Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему
Наведено загальний опис типових методів, використовуваних під час прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему: аналізу ієрархій, критичної відстані, парних порівнянь, рангів, Фішберна, CRITIC, ентропійного. Визначено особливості цих м...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2020 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190523 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему / М.М. Потьомкін, А.А. Седляр, О.В. Дейнега, О.П. Кравець // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 149–159. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190523 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Потьомкін, М.М. Седляр, А.А. Дейнега, О.В. Кравець, О.П. 2023-06-11T18:20:21Z 2023-06-11T18:20:21Z 2020 Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему / М.М. Потьомкін, А.А. Седляр, О.В. Дейнега, О.П. Кравець // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 149–159. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190523 519.816 Наведено загальний опис типових методів, використовуваних під час прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему: аналізу ієрархій, критичної відстані, парних порівнянь, рангів, Фішберна, CRITIC, ентропійного. Визначено особливості цих методів, виконано розрахунки, які ілюструють відмінності значень коефіцієнтів важливості, отримуваних за ними, а також наведено рекомендації щодо їхнього практичного використання. Приведено общее описание типовых методов, которые используются при многокритериальном принятии решения для получения значений коэффициентов важности показателей, характеризующих сложную систему: анализа иерархий, критического расстояния, парных сравнений, рангов, Фишберна, CRITIC, энтропийного. Определены особенности этих методов, выполнены расчеты, которые иллюстрируют отличия значений коэффициентов важности показателей, получаемых с их использованием, а также приведены рекомендации по их практическому применению. The paper provides a general description of typical methods that are used in multi-criteria decision making to determine the values of the coefficients of importance of indicators that characterize a composite system: analytic hierarchy process, critical distance, pairwise comparisons, ranks, Fishburn, CRITIC, entropy. The features of these methods are determined and calculations are carried out that illustrate the differences in the values of the coefficients of importance of the obtained indicators with their use. The recommendations on the practical application of these methods are provided. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему Сравнение методов, используемых при многокритериальном принятии решения для получения значений коэффициентов важности показателей, которые характеризуют сложную систему Comparison of the methods used in multicriteria decision making to determine the values of the coefficients of importance of indicators that characterize a composite system Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему |
| spellingShingle |
Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему Потьомкін, М.М. Седляр, А.А. Дейнега, О.В. Кравець, О.П. Системний аналіз |
| title_short |
Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему |
| title_full |
Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему |
| title_fullStr |
Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему |
| title_full_unstemmed |
Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему |
| title_sort |
порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему |
| author |
Потьомкін, М.М. Седляр, А.А. Дейнега, О.В. Кравець, О.П. |
| author_facet |
Потьомкін, М.М. Седляр, А.А. Дейнега, О.В. Кравець, О.П. |
| topic |
Системний аналіз |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| publishDate |
2020 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Сравнение методов, используемых при многокритериальном принятии решения для получения значений коэффициентов важности показателей, которые характеризуют сложную систему Comparison of the methods used in multicriteria decision making to determine the values of the coefficients of importance of indicators that characterize a composite system |
| description |
Наведено загальний опис типових методів, використовуваних під час прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему: аналізу ієрархій, критичної відстані, парних порівнянь, рангів, Фішберна, CRITIC, ентропійного. Визначено особливості цих методів, виконано розрахунки, які ілюструють відмінності значень коефіцієнтів важливості, отримуваних за ними, а також наведено рекомендації щодо їхнього практичного використання.
Приведено общее описание типовых методов, которые используются при многокритериальном принятии решения для получения значений коэффициентов важности показателей, характеризующих сложную систему: анализа иерархий, критического расстояния, парных сравнений, рангов, Фишберна, CRITIC, энтропийного. Определены особенности этих методов, выполнены расчеты, которые иллюстрируют отличия значений коэффициентов важности показателей, получаемых с их использованием, а также приведены рекомендации по их практическому применению.
The paper provides a general description of typical methods that are used in multi-criteria decision making to determine the values of the coefficients of importance of indicators that characterize a composite system: analytic hierarchy process, critical distance, pairwise comparisons, ranks, Fishburn, CRITIC, entropy. The features of these methods are determined and calculations are carried out that illustrate the differences in the values of the coefficients of importance of the obtained indicators with their use. The recommendations on the practical application of these methods are provided.
|
| issn |
1019-5262 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190523 |
| citation_txt |
Порівняння методів, використовуваних під час багатокритерійного прийняття рішення для отримання значень коефіцієнтів важливості показників, що характеризують складну систему / М.М. Потьомкін, А.А. Седляр, О.В. Дейнега, О.П. Кравець // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 149–159. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT potʹomkínmm porívnânnâmetodívvikoristovuvanihpídčasbagatokriteríinogopriinâttâríšennâdlâotrimannâznačenʹkoefícíêntívvažlivostípokaznikívŝoharakterizuûtʹskladnusistemu AT sedlâraa porívnânnâmetodívvikoristovuvanihpídčasbagatokriteríinogopriinâttâríšennâdlâotrimannâznačenʹkoefícíêntívvažlivostípokaznikívŝoharakterizuûtʹskladnusistemu AT deinegaov porívnânnâmetodívvikoristovuvanihpídčasbagatokriteríinogopriinâttâríšennâdlâotrimannâznačenʹkoefícíêntívvažlivostípokaznikívŝoharakterizuûtʹskladnusistemu AT kravecʹop porívnânnâmetodívvikoristovuvanihpídčasbagatokriteríinogopriinâttâríšennâdlâotrimannâznačenʹkoefícíêntívvažlivostípokaznikívŝoharakterizuûtʹskladnusistemu AT potʹomkínmm sravneniemetodovispolʹzuemyhprimnogokriterialʹnomprinâtiirešeniâdlâpolučeniâznačeniikoéfficientovvažnostipokazateleikotoryeharakterizuûtsložnuûsistemu AT sedlâraa sravneniemetodovispolʹzuemyhprimnogokriterialʹnomprinâtiirešeniâdlâpolučeniâznačeniikoéfficientovvažnostipokazateleikotoryeharakterizuûtsložnuûsistemu AT deinegaov sravneniemetodovispolʹzuemyhprimnogokriterialʹnomprinâtiirešeniâdlâpolučeniâznačeniikoéfficientovvažnostipokazateleikotoryeharakterizuûtsložnuûsistemu AT kravecʹop sravneniemetodovispolʹzuemyhprimnogokriterialʹnomprinâtiirešeniâdlâpolučeniâznačeniikoéfficientovvažnostipokazateleikotoryeharakterizuûtsložnuûsistemu AT potʹomkínmm comparisonofthemethodsusedinmulticriteriadecisionmakingtodeterminethevaluesofthecoefficientsofimportanceofindicatorsthatcharacterizeacompositesystem AT sedlâraa comparisonofthemethodsusedinmulticriteriadecisionmakingtodeterminethevaluesofthecoefficientsofimportanceofindicatorsthatcharacterizeacompositesystem AT deinegaov comparisonofthemethodsusedinmulticriteriadecisionmakingtodeterminethevaluesofthecoefficientsofimportanceofindicatorsthatcharacterizeacompositesystem AT kravecʹop comparisonofthemethodsusedinmulticriteriadecisionmakingtodeterminethevaluesofthecoefficientsofimportanceofindicatorsthatcharacterizeacompositesystem |
| first_indexed |
2025-11-25T14:54:40Z |
| last_indexed |
2025-11-25T14:54:40Z |
| _version_ |
1850515513835257856 |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.816
Ì.Ì. ÏÎÒÜÎÌʲÍ, À.À. ÑÅÄËßÐ, Î.Â. ÄÅÉÍÅÃÀ, Î.Ï. ÊÐÀÂÅÖÜ
ÏÎвÂÍßÍÍß ÌÅÒÎIJÂ, ÂÈÊÎÐÈÑÒÎÂÓÂÀÍÈÕ
Ï²Ä ×ÀÑ ÁÀÃÀÒÎÊÐÈÒÅвÉÍÎÃÎ ÏÐÈÉÍßÒÒß Ð²ØÅÍÍß ÄËß
ÎÒÐÈÌÀÍÍß ÇÍÀ×ÅÍÜ ÊÎÅÔ²Ö²ªÍҲ ÂÀÆËÈÂÎÑÒ² ÏÎÊÀÇÍÈʲÂ,
ÙÎ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÇÓÞÒÜ ÑÊËÀÄÍÓ ÑÈÑÒÅÌÓ
Àíîòàö³ÿ. Íàâåäåíî çàãàëüíèé îïèñ òèïîâèõ ìåòîä³â, âèêîðèñòîâóâàíèõ ï³ä
÷àñ ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ äëÿ îòðèìàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïî-
êàçíèê³â, ùî õàðàêòåðèçóþòü ñêëàäíó ñèñòåìó: àíàë³çó ³ºðàðõ³é, êðèòè÷íî¿
â³äñòàí³, ïàðíèõ ïîð³âíÿíü, ðàíã³â, Ô³øáåðíà, CRITIC, åíòðîï³éíîãî. Âèçíà-
÷åíî îñîáëèâîñò³ öèõ ìåòîä³â, âèêîíàíî ðîçðàõóíêè, ÿê³ ³ëþñòðóþòü
â³äì³ííîñò³ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³, îòðèìóâàíèõ çà íèìè, à òàêîæ
íàâåäåíî ðåêîìåíäàö³¿ ùîäî ¿õíüîãî ïðàêòè÷íîãî âèêîðèñòàííÿ.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ìåòîä àíàë³çó ³ºðàðõ³é, ìåòîä êðèòè÷íî¿ â³äñòàí³, ìåòîä
ïàðíèõ ïîð³âíÿíü, ìåòîä ðàíã³â, ìåòîä Ô³øáåðíà, ìåòîä CRITIC, êîåô³ö³ºíò
âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â, åíòðîï³éíèé ìåòîä.
ÂÑÒÓÏ
Çàãàëüíîâ³äîìî, ùî ï³ä ÷àñ äîñë³äæåííÿ ñêëàäíèõ ñèñòåì øèðîêî âèêîðèñòîâó-
þòüñÿ áàãàòîêðèòåð³éí³ ìåòîäè ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ. Ðåçóëüòàòè àíàë³çó íèçêè
öèõ ìåòîä³â, çîêðåìà, TOPSIS [1], ELECTRE ²² [2], òàêñîíî쳿 [3], ARAS [4],
WS [5], SAW [6], WASPAS [7], PROMETHEE [8], TODIM [9], VIKOR [10],
MOORA [11], COPRAS [12], OCRA [13] òîùî ñâ³ä÷àòü ïðî òå, ùî îäí³ºþ ç³
ñêëàäîâèõ âèõ³äíèõ äàíèõ äëÿ íèõ º çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàç-
íèê³â, ÿê³ õàðàêòåðèçóþòü ðîçãëÿäóâàíó ñêëàäíó ñèñòåìó. Ñàìå ç âèêîðèñòàííÿì
öèõ çíà÷åíü çä³éñíþºòüñÿ ïîð³âíÿííÿ ¿¿ àëüòåðíàòèâíèõ âàð³àíò³â.
Äëÿ îòðèìàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â íèí³ ³ñíóº íèçêà
ìåòîä³â, ÿê³ ñóòòºâî ð³çíÿòüñÿ îäèí â³ä îäíîãî ïðèíöèïîâèìè ³äåÿìè, ïîêëàäåíè-
ìè â ¿õíþ îñíîâó. Òîìó, íà íàøó äóìêó, ïîð³âíÿííÿ ìåòîä³â, ùî âèêîðèñòîâó-
þòüñÿ ï³ä ÷àñ áàãàòîêðèòåð³éíîãî ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ äëÿ îòðèìàííÿ çíà÷åíü òà-
êèõ êîåô³ö³ºíò³â, º àêòóàëüíèì íàóêîâèì çàâäàííÿì.
ÎÃËßÄ ÒÈÏÎÂÈÕ ÌÅÒÎIJ ÎÒÐÈÌÀÍÍß ÇÍÀ×ÅÍÜ
ÊÎÅÔ²Ö²ªÍҲ ÂÀÆËÈÂÎÑÒ² ÏÎÊÀÇÍÈʲÂ
ßê â³äîìî, òèïîâà ïîñòàíîâêà çàäà÷³ ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ, äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ ÿêî¿
âèêîðèñòîâóþòüñÿ çàçíà÷åí³ ìåòîäè, º òàêîþ.
Íåõàé º n àëüòåðíàòèâíèõ âàð³àíò³â äåÿêî¿ ñèñòåìè, êîæíèé ç ÿêèõ õàðàêòå-
ðèçóºòüñÿ çíà÷åííÿìè m ïîêàçíèê³â, çà ÿêèìè îö³íþþòü ¿¿ ôóíêö³îíóâàííÿ. Ö³
çíà÷åííÿ çàäàþòü ìàòðèöåþ ç åëåìåíòàìè Eij (i n�1, ,� ; j m�1, ,� ). Äî òîãî æ,
º m êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³, çíà÷åííÿ ÿêèõ õàðàêòåðèçóþòü âàæëèâ³ñòü êîæíîãî
ç ïîêàçíèê³â ç îãëÿäó íà ìåòó ôóíêö³îíóâàííÿ ðîçãëÿäóâàíî¿ ñèñòåìè. Ïðè öüî-
ìó äëÿ êîæíîãî ïîêàçíèêà âèçíà÷åíî êðèòåð³é éîãî îïòèì³çàö³¿ (ìàêñèì³çàö³¿ àáî
ì³í³ì³çàö³¿). Çà öèìè âèõ³äíèìè äàíèìè ïîòð³áíî ïîáóäóâàòè ïð³îðèòåòíèé ðÿä
íàÿâíèõ àëüòåðíàòèâíèõ âàð³àíò³â ñèñòåìè.
Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî ïðîáëåìà âèáîðó ìåòîäó îòðèìàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â
âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â íå º íîâîþ. Ùå ó 1997 ð. ó ñòàòò³ [14] áóëî íàâåäåíî îïèñ
áëèçüêî 20 ìåòîä³â, ÿêèìè ìîæíà äëÿ öüîãî ñêîðèñòàòèñÿ. Äàëåêî íå âñ³ âîíè âèòðè-
ìàëè ïåðåâ³ðêó ÷àñîì. Ó ðîáîòàõ [15–17] íàâåäåíî îïèñ îñíîâíèõ ìåòîä³â, ÿê³ íèí³
çàñòîñîâóþòüñÿ íà ïðàêòèö³. Àíàë³ç ë³òåðàòóðíèõ äæåðåë ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî çàëåæ-
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6 149
© Ì.Ì. Ïîòüîìê³í, À.À. Ñåäëÿð, Î.Â. Äåéíåãà, Î.Ï. Êðàâåöü, 2020
íî â³ä âèêîðèñòîâóâàíîãî ï³äõîäó äî îòðèìàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³
ïîêàçíèê³â íàÿâí³ ìåòîäè ìîæíà ïîä³ëèòè íà äâ³ ãðóïè: åêñïåðòí³ (³ç çàëó÷åííÿì åê-
ñïåðò³â) òà ÷èñåëüí³ (áåç ¿õ çàëó÷åííÿ). Åêñïåðòí³ ìåòîäè òàêîæ ìîæíà ïîä³ëèòè íà
äâ³ ï³äãðóïè çàëåæíî â³ä îáñÿã³â êîíñóëüòàö³é ç åêñïåðòàìè.
Îñîáëèâ³ñòþ åêñïåðòíèõ ìåòîä³â º òå, ùî âîíè íå ïîòðåáóþòü áåçïîñåðåä-
íüîãî âèêîðèñòàííÿ çíà÷åíü Eij äëÿ ïîð³âíþâàíèõ àëüòåðíàòèâíèõ âàð³àíò³â ðîç-
ãëÿäóâàíî¿ ñèñòåìè. Íàòîì³ñòü ÷èñåëüí³ ìåòîäè îð³ºíòîâàí³ íà çä³éñíåííÿ ðîçðà-
õóíê³â ç âèêîðèñòàííÿì çíà÷åíü öèõ ïîêàçíèê³â. Çàëåæíî â³ä îáñÿã³â êîíñóëü-
òàö³é ç åêñïåðòàìè åêñïåðòí³ ìåòîäè ïîä³ëÿþòü íà ò³, ùî ´ðóíòóþòüñÿ íà
ïàðíîìó ïîð³âíÿíí³ ïîêàçíèê³â, òà íà ò³, â ÿêèõ ïåðåäáà÷åíî áåçïîñåðåäíº ðàí-
æóâàííÿ ïîêàçíèê³â çà âàæëèâ³ñòþ. Ö³ëêîì î÷åâèäíî, ùî ïåðøà ï³äãðóïà åêñïåð-
òíèõ ìåòîä³â õàðàêòåðèçóºòüñÿ á³ëüø ãëèáîêèì ð³âíåì åêñïåðòíîãî ïîð³âíÿííÿ,
ùî ïîçèòèâíî ïîçíà÷àºòüñÿ íà ÿêîñò³ éîãî ðåçóëüòàò³â. Íàòîì³ñòü, äëÿ äðóãî¿
ï³äãðóïè ìåòîä³â ïåðåäáà÷åíî åêñïåðòíå ðàíæóâàííÿ ïîêàçíèê³â çà âàæëèâ³ñòþ
òà çàñòîñóâàííÿ çàëåæíîñò³ ïåâíîãî âèäó äî çì³íþâàííÿ çíà÷åíü â³äïîâ³äíèõ
êîåô³ö³ºíò³â, ÿêó òàêîæ ìîæíà ïîãîäæóâàòè ç åêñïåðòàìè. Òàêà ñïðîùåíà ïðîöå-
äóðà åêñïåðòíîãî îïèòóâàííÿ õàðàêòåðèçóºòüñÿ çíà÷íî ìåíøèìè òðóäîâèòðàòà-
ìè âíàñë³äîê âèêëþ÷åííÿ ïàðíîãî ïîð³âíÿííÿ, îäíàê ìîæå çóìîâèòè çíèæåííÿ
òî÷íîñò³ îòðèìóâàíèõ ðåçóëüòàò³â. Çðîçóì³ëî, ùî íàâåäåíà êëàñèô³êàö³ÿ º äîâîë³
óìîâíîþ, îäíàê º äîñòàòíüîþ äëÿ ïîð³âíÿííÿ òèïîâèõ ìåòîä³â âèçíà÷åííÿ çíà-
÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³.
Ó ï³äãðóï³ åêñïåðòíèõ ìåòîä³â, äëÿ ÿêèõ ïåðåäáà÷åíî ïàðíå ïîð³âíÿííÿ ïî-
êàçíèê³â, íàéá³ëüø â³äîìèì º ìåòîä àíàë³çó ³ºðàðõ³é, ÿêèé äîêëàäíî îïèñàíî ó
ñïåö³àëüí³é ë³òåðàòóð³ (íàïðèêëàä, ó [18]). Äëÿ öüîãî ìåòîäó ïåðåäáà÷åíî ïîáó-
äîâó â³äïîâ³äíî¿ ³ºðàðõ³¿, çàïîâíåííÿ åêñïåðòàìè ìàòðèöü ïàðíèõ ïîð³âíÿíü
(ç âèêîðèñòàííÿì äåâ’ÿòèð³âíåâî¿ øêàëè ïîð³âíÿííÿ) òà ðîçðàõóíîê íà ¿õí³é
îñíîâ³ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â. Ìåòîä ì³ñòèòü ìåõàí³çìè, ÿê³
çàáåçïå÷óþòü îö³íþâàííÿ óçãîäæåíîñò³ åêñïåðòíèõ ñóäæåíü ÿê äëÿ êîæíî¿ ìàò-
ðèö³ ïàðíèõ ïîð³âíÿíü, òàê ³ äëÿ ³ºðàðõ³¿ çàãàëîì.
Ö³é ï³äãðóï³ òàêîæ íàëåæèòü ìåòîä ïàðíîãî ïîð³âíÿííÿ, íàâåäåíèé ó [15].
Äëÿ íüîãî ïåðåäáà÷åíî ïàðíå ïîð³âíÿííÿ ïîêàçíèê³â çà òðèð³âíåâîþ øêàëîþ áåç
ïîáóäîâè ³ºðàðõ³¿. Çà ðåçóëüòàòàìè îáðîáëåííÿ åêñïåðòíèõ îö³íîê îòðèìóþòü
çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ äëÿ ðîçãëÿäóâàíèõ ïîêàçíèê³â. Îäíàê öåé ìå-
òîä íå ì³ñòèòü ïðîöåäóð, ÿê³ á íàäàëè çìîãó îö³íèòè óçãîäæåí³ñòü åêñïåðòíèõ
îö³íîê çà ðåçóëüòàòàìè ïàðíîãî ïîð³âíÿííÿ, ùî ìîæå íåãàòèâíî ïîçíà÷èòèñÿ íà
òî÷íîñò³ îòðèìóâàíèõ ðåçóëüòàò³â.
Íà íàøó äóìêó, òèïîâèìè ïðèêëàäàìè ï³äãðóïè åêñïåðòíèõ ìåòîä³â, äëÿ
ÿêèõ ïåðåäáà÷åíî åêñïåðòíå ðàíæóâàííÿ ïîêàçíèê³â, º ìåòîä ðàíã³â [3] òà ìåòîä
Ô³øáåðíà [15, 17]. Ó ðàç³ çàñòîñóâàííÿ ìåòîäó ðàíã³â [3] åêñïåðòè ôîðìóþòü
ïð³îðèòåòíèé ðÿä ïîêàçíèê³â, ó ÿêîìó íàéêðàùîìó ç íèõ ïðèñâîþþòü ðàíã, ùî
äîð³âíþº îäèíèö³, à íàéã³ðøîìó — m. Ïðè öüîìó ââàæàþòü, ùî ì³æ ðàíãîì ïî-
êàçíèêà òà éîãî âàæëèâ³ñòþ ³ñíóº ë³í³éíà çàëåæí³ñòü.
Òîä³ íåíîðìîâàíå çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòà âàæëèâîñò³ j-ãî ïîêàçíèêà îá÷èñëþþòü ÿê
C R mj j� � �1 1( ) / ,
äå R j — ðàíã j-ãî ïîêàçíèêà â³äïîâ³äíî äî ñôîðìîâàíîãî åêñïåðòàìè ïð³îðè-
òåòíîãî ðÿäó.
Íîðìóâàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ çä³éñíþþòü çà ôîðìóëîþ
k C Cj j j
j
m
�
�
�/
1
,
äå k j — íîðìîâàíå çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòà âàæëèâîñò³ j-ãî ïîêàçíèêà.
150 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6
Çã³äíî ç ìåòîäîì Ô³øáåðíà [15, 17] åêñïåðòè ôîðìóþòü ïð³îðèòåòíèé ðÿä ïî-
êàçíèê³â òà âèçíà÷àþòü çàëåæí³ñòü, ùî õàðàêòåðèçóº çì³íþâàííÿ çíà÷åíü
êîåô³ö³ºíò³â ¿õíüî¿ âàæëèâîñò³ ó âèãëÿä³ àðèôìåòè÷íî¿ àáî ãåîìåòðè÷íî¿ ïðîãðåñ³¿.
Ïðè öüîìó ñóìà êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ âñ³õ ïîêàçíèê³â ìຠäîð³âíþâàòè îäèíèö³.
Äëÿ àðèôìåòè÷íî¿ ïðîãðåñ³¿ çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â
ó ïð³îðèòåòíîìó ðÿäó ðîçðàõîâóþòü çà ôîðìóëîþ [15, 17]
k
m j
m m
j �
� �
�
2 1
1
( )
( )
. (1)
Ïðè öüîìó ââàæàþòü, ùî îòðèìàí³ çíà÷åííÿ k j â³äïîâ³äàþòü ìàêñèìóìó åí-
òðîﳿ ³íôîðìàö³éíî¿ íåâèçíà÷åíîñò³ ùîäî ïîð³âíþâàíèõ îá’ºêò³â.
Äëÿ ãåîìåòðè÷íî¿ ïðîãðåñ³¿ çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â
ó ïð³îðèòåòíîìó ðÿäó ðîçðàõîâóþòü çà ôîðìóëîþ [17]
k j
m j
m
�
�
�2
2 1
(2)
àáî çà ôîðìóëîþ [15]
k j
j
m
�
�
��
�
1
1
, (3)
äå � � 0,618 — ÷èñëî, ÿêå â³äïîâ³äຠ«çîëîòîìó ïåðåð³çó».
Ïðèíöèïîâîþ â³äì³íí³ñòþ ì³æ ðåçóëüòàòàìè ðîçðàõóíê³â çà ôîðìóëàìè (2)
òà (3) º òå, ùî â ðàç³ âèêîðèñòàííÿ ôîðìóëè (2) äëÿ âñ³õ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â
âàæëèâîñò³ âèêîíóºòüñÿ óìîâà k kj
g j
m
g�
� �
�
1
, j m� �1 1, , .�
Îòæå, ðîçãëÿíóò³ åêñïåðòí³ ìåòîäè ò³ºþ ÷è ³íøîþ ì³ðîþ â³äîáðàæàþòü ó ÷è-
ñåëüíîìó âèãëÿä³ äóìêó åêñïåðò³â ùîäî â³äíîñíî¿ âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â.
Äî òèïîâèõ ÷èñåëüíèõ ìåòîä³â, äëÿ ÿêèõ íå ïåðåäáà÷åíî çàëó÷åííÿ åêñïåðò³â, íà-
ëåæàòü åíòðîï³éíèé ìåòîä [19–21], ìåòîä êðèòè÷íî¿ â³äñòàí³ [3] òà ìåòîä CRITIC [22].
Ñóòü åíòðîï³éíîãî ìåòîäó [19–21] º òàêîþ.
Íà ïåðøîìó åòàï³ çä³éñíþþòü íîðìàë³çàö³þ âèõ³äíèõ çíà÷åíü ïîêàçíèê³â çà
îäí³ºþ ç ôîðìóë:
� â³äïîâ³äíî äî [19]
x E Eij ij ij
i
n
�
�
�/ 2
1
, i n�1, ,� , j m�1, . .., ; (4)
� â³äïîâ³äíî äî [20, 21]
x E Eij ij ij
i
n
�
�
�/
1
, i n�1, ,� , j m�1, ,� . (5)
Íà äðóãîìó åòàï³ ðîçðàõîâóþòü çíà÷åííÿ åíòðîﳿ
E
n
x xj ij ij
i
n
� �
�
�
1
1ln ( )
ln ( ), j m�1, , .�
Íà òðåòüîìó åòàï³ îö³íþþòü â³äõèëåííÿ åíòðîﳿ â³ä îäèíèö³
d Ej j� �| |1 , j m�1, ,� .
Íà ÷åòâåðòîìó åòàï³ ðîçðàõîâóþòü íîðìîâàí³ çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³
� j j j
j
m
d d�
�
�/
1
, j m� 1, ,� .
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6 151
ßê âèäíî ç íàâåäåíèõ ôîðìóë (4) òà (5), åíòðîï³éíèé ìåòîä ìຠäâà âàð³àíòè çà-
ëåæíî â³ä âèêîðèñòîâóâàíîãî ñïîñîáó íîðìàë³çàö³¿ âèõ³äíèõ çíà÷åíü ïîêàçíèê³â, ùî
ìîæå çóìîâèòè îòðèìàííÿ ð³çíèõ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³.
Ìåòîä êðèòè÷íî¿ â³äñòàí³ çã³äíî ç [3] âèêîíóþòü ó äåê³ëüêà åòàï³â.
Íà ïåðøîìó åòàï³ çä³éñíþþòü íîðìàë³çàö³þ âèõ³äíèõ çíà÷åíü ïîêàçíèê³â çà
ôîðìóëàìè
Z E E Sij ij jcp j� �( ) / , i n�1, ,� , j m�1, ,� ,
E
n
Ejcp ij
i
n
�
�
�
1
1
, S E E nj ij jcp
i
n
� �
�
�
�
�
� ( ) /
/
2
1
1 2
, j m�1, ,� .
Íà äðóãîìó åòàï³ ðîçðàõîâóþòü åëåìåíòè ìàòðèö³ â³äñòàíåé ì³æ ïîêàçíèêàìè
C
n
Z Zrs ri si
i
n
� �
�
�
1
1
| | , r s m, , ,�1 � .
Íà òðåòüîìó åòàï³ îá÷èñëþþòü êðèòè÷íó â³äñòàíü ç âèêîðèñòàííÿì çàëåæíîñò³
C Ck
r s
rs� max min , r s m, , ,�1 � , r s� .
Íà ÷åòâåðòîìó åòàï³ äëÿ êîæíîãî ïîêàçíèêà çíàõîäÿòü óñ³ â³äñòàí³, ÿê³ íå ïå-
ðåâèùóþòü êðèòè÷íó:
� js js kC C� �{ }, j r m� �1, ,� , s m�1, ,� .
Íà ï’ÿòîìó åòàï³ çíàéäåí³ â³äñòàí³ äëÿ êîæíîãî ïîêàçíèêà ï³äñóìîâóþòü:
Q j js
s
m
�
�
� �
1
, s m�1, , .�
Ââàæàºòüñÿ, ùî âàæëèâ³ñòü ïîêàçíèêà òèì á³ëüøà, ÷èì á³ëüøà ñóìà éîãî
â³äñòàíåé â³ä ñóñ³äí³õ ïîêàçíèê³â. Òîìó íà øîñòîìó åòàï³ ç-ïîì³æ óñ³õ îòðèìà-
íèõ çíà÷åíü Q j âèçíà÷àþòü íàéá³ëüøå
Q Qm
j
j� max , j m�1, ,� .
Íà ñüîìîìó åòàï³ îá÷èñëþþòü íåíîðìîâàí³ çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â âàæëè-
âîñò³ ïîêàçíèê³â çà ôîðìóëîþ
� j j mQ Q� / , j m�1, ,� .
Íà îñòàííüîìó åòàï³ îòðèìàí³ çíà÷åííÿ � j íîðìóþòü:
� � �j j j
j
m
í �
�
�/
1
, j m�1, ,� .
Ñóòü ìåòîäó CRITIC â³äïîâ³äíî äî [22] º òàêîþ.
Íà ïåðøîìó åòàï³ çä³éñíþþòü íîðìàë³çàö³þ âèõ³äíèõ çíà÷åíü ïîêàçíèê³â çà
ôîðìóëîþ
r
E E
E
ij
ij
i n
ij
i n
ij
i n
�
�
�
� �
� � � �
min ( )
max ( ) min (
, ,
, , , ,
1
1 1
Eij )
, i n�1, ,� .
Íà äðóãîìó åòàï³ äëÿ êîæíîãî ïîêàçíèêà ðîçðàõîâóþòü éîãî ñåðåäíº êâàäðà-
òè÷íå â³äõèëåííÿ S j , à íà òðåòüîìó îö³íþþòü âàæëèâ³ñòü ïîêàçíèê³â çà ôîðìóëîþ
152 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6
C S rj j ij
i
n
� �
�
� ( )1
1
, j m�1, ,� .
Íà îñòàííüîìó åòàï³ äëÿ çàáåçïå÷åííÿ óìîâè C j
j
m
�
� �
1
1 îòðèìàí³ çíà÷åííÿ
íîðìóþòü:
w C Cj j j
j
m
�
�
�/
1
, j m�1, ,� .
ÏÐÈÊËÀÄÈ ÐÎÇÐÀÕÓÍʲ ÇÀ ÐÎÇÃËßÍÓÒÈÌÈ ÌÅÒÎÄÀÌÈ
ÎÒÐÈÌÀÍÍß ÇÍÀ×ÅÍÜ ÊÎÅÔ²Ö²ªÍҲ ÂÀÆËÈÂÎÑÒ²
Îö³íèìî íà ê³ëüêîõ ïðèêëàäàõ âïëèâ âèáîðó ìåòîäó îòðèìàííÿ çíà÷åíü êîå-
ô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ íà ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â. Íà íàøó äóìêó, íàéá³ëüø
³íôîðìàòèâíèì º ïîð³âíÿííÿ ðåçóëüòàò³â, îäåðæàíèõ çà äîïîìîãîþ åêñïåðòíèõ
ìåòîä³â, ùî ´ðóíòóþòüñÿ íà ðàíæóâàíí³ ïîêàçíèê³â, òà ÷èñåëüíèõ ìåòîä³â.
dzñòàâëåííÿ åêñïåðòíèõ ìåòîä³â, ÿê³ ´ðóíòóþòüñÿ íà ïàðíîìó ïîð³âíÿíí³,
çîêðåìà, ìåòîäó àíàë³çó ³ºðàðõ³é òà ìåòîäó ïàðíèõ ïîð³âíÿíü, º äîñèòü ïðîáëåìà-
òè÷íèì ÷åðåç òå, ùî ñòðóêòóðà âèõ³äíèõ äàíèõ äëÿ íèõ º ð³çíîþ. Îäíàê âîíè äî-
ñèòü äîêëàäíî îïèñàí³ ó ñïåö³àëüí³é ë³òåðàòóð³. Ðåçóëüòàòè ¿õíüîãî ïîð³âíÿííÿ
ñâ³ä÷àòü ïðî òå, ùî çàâäÿêè íàÿâíîñò³ áàãàòîð³âíåâî¿ ³ºðàðõ³¿, ÿêà â³äîáðàæàº
çâ’ÿçîê ì³æ ìåòîþ ñòâîðåííÿ ñèñòåìè, ôàêòîðàìè, ùî âïëèâàþòü íà ¿¿
ôóíêö³îíóâàííÿ, òà ïîêàçíèêàìè, ÿê³ õàðàêòåðèçóþòü ðîçãëÿäóâàí³ ôàêòîðè òà
ñèñòåìó, íàéá³ëüøó ïåðåâàãó ìຠìåòîä àíàë³çó ³ºðàðõ³é, íåçâàæàþ÷è íà éîãî
â³äíîñíó ñêëàäí³ñòü òà ñóòòºâó òðóäîì³ñòê³ñòü.
Äëÿ çä³éñíåííÿ ðîçðàõóíê³â çà ìåòîäàìè ðàíã³â òà Ô³øáåðíà, äëÿ ÿêèõ ïåðåä-
áà÷åíî åêñïåðòíå ðàíæóâàííÿ ïîêàçíèê³â, âèêîðèñòàíî ïðèêëàä ç [3], â³äïîâ³äíî
äî ÿêîãî çà ðåçóëüòàòàìè åêñïåðòíîãî îïèòóâàííÿ îòðèìàíî ïð³îðèòåòíèé ðÿä
äëÿ ñåìè ïîêàçíèê³â (òàáë. 1).
Àíàë³ç ðåçóëüòàò³â ðîçðàõóíê³â, íàâåäåíèõ ó òàáë. 1, ïîêàçàâ, ùî ðåçóëüòàòè,
îòðèìàí³ çà ìåòîäîì ðàíã³â òà çà ìåòîäîì Ô³øáåðíà (ç âèêîðèñòàííÿì ôîðìóëè (1)),
ôàêòè÷íî çá³ãëèñÿ. ²íøèìè ñëîâàìè, äëÿ òèõ âèïàäê³â, êîëè ñåðåä ïîêàçíèê³â
â³äñóòí³ òàê³, ùî º îäíàêîâèìè çà âàæëèâ³ñòþ, ìåòîä ðàíã³â º àíàëîãîì ìåòîäó
Ô³øáåðíà çà ïðèïóùåííÿ, ùî êîåô³ö³ºíòè âàæëèâîñò³ óòâîðþþòü àðèôìåòè÷íó ïðî-
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6 153
Ò à á ë è ö ÿ 1. Âèõ³äí³ äàí³ ç [3] òà ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â çà ìåòîäàìè ðàí-
ã³â òà Ô³øáåðíà
¹
ïîêàçíèêà j
Ðàíã
ïîêàçíèêà
Çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³, îòðèìàí³ çà ìåòîäîì
ðàíã³â
Ô³øáåðíà çà
ôîðìóëîþ (1)
Ô³øáåðíà çà
ôîðìóëîþ (2)
Ô³øáåðíà çà
ôîðìóëîþ (3)
1 7 0,036 0,036 0,008 0,022
2 4 0,147 0,143 0,063 0,093
3 5 0,106 0,107 0,031 0,058
4 2 0,215 0,214 0,252 0,244
5 1 0,250 0,250 0,504 0,396
6 3 0,179 0,179 0,126 0,151
7 6 0,071 0,071 0,016 0,036
ijàïàçîí çì³íþâàííÿ çíà÷åíü
êîåô³ö³ºíò³â
0,036–0,250 0,036–0,250 0,008–0,504 0,022–0,396
Ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ ñóñ³äí³ìè
çíà÷åííÿìè êîåô³ö³ºíò³â ó
ïð³îðèòåòíîìó ðÿäó
1,16–2 1,16–2 2 0,62
ãðåñ³þ. Ó òîìó ðàç³, êîëè ñåðåä ïîêàçíèê³â º îäíàêîâ³ çà âàæëèâ³ñòþ, çàñòîñóâàííÿ
ìåòîäó ðàíã³â º ìîæëèâèì, à âèêîðèñòàííÿ ìåòîäó Ô³øáåðíà — ïðîáëåìàòè÷íèì,
îñê³ëüêè ïðîãðåñ³ÿ íå ìîæå ì³ñòèòè äåê³ëüêà îäíàêîâèõ ÷ëåí³â.
Äî òîãî æ, ç òàáë. 1 âèäíî, ùî äëÿ âñ³õ âàð³àíò³â ìåòîäó Ô³øáåðíà çíà÷åííÿ
êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ çìåíøóþòüñÿ â³äïîâ³äíî äî çíèæåííÿ ¿õíüîãî ðàíãó. Îäíàê
ïðè öüîìó º ñóòòºâ³ â³äì³ííîñò³ ó ä³àïàçîíàõ çì³íþâàííÿ çíà÷åíü öèõ êîåô³ö³ºíò³â
òà ñï³ââ³äíîøåííÿõ ì³æ ¿õí³ìè ñóñ³äí³ìè çíà÷åííÿìè ó ïð³îðèòåòíîìó ðÿäó.
Äëÿ ðîçðàõóíê³â çà ÷èñåëüíèìè ìåòîäàìè, äëÿ ÿêèõ íå ïîòð³áíå çàëó÷åííÿ
åêñïåðò³â, ñêîðèñòàºìîñÿ äâîìà ïðèêëàäàìè. Ïåðøèì ðîçãëÿíåìî ïðèêëàä ç ðî-
áîòè [3], âèõ³äí³ äàí³ äëÿ ÿêîãî íàâåäåíî â òàáë. 2. ßê âèäíî ç ö³º¿ òàáëèö³, çàäà-
íî äåñÿòü âàð³àíò³â äåÿêî¿ ñèñòåìè, ùî õàðàêòåðèçóºòüñÿ ø³ñòüìà ïîêàçíèêàìè.
Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â ¿õí³õ êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ çà ðîçãëÿíóòèìè ÷èñåëüíè-
ìè ìåòîäàìè íàâåäåíî â òàáë. 3.
Àíàë³ç äàíèõ, íàâåäåíèõ ó òàáë. 3, ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî ðàíãè ïîêàçíèê³â çà
âàæëèâ³ñòþ, îòðèìàí³ ç âèêîðèñòàííÿì ð³çíèõ ìåòîä³â, º äóæå ñóïåðå÷ëèâèìè.
Öÿ ñóïåðå÷ëèâ³ñòü ïðîÿâëÿºòüñÿ íàâ³òü äëÿ îäíîãî ìåòîäó ó ðàç³ âèêîðèñòàííÿ
â éîãî ìåæàõ ð³çíèõ ñïîñîá³â íîðìàë³çàö³¿ âèõ³äíèõ çíà÷åíü ïîêàçíèê³â. Òàê, äëÿ
åíòðîï³éíîãî ìåòîäó ç íîðìàë³çàö³ºþ âèäó (4) âàæëèâ³ñòü ïîêàçíèêà 2 º
íàéá³ëüøîþ, à ç íîðìàë³çàö³ºþ âèäó (5) — íàéìåíøîþ (àáî áëèçüêîþ äî íå¿
ó ðàç³ çàñòîñóâàííÿ ìåòîäó êðèòè÷íî¿ â³äñòàí³).
154 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6
Ò à á ë è ö ÿ 2. Âèõ³äí³ äàí³ äëÿ ïðèêëàäó 1 [3]
¹
àëüòåðíàòèâè i
Çíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â
Ei1 Ei2 Ei3 Ei4 Ei5 Ei6
1 0,852 0,903 0,724 0,085 0,216 0,102
2 0,741 0,935 0,827 0,064 0,177 0,245
3 0,815 0,839 0,896 0,106 0,118 0,143
4 0,778 0,806 0,689 0,128 0,255 0,163
5 0,926 0,742 0,862 0,043 0,098 0,082
6 0,741 0,871 0,827 0,085 0,137 0,225
7 0,667 0,903 0,793 0,064 0,235 0,123
8 0,852 0,839 1,000 0,128 0,275 0,143
9 0,667 0,806 0,896 0,106 0,294 0,266
10 0,778 0,903 0,965 0,177 0,059 0,184
Ò à á ë è ö ÿ 3. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàç-
íèê³â çà âèõ³äíèìè äàíèìè ç òàáë. 2
¹
ïîêàçíèêà
Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â çà ìåòîäîì
êðèòè÷íî¿ â³äñòàí³ åíòðîï³éíèì CRITIC
� j
í
ðàíã
íîðìóâàííÿ çà
ôîðìóëîþ (4)
ðàíã
íîðìóâàííÿ çà
ôîðìóëîþ (5)
ðàíã wj ðàíã
1 0,108 3 0,183 2 0,021 5 0,184 2
2 0,093 5 0,185 1 0,009 6 0,132 6
3 0,088 6 0,183 2 0,026 4 0,159 5
4 0,407 1 0,151 4 0,298 2 0,177 3
5 0,104 4 0,142 5 0,388 1 0,163 4
6 0,200 2 0,156 3 0,258 3 0,185 1
Äðóãèì ðîçãëÿíåìî ïðèêëàä ç ðîáîòè [21], âèõ³äí³ äàí³ äëÿ ÿêîãî íàâåäåíî
â òàáë. 4. ßê âèäíî ç ö³º¿ òàáëèö³, çàäàíî 22 âàð³àíòè äåÿêî¿ ñèñòåìè, ùî õàðàêòå-
ðèçóºòüñÿ äåâ’ÿòüìà ïîêàçíèêàìè. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â ¿õí³õ êîåô³ö³ºíò³â
âàæëèâîñò³ çà ðîçãëÿíóòèìè ÷èñåëüíèìè ìåòîäàìè íàâåäåíî â òàáë. 5.
Ç àíàë³çó äàíèõ, íàâåäåíèõ ó òàáë. 5, çàêîíîì³ðíî âèïëèâຠòàêèé ñàìèé âèñ-
íîâîê ùîäî ñóïåðå÷ëèâîñò³ ðàíã³â ïîêàçíèê³â, îòðèìàíèõ çà ð³çíèìè ìåòîäàìè,
ùî é ç àíàë³çó ðåçóëüòàò³â, ïðåäñòàâëåíèõ ó òàáë. 3.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6 155
Ò à á ë è ö ÿ 4. Âèõ³äí³ äàí³ äëÿ ïðèêëàäó 2 [21]
¹
àëüòåð-
íàòèâè i
Çíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â
Ei1 Ei2 Ei3 Ei4 Ei5 Ei6 Ei7 Ei8 Ei9
1 291 185 351 187 36 147 4902,74 96,89 94,43
2 413 113 211 293 62 195 5732,71 93,95 82,91
3 335 258 228 316 63 222 9085,19 97,47 94,68
4 376 111 361 368 51 124 5027,69 94,71 92,75
5 371 77 231 244 49 89 5989,66 96,50 91,35
6 427 544 216 419 54 421 11924,22 97,49 93,44
7 217 146 118 233 21 228 20958,38 95,05 93,79
8 151 48 121 186 12 123 30542,34 94,19 92,72
9 71 44 61 65 13 53 3852,83 92,10 90,56
10 141 26 74 155 14 115 43835,97 93,13 90,49
11 137 117 111 121 97 187 24796,49 94,07 92,65
12 131 124 172 75 133 279 16427,02 90,73 93,78
13 163 57 95 132 18 116 16946,48 94,98 92,65
14 166 49 152 141 14 82 23354,20 94,03 94,47
15 211 33 176 178 38 85 15698,32 90,09 92,72
16 117 72 127 118 21 69 15998,30 88,62 42,90
17 138 45 115 111 82 56 36574,57 87,34 89,54
18 152 77 141 89 31 51 3877,13 89,55 91,24
19 65 12 61 64 7 21 5614,43 87,59 92,63
20 185 119 162 96 27 62 5197,18 91 91,31
21 71 56 59 31 19 44 927,84 94,71 90,27
22 41 31 65 26 6 12 8624,92 95,52 89,43
Ò à á ë è ö ÿ 5. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàç-
íèê³â çà âèõ³äíèìè äàíèìè ç òàáë. 4
¹
ïîêàçíèêà
Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â çà ìåòîäîì
êðèòè÷íî¿
â³äñòàí³
åíòðîï³éíèì CRITIC
� j
í
ðàíã
íîðìóâàííÿ çà
ôîðìóëîþ (4)
ðàíã
íîðìóâàííÿ çà
ôîðìóëîþ (5)
ðàíã wj ðàíã
1 0,099 7 0,115 4 0,096 6 0,127 4
2 0,131 4 0,071 8 0,219 1 0,124 5
3 0,142 2 0,121 3 0,078 7 0,135 1
4 0,098 8 0,109 5 0,114 5 0,124 6
5 0,105 5 0,090 7 0,168 3 0,133 2
6 0,160 1 0,096 6 0,149 4 0,120 7
7 0,027 9 0,090 7 0,171 2 0,131 3
8 0,138 3 0,154 1 0,001 9 0,092 8
9 0,100 6 0,152 2 0,005 8 0,014 9
ϳäñóìîâóþ÷è îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè, ìîæíà ä³éòè âèñíîâêó, ùî ðîçãëÿíóò³
÷èñåëüí³ ìåòîäè â çàãàëüíîìó âèïàäêó íàäàþòü ð³çí³ (à ³íîä³ é ñóòòºâî ð³çí³)
îö³íêè çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â.
ÐÅÊÎÌÅÍÄÀÖ²¯ ÙÎÄÎ ÏÐÀÊÒÈ×ÍÎÃÎ ÂÈÊÎÐÈÑÒÀÍÍß ÌÅÒÎIJ ÎÒÐÈÌÀÍÍß
ÇÍÀ×ÅÍÜ ÊÎÅÔ²Ö²ªÍҲ ÂÀÆËÈÂÎÑÒ² ÏÎÊÀÇÍÈʲÂ
Íàäàþ÷è çàãàëüíó îö³íêó ìåòîäàì îòðèìàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³
ïîêàçíèê³â ç óðàõóâàííÿì îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â ðîçðàõóíê³â òà ñïèðàþ÷èñü
íà äàí³, íàâåäåí³ ó ñïåö³àëüí³é ë³òåðàòóð³, ñë³ä çàçíà÷èòè òàêå. Íàéâèùó
òî÷í³ñòü îö³íþâàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â çàáåçïå÷óº
ìåòîä àíàë³çó ³ºðàðõ³é, îñê³ëüêè íàäຠçìîãó çä³éñíèòè íàéá³ëüø äîêëàäíèé
àíàë³ç çâ’ÿçê³â ì³æ ñòóïåíåì âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â òà ìåòîþ ñòâîðåííÿ ðîç-
ãëÿäóâàíî¿ ñèñòåìè. Òîìó íàñàìïåðåä äîö³ëüíî çàñòîñîâóâàòè ñàìå öåé ìåòîä,
ÿêùî º ìîæëèâ³ñòü ïðàöþâàòè ç åêñïåðòàìè â äîñòàòíüîìó îáñÿç³.
Ó ðàç³ âèêîðèñòàííÿ ñïðîùåíèõ ìåòîä³â åêñïåðòíîãî îïèòóâàííÿ, äëÿ ÿêèõ
ïåðåäáà÷åíî ëèøå ðàíæóâàííÿ ïîêàçíèê³â çà ñòóïåíåì ¿õíüî¿ âàæëèâîñò³, âèíè-
êຠïîòðåáà ó ïðîâåäåíí³ äîäàòêîâèõ êîíñóëüòàö³é ç åêñïåðòàìè äëÿ âèçíà÷åííÿ
âèãëÿäó çàëåæíîñò³, ùî îïèñóº õàðàêòåð ñï³ââ³äíîøåíü ì³æ çíà÷åííÿìè êîå-
ô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³. Òîìó ö³ ìåòîäè äîö³ëüíî çàñòîñîâóâàòè, ÿêùî ìîæëèâ³ñòü
ñï³ëêóâàííÿ ç åêñïåðòàìè º îáìåæåíîþ.
Âèêîðèñòîâóâàòè ÷èñåëüí³ ìåòîäè, äëÿ ÿêèõ íå º ïîòð³áíèì çàëó÷åííÿ åê-
ñïåðò³â, ñë³ä äîñèòü îáåðåæíî, îñê³ëüêè íåìຠìîæëèâîñò³ ä³éòè îá´ðóíòîâàíîãî
âèñíîâêó, ÿêîìó ç íèõ â³ääàòè ïåðåâàãó. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â ñâ³ä÷àòü ïðî òå,
ùî ïð³îðèòåòí³ ðÿäè âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â, îòðèìàí³ ç âèêîðèñòàííÿì òàêèõ ìå-
òîä³â, ìàþòü â³äì³ííîñò³, ùî â³äïîâ³äíî çóìîâèòü â³äì³ííîñò³ ó ðåçóëüòàòàõ ðîç-
â’ÿçàííÿ çàäà÷³ ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ.
Âîäíî÷àñ âèêîðèñòàííÿ öèõ ìåòîä³â ìîæå áóòè êîðèñíèì äëÿ îö³íþâàííÿ
ñò³éêîñò³ ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ äî ìîæëèâîãî çì³íþâàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â
âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â, çóìîâëåíîãî ïîõèáêàìè åêñïåðòíîãî îö³íþâàííÿ. Ó öüî-
ìó âèïàäêó ÷èñåëüí³ ìåòîäè ìîæíà ðîçãëÿäàòè ÿê äåÿê³ ìîäåë³ åêñïåðò³â. Ïðîäå-
ìîíñòðóºìî öå íà ïðèêëàä³, âèõ³äí³ äàí³ äëÿ ÿêîãî íàâåäåíî â òàáë. 2. Ïðè öüîìó
çàçíà÷èìî, ùî â [3] â³í áóâ ðîçâ’ÿçàíèé ç âèêîðèñòàííÿì ìåòîäó òàêñîíî쳿 çà
îäíàêîâî¿ âàæëèâîñò³ âñ³õ ïîêàçíèê³â, ÿêà ñòàíîâèëà 0,167.
156 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6
Ò à á ë è ö ÿ 6. Ðåçóëüòàòè ðàíæóâàííÿ àëüòåðíàòèâ çà ð³çíèõ çíà÷åíü êîå-
ô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â (â³äïîâ³äíî äî äàíèõ, íàâåäåíèõ ó òàáë. 2 òà 3)
¹
àëüòåð-
íàòèâè
Óñ³ ïîêàçíèêè
îäíàêîâ³ çà
âàæëèâ³ñòþ
Ðåçóëüòàòè ðàíæóâàííÿ àëüòåðíàòèâ çà ìåòîäîì òàêñîíî쳿, êîëè
âàæëèâ³ñòü ïîêàçíèê³â îö³íþâàëàñü çà ìåòîäîì
�i ðàíã
êðèòè÷íî¿
â³äñòàí³
åíòðîï³éíèì
ç íîðìóâàííÿì
çà ôîðìóëîþ (4)
åíòðîï³éíèì
ç íîðìóâàííÿì
çà ôîðìóëîþ (5)
CRITIC
�i ðàíã �i ðàíã �i ðàíã �i ðàíã
1 0,633 3 0,395 3 0,645 3 0,532 4 0,592 3
2 0,707 6 0,468 4 0,709 7 0,544 5 0,722 6
3 0,524 1 0,515 6 0,535 1 0,373 2 0,498 2
4 0,929 9 0,734 9 0,945 9 0,754 8 0,872 9
5 0,604 2 0,235 1 0,665 4 0,123 1 0,476 1
6 0,691 5 0,507 5 0,706 6 0,461 3 0,695 5
7 0,755 8 0,368 2 0,783 8 0,569 6 0,752 8
8 0,680 4 0,684 7 0,632 2 0,796 9 0,646 4
9 1,007 10 0,725 8 0,997 10 0,904 10 0,996 10
10 0,716 7 1,025 10 0,681 5 0,663 7 0,736 7
Ó òàáë. 6 íàâåäåíî ðåçóëüòàòè ðàíæóâàííÿ ðîçãëÿäóâàíèõ ó öüîìó ïðèêëàä³
àëüòåðíàòèâ çà îäíàêîâî¿ âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â, à òàêîæ äëÿ çíà÷åíü
êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³, íàâåäåíèõ ó òàáë. 3. Ïðè öüîìó ðàíæóâàííÿ àëüòåðíà-
òèâ çä³éñíåíî çà óçàãàëüíåíèì ïîêàçíèêîì ïåðåâàãè � i , ÿêèé õàðàêòåðèçóº
åâêë³äîâó â³äñòàíü i-¿ àëüòåðíàòèâè â³ä «åòàëîíó».
Àíàë³ç ðåçóëüòàò³â ðîçðàõóíê³â, íàâåäåíèõ ó òàáë. 6, ïîêàçóº, ùî â òîìó ðàç³,
êîëè ñóìàðíà âàæëèâ³ñòü ïîêàçíèê³â ¹¹ 4–6 (ùî â³äïîâ³äຠìåòîäàì CRITIC òà
åíòðîï³éíîìó ç íîðìóâàííÿì çà ôîðìóëîþ (5)) º á³ëüøîþ çà ñóìàðíó âàæëèâ³ñòü
ïîêàçíèê³â ¹ 1–3, òîä³ ïîð³âíÿíî ç áàçîâèì âàð³àíòîì (êîëè âàæëèâ³ñòü ïîêàç-
íèê³â º îäíàêîâîþ) ë³äåðè ðàíæóâàííÿ (àëüòåðíàòèâè ¹ 3 òà ¹ 5) çàëèøàþòüñÿ
òèìè ñàìèìè. Ó ïðîòèëåæíîìó âèïàäêó (ùî â³äïîâ³äຠåíòðîï³éíîìó ìåòîäó ç
íîðìóâàííÿì çà ôîðìóëîþ (4)), àëüòåðíàòèâà ¹ 3 çàëèøàºòüñÿ ïåðøîþ, îäíàê
äðóãîþ ñòຠàëüòåðíàòèâà ¹ 8. ßêùî á³ëüøîþ çà ñóìàðíó âàæëèâ³ñòü ³íøèõ ïî-
êàçíèê³â º ñóìàðíà âàæëèâ³ñòü ïîêàçíèê³â ¹ 1, ¹ 4, ¹ 6 (ùî â³äïîâ³äຠìåòîäó
êðèòè÷íî¿ â³äñòàí³), àëüòåðíàòèâà ¹ 5 ñòຠïåðøîþ, îäíàê àëüòåðíàòèâà ¹ 3, ÿêà
áóëà ë³äåðîì, ïåðåì³ùóºòüñÿ íà øîñòå ì³ñöå. ²íøèìè ñëîâàìè, ðàíæóâàííÿ, íà-
âåäåíå â [3], º íåñò³éêèì ³ ìîæå çì³íþâàòèñÿ çàëåæíî â³ä åêñïåðòíèõ îö³íîê.
Óñåðåäíåí³ ðàíãè àëüòåðíàòèâ, íàâåäåí³ â òàáë. 7, ñâ³ä÷àòü ïðî òå, ùî ë³äåðà-
ìè º àëüòåðíàòèâè ¹ 5 òà ¹ 3, à íàéã³ðøèìè — àëüòåðíàòèâè ¹ 4 òà ¹ 10. Âëàñ-
íå, âæå ö³ ðåçóëüòàòè ìîæóòü áóòè ï³ä´ðóíòÿì äëÿ ôîðìóâàííÿ ïðîïîçèö³é äëÿ
îñîáè, ÿêà ïðèéìຠð³øåííÿ.
Îêð³ì çàñòîñóâàííÿ äëÿ ïåðåâ³ðêè íà ñò³éê³ñòü ÷èñåëüí³ ìåòîäè ìîæíà ðåêî-
ìåíäóâàòè ÿê ³íñòðóìåíò ïîïåðåäíüîãî (îö³íþâàëüíîãî) ðàíæóâàííÿ àëüòåðíà-
òèâ øëÿõîì óñåðåäíåííÿ ðàíã³â àëüòåðíàòèâ, ï³äõîæèé ó ðàç³ â³äñóòíîñò³ ìîæëè-
âîñò³ ñï³ëêóâàííÿ ç åêñïåðòàìè.
ÂÈÑÍÎÂÊÈ
Ó ñòàòò³ íàâåäåíî îïèñ òèïîâèõ ìåòîä³â îòðèìàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæ-
ëèâîñò³ ïîêàçíèê³â, ÿê³ õàðàêòåðèçóþòü ðîçãëÿäóâàíó ñêëàäíó ñèñòåìó.
Íà ðîçðàõóíêîâèõ ïðèêëàäàõ ïîêàçàíî â³äì³ííîñò³ ðåçóëüòàò³â, îòðèìàíèõ ç
âèêîðèñòàííÿì íàâåäåíèõ ìåòîä³â.
Ïîêàçàíî, ùî íàéá³ëüø äîö³ëüíèì äëÿ âèçíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³
ïîêàçíèê³â, ùî õàðàêòåðèçóþòü ñêëàäíó ñèñòåìó, º çàñòîñóâàííÿ ìåòîä³â, äëÿ
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6 157
Ò à á ë è ö ÿ 7. Ðàíãè àëüòåðíàòèâ, óñåðåäíåí³ çà âñ³ìà âàð³àíòàìè ðîçðàõóíê³â
¹
àëüòåð-
íàòèâè
Óñ³
ïîêàçíèêè
îäíàêîâ³
çà âàæ-
ëèâ³ñòþ
Ðàíã àëüòåðíàòèâè ó âèïàäêó âèêîðèñòàííÿ
ìåòîäó
Ðàíã
êðèòè÷íî¿
â³äñòàí³
åíòðîï³éíîãî
ç íîðìóâàí-
íÿì çà ôîð-
ìóëîþ (4)
åíòðîï³éíîãî
ç íîðìóâàí-
íÿì çà ôîð-
ìóëîþ (5)
CRITIC cóìàðíèé cåðåäí³é
óçàãàëü-
íåíèé
1 3 3 3 4 3 16 2,7 3
2 6 4 7 5 6 28 4,7 6
3 1 6 1 2 2 12 2 2
4 9 9 9 8 9 44 7,3 9
5 2 1 4 1 1 9 1,5 1
6 5 5 6 3 5 24 4 4
7 8 2 8 6 8 32 5,3 7
8 4 7 2 9 4 26 4,3 5
9 10 8 10 10 10 48 8 10
10 7 10 5 7 7 36 6 8
ÿêèõ ïåðåäáà÷åíî çàëó÷åííÿ åêñïåðò³â. Öå, íàñàìïåðåä, ìåòîä àíàë³çó ³ºðàðõ³é ÿê
òàêèé, ùî çàáåçïå÷óº íàéá³ëüø äåòàëüíèé àíàë³ç çâ’ÿçê³â ì³æ âàæëèâ³ñòþ ïîêàç-
íèê³â òà ìåòîþ ñòâîðåííÿ ðîçãëÿäóâàíî¿ ñèñòåìè.
Âèêîðèñòàííÿ ÷èñåëüíèõ ìåòîä³â, äëÿ ÿêèõ íå ïåðåäáà÷åíî çàëó÷åííÿ åê-
ñïåðò³â, º íàéá³ëüø äîö³ëüíèì äëÿ îö³íþâàííÿ ñò³éêîñò³ ðîçâ’ÿçêó çàäà÷³ ïðèé-
íÿòòÿ ð³øåííÿ äî çì³íþâàííÿ çíà÷åíü êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â. Äî
òîãî æ, íèìè ìîæíà ñêîðèñòàòèñÿ äëÿ îö³íþâàííÿ óñåðåäíåíèõ ðàíã³â àëüòåðíà-
òèâ ó ðàç³ â³äñóòíîñò³ ìîæëèâîñò³ ñï³ëêóâàííÿ ç åêñïåðòàìè.
Ïîäàëüøèé ðîçâèòîê ïðîâåäåíèõ äîñë³äæåíü ïåðåäáà÷ຠàíàë³ç âïëèâó
ð³çíèõ ñïîñîá³â íîðìàë³çàö³¿ âèõ³äíèõ çíà÷åíü ïîêàçíèê³â íà ðåçóëüòàòè ðîçâ’ÿ-
çàííÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ çàäà÷ ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ.
ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ
1. Sarraf A.Z., Mohaghar A., Bazargani H. Developing TOPSIS method using statistical normalization
for selecting knowledge management strategies. Journal of Industrial Engineering and Management.
2013. Vol. 6, N 4. Ð. 860–875.
2. Ëàðè÷åâ Î.È. Òåîðèÿ è ìåòîäû ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Ìîñêâà: Ëîãîñ, 2000. 296 ñ.
3. Çàãîðêà Î.Ì., Ìîñîâ Ñ.Ï., Ñáèòíºâ À.²., Ñòóæóê Ï.². Åëåìåíòè äîñë³äæåííÿ ñêëàäíèõ ñèñòåì
â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ. Êè¿â: ÍÀÎÓ, 2005. 100 ñ.
4. Chatterjee P., Chakraborty S. Flexible manufacturing system selection using preference ranking
methods: A comparative study. International Journal of Industrial Engineering Computations. 2014.
Vol. 5, Iss. 2. Ð. 315–338.
5. Hajkowicz S., Higgins A. A comparison of multiple criteria analysis techniques for water resource
management. European Journal of Operational Research. 2008. Vol. 184. Ð. 255–265.
6. Deni W., Sudana O., Sasmita A. Analysis and implementation fuzzy multi-attribute decision making
SAW method for selection of high achieving students in faculty level. International Journal of
Computer Science Issues. 2013. Vol. 10, Iss. 1, N 2. Ð. 674–680.
7. Madiñ' M., Gecevska V., Radovanoviñ' M., Petkoviñ' D. Multi-criteria economic analysis of machining
processes using the WASPAS method. Journal of Production Engineering. 2014. Vol. 17, N 2.
Ð. 79–82.
8. Anand G., Kodali R. Selection of lean manufacturing systems using the PROMETHEE. Journal of
Modelling in Management. 2008. Vol. 3, Iss. 1. Ð. 40–70.
9. Gomesa L.F.A.M., Rangel L.A.D., Maranh~aoc F.J.C. Multicriteria analysis of natural gas destination
in Brazil: an application of the TODIM method. Mathematical and Computer Modelling. 2009.
Vol. 50, Iss. 1–2. Ð. 92–100.
10. El-Santawy M. F. A VIKOR method for solving personnel training selection problem. International
Journal Of Computing Science. 2012. Vol. 1, N 2. P. 9–12.
11. Brauers W.K., Zavadskas E.K. Robustness of the multi-objective MOORA method with a test for the
facilities sector. Technological and Economic Development of Economy. 2009. Vol. 15, N 2.
Ð. 352–375.
12. Poklepoviñ' T., Babiñ' Z. Stock selection using a hybrid MCDM approach. Croatian Operational
Research Review. 2014. Vol. 5, N 2. Ð. 273–290.
13. Madiñ' M., Petkoviñ' D., Radovanoviñ' M. Selection of non-conventional machining processes using
the OCRA method. Serbian Journal of Management. 2015. Vol. 10, Iss. 1. Ð. 61–73.
14. Àíîõèí À.Ì., Ãëîòîâ Â.À., Ïàâåëüåâ Â.Â., ×åðêàøèí À.Ì. Ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåí-
òîâ âàæíîñòè êðèòåðèåâ. Àâòîìàòèêà è òåëåìåõàíèêà. 1997. Âûï. 8. Ñ. 3–35.
15. Ïîñòíèêîâ Â.Ì., Ñïèðèäîíîâ Ñ.Á. Ìåòîäû âûáîðà âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ ëîêàëüíûõ êðèòå-
ðèåâ. Íàóêà è îáðàçîâàíèå: ýëåêòðîí. æóðí. 2015. ¹ 6. Ñ. 267–287.
16. ̳ðñüêèõ Ã.Î., Ðåóòñüêà Þ.Þ. Êîìá³íîâàí³ ìåòîäè âèçíà÷åííÿ âàãîâèõ êîåô³ö³ºíò³â â çàäà-
÷àõ îïòèì³çàö³¿ òà îö³íþâàííÿ ÿêîñò³ îá’ºêò³â. ³ñíèê ÍÒÓÓ «Êϲ». Ñåð. Ðàä³îòåõí³êà.
Ðàä³îàïàðàòîáóäóâàííÿ. 2011. ¹ 47. Ñ. 199–211.
17. Ìàêàðîâà È.Ë. Àíàëèç ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ â èíòåãðàëüíîì ïîêàçà-
òåëå îáùåñòâåííîãî çäîðîâ’ÿ. Ñèìâîë íàóêè. 2015. ¹ 7. Ñ. 87–94.
18. Ñààòè Ò., Êåðíñ Ê. Àíàëèòè÷åñêîå ïëàíèðîâàíèå. Îðãàíèçàöèÿ ñèñòåì. Ìîñêâà: Ðàäèî è ñâÿçü,
1991. 224 ñ.
158 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6
19. Mart�nez J., Narv�ez R.A.C. Use of multicriteria decision making (MCDM) methods for biomass
selection aimed to Fischer Tropsch processes. International Journal of Engineering Trends and
Technology. 2016. Vol, 34. N 6. P. 266–272.
20. Cereska�
� A., Podvezko V., Zavadskas E.K. Operating characteristics analysis of rotor systems using
MCDM methods. Studies in Informatics and Control. 2016. Vol. 25, ¹ 1. P. 59–68.
21. Moghimi M., Yazdi M.T. Applying multi-criteria decision-making (MCDM) methods for economic
ranking of Tehran-22 districts to establish financial and commercial centers (Case: city of Tehran).
Urban Economics and Management. 2017. Vol. 5, N 4 (20). Ð. 43–55.
22. Vujicic'� M.D., Papiñ' M.Z., Blagojeviñ' M.D. Comparative analysis of objective techniques for
criteria weighing in two MCDM methods on example of an air conditioner selection. Tehnika —
Menad�zment. 2017. Vol. 67, N 3. P. 422–429.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 10.06.2019
Ì.Ì. Ïîòåìêèí, À.À. Ñåäëÿð, À.Â. Äåéíåãà, Î.Ï. Êðàâåö
ÑÐÀÂÍÅÍÈÅ ÌÅÒÎÄÎÂ, ÈÑÏÎËÜÇÓÅÌÛÕ ÏÐÈ ÌÍÎÃÎÊÐÈÒÅÐÈÀËÜÍÎÌ
ÏÐÈÍßÒÈÈ ÐÅØÅÍÈß ÄËß ÏÎËÓ×ÅÍÈß ÇÍÀ×ÅÍÈÉ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÎÂ
ÂÀÆÍÎÑÒÈ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÉ, ÊÎÒÎÐÛÅ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÇÓÞÒ ÑËÎÆÍÓÞ ÑÈÑÒÅÌÓ
Àííîòàöèÿ. Ïðèâåäåíî îáùåå îïèñàíèå òèïîâûõ ìåòîäîâ, êîòîðûå èñïîëü-
çóþòñÿ ïðè ìíîãîêðèòåðèàëüíîì ïðèíÿòèè ðåøåíèÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ çíà÷å-
íèé êîýôôèöèåíòîâ âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé, õàðàêòåðèçóþùèõ ñëîæíóþ ñèñ-
òåìó: àíàëèçà èåðàðõèé, êðèòè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ, ïàðíûõ ñðàâíåíèé, ðàí-
ãîâ, Ôèøáåðíà, CRITIC, ýíòðîïèéíîãî. Îïðåäåëåíû îñîáåííîñòè ýòèõ
ìåòîäîâ, âûïîëíåíû ðàñ÷åòû, êîòîðûå èëëþñòðèðóþò îòëè÷èÿ çíà÷åíèé êî-
ýôôèöèåíòîâ âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé, ïîëó÷àåìûõ ñ èõ èñïîëüçîâàíèåì,
à òàêæå ïðèâåäåíû ðåêîìåíäàöèè ïî èõ ïðàêòè÷åñêîìó ïðèìåíåíèþ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìåòîä àíàëèçà èåðàðõèé, ìåòîä êðèòè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ,
ìåòîä ïàðíûõ ñðàâíåíèé, ìåòîä ðàíãîâ, ìåòîä Ôèøáåðíà, ìåòîä CRITIC,
êîýôôèöèåíò âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé, ýíòðîïèéíûé ìåòîä.
M.M. Potomkin, A.A. Sedlyar, O.V. Deineha, O.P. Kravets
COMPARISON OF THE METHODS USED IN MULTICRITERIA DECISION MAKING
TO DETERMINE THE VALUES OF THE COEFFICIENTS OF IMPORTANCE
OF INDICATORS THAT CHARACTERIZE A COMPOSITE SYSTEM
Abstract. The paper provides a general description of typical methods that are
used in multi-criteria decision making to determine the values of the coefficients
of importance of indicators that characterize a composite system: analytic
hierarchy process, critical distance, pairwise comparisons, ranks, Fishburn,
CRITIC, entropy. The features of these methods are determined and calculations
are carried out that illustrate the differences in the values of the coefficients of
importance of the obtained indicators with their use. The recommendations on
the practical application of these methods are provided.
Keywords: hierarchy process, critical distance method, pair wise comparison
method, rank method, Fishburn method, CRITIC method, coefficients of
importance of indicators, entropy method.
Ïîòüîìê³í Ìèõàéëî Ìèõàéëîâè÷,
äîêòîð òåõí. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê, ïðîâ³äíèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Öåíòðàëüíîãî
íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: favorite_p@ukr.net.
Ñåäëÿð Àíäð³é Àíäð³éîâè÷,
êàíäèäàò â³éñüê. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê, ïðîâ³äíèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê
Öåíòðàëüíîãî íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: saa66ua@ukr.net.
Äåéíåãà Îëåêñàíäð Âàñèëüîâè÷,
äîêòîð â³éñüê. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê, ãîëîâíèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Öåíòðàëüíîãî
íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: davdoma@gmail.com.
Êðàâåöü Îëåã Ïåòðîâè÷,
êàíäèäàò â³éñüê. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê, íà÷àëüíèê íàóêîâî-äîñë³äíîãî óïðàâë³ííÿ
Öåíòðàëüíîãî íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â,
e-mail: kop19710303@gmail.com.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 6 159
|