Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара
Рассмотрены задачи о равновесии в метрических пространствах Адамара. Для приближенного решения задач предложен и изучен новый адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм. В отличие от применяемых ранее правил выбора величины шага в предлагаемом алгоритме не проводятся вычисления значений бифункции...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2020 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190522 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара / Я.И. Ведель, Г.В. Сандраков, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 136–148. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862547688667480064 |
|---|---|
| author | Ведель, Я.И. Сандраков, Г.В. Семенов, В.В. |
| author_facet | Ведель, Я.И. Сандраков, Г.В. Семенов, В.В. |
| citation_txt | Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара / Я.И. Ведель, Г.В. Сандраков, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 136–148. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Рассмотрены задачи о равновесии в метрических пространствах Адамара. Для приближенного решения задач предложен и изучен новый адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм. В отличие от применяемых ранее правил выбора величины шага в предлагаемом алгоритме не проводятся вычисления значений бифункции в дополнительных точках и не требуется знания информации о величине липшицевых констант бифункции. Для псевдомонотонных бифункций липшицевого типа доказана теорема о слабой сходимости порожденных алгоритмом последовательностей. Предложенный алгоритм применим к псевдомонотонным вариационным неравенствам в гильбертовых пространствах.
Розглянуто задачі про рівновагу в метричних просторах Адамара. Для наближеного розв'язання задач запропоновано та досліджено новий ітераційний адаптивний двоетапний проксимальний алгоритм. На відміну від правил вибору величини кроку, що застосовувалися раніше, в запропонованому алгоритмі не виконуються обчислення значень біфункції в додаткових точках, а також знання інформації про величину ліпшицевих констант біфункції не потрібно. Для псевдомонотонних біфункцій ліпшицевого типу доведено теорему про слабку збіжність породжених алгоритмом послідовностей. Запропонований алгоритм можна застосувати до псевдомонотонних варіаційних нерівностей у гільбертових просторах.
Equilibrium problems in Hadamard metric spaces are considered in the paper. For an approximate solution of problems, a new iterative adaptive two-stage proximal algorithm is proposed and analyzed. In contrast to the previously used rules for choosing the step size, the proposed algorithm does not calculate bifunction values at additional points and does not require knowledge of the value of bifunction’s Lipschitz constants. For pseudo-monotone bifunctions of Lipschitz type, the theorem on weak convergence of the sequences generated by the algorithm is proved. It is shown that the proposed algorithm is applicable to pseudo-monotone variational inequalities in Hilbert spaces.
|
| first_indexed | 2025-11-25T16:32:58Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190522 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T16:32:58Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ведель, Я.И. Сандраков, Г.В. Семенов, В.В. 2023-06-11T18:11:35Z 2023-06-11T18:11:35Z 2020 Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара / Я.И. Ведель, Г.В. Сандраков, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 136–148. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190522 517.988 Рассмотрены задачи о равновесии в метрических пространствах Адамара. Для приближенного решения задач предложен и изучен новый адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм. В отличие от применяемых ранее правил выбора величины шага в предлагаемом алгоритме не проводятся вычисления значений бифункции в дополнительных точках и не требуется знания информации о величине липшицевых констант бифункции. Для псевдомонотонных бифункций липшицевого типа доказана теорема о слабой сходимости порожденных алгоритмом последовательностей. Предложенный алгоритм применим к псевдомонотонным вариационным неравенствам в гильбертовых пространствах. Розглянуто задачі про рівновагу в метричних просторах Адамара. Для наближеного розв'язання задач запропоновано та досліджено новий ітераційний адаптивний двоетапний проксимальний алгоритм. На відміну від правил вибору величини кроку, що застосовувалися раніше, в запропонованому алгоритмі не виконуються обчислення значень біфункції в додаткових точках, а також знання інформації про величину ліпшицевих констант біфункції не потрібно. Для псевдомонотонних біфункцій ліпшицевого типу доведено теорему про слабку збіжність породжених алгоритмом послідовностей. Запропонований алгоритм можна застосувати до псевдомонотонних варіаційних нерівностей у гільбертових просторах. Equilibrium problems in Hadamard metric spaces are considered in the paper. For an approximate solution of problems, a new iterative adaptive two-stage proximal algorithm is proposed and analyzed. In contrast to the previously used rules for choosing the step size, the proposed algorithm does not calculate bifunction values at additional points and does not require knowledge of the value of bifunction’s Lipschitz constants. For pseudo-monotone bifunctions of Lipschitz type, the theorem on weak convergence of the sequences generated by the algorithm is proved. It is shown that the proposed algorithm is applicable to pseudo-monotone variational inequalities in Hilbert spaces. Работа выполнена при финансовой поддержке МОН Украины (проект «Математичне моделювання та оптимiзацiя динамiчних систем для оборони, медицини та екології», номер госрегистрации 0219U008403) и НАН Украины (проект «Нові методи дослідження коректності та розв язання задач дискретної оптимізації, варіаційних нерівностей та їх застосування», номер госрегистрации 0119U101608). ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара Адаптивний двоетапний проксимальний алгоритм для задачі про рівновагу в просторах Адамара An adaptive two-stage proximal algorithm for equilibrium problems in Hadamard spaces Article published earlier |
| spellingShingle | Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара Ведель, Я.И. Сандраков, Г.В. Семенов, В.В. Системний аналіз |
| title | Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара |
| title_alt | Адаптивний двоетапний проксимальний алгоритм для задачі про рівновагу в просторах Адамара An adaptive two-stage proximal algorithm for equilibrium problems in Hadamard spaces |
| title_full | Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара |
| title_fullStr | Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара |
| title_full_unstemmed | Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара |
| title_short | Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара |
| title_sort | адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах адамара |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190522 |
| work_keys_str_mv | AT vedelʹâi adaptivnyidvuhétapnyiproksimalʹnyialgoritmdlâzadačioravnovesiivprostranstvahadamara AT sandrakovgv adaptivnyidvuhétapnyiproksimalʹnyialgoritmdlâzadačioravnovesiivprostranstvahadamara AT semenovvv adaptivnyidvuhétapnyiproksimalʹnyialgoritmdlâzadačioravnovesiivprostranstvahadamara AT vedelʹâi adaptivniidvoetapniiproksimalʹniialgoritmdlâzadačíprorívnovaguvprostorahadamara AT sandrakovgv adaptivniidvoetapniiproksimalʹniialgoritmdlâzadačíprorívnovaguvprostorahadamara AT semenovvv adaptivniidvoetapniiproksimalʹniialgoritmdlâzadačíprorívnovaguvprostorahadamara AT vedelʹâi anadaptivetwostageproximalalgorithmforequilibriumproblemsinhadamardspaces AT sandrakovgv anadaptivetwostageproximalalgorithmforequilibriumproblemsinhadamardspaces AT semenovvv anadaptivetwostageproximalalgorithmforequilibriumproblemsinhadamardspaces |