Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами
Розглянуто рівняння пружної рівноваги тіл у переміщеннях із заданими на поверхні тіла напругами. Зазначена задача не має єдиного розв’язку на всьому просторі вектор-функцій, де він існує. В роботі запропоновано і досліджено дві варіаційні задачі для розглядуваної статичної задачі теорії пружності з...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190514 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами / Н.А. Варенюк, Є.Ф. Галба, І.В. Сергієнко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 46–60. — Бібліогр.: 37 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862750024975253504 |
|---|---|
| author | Варенюк, Н.А. Галба, Є.Ф. Сергієнко, І.В. |
| author_facet | Варенюк, Н.А. Галба, Є.Ф. Сергієнко, І.В. |
| citation_txt | Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами / Н.А. Варенюк, Є.Ф. Галба, І.В. Сергієнко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 46–60. — Бібліогр.: 37 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Розглянуто рівняння пружної рівноваги тіл у переміщеннях із заданими на поверхні тіла напругами. Зазначена задача не має єдиного розв’язку на всьому просторі вектор-функцій, де він існує. В роботі запропоновано і досліджено дві варіаційні задачі для розглядуваної статичної задачі теорії пружності з єдиним розв’язком на всьому просторі. Математичним апаратом дослідження слугує один із варіантів нерівності Корна, доведеної у статті. Розглянуто питання дискретизації цих варіаційних задач методом скінченних елементів і збіжності дискретних розв’язків.
Рассмотрены уравнения упругого равновесия тел в перемещениях с заданными на поверхности тела напряжениями. Такая задача не имеет единственного решения на всем пространстве вектор-функций, где оно существует. В работе предложены и исследованы две вариационные задачи для рассматриваемой статичной задачи теории упругости с единственным решением на всем пространстве. Математическим аппаратом исследования служит один из вариантов неравенства Корна, доказанного в статье. Рассмотрен вопрос дискретизации этих вариационных задач методом конечных элементов и сходимости дискретных решений.
The equations of elastic equilibrium of bodies in displacements with the stresses set on the surface of the body are considered. Under the conditions that ensure the solution of this boundary-value problem, its solution will be unique in the whole space of vector functions where it exists. Two variational problems for the considered static problem of the theory of elasticity with a unique solution in the whole space are proposed and investigated. The mathematical apparatus of the study is one of the variants of the Korn inequality that is proved in the article. Discretization of these variational problems by the finite-element method and convergence of discrete solutions is considered.
|
| first_indexed | 2025-12-07T21:03:46Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190514 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T21:03:46Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Варенюк, Н.А. Галба, Є.Ф. Сергієнко, І.В. 2023-06-11T17:34:47Z 2023-06-11T17:34:47Z 2020 Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами / Н.А. Варенюк, Є.Ф. Галба, І.В. Сергієнко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 46–60. — Бібліогр.: 37 назв. — укр. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190514 517.95:519.63 Розглянуто рівняння пружної рівноваги тіл у переміщеннях із заданими на поверхні тіла напругами. Зазначена задача не має єдиного розв’язку на всьому просторі вектор-функцій, де він існує. В роботі запропоновано і досліджено дві варіаційні задачі для розглядуваної статичної задачі теорії пружності з єдиним розв’язком на всьому просторі. Математичним апаратом дослідження слугує один із варіантів нерівності Корна, доведеної у статті. Розглянуто питання дискретизації цих варіаційних задач методом скінченних елементів і збіжності дискретних розв’язків. Рассмотрены уравнения упругого равновесия тел в перемещениях с заданными на поверхности тела напряжениями. Такая задача не имеет единственного решения на всем пространстве вектор-функций, где оно существует. В работе предложены и исследованы две вариационные задачи для рассматриваемой статичной задачи теории упругости с единственным решением на всем пространстве. Математическим аппаратом исследования служит один из вариантов неравенства Корна, доказанного в статье. Рассмотрен вопрос дискретизации этих вариационных задач методом конечных элементов и сходимости дискретных решений. The equations of elastic equilibrium of bodies in displacements with the stresses set on the surface of the body are considered. Under the conditions that ensure the solution of this boundary-value problem, its solution will be unique in the whole space of vector functions where it exists. Two variational problems for the considered static problem of the theory of elasticity with a unique solution in the whole space are proposed and investigated. The mathematical apparatus of the study is one of the variants of the Korn inequality that is proved in the article. Discretization of these variational problems by the finite-element method and convergence of discrete solutions is considered. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами Вариационные постановки и дискретизация краевой задачи теории упругости при заданных на границе области напряжениях Variational statements and discretization of the boundary-value problem of the elasticity theory when tension on the boundary of the domain is known Article published earlier |
| spellingShingle | Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами Варенюк, Н.А. Галба, Є.Ф. Сергієнко, І.В. Системний аналіз |
| title | Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами |
| title_alt | Вариационные постановки и дискретизация краевой задачи теории упругости при заданных на границе области напряжениях Variational statements and discretization of the boundary-value problem of the elasticity theory when tension on the boundary of the domain is known |
| title_full | Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами |
| title_fullStr | Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами |
| title_full_unstemmed | Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами |
| title_short | Варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами |
| title_sort | варіаційні постановки та дискретизація крайової задачі теорії пружності із заданими на границі області напругами |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190514 |
| work_keys_str_mv | AT varenûkna varíacíinípostanovkitadiskretizacíâkraiovoízadačíteoríípružnostíízzadaniminagranicíoblastínaprugami AT galbaêf varíacíinípostanovkitadiskretizacíâkraiovoízadačíteoríípružnostíízzadaniminagranicíoblastínaprugami AT sergíênkoív varíacíinípostanovkitadiskretizacíâkraiovoízadačíteoríípružnostíízzadaniminagranicíoblastínaprugami AT varenûkna variacionnyepostanovkiidiskretizaciâkraevoizadačiteoriiuprugostiprizadannyhnagraniceoblastinaprâženiâh AT galbaêf variacionnyepostanovkiidiskretizaciâkraevoizadačiteoriiuprugostiprizadannyhnagraniceoblastinaprâženiâh AT sergíênkoív variacionnyepostanovkiidiskretizaciâkraevoizadačiteoriiuprugostiprizadannyhnagraniceoblastinaprâženiâh AT varenûkna variationalstatementsanddiscretizationoftheboundaryvalueproblemoftheelasticitytheorywhentensionontheboundaryofthedomainisknown AT galbaêf variationalstatementsanddiscretizationoftheboundaryvalueproblemoftheelasticitytheorywhentensionontheboundaryofthedomainisknown AT sergíênkoív variationalstatementsanddiscretizationoftheboundaryvalueproblemoftheelasticitytheorywhentensionontheboundaryofthedomainisknown |