Состоятельность и свойства больших уклонений эмпирических оценок в задаче стохастической оптимизации для однородного случайного поля при неоднородных и однородных наблюдениях

• Опубліковано в: : Кібернетика та системний аналіз
• Дата: 2021
• Автори: Кнопов, П.С., Касицкая, Е.И.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2021
• Теми: Системний аналіз
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190582
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Состоятельность и свойства больших уклонений эмпирических оценок в задаче стохастической оптимизации для однородного случайного поля при неоднородных и однородных наблюдениях / П.С. Кнопов, Е.И. Касицкая // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 1. — С. 21–34. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Рассмотрена задача стохастического программирования, где эмпирическая функция строится по неоднородным наблюдениям однородного случайного поля. Исследовано однородное в узком смысле случайное поле, удовлетворяющее условию сильного перемешивания. Приведены условия, при которых эмпирическая оценка является состоятельной и оцениваются ее большие уклонения для однородных наблюдений. Розглянуто задачу стохастичного програмування, у якій емпіричну функцію будують за неоднорідними спостереженнями однорідного випадкового поля. Досліджено однорідне у вузькому розумінні випадкове поле, що задовольняє умові сильного перемішування. Наведено умови, за яких емпірична оцінка є конзистентною та оцінено її великі відхилення для однорідних спостережень. The paper considers a stochastic programming problem with the empirical function constructed from nonhomogeneous observations of a homogeneous random field. The field satisfying the strong mixing condition is investigated in the problem. The conditions whereby the empirical estimate is consistent are given, and large deviations of the estimate for homogeneous observations are considered.