Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной
Рассмотрено уравнение Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром первой степени при старшей производной. Введено понятие асимптотического решения ступенчатого типа. На основе нелинейного метода ВКБ разработан алгоритм построения таких решений и дано его обоснование. Установле...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190517 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной / С.И. Ляшко, Самойленко В.Г. Ляшко, Ю.И. Самойленко, Н.И. Ляшко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 86–95. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862683485649502208 |
|---|---|
| author | Ляшко, С.И. Самойленко, В.Г. Самойленко, Ю.И. Ляшко, Н.И. |
| author_facet | Ляшко, С.И. Самойленко, В.Г. Самойленко, Ю.И. Ляшко, Н.И. |
| citation_txt | Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной / С.И. Ляшко, Самойленко В.Г. Ляшко, Ю.И. Самойленко, Н.И. Ляшко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 86–95. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Рассмотрено уравнение Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром первой степени при старшей производной. Введено понятие асимптотического решения ступенчатого типа. На основе нелинейного метода ВКБ разработан алгоритм построения таких решений и дано его обоснование. Установлен порядок по малому параметру асимптотической точности, с которой построенное приближенное решение удовлетворяет исходному уравнению.
Розглянуто рівняння Кортевега–де Фріза зі змінними коефіцієнтами і малим параметром першого степеня при старшій похідній. Запропоновано поняття асимптотичного розв’язку типу сходинки. На основі нелінійного методу ВКБ розроблено алгоритм побудови таких розв’язків і наведено його обґрунтування. Встановлено порядок за малим параметром асимптотичної точності, з якою побудований наближений розв’язок задовольняє вихідному рівнянню.
The paper deals with the Korteweg–de Vries equation with variable coefficients and a small parameter of the first degree at the highest derivative. The notion of an asymptotic solution of a step type is proposed. By means of the non-linear WKB technique, an algorithm for constructing such solutions is proposed and justified. The order, on the small parameter, of the asymptotic accuracy with which the constructed approximate solution satisfies the given equation is established.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:55:42Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190517 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:55:42Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ляшко, С.И. Самойленко, В.Г. Самойленко, Ю.И. Ляшко, Н.И. 2023-06-11T17:49:52Z 2023-06-11T17:49:52Z 2020 Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной / С.И. Ляшко, Самойленко В.Г. Ляшко, Ю.И. Самойленко, Н.И. Ляшко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 86–95. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190517 517.9 Рассмотрено уравнение Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром первой степени при старшей производной. Введено понятие асимптотического решения ступенчатого типа. На основе нелинейного метода ВКБ разработан алгоритм построения таких решений и дано его обоснование. Установлен порядок по малому параметру асимптотической точности, с которой построенное приближенное решение удовлетворяет исходному уравнению. Розглянуто рівняння Кортевега–де Фріза зі змінними коефіцієнтами і малим параметром першого степеня при старшій похідній. Запропоновано поняття асимптотичного розв’язку типу сходинки. На основі нелінійного методу ВКБ розроблено алгоритм побудови таких розв’язків і наведено його обґрунтування. Встановлено порядок за малим параметром асимптотичної точності, з якою побудований наближений розв’язок задовольняє вихідному рівнянню. The paper deals with the Korteweg–de Vries equation with variable coefficients and a small parameter of the first degree at the highest derivative. The notion of an asymptotic solution of a step type is proposed. By means of the non-linear WKB technique, an algorithm for constructing such solutions is proposed and justified. The order, on the small parameter, of the asymptotic accuracy with which the constructed approximate solution satisfies the given equation is established. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной Асимптотичні розв’язки типу сходинки для рівняння Кортевега–де Фріза зі змінними коефіцієнтами і малим параметром при старшій похідній Asymptotic step-like solutions to the Korteweg–de Vries equation with variable coefficients and a small parameter at the highest derivative Article published earlier |
| spellingShingle | Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной Ляшко, С.И. Самойленко, В.Г. Самойленко, Ю.И. Ляшко, Н.И. Системний аналіз |
| title | Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной |
| title_alt | Асимптотичні розв’язки типу сходинки для рівняння Кортевега–де Фріза зі змінними коефіцієнтами і малим параметром при старшій похідній Asymptotic step-like solutions to the Korteweg–de Vries equation with variable coefficients and a small parameter at the highest derivative |
| title_full | Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной |
| title_fullStr | Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной |
| title_full_unstemmed | Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной |
| title_short | Асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной |
| title_sort | асимптотические решения ступенчатого типа для уравнения кортевега–де фриза с переменными коэффициентами и малым параметром при старшей производной |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190517 |
| work_keys_str_mv | AT lâškosi asimptotičeskierešeniâstupenčatogotipadlâuravneniâkortevegadefrizasperemennymikoéfficientamiimalymparametrompristaršeiproizvodnoi AT samoilenkovg asimptotičeskierešeniâstupenčatogotipadlâuravneniâkortevegadefrizasperemennymikoéfficientamiimalymparametrompristaršeiproizvodnoi AT samoilenkoûi asimptotičeskierešeniâstupenčatogotipadlâuravneniâkortevegadefrizasperemennymikoéfficientamiimalymparametrompristaršeiproizvodnoi AT lâškoni asimptotičeskierešeniâstupenčatogotipadlâuravneniâkortevegadefrizasperemennymikoéfficientamiimalymparametrompristaršeiproizvodnoi AT lâškosi asimptotičnírozvâzkitipushodinkidlârívnânnâkortevegadefrízazízmínnimikoefícíêntamiímalimparametrompristaršíipohídníi AT samoilenkovg asimptotičnírozvâzkitipushodinkidlârívnânnâkortevegadefrízazízmínnimikoefícíêntamiímalimparametrompristaršíipohídníi AT samoilenkoûi asimptotičnírozvâzkitipushodinkidlârívnânnâkortevegadefrízazízmínnimikoefícíêntamiímalimparametrompristaršíipohídníi AT lâškoni asimptotičnírozvâzkitipushodinkidlârívnânnâkortevegadefrízazízmínnimikoefícíêntamiímalimparametrompristaršíipohídníi AT lâškosi asymptoticsteplikesolutionstothekortewegdevriesequationwithvariablecoefficientsandasmallparameteratthehighestderivative AT samoilenkovg asymptoticsteplikesolutionstothekortewegdevriesequationwithvariablecoefficientsandasmallparameteratthehighestderivative AT samoilenkoûi asymptoticsteplikesolutionstothekortewegdevriesequationwithvariablecoefficientsandasmallparameteratthehighestderivative AT lâškoni asymptoticsteplikesolutionstothekortewegdevriesequationwithvariablecoefficientsandasmallparameteratthehighestderivative |