функций, одна из которых обеспечивает построение среднестепенного приближения, а вторая — уточнение параметров рационального выражения по схеме линеаризации. Сходимость метода обеспечивается оригинальным способом последовательного уточнения значений весовых функций. Описаны алгоритмы вычисления параметров чебышевского приближения функций многих переменных рациональным выражением с абсолютной и относительной погрешностями. The method of constructing the Chebyshev approximation bya rational expression for functions of many variables is proposed. The idea of the method is based on constructing the boundary mean-power approximation in Eᵖ norm with p → ∞. The least squares method with two variable weight functions is used to construct this approximation. One weight function ensures the construction of mean-power approximation, and another one refines parameters of rational expression by linearization scheme. The convergence of the method is provided by the original method of sequentially refining the values of the weight functions. Algorithms for calculating the parameters of the Chebyshev approximation of functions of many variables by a rational expression with absolute and relative errors is described. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних Чебышевское приближение рациональным выражением функций многих переменных Chebyshev approximation by the rational expression of functions of many variables Article published earlier |
| spellingShingle | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних Малачівський, П.С. Пізюр, Я.В. Малачівський, Р.П. Системний аналіз |
| title | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних |
| title_alt | Чебышевское приближение рациональным выражением функций многих переменных Chebyshev approximation by the rational expression of functions of many variables |
| title_full | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних |
| title_fullStr | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних |
| title_full_unstemmed | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних |
| title_short | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних |
| title_sort | чебишовське наближення раціональним виразом функцій багатьох змінних |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190462 |
| work_keys_str_mv | AT malačívsʹkiips čebišovsʹkenabližennâracíonalʹnimvirazomfunkcíibagatʹohzmínnih AT pízûrâv čebišovsʹkenabližennâracíonalʹnimvirazomfunkcíibagatʹohzmínnih AT malačívsʹkiirp čebišovsʹkenabližennâracíonalʹnimvirazomfunkcíibagatʹohzmínnih AT malačívsʹkiips čebyševskoepribliženieracionalʹnymvyraženiemfunkciimnogihperemennyh AT pízûrâv čebyševskoepribliženieracionalʹnymvyraženiemfunkciimnogihperemennyh AT malačívsʹkiirp čebyševskoepribliženieracionalʹnymvyraženiemfunkciimnogihperemennyh AT malačívsʹkiips chebyshevapproximationbytherationalexpressionoffunctionsofmanyvariables AT pízûrâv chebyshevapproximationbytherationalexpressionoffunctionsofmanyvariables AT malačívsʹkiirp chebyshevapproximationbytherationalexpressionoffunctionsofmanyvariables |