Адаптивный алгоритм для вариационного неравенства на множестве решений задачи о равновесии

Рассмотрены двухуровневые задачи: вариационные неравенства на множестве решений задач о равновесии. Примером таких задач является поиск нормального равновесия Нэша. Для их решения предложен итерационный алгоритм, сочетающий в себе идеи двухэтапного проксимального метода, адаптивности и итеративной р...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2021
Автори: Ведель, Я.И., Денисов, С.В., Семенов, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2021
Назва видання:Кібернетика та системний аналіз
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190588
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Адаптивный алгоритм для вариационного неравенства на множестве решений задачи о равновесии / Я.И. Ведель, С.В. Денисов, В.В. Семенов // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 1. — С. 104–114. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Опис
Резюме:Рассмотрены двухуровневые задачи: вариационные неравенства на множестве решений задач о равновесии. Примером таких задач является поиск нормального равновесия Нэша. Для их решения предложен итерационный алгоритм, сочетающий в себе идеи двухэтапного проксимального метода, адаптивности и итеративной регуляризации. В отличие от применяемых ранее правил выбора величины шага в предлагаемом алгоритме не проводится вычислений значений бифункции в дополнительных точках, не требуются знания информации о липшицевых константах бифункции, константах липшицевости и сильной монотонности оператора. Для монотонных бифункций липшицевого типа и сильно монотонных липшицевых операторов доказана теорема о сильной сходимости алгоритма. Показано, что предложенный алгоритм применим к монотонным двухуровневым вариационным неравенствам в гильбертовых пространствах.