Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування
Розглянуто методику розрахунку міжгалузевої мапи невизначеності економіки України та наведено результати обчислень. Здійснено історичну оцінку фрагменту фіскальних ризиків, пов’язаних з податковими надходженнями від податків на продукти та інших податків на виробництво. Класифіковано галузі економік...
Saved in:
| Published in: | Кібернетика та системний аналіз |
|---|---|
| Date: | 2021 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190701 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування / О.І. Ястремський, В.В. Кулик // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 76–90. — Бібліогр.: 23 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190701 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Ястремський, О.І. Кулик, В.В. 2023-06-20T11:24:38Z 2023-06-20T11:24:38Z 2021 Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування / О.І. Ястремський, В.В. Кулик // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 76–90. — Бібліогр.: 23 назв. — укр. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190701 519.86 : 51.77 : 330.5.057.7 : 336 Розглянуто методику розрахунку міжгалузевої мапи невизначеності економіки України та наведено результати обчислень. Здійснено історичну оцінку фрагменту фіскальних ризиків, пов’язаних з податковими надходженнями від податків на продукти та інших податків на виробництво. Класифіковано галузі економіки України через призму мапи невизначеності. Запропоновано використання виробничого портфеля видів економічної діяльності як інструмента пом’якшення фіскального ризику. Рассмотрена методика расчета межотраслевой карты неопределенности экономики Украины, приведены результаты вычислений. Выполнена историческая оценка фрагмента фискальных рисков, связанных с налоговыми поступлениями от налогов на продукты и других налогов на производство. Классифицированы отрасли экономики Украины через призму карты неопределенности. Предложено использование производственного портфеля видов экономической деятельности в качестве инструмента смягчения фискального риска. The methodology for calculating the inter-industry map of uncertainty of the Ukrainian economy and the results of calculations are considered. A historical assessment of a fragment of fiscal risks associated with tax revenues from taxes on products and other production taxes is carried out. The sectors of Ukraine’s economy are classified through the prism of the uncertainty map. It is proposed to use the production portfolio of economic activities as a tool to mitigate fiscal risk. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кібернетика та системний аналіз Системний аналіз Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування Межотраслевая карта неопределенности экономики Украины и ее применения Input-output map of uncertainty of the economy of Ukraine and its application Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування |
| spellingShingle |
Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування Ястремський, О.І. Кулик, В.В. Системний аналіз |
| title_short |
Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування |
| title_full |
Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування |
| title_fullStr |
Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування |
| title_full_unstemmed |
Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування |
| title_sort |
міжгалузева мапа невизначеності економіки україни та її застосування |
| author |
Ястремський, О.І. Кулик, В.В. |
| author_facet |
Ястремський, О.І. Кулик, В.В. |
| topic |
Системний аналіз |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| publishDate |
2021 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Кібернетика та системний аналіз |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Межотраслевая карта неопределенности экономики Украины и ее применения Input-output map of uncertainty of the economy of Ukraine and its application |
| description |
Розглянуто методику розрахунку міжгалузевої мапи невизначеності економіки України та наведено результати обчислень. Здійснено історичну оцінку фрагменту фіскальних ризиків, пов’язаних з податковими надходженнями від податків на продукти та інших податків на виробництво. Класифіковано галузі економіки України через призму мапи невизначеності. Запропоновано використання виробничого портфеля видів економічної діяльності як інструмента пом’якшення фіскального ризику.
Рассмотрена методика расчета межотраслевой карты неопределенности экономики Украины, приведены результаты вычислений. Выполнена историческая оценка фрагмента фискальных рисков, связанных с налоговыми поступлениями от налогов на продукты и других налогов на производство. Классифицированы отрасли экономики Украины через призму карты неопределенности. Предложено использование производственного портфеля видов экономической деятельности в качестве инструмента смягчения фискального риска.
The methodology for calculating the inter-industry map of uncertainty of the Ukrainian economy and the results of calculations are considered. A historical assessment of a fragment of fiscal risks associated with tax revenues from taxes on products and other production taxes is carried out. The sectors of Ukraine’s economy are classified through the prism of the uncertainty map. It is proposed to use the production portfolio of economic activities as a tool to mitigate fiscal risk.
|
| issn |
1019-5262 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190701 |
| citation_txt |
Міжгалузева мапа невизначеності економіки України та її застосування / О.І. Ястремський, В.В. Кулик // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 76–90. — Бібліогр.: 23 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT âstremsʹkiioí mížgaluzevamapaneviznačenostíekonomíkiukraínitaíízastosuvannâ AT kulikvv mížgaluzevamapaneviznačenostíekonomíkiukraínitaíízastosuvannâ AT âstremsʹkiioí mežotraslevaâkartaneopredelennostiékonomikiukrainyieeprimeneniâ AT kulikvv mežotraslevaâkartaneopredelennostiékonomikiukrainyieeprimeneniâ AT âstremsʹkiioí inputoutputmapofuncertaintyoftheeconomyofukraineanditsapplication AT kulikvv inputoutputmapofuncertaintyoftheeconomyofukraineanditsapplication |
| first_indexed |
2025-11-26T05:27:29Z |
| last_indexed |
2025-11-26T05:27:29Z |
| _version_ |
1850613609678241792 |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.86 : 51.77 : 330.5.057.7 : 336
Î.². ßÑÒÐÅÌÑÜÊÈÉ , Â.Â. ÊÓËÈÊ
̲ÆÃÀËÓÇÅÂÀ ÌÀÏÀ ÍÅÂÈÇÍÀ×ÅÍÎÑÒ² ÅÊÎÍÎ̲ÊÈ ÓÊÐÀ¯ÍÈ
ÒÀ ¯¯ ÇÀÑÒÎÑÓÂÀÍÍß
Àíîòàö³ÿ. Ðîçãëÿíóòî ìåòîäèêó ðîçðàõóíêó ì³æãàëóçåâî¿ ìàïè íåâèçíà÷å-
íîñò³ åêîíîì³êè Óêðà¿íè òà íàâåäåíî ðåçóëüòàòè îá÷èñëåíü. Çä³éñíåíî ³ñòî-
ðè÷íó îö³íêó ôðàãìåíòó ô³ñêàëüíèõ ðèçèê³â, ïîâ’ÿçàíèõ ç ïîäàòêîâèìè íàä-
õîäæåííÿìè â³ä ïîäàòê³â íà ïðîäóêòè òà ³íøèõ ïîäàòê³â íà âèðîáíèöòâî.
Êëàñèô³êîâàíî ãàëóç³ åêîíîì³êè Óêðà¿íè ÷åðåç ïðèçìó ìàïè íåâèçíà÷åíîñò³.
Çàïðîïîíîâàíî âèêîðèñòàííÿ âèðîáíè÷îãî ïîðòôåëÿ âèä³â åêîíîì³÷íî¿
ä³ÿëüíîñò³ ÿê ³íñòðóìåíòà ïîì’ÿêøåííÿ ô³ñêàëüíîãî ðèçèêó.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ñõåìà «âèòðàòè-âèïóñê», âèäè åêîíîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³, ³ñòî-
ðè÷íèé ñòàòèñòè÷íèé àíàë³ç òàáëèöü «âèòðàòè–âèïóñê», ô³ñêàëüíèé ðèçèê,
ïîðòôåëü âèðîáíèöòâà, âîëàòèëüí³ñòü ³ç çàòóõàþ÷îþ ïàì’ÿòòþ.
ÂÑÒÓÏ
Äåðæàâíà ñëóæáà ñòàòèñòèêè Óêðà¿íè ïåð³îäè÷íî ðîçðîáëÿº òà îïðèëþäíþº
òàáëèö³ «âèòðàòè–âèïóñê» íàö³îíàëüíî¿ åêîíîì³êè Óêðà¿íè. Àíàë³ç äèíàì³êè
òàáëèöü ìîæå äàòè êîðèñíó ³íôîðìàö³þ ïðî ³ñòîðè÷íó âîëàòèëüí³ñòü, ì³ðè
íåâèçíà÷åíîñò³ ì³æãàëóçåâèõ çâ’ÿçê³â ³ ñòðóêòóðè íàö³îíàëüíî¿ åêîíîì³êè.
Òàáëèö³ «âèòðàòè–âèïóñê» äàþòü çìîãó çíàéòè ìàòðèö³ ïðÿìèõ òà ïîâíèõ
âèòðàò, ïàðàìåòðèçóâàòè ìîäåëü Ëåîíòüºâà òà çä³éñíèòè îö³íþâàííÿ íàñë³äê³â
çì³í ó ê³íöåâîìó âèêîðèñòàíí³, ìàòðèö³ ïðÿìèõ âèòðàò, âèïóñêó. Ñòàíäàðòíèé
ñöåíàð³é [1] ïîëÿãຠâ îö³íþâàíí³ çì³í ãàëóçåâèõ âèïóñê³â, çóìîâëåíèõ çì³íàìè
âåêòîðà ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ. ª ñêëàäí³ø³ ñöåíàð³¿, ùî ´ðóíòóþòüñÿ íà ìàê-
ðîåêîíîì³÷íèõ ìîäåëÿõ ç áëîêîì «âèòðàòè–âèïóñê». Îö³íþâàííÿ ì³ñòèòü åëå-
ìåíòè ïðîãíîçóâàííÿ, ÿêå º äæåðåëîì íåâèçíà÷åíîñò³.
×èñåëüíà îö³íêà íåâèçíà÷åíîñò³ â òàáëèöÿõ «âèòðàòè–âèïóñê», ¿¿ âèêîðèñ-
òàííÿ äëÿ àíàë³çó åêîíîì³êè Óêðà¿íè º ïðåäìåòîì ö³º¿ ñòàòò³.
Îãëÿä äîòè÷íèõ äîñë³äæåíü. Ñåðåä â³ò÷èçíÿíèõ ì³æãàëóçåâèõ äîñë³äæåíü
ñë³ä âèîêðåìèòè âíåñîê àêàäåì³êà Â.Ì. Ãëóøêîâà, ÿêèé çàïðîïîíóâàâ àëüòåð-
íàòèâó ìîäåë³ Â. Ëåîíòüºâà, à ñàìå ñèñòåìó ÄÈÑÏËÀÍ [2]. Ñó÷àñí³ ïðîºêö³¿
ðîçâèòêó ñèñòåìè ÄÈÑÏËÀÍ âèêëàäåíî â ðîáîò³ [3]. Ïðîòÿãîì 70–80-õ ðîê³â
ìèíóëîãî ñòîë³òòÿ â ²íñòèòóò³ ê³áåðíåòèêè ÀÍ ÓÑÑÐ ó â³ää³ë³ «Åêîíîì³÷íà
ê³áåðíåòèêà» (íà òîé ÷àñ ï³ä êåð³âíèöòâîì àêàäåì³êà Â.Ñ. Ìèõàëåâè÷à)
ôóíêö³îíóâàëà ëàáîðàòîð³ÿ ìåòîäè÷íîãî òà ³íôîðìàö³éíîãî çàáåçïå÷åííÿ
ä³àëîãîâèõ ñèñòåì ïëàíóâàííÿ (ï³ä êåð³âíèöòâîì Þ.Ñ. Àðõàíãåëüñüêîãî), äå
çä³éñíþâàëè ðîçðîáëåííÿ îêðåìèõ ì³æãàëóçåâèõ ìàòåð³àëüíèõ áàëàíñ³â äëÿ ïî-
òðåá ïëàíóâàííÿ åêîíîì³êè ðåñïóáë³êè [4], çîêðåìà, äëÿ âçàºìîïîâ’ÿçàíèõ
ï³äãàëóçåé àãðîñåêòîðà, àãðîñåêòîðà òà õàð÷îâî¿ ïðîìèñëîâîñò³ òà ³í.
Ó ðîáîò³ [5] îïèñàíî ñòîõàñòè÷í³ àíàëîãè îïòèì³çàö³éíèõ ì³æãàëóçåâèõ
ìîäåëåé, à â [6] íàâåäåíî ðîçðàõóíêè çà öèìè ìîäåëÿìè. Ó ðåçóëüòàò³ îòðèìàíî
îö³íêè ö³ííîñò³ ³íôîðìàö³¿ ïðî ñòðóêòóðó ì³æãàëóçåâèõ ïîòîê³â íà ìàêðîð³âí³.
Ó ðîáîòàõ [7, 8] íàâåäåíî äîêëàäí³ îãëÿäè ðîá³ò, â ÿêèõ çðîáëåíî ïðèïóùåííÿ
ùîäî âèïàäêîâîñò³ ìàòðèö³ ïðÿìèõ âèòðàò ó ìîäåë³ Ëåîíòüºâà. Ó ðîáîò³ [9] ïî-
áóäîâàíî «øàõ³âíèöþ» íåâèçíà÷åíîñò³ ì³æãàëóçåâèõ ïîòîê³â åêîíîì³êè ÑØÀ
ç âèêîðèñòàííÿì ³íôîðìàö³¿ ç [10]. Îñîáëèâ³ñòþ ö³º¿ ðîáîòè º ïðåäñòàâëåííÿ
÷èñåëüíèõ ðîçðàõóíê³â ïîêàçíèê³â íåâèçíà÷åíîñò³ òàáëèöü «âèòðàòè-âèïóñê» çà
ð³çíèõ ïðèïóùåíü òà òëóìà÷åíü â³äïîâ³äíèõ ³ñòîðè÷íèõ äàíèõ ÑØÀ.
76 ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3
© Î.². ßñòðåìñüêèé , Â.Â. Êóëèê, 2021
Íîâèçíà äîñë³äæåííÿ. Ïîð³âíÿíî ç ðîáîòîþ [9] ó ö³é ñòàòò³ âèêîíàíî ³ñòî-
ðè÷íèé ñòàòèñòè÷íèé àíàë³ç òàáëèöü «âèòðàòè–âèïóñê» Óêðà¿íè çà ïåð³îä
2000–2017 ðð., ðîçðàõîâàíî ïîêàçíèêè íåâèçíà÷åíîñò³ ì³æãàëóçåâèõ ïîòîê³â,
ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ, äîäàíî¿ âàðòîñò³. Íàâåäåíî íîâ³ çàñòîñóâàííÿ: ³ñòî-
ðè÷íèé àíàë³ç ôðàãìåíòó ô³ñêàëüíîãî ðèçèêó, ïîðòôåëü âèðîáíèöòâà ì³æ âèäà-
ìè åêîíîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³ (ÂÅÄ).
Íàð³âí³ ³ç â³äîìèì îçíà÷åííÿìè ³ñòîðè÷íî¿ âîëàòèëüíîñò³, òðåíäîâî¿ âîëà-
òèëüíîñò³ [9], çàïðîâàäæåíî ³ âèêîðèñòàíî ïîíÿòòÿ âîëàòèëüíîñò³ ³ç çàòóõàþ-
÷îþ ïàì’ÿòòþ.
Òåðì³íè. Ó ö³é ðîáîò³ ïðèéíÿòî òëóìà÷åííÿ òåðì³íà «íåâèçíà÷åí³ñòü»
ó ô³çè÷íîìó ðîçóì³íí³ Âåðíåðà ôîí Õàéçåíáåðãà, àâòîðà ñëàâåòíîãî ñï³ââ³äíî-
øåííÿ íåâèçíà÷åíîñò³ ó ô³çèö³. À ñàìå, ì³ðîþ íåâèçíà÷åíîñò³ º ñòàíäàðòíå â³ä-
õèëåííÿ âèïàäêîâî¿ âåëè÷èíè. Ó ðîáîò³ Ãàðð³ Ìàðêîâ³öà [11], äå çàïî÷àòêîâàíî
ñó÷àñíó ïîðòôåëüíó òåîð³þ, ñòàíäàðòíå â³äõèëåííÿ ïðèáóòêîâîñò³ — öå ì³ðà
ðèçèêó. Çàëåæíî â³ä êîíòåêñòó òåðì³íè «íåâèçíà÷åí³ñòü» òà «ðèçèê» âèêîðèñòà-
íî ³ç çàçíà÷åííÿì ¿õíüîãî â³äïîâ³äíîãî ðîçóì³ííÿ.
ÂÎËÀÒÈËÜͲÑÒÜ Ì²ÆÃÀËÓÇÅÂÈÕ ÇÂ’ßÇʲ ÅÊÎÍÎ̲ÊÈ ÓÊÐÀ¯ÍÈ
²íôîðìàö³éíîþ áàçîþ äîñë³äæåííÿ º ³ñòîðè÷íà ñåð³ÿ òàáëèöü «âèòðàòè–âè-
ïóñê» (ÒÂÂ) Óêðà¿íè çà ïåð³îä 2000–2017 ðð. [12].
ϳäãîòîâêó Ò (ì³æãàëóçåâèõ áàëàíñ³â) çàçâè÷àé çä³éñíþþòü ó ö³íàõ
ñïîæèâà÷³â ³ â îñíîâíèõ ö³íàõ. Ó öüîìó äîñë³äæåíí³ â³äîáðàæåíî ðåçóëüòàòè
ðîçðàõóíê³â ç âèêîðèñòàííÿì Ò â îñíîâíèõ ö³íàõ (äàë³ ï³ä Ò áóäåìî
ðîçãëÿäàòè ñàìå Ò â îñíîâíèõ ö³íàõ). Äëÿ ï³äãîòîâêè ³ñòîðè÷íî¿ ñå𳿠ÒÂÂ
âèêîðèñòàíî ñòàòèñòè÷í³ äæåðåëà [12], ìåòîäîëîã³÷í³ ìàòåð³àëè ç ãàëóçåâî¿
ñòàòèñòèêè [13] òà ìåòîäè÷í³ ìàòåð³àëè ì³æíàðîäíèõ îðãàí³çàö³é [14, 15].
²ñòîðè÷íó ñåð³þ Ò çà 2000–2017 ðð. äëÿ ïîð³âíÿííîñò³ çâåäåíî äî
19 ÂÅÄ çã³äíî ç íàâåäåíîþ íèæ÷å êëàñèô³êàö³ºþ (òàáë. 1).
ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3 77
Ò à á ë è ö ÿ 1 . Êëàñèô³êàö³ÿ óêðóïíåíèõ ÂÅÄ — 19 ÂÅÄ [13, c. 30]
¹ ï/ï
Êîä
ÊÂÅÄ
Ïîòî÷íà íàö³îíàëüíà êëàñèô³êàö³ÿ ÂÅÄ çà 19 óêðóïíåíèìè âèäàìè
1 À ѳëüñüêå ãîñïîäàðñòâî, ë³ñîâå ãîñïîäàðñòâî òà ðèáíå ãîñïîäàðñòâî
2 B Äîáóâíà ïðîìèñëîâ³ñòü ³ ðîçðîáëåííÿ êàð’ºð³â
3 C Ïåðåðîáíà ïðîìèñëîâ³ñòü
4 D Ïîñòà÷àííÿ åëåêòðîåíåð㳿, ãàçó, ïàðè òà êîíäèö³éîâàíîãî ïîâ³òðÿ
5 E Âîäîïîñòà÷àííÿ; êàíàë³çàö³ÿ, ïîâîäæåííÿ ç â³äõîäàìè
6 F Áóä³âíèöòâî
7 G Îïòîâà òà ðîçäð³áíà òîðã³âëÿ; ðåìîíò àâòîòðàíñïîðòíèõ çàñîá³â ³ ìîòîöèêë³â
8 H Òðàíñïîðò, ñêëàäñüêå ãîñïîäàðñòâî, ïîøòîâà òà êóð’ºðñüêà ä³ÿëüí³ñòü
9 I Òèì÷àñîâå ðîçì³ùóâàííÿ é îðãàí³çàö³ÿ õàð÷óâàííÿ
10 J ²íôîðìàö³ÿ òà òåëåêîìóí³êàö³¿
11 K Ô³íàíñîâà òà ñòðàõîâà ä³ÿëüí³ñòü
12 L Îïåðàö³¿ ç íåðóõîìèì ìàéíîì
13 M Ïðîôåñ³éíà, íàóêîâà òà òåõí³÷íà ä³ÿëüí³ñòü
14 N ijÿëüí³ñòü ó ñôåð³ àäì³í³ñòðàòèâíîãî òà äîïîì³æíîãî îáñëóãîâóâàííÿ
15 O Äåðæàâíå óïðàâë³ííÿ é îáîðîíà; îáîâ’ÿçêîâå ñîö³àëüíå ñòðàõóâàííÿ
16 P Îñâ³òà
17 Q Îõîðîíà çäîðîâ’ÿ òà íàäàííÿ ñîö³àëüíî¿ äîïîìîãè
18 R Ìèñòåöòâî, ñïîðò, ðîçâàãè òà â³äïî÷èíîê
19 S, T97 Íàäàííÿ ³íøèõ âèä³â ïîñëóã
Ó ªâðîïåéñüê³é ñèñòåì³ ðàõóíê³â [15, c. 527–541] ïåðåäáà÷åíî ð³çí³ ñòàòèñ-
òè÷í³ ñõåìè êëàñèô³êàö³¿ âèä³â ä³ÿëüíîñò³, ÿê³ çãðóïîâàíî ó 3, 10, 21, 38, 64, 88
ïðîäóêòîâèõ ãðóï. Ïðè öüîìó 19-ãàëóçåâà êëàñèô³êàö³ÿ âèä³â åêîíîì³÷íî¿
ä³ÿëüíîñò³, ùî âèêîðèñòîâóºòüñÿ â Óêðà¿í³, ´ðóíòóºòüñÿ íà 21-ãàëóçåâ³é êëà-
ñèô³êàö³¿ [15, c. 528–529], ïðèéíÿò³é ó ªâðîïåéñüê³é ñèñòåì³ ðàõóíê³â.
 Óêðà¿í³ â ð³çí³ ïåð³îäè ðîçðîáëÿëè Ò ó ð³çíèõ ôîðìàõ ïðåäñòàâëåííÿ
çà îñîáëèâîñòÿìè: 1) äåòàë³çàö³¿ ÂÅÄ (2000–2011 ðð. — 38 ÂÅÄ, 2012 ð. —
35 ÂÅÄ, 2013–2017 ðð. — 42 ÂÅÄ); 2) â³äîáðàæåííÿ òîðãîâåëüíî-òðàíñïîðòíî¿
ñòàòèñòèêè ó Ò (ç âèä³ëåííÿì îêðåìèì ðÿäêîì ÷è í³); 3) óí³ô³êàö³¿ íàçâ
îêðåìèõ ÂÅÄ ó ð³çí³ ÷àñè òîùî. Óñ³ äàí³ Ò çà 2000–2017 ðð. ïðèâåäåíî äî
ºäèíîãî ñòàíäàðòó (äèâ. òàáë. 1) äëÿ ïîð³âíÿííÿ ì³æãàëóçåâèõ ïîòîê³â,
ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ, âàëîâî¿ äîäàíî¿ âàðòîñò³ (ÂÄÂ). Äîêëàäíèé îïèñ
ïðîöåäóðè ïîáóäîâè ³ñòîðè÷íî¿ ñå𳿠Ò íàâåäåíî â ðîáîò³ [16].
ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÐÎÇÐÀÕÓÍÊÓ Ì²ÆÃÀËÓÇÅÂί ÌÀÏÈ ÍÅÂÈÇÍÀ×ÅÍÎÑÒ² ÓÊÐÀ¯ÍÈ
Îòðèìàíî ³ñòîðè÷íó ñåð³þ ïîêàçíèê³â ì³æãàëóçåâîãî áàëàíñó Óêðà¿íè (òàá-
ëèöü «âèòðàòè–âèïóñê»). Ñåð³ÿ º ç³ñòàâíîþ çà ð³âíåì äåòàë³çàö³¿ òà ïåðå-
ë³êîì ÂÅÄ.
Ïîçíà÷èìî IO t( ) òàáëèö³ Ò (â îñíîâíèõ ö³íàõ) ðîêó t.
Ó ôîðìàë³çîâàíîìó âèãëÿä³ ¿õ ìîæíà ïðåäñòàâèòè ÿê
IO x y xij i j i i i i� � � �[ , ,, ,..., ,..., ,...,{ } { } { }1 19 1 19 1 19 1 19, ],...,{ }VA j j� ,
äå { }xij i j, — ìàòðèöÿ ïîòîê³â ïðîì³æíîãî ñïîæèâàííÿ; { }yi i — âåêòîð ê³íöå-
âîãî âèêîðèñòàííÿ çà ÂÅÄ; { }xi i — âåêòîð «âñüîãî âèêîðèñòàíî»; { }VA j j —
âåêòîð äîäàíî¿ âàðòîñò³ (äëÿ ÒÂÂ — âàëîâî¿ äîäàíî¿ âàðòîñò³). Ó öèõ ïîçíà-
÷åííÿõ âèïóùåíî ³íäåêñ ÷àñó, ÿêèé ó ðàç³ ïîòðåáè áóäå çàçíà÷åíî â äóæêàõ.
Ñèíòåç òàáëèö³ çä³éñíþºòüñÿ çà äîïîìîãîþ â³äîìèõ òîòîæíîñòåé:
x x y i x x ai ij i j ij jij
� � � � ��� ; � �j. (1)
Óâåäåìî ìàòðèöþ ïðÿìèõ âèòðàò A ³ ïåðåòâîðèìî òîòîæí³ñòü (1) íà òàêó
ñèñòåìó ð³âíÿíü:
x Ax f x x a a x aj ij j ij i j
ii
� � � � � ���, � � , (2)
äå �a j — äîäàíà âàðò³ñòü ÂÅÄ j.
Êîæíå ñïîñòåðåæåííÿ òàáëèö³ «âèòðàòè–âèïóñê» ðîçðàõîâàíî ó ôàêòè÷íèõ
(îñíîâíèõ) ö³íàõ. Äëÿ ç³ñòàâëåííÿ òàáëèöü çà ð³çí³ ðîêè çä³éñíåíî ïðîöåäóðè
ïðèâåäåííÿ, îïèñ ÿêèõ íàâåäåíî íèæ÷å.
Ç (2) âèïëèâàº, ùî âåêòîð f ³ ìàòðèöÿ A âèçíà÷àþòü âèïóñêè, ì³æãàëóçåâå ñïî-
æèâàííÿ, äîäàíó âàðò³ñòü, òîáòî ÒÂÂ. Ïîçíà÷èìî A t f t( ), ( ) ñïîñòåðåæåííÿ ðîêó t.
Ó ö³é ñòàòò³ ðîçãëÿíóòî äâà òèïè ïðèâåäåííÿ: äî íîì³íàëüíîãî îáñÿãó ³ äî
ñòðóêòóðè îñòàííüîãî ðîêó ñïîñòåðåæåííÿ.
Ïðèâåäåííÿ âåêòîðà ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ ðîêó t äî íîì³íàëüíîãî îáñÿãó
îñòàííüîãî ðîêó ñïîñòåðåæåííÿ çä³éñíåíî çà ñï³ââ³äíîøåííÿì
fr t f t
FU
FU t
( ) ( )
( )
( )
�
2017
, (3)
äå fr t( ) — ïðèâåäåíèé âåêòîð ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ, FU t( ) — íîì³íàëüíèé
çàãàëüíèé îáñÿã ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ ðîêó t.
Ñï³ââ³äíîøåííÿ (3) ïîêàçóº, ÿêèì áóâ áè âåêòîð ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ
ðîêó t ó ö³íàõ ðîêó 2017, ÿêáè çàãàëüíèé îáñÿã íîì³íàëüíîãî ê³íöåâîãî âèêîðèñ-
òàííÿ ðîêó t çá³ãàâñÿ ³ç çàãàëüíèì îáñÿãîì ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ îñòàííüîãî
78 ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3
ðîêó ñïîñòåðåæåííÿ. Íàçâåìî öåé òèï ïðèâåäåííÿ ïðèâåäåííÿì äî íîì³íàëüíîãî
îáñÿãó.
²íøèé òèï ïðèâåäåííÿ ñòîñóºòüñÿ ñòðóêòóðè åêîíîì³êè. Ìàòðèöÿ A âèçíà÷àº
ñòðóêòóðó ì³æãàëóçåâîãî ñïîæèâàííÿ. Îñê³ëüêè âîíà ì³ñòèòü â³äíîñí³ âåëè÷èíè,
òî íå ïîòðåáóº ïðèâåäåííÿ äî íîì³íàëüíîãî îáñÿãó. Ïðîòå, äåÿê³ êîìïîíåíòè
ìàòðèö³ ìàþòü ñòàòèñòè÷íî çíà÷óù³ òåíäåíö³¿. Ó ðîáîò³ [16] ðîçðàõîâàíî ë³í³éí³
òðåíäè äëÿ êîåô³ö³ºíò³â ïðÿìèõ âèòðàò. Ç-ïîì³æ 361 êîåô³ö³ºíò³â 65 ìàþòü ñïà-
äàþ÷èé òðåíä, à 91 — çðîñòàþ÷èé [16]. Öå ñë³ä âðàõîâóâàòè â äåÿêèõ ñöåíàð³ÿõ
ðîçðàõóíê³â.
Íåõàé ìàºìî ñïîñòåðåæåííÿ �( )t òàêå, ùî
� �( ) ( ) ( )t f t t� � ,
äå f t( ) — òðåíä, �( )t — çàëèøêè. Íàçâåìî âåëè÷èíè �r t( ) ñïîñòåðåæåííÿìè,
ïðèâåäåíèìè äî òðåíäó, ÿêùî � �r t f t( ) ( ) ( )� �2017 .
Òàêîæ çàñòîñîâàíî ïðîöåäóðó ïðèâåäåííÿ äî ïðîãíîçó òðåíäó. Âîíà ïîëÿãà-
ëà ó âèêîðèñòàíí³ ïðèâåäåíèõ ñïîñòåðåæåíü � �r t f t( ) ( ) ( )� �2018 . ßêùî
êîåô³ö³ºíò ïðÿìèõ âèòðàò a tij ( ) ìàâ òðåíä ó ÷àñ³, òî ñïîñòåðåæåííÿìè, ïðèâåäå-
íèìè äî òðåíäó, áóëè as t f tij ij ij( ) ( ) ( )� �2017 � , äå f tij ( ) — òðåíä êîåô³ö³ºíòà
a tij ( ) , � ij t( ) — â³äïîâ³äí³ çàëèøêè. Cïîñòåðåæåííÿ, ïðèâåäåí³ äî ïðîãíîçó òðåí-
äó, ïîäàìî ÿê as t f tij ij ij( ) ( ) ( )� �2018 � . Ïîçíà÷èìî AS t( , )2018 ìàòðèöþ ç ïðè-
âåäåííÿì êîåô³ö³ºíò³â äî ïðîãíîçó òðåíäó, à AS t( , )2017 — ìàòðèöþ ç ïðèâåäåí-
íÿì êîåô³ö³ºíò³â äî òðåíäó 2017 ðîêó. Ó ö³é ðîáîò³ ðîçðàõîâàíî ïðèâåäåí³
ñïîñòåðåæåííÿ âåêòîðà ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ òà ìàòðèö³ ïðÿìèõ âèòðàòè çà
òàêèõ òëóìà÷åíü ³ñòîðè÷íèõ äàíèõ äëÿ t � 2000 2018, ...., :
1. fr t A t( ), ( ) ,
2. fr t AS t( ), ( , )2017 ,
3. fr t AS t( ), ( , )2018 .
Çâ³äñè ìîæíà îòðèìàòè ³ñòîðè÷íó ïîñë³äîâí³ñòü ïðèâåäåíèõ òàáëèöü «âèò-
ðàòè–âèïóñê»
IOr t xr t yr t XR t VAr t( ) [ ( ), ( ), ( ), ( )]� , (4)
äå xr t E AS t yr t( ) ( ( )) ( )� � �1 , AS t( ) — ïðèâåäåíà ìàòðèöÿ ïðÿìèõ âèòðàò çà îäíèì
³ç òðüîõ íàâåäåíèõ âèùå òëóìà÷åíü, XRr t xr a t xr tij i j ij j i j( ) ( ) ( )( ) ( ), ,� �� �{ } { } —
ìàòðèöÿ ïðèâåäåíèõ ì³æãàëóçåâèõ ïîòîê³â; �VAr t a t xrj j j( ) ( )� � ��{ }�
��� �
as t xriji i j
( ) ) — âåêòîð ïðèâåäåíî¿ äîäàíî¿ âàðòîñò³.
Âèòÿãíåìî ìàñèâ IOr t( ) ó ðÿäîê ³ ïîçíà÷èìî éîãî åëåìåíò �s t s S( ), , ...,�1 .
Ïðè öüîìó S = 418 ó âèïàäêó (3), à ó âèïàäêó (1) — 627. Êîæåí åëåìåíò ðîçãëÿ-
íóòî ÿê âèïàäêîâó âåëè÷èíó, ùî íàáóâຠçíà÷åíü �s t t( ), , ...,� 2000 2017 òà õàðàê-
òåðèçóºòüñÿ éìîâ³ðíîñòÿìè p t( ) .
Ìåòîþ ðîçðàõóíê³â áóëî îòðèìàííÿ ì³ð íåâèçíà÷åíîñò³ äëÿ êîæíî¿ âèïàäêî-
âî¿ âåëè÷èíè. Ðîçðàõóíêè âèêîíàíî çà òàêèìè ñöåíàð³ÿìè:
• Ñïîñòåðåæåííÿ �s t( ) ìàþòü ð³âíó âàãó, îòæå éìîâ³ðí³ñòü p t p( ) /� �1 18.
• Éìîâ³ðí³ñòü íàðîñòຠó ÷àñ³, àáî ïàì’ÿòü ïðî ñïîñòåðåæåííÿ çàòóõàº. Íå-
õàé p mpt t� �1 , äå m — êîåô³ö³ºíò çàòóõàííÿ ïàì’ÿò³. Íàïðèêëàä, äëÿ
m � 012. : p2017 01334� . , p2000 00152� . . Òëóìà÷åííÿ âîëàòèëüíîñò³ ³ç çàòó-
õàþ÷îþ ïàì’ÿòòþ ïîëÿãຠó ïðèñâîºíí³ á³ëüøî¿ âàãè «ñâ³æ³ø³ì» ñïîñòå-
ðåæåííÿì.
• Äëÿ äåÿêèõ �s t( ) âðàõîâàíî òðåíä, àáî ðîçðàõîâàíî òðåíäîâó âîëà-
òèëüí³ñòü.
ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3 79
Òðåíäîâà âîëàòèëüí³ñòü áóëà ôàêòè÷íî çàïðîâàäæåíà â [9], àëå íå îòðèìàëà
òàêó íàçâó. Íåõàé � t t T, , ...,�1 , — ñïîñòåðåæåííÿ âèïàäêîâî¿ âåëè÷èíè. Çà íàÿâ-
íîñò³ òðåíäó � �t tf t� �( ) òðåíäîâó âîëàòèëüí³ñòü ñïîñòåðåæåíü âèçíà÷àþòü ÿê
âèá³ðêîâå ñòàíäàðòíå â³äõèëåííÿ çàëèøê³â �� t .
Ìåòîþ ðîçðàõóíê³â áóëî îòðèìàííÿ ñòàòèñòè÷íèõ îö³íîê äëÿ ìàòåìàòè÷íèõ
ñïîä³âàíü �s, ñòàíäàðòíèõ â³äõèëåíü ��s (ì³ðà íåâèçíà÷åíîñò³), ðîçðàõóíîê
â³äíîñíî¿ ì³ðè íåâèçíà÷åíîñò³
��
�
s
s
, à òàêîæ óïîðÿäêóâàííÿ ðåçóëüòàò³â ó ôîð-
ìàò³ òàáëèö³ «âèòðàòè-âèïóñê». Óïîðÿäêîâàí³ ìàñèâè � ��
��
�
s s
s
s
, , äî ôîðìàòó
Ò íàçèâàòèìåìî ì³æãàëóçåâîþ ìàïîþ íåâèçíà÷åíîñò³.
ÐÅÇÓËÜÒÀÒÈ ÐÎÇÐÀÕÓÍʲÂ
Íà ðèñ. 1 íàâåäåíî îá’ºìíå â³äîáðàæåííÿ ðåçóëüòàò³â ðîçðàõóíê³â ç ³ñòîðè÷íî¿
ì³æãàëóçåâî¿ ìàïè íåâèçíà÷åíîñò³ Ò ³ç çàòóõàþ÷îþ ïàì’ÿòòþ (äàë³ —
ìàïè) äëÿ êîåô³ö³ºíòà çàòóõàííÿ m � 012. . Ðîçðàõóíêè ïðîâåäåíî äëÿ øèðøîãî
êîëà ïîêàçíèê³â, í³æ öå â³äîáðàæåíî ó òîòîæíîñòÿõ (1) ³ ð³âíÿííÿõ (2), ïðè
öüîìó äîäàòêîâî âðàõîâàíî ñòðóêòóðó ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ.
Íàéïîì³òí³øîþ îñîáëèâ³ñòþ ìàïè íåâèçíà÷åíîñò³ (ðèñ. 1) º ¿¿ íåàäèòèâí³ñòü
íà â³äì³íó â³ä òàáëèöü «âèòðàòè–âèïóñê» (äèâ. òîòîæí³ñòü (1)). Íàïðèêëàä, íåâèç-
íà÷åí³ñòü (ñòàíäàðòíå â³äõèëåííÿ) ñêëàäîâèõ ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ (ñïîæèâ÷³
âèòðàòè, âàëîâå íàãðîìàäæåííÿ êàï³òàëó, åêñïîðò, ³ìïîðò) çà ïåâíèì ÂÅÄ íå
çá³ãàºòüñÿ ç íåâèçíà÷åí³ñòþ âëàñíå âñüîãî ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ. Çäåá³ëüøîãî
â³äáóâàºòüñÿ àáñîðáö³ÿ íåâèçíà÷åíîñò³, òîáòî �� �� � � �1 2 1 2� �( ) .
80 ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3
Ðèñ. 1. ²ñòîðè÷íà ì³æãàëóçåâà øàõ³âíèöÿ íåâèçíà÷åíîñò³ Óêðà¿íè (çà äàíèìè 2000–2017 ðð.).
Ïðèì³òêà: 1–19 âèäè åêîíîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³ (äèâ. òàáë. 1). À–Å åëåìåíòè ê³íöåâîãî
âèêîðèñòàííÿ: À — ê³íöåâ³ ñïîæèâ÷³ âèòðàòè, Á — âàëîâå íàãðîìàäæåííÿ êàï³òàëó,  —
åêñïîðò, à — ³ìïîðò, Ä — ê³íöåâå âèêîðèñòàííÿ, Å — âèêîðèñòàííÿ ïðîäóêö³¿. I–IX åëåìåíòè
äîäàíî¿ âàðòîñò³: I — ïîäàòêè íà ïðîäóêòè, II — ñóáñè䳿 íà ïðîäóêòè, III — ïðîì³æíå
ñïîæèâàííÿ, âñüîãî, IV — îïëàòà ïðàö³ íàéìàíèõ ïðàö³âíèê³â, V — ³íø³ ïîäàòêè, ïîâ’ÿçàí³ ç
âèðîáíèöòâîì, VI — ³íø³ ñóáñè䳿, ïîâ’ÿçàí³ ç âèðîáíèöòâîì, VII — âàëîâèé ïðèáóòîê,
çì³øàíèé äîõ³ä, VIII — âàëîâà äîäàíà âàðò³ñòü, IX — âèïóñê
Íåâèçíà÷åí³ñòü, ìëí ãðí
Àáñîðáö³ÿ ñïîñòåð³ãàºòüñÿ äëÿ âàëîâî¿ äîäàíî¿ âàðòîñò³ ³ ¿¿ ñêëàäîâèõ äëÿ
âñ³õ ÂÅÄ. Íàïðèêëàä, äëÿ ÂÅÄ 1 ñóìà íåâèçíà÷åíîñò³ ñêëàäîâèõ âàëîâî¿ äîäàíî¿
âàðòîñò³ (îïëàòà íàéìàíèõ ïðàö³âíèê³â, ³íø³ ïîäàòêè (êð³ì ïîäàòê³â íà ïðîäóê-
òè), ³íø³ ñóáñè䳿 (êð³ì ñóáñèä³é íà ïðîäóêòè), âàëîâèé ïðèáóòîê, çì³øàíèé
äîõ³ä) ñòàíîâèòü 88155 ìëí ãðí (äàë³ — ó ìëí ãðí, äèâ. ðèñ. 1), à íåâèçíà÷åí³ñòü
ñàìî¿ ÂÄÂ — 82261.
Íàéá³ëüøà íåâèçíà÷åí³ñòü ó ÂÄ ñïîñòåð³ãàºòüñÿ äëÿ ÂÅÄ 3 ³ ñòàíîâèòü 96968,
à íàéìåíøà — äëÿ ÂÅÄ 9 (5275). Äëÿ âèïóñêó ïðîäóêö³¿ íàéá³ëüøà íåâèçíà÷åí³ñòü
çàô³êñîâàíà äëÿ ÂÅÄ 3 ³ ñòàíîâèòü 436525, à íàéìåíøà — äëÿ ÂÅÄ 19 (8758).
Ó ðîáîò³ [9] óâåäåíî ïîíÿòòÿ òðàíñì³ñ³¿ íåâèçíà÷åíîñò³ ê³íöåâîãî âèêîðèñ-
òàííÿ ó âèïóñê ïðîäóêö³¿. Àíàëîã³÷íî ìîæíà çàïðîâàäèòè ïîêàçíèê òðàíñì³ñ³¿
íåâèçíà÷åíîñò³ ÂÄ ó íåâèçíà÷åí³ñòü âèïóñêó ïðîäóêö³¿, òîáòî, â³äíîøåííÿ íå-
âèçíà÷åíîñò³ âèïóñêó ïåâíîãî ÂÅÄ äî ÂÄÂ. Çã³äíî ç ðîçðàõóíêàìè íàéá³ëüøèì
çíà÷åííÿì öüîãî êîåô³ö³ºíòà õàðàêòåðèçóºòüñÿ ÂÅÄ 3 (4.5017), à íàéìåíøèì —
ÂÅÄ 11 òà 12 (1.3302 òà 1.3307 â³äïîâ³äíî).
Íàéñò³éê³øèì çà çàãàëüíèì âèïóñêîì º ÂÅÄ 19 (íåâèçíà÷åí³ñòü ñòàíî-
âèòü 8758), à íàéá³ëüø âîëàòèëüíèì º ÂÅÄ 3 (íåâèçíà÷åí³ñòü ñòàíîâèòü 436525).
Îñòàíí³é ÂÅÄ òàêîæ º íàéá³ëüø âîëàòèëüíèì çà ÂÄ (96968), à íàéñò³éê³øèì
º ÂÅÄ 9 (5276).
Ç ïîãëÿäó íåâèçíà÷åíîñò³ ïðîì³æíîãî ñïîæèâàííÿ ÂÅÄ 3 òàêîæ º íàé-
ïîì³òí³øèì, ïðè öüîìó ÂÅÄ 1 â³ä³ãðຠòàêîæ âàæëèâó ðîëü. Ïåðøà äåñÿòêà çà
ïîêàçíèêîì ñòàíäàðòíîãî â³äõèëåííÿ ñêëàäàºòüñÿ ç ïîòîê³â x33 ç³ ñòàíäàðòíèì
â³äõèëåííÿì 171325; x23 — 100999; x11 — 55128; x31 — 41353; x13— 38387; x73
— 38352; x77— 37514; x25 — 36917; x78— 36043; x66 — 34788; x10 10, — 32527.
Îòæå, çà ïîêàçíèêàìè íåâèçíà÷åíîñò³ ì³æãàëóçåâèõ ïîòîê³â ïðîâ³äíó ðîëü
â³ä³ãðàþòü ïîòîêè ì³æ ÂÅÄ 1 ³ 3, äî íèõ äîëó÷àþòüñÿ ïîòîêè ç ÂÅÄ 7 äî ÂÅÄ 3,
ç ÂÅÄ 7 äî ÂÅÄ 8 ³ ç ÂÅÄ 7 äî ÂÅÄ 7 òîùî.
²ÑÒÎÐÈ×ÍÀ ÎÖ²ÍÊÀ ÔÐÀÃÌÅÍÒÓ Ô²ÑÊÀËÜÍÈÕ ÐÈÇÈʲÂ:
ÏÎÄÀÒÊβ ÍÀÄÕÎÄÆÅÍÍß Â²Ä ÏÎÄÀÒʲ ÍÀ ÏÐÎÄÓÊÒÈ,
²ÍØÈÕ ÏÎÄÀÒʲ ÏÎÂ’ßÇÀÍÈÕ Ç ÂÈÐÎÁÍÈÖÒÂÎÌ
Îäíèì ç òëóìà÷åíü ô³ñêàëüíîãî ðèçèêó º òàêå: ô³ñêàëüíèé ðèçèê — öå «íå-
âèçíà÷åí³ñòü äåðæàâíèõ ô³íàíñ³â. Ô³ñêàëüíèé ðèçèê ìîæíà îö³íèòè ÿê
³ìîâ³ðí³ñòü çíà÷íî¿ ð³çíèö³ ì³æ ôàêòè÷íèì òà ïåðåäáà÷óâàíèì ñòàíîì ô³íàíñ³â
ó êîðîòêî- òà äîâãîñòðîêîâèõ ïåð³îäàõ» [17]. Îñê³ëüêè ì³æãàëóçåâà øàõ³âíèöÿ
íåâèçíà÷åíîñò³ ì³ñòèòü ³íôîðìàö³þ ïðî íåâèçíà÷åí³ñòü òðåòüîãî êâàäðàíòó
(âàëîâî¿ äîäàíî¿ âàðòîñò³) òà ¿¿ ñêëàäîâèõ, àâòîðè ââàæàþòü ïðîäóêòèâíèì âèêî-
ðèñòàííÿ ö³º¿ ³íôîðìàö³¿ äëÿ îö³íþâàííÿ íåâèçíà÷åíîñò³ ÷åðåç âîëàòèëüí³ñòü äåÿ-
êèõ ìàñèâ³â, ùî ôîðìóþòü áàçè îïîäàòêóâàííÿ (îïëàòà ïðàö³ íàéìàíèõ
ïðàö³âíèê³â, ÂÄÂ, äîäàíà âàðò³ñòü, ïðèáóòîê òà çì³øàíèé äîõ³ä). Ó ö³é ðîáîò³
ðîçãëÿíóòî ëèøå íåâåëèêèé ôðàãìåíò ô³ñêàëüíîãî ðèçèêó, ÿêèé, âò³ì, äåìîíñòðóº
çàãàëüí³ ïðèíöèïè òà ï³äõîäè âèêîðèñòàííÿ àïàðàòó, ïðîïîíîâàíîãî àâòîðàìè.
Òðåò³é êâàäðàíò ³ ÷àñòêîâî äðóãèé ì³ñòÿòü ³íôîðìàö³þ ïðî ïîäàòêîâ³ íàä-
õîäæåííÿ â³ä ÂÅÄ äî äåðæàâíîãî áþäæåòó òà ñóáñè䳿 ÂÅÄ çà ðàõóíîê äåðæàâ-
íîãî áþäæåòó. Öå — ðÿäêè D.21 «ïîäàòêè íà ïðîäóêòè», D.31 «ñóáñè䳿 íà ïðî-
äóêòè», D.29 «³íø³ ïîäàòêè, ïîâ’ÿçàí³ ç âèðîáíèöòâîì», D.39 «³íø³ ñóáñè䳿, ïî-
â’ÿçàí³ ç âèðîáíèöòâîì». ³äíîñíó íåâèçíà÷åí³ñòü, òîáòî ñòàíäàðòíå â³äõèëåííÿ,
â³äíåñåíå äî ñïîä³âàíîãî CV
a
jj
j
j
� �
�
�
�
�
�
�
�
, , ...,1 19 , ðîçðàõîâàíî ç âèêîðèñòàííÿì
ìàïè íåâèçíà÷åíîñò³ òà ðîçðàõîâàíèõ ñïîä³âàíèõ çíà÷åíü ñå𳿠ïðèâåäåíèõ äî
2017 ðîêó òàáëèöü «âèòðàòè–âèïóñê». Äåÿê³ ðåçóëüòàòè ïðåäñòàâëåíî â òàáë. 2.
ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3 81
Ñèëó àáñîðáö³¿ íåâèçíà÷åíîñò³ ïðîäåìîíñòðîâàíî ó òàáë. 2: ñóìà íåâèçíà÷å-
íîñòåé ïîäàòêîâèõ íàäõîäæåíü â³ä ïîäàòê³â íà ïðîäóêòè çà ÂÅÄ ñòàíîâèòü 20844,
à íåâèçíà÷åí³ñòü ñóìàðíèõ íàäõîäæåíü — 10571. ³äíîñíà íåâèçíà÷åí³ñòü ñóìàðíèõ
íàäõîäæåíü ( / . %)� a �15 30 º ìåíøîþ, í³æ íàéìåíøà â³äíîñíà íåâèçíà÷åí³ñòü
(ÂÅÄ 13 ç � / . %)a �17 54 . Ïðèïóñêàþ÷è íîðìàëüí³ñòü ðîçïîä³ëó òà âèêîðèñòîâóþ÷è
ïðàâèëî 3�, ìîæíà òâåðäèòè, ùî ñóìàðí³ íàäõîäæåííÿ â³ä ïîäàòê³â íà ïðîäóêòè áó-
äóòü çíàõîäèòèñü ó ä³àïàçîí³ ( * , * ) ( , )69071 3 1057169071 3 10571 37358 100783� � � ç
³ìîâ³ðí³ñòþ 0.95. ²ìîâ³ðí³ñòü òîãî, ùî ñóìàðí³ ïîäàòêîâ³ íàäõîäæåííÿ íå áóäóòü
ìåíøèìè, í³æ 58115, ñòàíîâèòü 0.85, ìåíøèìè, í³æ 55524 — 0.9 ³ ìåíøèìè, í³æ
51683 — 0.95. Îñòàíí³ ðîçðàõóíêè â³äïîâ³äàþòü êîíöåïö³¿ VaR (Value at Risk) [18].
Ìຠñåíñ âèêîðèñòàííÿ êîíöåïö³¿ CVaR (Conditional Value at Risk), îñíîâè ÿêî¿ òà
ïðèêëàäè çàñòîñóâàííÿ âèêëàäåíî ó çàçíà÷åí³é ðîáîò³.
Àíàëîã³÷í³ ðîçðàõóíêè ìîæíà âèêîíàòè äëÿ ðÿäêà D.29 «³íø³ ïîäàòêè, ïî-
â’ÿçàí³ ç âèðîáíèöòâîì» (äèâ. òàáë. 2).
ÊËÞ×β ÃÀËÓDz ×ÅÐÅÇ ÏÐÈÇÌÓ ÌÀÏÈ ÍÅÂÈÇÍÀ×ÅÍÎÑÒ²
Òåðì³í «êëþ÷îâ³ ãàëóç³» òà ñïðÿæåí³ ç íèì òåðì³íè «ïðÿìî îð³ºíòîâàí³»,
«çâîðîòíî îð³ºíòîâàí³», «ñëàáî îð³ºíòîâàí³» ââåäåíî â ðîáîò³ [19]. Çàïðîâàä-
æåíà êëàñèô³êàö³ÿ ´ðóíòóºòüñÿ íà îö³íêàõ âïëèâó âåêòîðà ê³íöåâîãî âèêîðèñ-
òàííÿ íà âåêòîð âèïóñêó, à ñàìå
�
�
�
x
y
Li
j
ij , äå Lij — êîìïîíåíòà ìàòðèö³ ïî-
82 ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3
Ò à á ë è ö ÿ 2 . Ôðàãìåíò îö³íêè ô³ñêàëüíèõ ðèçèê³â: íåâèçíà÷åí³ñòü ïî-
äàòêîâèõ íàäõîäæåíü «ïîäàòêè íà ïðîäóêòè», «³íø³ ïîäàòêè, ïîâ’ÿçàí³ ç âè-
ðîáíèöòâîì» çà ÂÅÄ
ÂÅÄ
Ïîäàòêè íà ïðîäóêòè
²íø³ ïîäàòêè, ïîâ’ÿçàí³
ç âèðîáíèöòâîì
a � � / a, % a � � / a, %
1 11072 3305 29.85 3077 1436 46.67
2 1341 649 48.40 2193 1151 52.48
3 16459 5447 33.09 11699 5176 44.25
4 2663 1267 47.59 2048 1032 50.37
5 399 191 47.90 173 125 72.26
6 4207 914 21.73 1846 767 41.58
7 5498 1246 22.65 7862 3273 41.63
8 3965 933 23.53 4569 1832 40.10
9 800 281 35.13 567 191 33.67
10 718 421 58.65 1968 1842 93.60
11 147 122 83.25 2309 592 25.65
12 3126 1110 35.53 1089 252 23.15
13 1080 189 17.54 1854 700 37.74
14 486 170 35.07 659 470 71.37
15 6517 1340 20.56 150 94 62.83
16 5521 1138 20.62 214 107 50.02
17 3732 1597 42.78 472 219 46.36
18 542 180 33.22 741 990 133.68
19 798 142 17.83 641 206 32.13
Ñóìàðí³
íàäõîäæåííÿ
69071 10571 15.30 44128 13767 31.20
âíèõ âèòðàò L E A� � �( ) 1, ÿêà òàêîæ ìຠíàçâó «îáåðíåíà ìàòðèöÿ Ëå-
îíòüºâà». Çã³äíî ç [19] ãàëóçü k º êëþ÷îâîþ (key industry), ÿêùî
FL BLk k 1 1, , äå
FL
n
L
n
L BL
n
L
n
Lk kjj ijij k iki ijij
� �� � � �1 1 1 1
2 2
, .
Ïåðøèé ïîêàçíèê õàðàêòåðèçóº â³äíîñíèé âïëèâ çì³í ê³íöåâîãî âèêîðèñòàí-
íÿ âñ³º¿ åêîíîì³êè íà ãàëóçü, äðóãèé — âïëèâ ê³íöåâîãî âèêîðèñòàííÿ ãàëóç³ íà
âñþ åêîíîì³êó. Çàðàçîì ³ç òåðì³íîì «êëþ÷îâà ãàëóçü» çàïðîâàäæåíî òåðì³íè
«ïðÿìî îð³ºíòîâàíà ãàëóçü» (óìîâè: FL BLk k �1 1, , àáðåâ³àòóðà FLO – Forward
Linkage Oriented); «çâîðîòíî îð³ºíòîâàíà ãàëóçü» (óìîâè: FL BLk k� 1 1, , àá-
ðåâ³àòóðà BLO — Backward Linkage Oriented); «ñëàáî îð³ºíòîâàíà ãàëóçü» (óìî-
âè: FL BLk k� �1 1, , àáðåâ³àòóðà WO — Weak Oriented).
Êëàñèô³êàö³þ, ùî óâ³éøëà ó âæèòîê, óäîñêîíàëåíî ó ðîáîòàõ [20, 21,
22, 23].  îñòàíí³é ç íèõ âèêîíàíî ðîçðàõóíêè ç êëàñèô³êàö³¿ ãàëóçåé åêîíîì³êè
Óêðà¿íè (çà òåðì³íîëî㳺þ Äåðæàâíî¿ ñëóæáè ñòàòèñòèêè Óêðà¿íè — âèä³â åêî-
íîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³).
ßêùî êîåô³ö³ºíòè ïðÿìèõ âèòðàò A º âèïàäêîâèìè, òî òå ñàìå ìîæíà ñòâåð-
äæóâàòè ³ ùîäî ìàòðèö³ ïîâíèõ âèòðàò L. Îòæå, ð³çíîìàí³òí³ êëàñèô³êàö³¿ ÂÅÄ,
ùî ´ðóíòóþòüñÿ íà öèõ äâîõ ìàòðèöÿõ, º éìîâ³ðí³ñíèìè òâåðäæåííÿìè. Âèêî-
íàºìî ðîçðàõóíîê öèõ ³ìîâ³ðíîñòåé çà òàêîãî ñöåíàð³þ.
Óñ³ êîåô³ö³ºíòè ïðÿìèõ âèòðàò ââàæàþòü âèïàäêîâèìè òà íåçàëåæíî íîðìàëüíî
ðîçïîä³ëåíèìè. Ó ðàç³ íàÿâíîñò³ òðåíäó äëÿ êîåô³ö³ºíòà a t f t tij ij ij( ) ( ) ( )� � � ïðèé-
ìàþòü, ùî â³í ìຠðîçïîä³ë N f tij ij( ( ), ( ))2019 �� , äå �� ij t( ) — âèá³ðêîâå
ñòàíäàðòíå â³äõèëåííÿ ñå𳿠çàëèøê³â â³ä 2000 äî 2017 ðð.
ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3 83
Ò à á ë è ö ÿ 3 . Éìîâ³ðíîñò³ íàëåæíîñò³ ÂÅÄ Óêðà¿íè äî ãðóïè êëþ÷îâèõ, ïðÿ-
ìî, çâîðîòíî, ñëàáî îð³ºíòîâàíèõ
ÂÅÄ
BL FL 1 1,
(êëþ÷îâèé)
BL FL �1 1,
(çâîðîòíî îð³ºíòîâàíèé)
BL FL� 1 1,
(ïðÿìî îð³ºíòîâàíèé)
BL FL� �1 1,
(ñëàáî îð³ºíòîâàíèé)
1 0.59 0.41 0.00 0.00
2 0.24 0.00 0.76 0.00
3 1.00 0.00 0.00 0.00
4 1.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.97 0.00 0.03
6 0.00 1.00 0.00 0.00
7 0.32 0.00 0.68 0.00
8 0.57 0.42 0.00 0.01
9 0.00 0.51 0.00 0.49
10 0.31 0.00 0.64 0.05
11 0.00 0.00 0.73 0.27
12 0.00 0.00 0.01 0.99
13 0.09 0.19 0.08 0.65
14 0.00 0.32 0.00 0.68
15 0.00 0.00 0.00 1.00
16 0.00 0.00 0.00 1.00
17 0.00 0.00 0.00 1.00
18 0.00 0.07 0.00 0.93
19 0.00 0.00 0.00 1.00
Äëÿ êîæíîãî ÂÅÄ ðîçðàõîâàíî éìîâ³ðíîñò³ ïîä³é ( , )BL FL 1 1 ,
( , )BL FL �1 1 , ( , )BL FL� 1 1 , ( , )BL FL� �1 1 . Ïåðøà ïîä³ÿ îçíà÷àº, ùî ÂÅÄ º êëþ-
÷îâèì, äðóãà — çâîðîòíî îð³ºíòîâàíèì, òðåòÿ — ïðÿìî îð³ºíòîâàíèì, ÷åòâåðòà —
ñëàáî îð³ºíòîâàíèì.
Äëÿ ðîçðàõóíêó çàñòîñîâàíî ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî, ê³ëüê³ñòü ³ì³òàö³é áëèçüêî
10 000. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â â³äîáðàæåíî â òàáë. 3.
Îòæå, ÂÅÄ 3, 4 º êëþ÷îâèìè, ÂÅÄ 6 — çâîðîòíî îð³ºíòîâàíèì, ÂÅÄ 15, 16,
17, 19 — ñëàáî îð³ºíòîâàíèìè ó áóäü-ÿêîìó âèïàäêó. ²íø³ ÂÅÄ ìàþòü ³ñòîòí³
éìîâ³ðíîñò³ áóòè êëþ÷îâèìè àáî çâîðîòíî îð³ºíòîâàíèìè (ÂÅÄ 1), êëþ÷îâèìè
àáî ïðÿìî îð³ºíòîâàíèìè (ÂÅÄ 7), çâîðîòíî àáî ñëàáî îð³ºíòîâàíèìè (ÂÅÄ 9),
ïðÿìî àáî ñëàáî îð³ºíòîâàíèìè (ÂÅÄ 11, 14, 18). ÂÅÄ 10 ìîæå íàáóâàòè ñòàòóñó
àáî êëþ÷îâîãî, àáî ïðÿìî, àáî ñëàáî îð³ºíòîâàíîãî, ÂÅÄ 13 ìîæå ç ³ñòîòíîþ
éìîâ³ðí³ñòþ íàáóâàòè áóäü-ÿêîãî ñòàòóñó.
ÂÈÐÎÁÍÈ×ÈÉ ÏÎÐÒÔÅËÜ ÂÅÄ
Îäíèì ³ç çàñîá³â ïîì’ÿêøåííÿ ðèçèêó, çîêðåìà ô³ñêàëüíîãî, º äèâåðñèô³êàö³ÿ.
³äîìèé ïîðòôåëüíèé ï³äõ³ä [11] ïåðåäáà÷ຠáàãàòî ðåêîìåíäàö³é ùîäî ïîðàä
³íâåñòîðàì. Çäåá³ëüøîãî âîíè ñòîñóþòüñÿ âèáîðó ì³æ ö³ííèìè ïàïåðàìè. Ðåçóëü-
òàòè, îòðèìàí³ â [16], çàáåçïå÷èëè ³íôîðìàö³þ ïðî ³ñòîð³þ äîõ³äíîñò³ (ïðèáóò-
êîâ³ñòü) ÂÅÄ, ïðè öüîìó áóëî ðîçðàõîâàíî ïîðòôåë³ ÂÅÄ çà ð³çíèõ ïðèïóùåíü
ç âèêîðèñòàííÿì ð³çíî¿ òåõí³êè. Ñåðåä íèõ ïîðòôåë³, ïîáóäîâàí³ ç âèêîðèñòàííÿì
ìîäåë³ Ìàðêîâ³öà–Øàðïà ç ð³çíèì òëóìà÷åííÿì äèíàì³êè ³ñòîðè÷íèõ äàíèõ,
à ñàìå: ³ñòîðè÷í³, ³ñòîðè÷í³ ç òðåíäîì, ³ñòîðè÷í³ ³ç çàòóõàþ÷îþ ïàì’ÿòòþ.
Çà îçíà÷åííÿì ³ñòîðè÷íèé ïîðòôåëü ´ðóíòóºòüñÿ íà ³íôîðìàö³¿ íàä ñïîñòåðå-
æåííÿìè ïðèáóòêîâîñò³ ÂÅÄ â ðîö³ t – �( ) ( , ..., )t t � 2000 2017 . Êð³ì òîãî, íàìè
áóëî çàïðîâàäæåíî ïîíÿòòÿ ³ñòîðè÷íîãî ç òðåíäîì ïîðòôåëÿ. Âîíî º ïîä³áíèì äî
òëóìà÷åííÿ äèíàì³êè ìàòðèö³ ïðÿìèõ âèòðàò ó [9]. ßêùî â ³ñòîðè÷íîìó ïîðòôåë³
³íôîðìàö³ÿ ´ðóíòóºòüñÿ áåçïîñåðåäíüî íà ñïîñòåðåæåííÿõ, òî â ³ñòîðè÷íîìó ç
òðåíäîì ïîðòôåë³ âèêîðèñòîâóþòü ³íôîðìàö³þ ïðî çíà÷åííÿ òðåíäó â îñòàíí³é
ð³ê ñïîñòåðåæåííÿ f T Ti ( ), � 2017, àáî íàñòóïíèé ïðîãíîçíèé ð³ê, äå
� �i i it f t t( ) ( ) ( )� � , i — ³íäåêñ ÂÅÄ, � i t( ) — â³äõèëåííÿ ³ñòîðè÷íèõ äàíèõ â³ä
òðåíäó.  ðîçðàõóíêàõ âèêîðèñòîâóºòüñÿ ñàìå 2018 ïðîãíîçíèé ð³ê. Îòæå, â ³ñòî-
ðè÷íîìó ç òðåíäîì ïîðòôåë³ äëÿ ðîçðàõóíê³â çàñòîñîâóþòü ñïîñòåðåæåííÿ
� �( ) ( ) ( ) ( , ..., )t f T t t T� � �1 , äå � �, ,f — âåêòîðè. Ó ðàç³ â³äñóòíîñò³ òðåíäó
� �i it t( ) ( )� .
Íåõàé i — ³íäåêñ ÂÅÄ ( , ..., )i �1 19 , � i — âèïàäêîâà äîõ³äí³ñòü ÂÅÄ i , � —
âåêòîð ñïîä³âàíî¿ äîõîäíîñò³, xi — ÷àñòêà ÂÅÄ i â ïîðòôåë³, x — âåêòîð ñòðóêòóðè
ïîðòôåëÿ, �x — ñêàëÿðíèé äîáóòîê âåêòîð³â, à — âèìîãè äî ñïîä³âàíî¿ äîõ³äíîñò³
ïîðòôåëÿ, E, � —ìàòåìàòè÷íå ñïîä³âàííÿ òà ñòàíäàðòíå â³äõèëåííÿ â³äïîâ³äíî.
Ìîäåëü Ìàðêîâ³öà–Øàðïà ìຠòàêèé âèãëÿä:
� � � � �2 2 1 0 1 19� � � � � � ��( ) min, , , ( , ..., )x E x x a x x ii i . (5)
Óâåäåìî â³äïîâ³äí³ òåðì³íè: ó âèïàäêó îáìåæåíü xi �� 1 íàçèâàòèìåìî
ïîðòôåëü íàïîâíåíèì, â ³íøîìó — íåíàïîâíåíèì. Ìîæëèâîþ òàêîæ º ìî-
äèô³êàö³ÿ (4) áåç îáìåæåííÿ íà äîäàòí³ñòü çì³ííèõ. Ó öüîìó âèïàäêó ïîðòôåëü
íàçèâàþòü ïîðòôåëåì ç êîðîòêèìè ïîçèö³ÿìè. Öå îçíà÷ຠìîæëèâ³ñòü çä³éñíåííÿ
â³ä’ºìíèõ ³íâåñòèö³é, òîáòî ïðîäàæ ó êîðîòêîñòðîêîâîìó ïåð³îä³ àêòèâó ç âèìî-
ãîþ ïåðåðîçïîä³ëó îòðèìàíèõ êîøò³â â ³íø³ àêòèâè. Ó âèïàäêó (4) ïîðòôåëü
íàçèâàþòü ïîðòôåëåì áåç êîðîòêèõ ïîçèö³é.
Ó ö³é ðîáîò³ ââåäåíî ùå îäíå ïîíÿòòÿ äëÿ òëóìà÷åííÿ ³ñòîð³¿, à ñàìå — ³ñòîð³¿
³ç çàòóõàþ÷îþ ïàì’ÿòòþ. Âîíî ïîä³áíå äî ïîíÿòòÿ âîëàòèëüíîñò³ ³ç çàòóõàþ÷îþ
84 ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3
ïàì’ÿòòþ (äèâ ðîçä. «Ìåòîäèêà ðîçðàõóíêó ì³æãàëóçåâî¿ ìàïè íåâèçíà÷åíîñò³
Óêðà¿íè»). Ââàæàþòü, ùî ³ñòîðè÷í³ ñïîñòåðåæåííÿ �( )t º ðåàë³çàö³ÿìè äèñêðåòíî
ðîçïîä³ëåíîãî âåêòîðà ç íàðîñòàþ÷èìè éìîâ³ðíîñòÿìè ó ÷àñ³. ²íàêøå êàæó÷è,
«ñâ³æ³øà» ³íôîðìàö³ÿ º á³ëüø âàãîìîþ. ßêùî m — êîåô³ö³ºíò çàòóõàííÿ ïàì’ÿò³,
òî çã³äíî ³ç çàïðîïîíîâàíèì òëóìà÷åííÿì ³ñòî𳿠�( )t ìຠ³ìîâ³ðíîñò³ pt , äëÿ ÿêèõ
p mp pt t t� � ��1 1, . Ó íàøîìó âèïàäêó äëÿ 18-ð³÷íîãî ïåð³îäó çà óìîâè, ùî
m � 012. , p p2017 200001231 00179� �. , . (ç îêðóãëåííÿì äî ÷åòâåðòîãî çíàêó).
Çàäà÷ó (4) ìîæíà ëåãêî ïåðåôîðìóëþâàòè äëÿ âèïàäêó äèñêðåòíî ðîçïîä³ëå-
íîãî � . Ç âèêîðèñòàííÿì ï³äõîä³â, îïèñàíèõ ó ïîïåðåäíüîìó ðîçä³ë³, ðîçðàõîâà-
íî ³ñòîðè÷í³ ñåðåäí³ (�), ñòàíäàðòí³ â³äõèëåííÿ (�), âîëàòèëüíîñò³ (� T ),
êîåô³ö³ºíòè âàð³àö³¿ (� / a), õàðàêòåðèñòèêè òðåíä³â, ìàòðèö³ êîðåëÿö³¿ òà êî-
âàð³àö³¿ äëÿ ð³çíèõ òëóìà÷åíü ³ñòîð³¿. Äåÿê³ ðåçóëüòàòè ïðåäñòàâëåíî â òàáë. 4.
ßêùî êðèòåð³é çíà÷óùîñò³ F � 005. , òî òðåíä ïðèáóòêîâîñò³ ìàþòü ÂÅÄ 2, 4,
8, 12, 14, 16–19. Íàéá³ëüø äîäàòíî êîðåëüîâàíèìè º ÂÅÄ 3 òà 16. Äëÿ íèõ
êîåô³ö³ºíò êîðåëÿö³¿ � 3 16 0 8666, .� . Íàñòóïíà ïàðà — öå ÂÅÄ 8, 16. Äëÿ íèõ
� 8 16, � 0.8086. Ç-ïîì³æ ÂÅÄ ç â³ä’ºìíîþ êîðåëÿö³ºþ çà àáñîëþòíîþ âåëè÷èíîþ
íàéá³ëüøèì º � 8 18 08723, .� � . Íàñòóïíèìè º ÂÅÄ 2, 8. Äëÿ íèõ � 2 8 08132, .� � .
Ó ïîðòôåëÿõ àêòèâè ç äîäàòíîþ êîðåëÿö³ºþ êîíêóðóþòü ì³æ ñîáîþ ³ íàìàãàþòü-
ñÿ âèòèñíóòè îäèí îäíîãî, òîä³ ÿê äëÿ àêòèâ³â ç â³ä’ºìíîþ êîðåëÿö³ºþ õàðàêòåð-
íèì º ñï³â³ñíóâàííÿ. Îñòàííº çìåíøóº ñóìàðíó âîëàòèëüí³ñòü ïðèáóòêîâîñò³.
Ó òàáë. 4 (äîä. 1) íàâåäåíî ³ñòîðè÷í³ äàí³ ïðèáóòêîâîñò³ ÂÅÄ Óêðà¿íè
ó ð³çíèõ òëóìà÷åííÿõ. Íàéá³ëüø çíà÷óùèì ïîêàçíèêîì ó òàáë. 4 º êîåô³ö³ºíò
âàð³àö³¿ CV äëÿ ÂÅÄ 1 (ñ³ëüñüêå ãîñïîäàðñòâî) äëÿ âñ³õ òëóìà÷åíü ³ñòîð³¿. Çà öèì
ïîêàçíèêîì 4.64% äëÿ «³ñòî𳿻, «³ñòî𳿠ç òðåíäîì», 4.60% äëÿ «³ñòî𳿠³ç çàòóõàþ-
÷îþ ïàì’ÿòòþ» ÂÅÄ 1 çíà÷íî ïåðåâàæຠ³íø³ ÂÅÄ. Íàéáëèæ÷èì äî öèõ ïîêàç-
íèê³â º CV � 8 33. % äëÿ ÂÅÄ 12 äëÿ «³ñòî𳿠ç òðåíäîì». Äëÿ «³ñòî𳿻 òà «³ñòî𳿠³ç
çàòóõàþ÷îþ ïàì’ÿòòþ» íàéáëèæ÷³ ïîêàçíèêè ìàþòü ÂÅÄ 7, 11. ÂÅÄ 1 ìຠòðåò³é
ïîêàçíèê ñåðåäíüî¿ ïðèáóòêîâîñò³ òà äðóãèé çà ñòàíäàðòíèì â³äõèëåííÿì äëÿ ³ñòî-
ðè÷íèõ äàíèõ.
гçíèöÿ ì³æ ³ñòîðè÷íèìè äàíèìè òà äàíèìè ç òðåíäîì º ëèøå äëÿ ÂÅÄ ç
òðåíäîì. Íàéá³ëüøå «âèãðົ â òëóìà÷åíí³ «³ñòî𳿠ç òðåíäîì» ÂÅÄ 2, äå êðèòåð³é
çíà÷óùîñò³ F º íàéìåíøèì. ÂÅÄ ç òðåíäàìè ó ïðèáóòêîâîñò³ ïîêðàùóþòü ïîêàçíèêè
«ñïîä³âàíà äîõ³äí³ñòü — ñòàíäàðòíå â³äõèëåííÿ» ó âèïàäêó äîäàòíîãî íàõèëó òðåíäó
(ÂÅÄ 2, 8, 12, 18, 19) òà ïîã³ðøóþòü ó ðàç³ â³ä’ºìíîãî (ÂÅÄ 4, 14, 16, 17).
Ó âèïàäêó òëóìà÷åííÿ «³ñòî𳿠³ç çàòóõàþ÷îþ ïàì’ÿòòþ» ç îãëÿäó íà
ïîêàçíèê CV íàéá³ëüøå âèãðàþòü ÂÅÄ 19, 2, 7, 17, 4, 10. Öå îçíà÷àº, ùî çíà÷åííÿ
ïî÷àòêó äîñë³äæóâàíîãî ïåð³îäó, ÿê³ äàâàëè çíà÷íèé ïðèð³ñò â³äíîñíî¿
âîëàòèëüíîñò³ (CV), çàáóâàþòüñÿ, àáî ñâ³æ³ äàí³ º ìåíø âîëàòèëüíèìè.
Íàéá³ëüøó âòðàòó íåñå ÂÅÄ 5 ç ïîêàçíèêîì 142% äî ³ñòîðè÷íîãî ïîêàçíèêà.
Ó òàáë. 5 (äîä. 1) íàâåäåíî ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â çà äåÿêèìè ïîðòôåëÿìè.
Ðîçðàõîâàí³ ïîðòôåë³ ìàþòü ³ñòîòíó ïåðåâàãó ïîð³âíÿíî ç ã³ïîòåòè÷íèì ïîðòôå-
ëåì, ñòðóêòóðà ÿêîãî çá³ãàºòüñÿ ç³ ñòðóêòóðîþ âèðîáíèöòâà çà 2017 ð. Íàâ³òü ïîðò-
ôåëü ç âèìîãîþ ñåðåäíüî¿ ïðèáóòêîâîñò³ ó 25%, ÿêà ïåðåâèùóº öå çíà÷åííÿ äëÿ
ã³ïîòåòè÷íîãî ïîðòôåëÿ (20.38%), ìຠ� � 00079. , CV � 318. % . ³äïîâ³äíî ã³ïîòå-
òè÷íèé ïîðòôåëü ìຠ� � 00139. , CV � 684. % , s � 00056. . Îòæå, ñòðóêòóðà ³ ïîêàçíè-
êè ðîçðàõóíêîâèõ ïîðòôåë³â çíà÷íî â³äð³çíÿþòüñÿ â³ä íàÿâíî¿ ñòðóêòóðè âèðîá-
íèöòâà. Çã³äíî ³ç òàáë. 4 ì³í³ìàëüíå ñòàíäàðòíå â³äõèëåííÿ çà ³ñòîðè÷íèìè äàíèìè
çàô³êñîâàíî äëÿ ÂÅÄ 15 ³ ñòàíîâèòü 0.0147. Íàâ³òü äëÿ ã³ïîòåòè÷íîãî ïîðòôåëÿ
öåé ïîêàçíèê º ìåíøèì ³ ñòàíîâèòü 0.0139. Äëÿ âñ³õ ðîçðàõóíêîâèõ ïîðòôåë³â � º
íàáàãàòî ìåíøîþ. Öå ñòîñóºòüñÿ é â³äíîñíî¿ âîëàòèëüíîñò³ CV, ÿêà äëÿ äåÿêèõ ïî-
ðòôåë³â º ìåíøîþ, àí³æ óäâ³÷³. Îòæå, åôåêò â³ä äèâåðñèô³êàö³¿ º çíà÷íèì.
ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3 85
Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â ñâ³ä÷àòü ïðî òå, ùî çà íàïîâíåí³ñòü ïîðòôåëÿ
ïîòð³áíî ïëàòèòè. Âèìîãè æîðñòêîãî îáìåæåííÿ xi �� 1 ïðèçâîäÿòü äî
ïîã³ðøåííÿ ïîêàçíèê³â ïîðòôåëÿ. Ïðîòå, ïðîñòèé àíàë³ç ïîêàçóº, ùî ð³âí³ñòü
xi
* �� 1, äå x ii
* , , ...,�1 19 , âèêîíóºòüñÿ â (4) çà ïåâíîãî ð³âíÿ âèìîãè äî ñïîä³âà-
íî¿ ïðèáóòêîâîñò³. Ðîçðàõóíêè çà ³ñòîðè÷íèì íåíàïîâíåíèì ïîðòôåëåì áåç êî-
ðîòêèõ ïîçèö³é ïîêàçàëè, ùî äëÿ a � 0 26138. , ïîðòôåëü º íåçàïîâíåíèìè, à äëÿ
a 0 26138. — çàïîâíåíèì.
Íà ðèñ. 2 íàâåäåíî êðèâó «ñïîä³âàíà ïðèáóòêîâ³ñòü — ñòàíäàðòíå â³äõèëåí-
íÿ ïðèáóòêîâîñò³», ÿê º ñòàíäàðòíèì ³íñòðóìåíòîì àíàë³çó ïîðòôåëÿ. Ïîäåêóäè
ó òåêñò³ òàêîæ âæèòî òåðì³í «ïðèáóòêîâ³ñòü–ðèçèê».
Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíî â³äì³ííîñò³ çàëåæíîñò³ CV â³ä ñïîä³âàíî¿ ïðèáóòêîâîñò³:
äëÿ íàïîâíåíîãî ïîðòôåëÿ âîíà ìຠU-ïîä³áíèé õàðàêòåð, äëÿ íåíàïîâíåíîãî —
öå íåñïàäàþ÷à ôóíêö³ÿ, ç â³äð³çêàìè â³äíîñíî¿ ñòàá³ëüíîñò³ äî òî÷êè íàïîâíåííÿ
ïîðòôåëÿ ³ çðîñòàííÿ ï³ñëÿ íå¿. Ðîçðàõóíîê åëàñòè÷íîñòåé çàëåæíîñò³ äëÿ íåíà-
ïîâíåíîãî ïîðòôåëÿ ïîêàçàâ, ùî ïðèáëèçíî äî òî÷êè íàïîâíåííÿ åëàñòè÷í³ñòü
çàëåæíîñò³ «� – à» áëèçüêà äî îäèíè÷íî¿, à ï³ñëÿ âêàçàíî¿ òî÷êè çðîñòàº. Íàïðèê-
ëàä, äëÿ a � 030. åëàñòè÷í³ñòü ñòàíäàðòíîãî â³äõèëåííÿ çà ñïîä³âàíèì ïðèáóòêîì
Ea
� �1 34. , äëÿ a � 0 30. åëàñòè÷í³ñòü Ea
� � 864. .
Íà ï³äñòàâ³ ðîçðàõóíê³â ìîæíà ä³éòè òàêèõ âèñíîâê³â. Çà çðîáëåíèõ ïðèïó-
ùåíü ÂÅÄ 1 º ïðèâàáëèâèì äëÿ ³íâåñòîðà. Äëÿ âñ³õ ñöåíàð³¿â ðîçðàõóíê³â ïîðò-
ôåëÿ éîãî ÷àñòêà á³ëüøà, í³æ ó íàÿâí³é ñòðóêòóð³ âèðîáíèöòâà.
Ïîðòôåë³ ç êîðîòêèìè ïîçèö³ÿìè ñë³ä ñïðèéìàòè ³ç çàñòåðåæåííÿìè,
îñê³ëüêè ðåàëüíèé ³íâåñòîð íå ìຠçìîãè øèðîêî âàð³þâàòè àêòèâè. Íàïðèêëàä,
ó òàáë. 5 ó ñòîâïö³ «íåíàïîâíåí³ ïîðòôåë³ ç êîðîòêèìè ïîçèö³ÿìè» ÷àñòêà
ÂÅÄ 15 º â³ä’ºìíîþ á³ëüøå, í³æ äëÿ ïîëîâèíè ïîðòôåëÿ.
Ç’ÿñóâàëîñÿ, ùî âàæëèâîþ õàðàêòåðèñòèêîþ íåíàïîâíåíèõ ïîðòôåë³â º ð³âåíü
åêîíîì³÷íî¿ íàïîâíåíîñò³. ²íàêøå êàæó÷è, íåíàïîâíåíèé ïîðòôåëü ñòຠåêîíîì³÷íî
íàïîâíåíèì âíàñë³äîê ï³äâèùåííÿ âèìîã äî ñïîä³âàíî¿ ïðèáóòêîâîñò³.
Õàðàêòåðèñòèêè íåíàïîâíåíèõ ³ íàïîâíåíèõ ïîðòôåë³â çá³ãàþòüñÿ çà ïåâíèõ
âèìîã äî ñïîä³âàíî¿ ïðèáóòêîâîñò³.
Êðèâà â³äíîñíî¿ âîëàòèëüíîñò³ CV � �
äëÿ íàïîâíåíèõ ïîðòôåë³â ìàº
U-ïîä³áíó ôîðìó. Àíàë³ç ðèñ. 2 ñâ³ä÷èòü òàêîæ ïðî íååôåêòèâí³ñòü çà Ïàðåòî íà-
ïîâíåíèõ ïîðòôåë³â çà ïåâíîãî ð³âíÿ âèìîã äî ñïîä³âàíî¿ ïðèáóòêîâîñò³.
86 ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3
Ðèñ. 2. Çàëåæí³ñòü àáñîëþòíî¿ (�) ³ â³äíîñíî¿ âîëàòèëüíîñò³ (CV) â³ä ñïîä³âàíî¿ ïðèáóòêîâîñò³
äëÿ íåíàïîâíåíîãî ³ íàïîâíåíîãî ïîðòôåë³â áåç êîðîòêèõ ïîçèö³¿
CV
Â
îë
àò
èë
üí
³ñ
òü
Ïðèáóòêîâ³ñòü
ðèçèê íàïîâíåíîãî ïîðòôåëÿ
CV íàïîâíåíîãî
ðèçèê
òî÷êà íàïîâíåííÿ
Öÿ ñàìà êðèâà äëÿ íåíàïîâíåíèõ ïîðòôåë³â ñêëàäàºòüñÿ ³ç ä³ëÿíîê
ïîñò³éíîñò³ ³ çðîñòàííÿ.
Åëàñòè÷í³ñòü ñòàíäàðòíîãî â³äõèëåííÿ çà âèìîãàìè äî ñïîä³âàíî¿ ïðèáóòêî-
âîñò³ Ea
� äëÿ íåíàïîâíåíîãî ïîðòôåëÿ áëèçüêà äî îäèíè÷íî¿ çà óìîâè, ùî âèìîãè
äî ñïîä³âàíî¿ ïðèáóòêîâîñò³ º ìåíøèìè, í³æ òî÷êà íàïîâíåííÿ ïîðòôåëÿ. Ïðàâî-
ðó÷ â³ä òî÷êè íàïîâíåííÿ ñòàíäàðòíå â³äõèëåííÿ º åëàñòè÷íèì çà ñïîä³âàíèì
ïðèáóòêîì, ïðè÷îìó éîãî åëàñòè÷í³ñòü çðîñòàº.
Çàñòåðåæåííÿ. Çàïðîïîíîâàíå òëóìà÷åííÿ ñòàòèñòèêè òà ðîçðàõóíêè ç ïî-
ðòôåë³â íå ìîæíà ðîçãëÿäàòè ÿê ïðÿì³ ðåêîìåíäàö³¿ ³íâåñòîðàì. Äîðîáîê ñïðÿìî-
âàíî íà ïîÿñíåííÿ ïîâåä³íêè âåëèêèõ íàö³îíàëüíèõ ³ òðàíñíàö³îíàëüíèõ êîì-
ïàí³é, ùî ìàþòü íà ìåò³ âåñòè äèâåðñèô³êîâàíó ï³äïðèºìíèöüêó ä³ÿëüí³ñòü â
Óêðà¿í³. Ðîçðàõóíêè ìîæóòü ñëóãóâàòè îð³ºíòèðîì äëÿ íèõ. Ïðîòå, îð³ºíòèðè äëÿ
³íâåñòîð³â — íà ïîðÿäêó äåííîìó äîñë³äíèöüêî¿ ðîáîòè àâòîð³â.
ÂÈÑÍÎÂÊÈ
1. Ïðèíöèïîâîþ îçíàêîþ ðîçðàõóíê³â ç ïîáóäîâè ì³æãàëóçåâî¿ «øàõ³âíèö³»
íåâèçíà÷åíîñò³ Óêðà¿íè º âèêîðèñòàííÿ âçàºìîóçãîäæåíèõ ïîêàçíèê³â òàáëèöü
«âèòðàòè–âèïóñê». Çâ³äñè, íåâèçíà÷åí³ñòü êîæíîãî ïîêàçíèêà (³ç 627) ó íàøî-
ìó âèïàäêó çàëåæèòü â³ä íåâèçíà÷åíîñò³ ³íøèõ.
2. «Øàõ³âíèöÿ» ìîæå ñëóãóâàòè ñèñòåìàòè÷íîþ ìàïîþ äæåðåë íåâèçíà÷å-
íîñò³ íàö³îíàëüíî¿ åêîíîì³êè òà ìàòè êîðèñí³ ïðàêòè÷í³ çàñòîñóâàííÿ. Äî òàêèõ
çàñòîñóâàíü ìîæíà â³äíåñòè:
• äåêîìïîçèö³þ íåâèçíà÷åíîñò³ çàãàëüíîãî âèïóñêó, ê³íöåâîãî âèêîðèñòàí-
íÿ, äîäàíî¿ âàðòîñò³ çà íåâèçíà÷åí³ñòþ ïîêàçíèê³â ÂÅÄ, ñòðóêòóðîþ
ì³æãàëóçåâîãî ñïîæèâàííÿ, îêðåìèìè çíà÷óùèìè ïîòîêàìè;
• îö³íêó äæåðåë ô³ñêàëüíîãî ðèçèêó ç âèêîðèñòàííÿ îö³íîê íåâèçíà÷åíîñò³
êîìïîíåíò òðåòüîãî êâàäðàíòà (ÂÄÂ).
3. Àíàë³ç ³ñòîðè÷íèõ äàíèõ òàáëèöü «âèòðàòè–âèïóñê» äàâ çìîãó îö³íèòè
íåâèçíà÷åí³ñòü ì³æãàëóçåâèõ ïîòîê³â, ïîêàçíèê³â äðóãîãî (ê³íöåâå âèêîðèñòàííÿ)
òà òðåòüîãî êâàäðàíò³â (äîäàíà âàðò³ñòü);
4. Ïåðñïåêòèâíèìè º òàê³ íàïðÿìè äîñë³äæåíü:
• ðîçðàõóíêè ïîðòôåëÿ ³íâåñòèö³é ç âèêîðèñòàííÿì êîíöåïö³¿ ñïîä³âàíî¿
êîðèñíîñò³, òîáòî ôóíêö³¿ êîðèñíîñò³ Íåéìàíà–Ìîðãåíøòåðíà. Öå äàñòü
çìîãó êîíêðåòèçóâàòè ðîçðàõóíêè ç ïîðòôåëÿ äëÿ ³íâåñòîð³â ç ð³çíîþ
ì³ñòê³ñòþ ³íâåñòèö³éíîãî ïîðòôåëÿ;
• ïðÿìèé ðîçðàõóíîê ³ñòîðè÷íèõ â³äõèëåíü ïðîãíîç³â íàäõîäæåíü äî äåð-
æàâíîãî áþäæåòó òà âèäàòê³â ç íüîãî, âèêîðèñòàííÿ ðåçóëüòàò³â ðîçðàõóí-
êó äëÿ îö³íþâàííÿ ô³ñêàëüíîãî ðèçèêó;
• ïîáóäîâà ìîäåë³ ïîäàòêîâîãî ³íâåñòèö³éíîãî ïîðòôåëÿ, â ÿêîìó çä³éñíþºòüñÿ
îïòèì³çàö³ÿ ñòðóêòóðè ÂÅÄ ç ìåòîþ çíàõîäæåííÿ îð³ºíòèð³â äëÿ âèçíà÷åííÿ
êðèâî¿ «ïðèáóòêîâ³ñòü — ðèçèê» ó ïðîñòîð³ ïîäàòêîâèõ íàäõîäæåíü;
• ïðÿìà îö³íêà ô³ñêàëüíîãî ðèçèêó ïîäàòêîâèõ íàäõîäæåíü çà ÂÅÄ ç âèêî-
ðèñòàííÿì äàíèõ ïðî ïëàíîâ³ íàäõîäæåííÿ.
5. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â ïîêàçàëè íàäçâè÷àéíó ñò³éê³ñòü ïðèáóòêîâîñò³
ÂÅÄ 1 «ñ³ëüñüêå ãîñïîäàðñòâî…» (äèâ. òàáë. 4, äîä. 1). Öå º ùå îäíèì ñâ³ä÷åí-
íÿì âàæëèâîñò³ öüîãî ÂÅÄ äëÿ Óêðà¿íè.
ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3 87
ÄÎÄÀÒÎÊ 1
88 ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3
Ò à á ë è ö ÿ 4 . ²ñòîðè÷í³ äàí³ ïðèáóòêîâîñò³ ÂÅÄ Óêðà¿íè ó ð³çíèõ òëóìà÷åííÿõ
ÂÅÄ
²ñòîðè÷í³ äàí³ ïðèáóòêîâîñò³ ²ñòîðè÷í³ äàí³ ç òðåíäàìè
²ñòîðè÷í³ äàí³ ³ç çàòóõàþ÷îþ
ïàì’ÿòòþ, êîåô³ö³ºíò
çàòóõàííÿ m � 012.
� �
CV �
� � �/ ,
%
Çíà÷ó-
ù³ñòü F
� �
CV �
� � �/ ,
%
CV äî
«³ñòî-
𳿻, %
� �
CV �
� � �/ ,
%
CV äî
«³ñòî-
𳿻, %
1 0.3469 0.0161 4.64 0.1644 0.3469 0.0161 4.64 100 0.3450 0.0159 4.60 99.12
2 0.2641 0.0884 33.49 0.000003 0.4011 0.0435 10.84 32.38 0.3040 0.0734 24.14 72.08
3 0.0785 0.0178 22.66 0.7286 0.0785 0.0178 22.66 100 0.0784 0.0191 24.32 107.34
4 0.1664 0.0501 30.12 0.0029 0.1076 0.0377 35.02 116.28 0.1527 0.0344 22.54 74.83
5 0.0321 0.0770 239.76 0.0649 0.0321 0.0770 239.76 100 0.0186 0.0633 340.40 141.98
6 0.1092 0.0332 30.45 0.053527 0.1092 0.0332 30.45 100 0.1023 0.0276 26.98 88.61
7 0.3130 0.0438 13.99 0.738192 0.3130 0.0438 13.99 100 0.3088 0.0315 10.18 72.80
8 0.2442 0.0555 22.70 0.000014 0.1615 0.0302 18.71 82.41 0.2210 0.0459 20.79 91.57
9 0.2011 0.0570 28.34 0.063827 0.2011 0.0570 28.34 100 0.2137 0.0511 23.92 84.42
10 0.2943 0.0676 22.98 0.421278 0.2943 0.0676 22.98 100 0.2894 0.0529 18.29 79.57
11 0.3645 0.0615 16.87 0.464105 0.3645 0.0615 16.87 100 0.3548 0.0579 16.31 96.65
12 0.4669 0.0937 20.07 0.000012 0.6073 0.0506 8.33 41 0.5138 0.0985 19.16 95.47
13 0.2160 0.0693 32.06 0.149820 0.2160 0.0693 32.06 100 0.2078 0.0544 26.15 81.58
14 0.1967 0.0612 31.09 0.012555 0.1341 0.0500 37.31 119.99 0.1777 0.0559 31.46 101.18
15 0.0577 0.0147 25.45 0.412981 0.0577 0.0147 25.45 100 0.0568 0.0118 20.80 81.72
16 0.1044 0.0582 55.78 0.000026 0.0190 0.0330 173.70 311.39 0.0829 0.0392 47.24 84.69
17 0.1068 0.0275 25.79 0.011931 0.0785 0.0225 28.64 111.05 0.0995 0.0192 19.29 74.81
18 0.1913 0.0467 24.40 0.000347 0.2535 0.0309 12.20 49.99 0.2098 0.0415 19.79 81.08
19 0.2818 0.0812 28.81 0.015131 0.3631 0.0671 18.49 64.19 0.3036 0.0583 19.21 66.67
min 0.0321 0.0147 4.64 0.000003 0.0190 0.0147 4.64 32.38 0.0186 0.0118 4.60 66.67
max 0.4669 0.0937 239.76 0.738192 0.6073 0.0770 239.76 311.39 0.5138 0.0985 340.40 141.98
Ò à á ë è ö ÿ 5 . Ïîðòôåë³ ÂÅÄ Óêðà¿íè: ³ñòîðè÷íèé, ³ñòîðè÷íèé ç òðåíäîì,
³ñòîðè÷íèé ³ç çàòóõàþ÷îþ ïàì'ÿòòþ
ÂÅÄ
Íàÿâíà
ñòðóêòóðà
ÂÅÄ, 2017
Íàïîâ-
íåíèé
³ñòîðè÷íèé
ïîðòôåëü
ç ïðèáóò-
êîâ³ñòþ
25%
Íàïîâ-
íåíèé
³ñòîðè÷íèé
ïîðòôåëü
ç ïðèáóò-
êîâ³ñòþ
íàÿâíî¿
ñòðóêòóðè
Íåíàïîâíåí³
³ñòîðè÷í³ ïîðòôåë³
ç ïðèáóòêîâ³ñòþ
íàÿâíî¿ ñòðóêòóðè
Íåíàïîâíåí³
³ñòîðè÷í³
ïîðòôåë³
ç ïðèáóò-
êîâ³ñòþ 25%
Íåíàïîâ-
íåíèé
ïîðòôåëü
³ç çàòóõàþ-
÷îþ
ïàì’ÿòòþ
ç ïðèáóò-
êîì
íàÿâíî¿
ñòðóêòóðè
Íàïîâíåí³
ïîðòôåë³
ç ³ñòîðè÷-
íèì
òðåíäîì ç
ïðèáóòêî-
â³ñòþ
íàÿâíî¿
ñòðóêòóðè
áåç
êîðîòêèõ
ïîçèö³é
êîðîòê³
ïîçèö³¿
êîðîòê³
ïîçèö³¿
áåç
êîðîòêèõ
ïîçèö³é
áåç êîðîòêèõ
ïîçèö³é
áåç
êîðîòêèõ
ïîçèö³é
áåç
êîðîòêèõ
ïîçèö³é
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0.1163 0.2614 0.3726 0.1835 0.2601 0.319187 0.266716 0.1960
2 0.0550 0.1274 0.0077 �0.0778 0.0931 0.114344 0.036739 0.1170
3 0.2886 0 0.4092 �0.2439 0 0 0 0
4 0.0454 0.0437 0.3414 0.2103 0.0375 0.046014 0.095872 0
5 0.0059 0.0664 �0.1405 �0.0680 0.042362 0.051981 0 0
6 0.0522 0.0502 0.014377 0.1621 0.0290 0.035679 0.083447 0.0116
7 0.1331 0 �0.0073 0.4859 0 0 0 0
8 0.0672 0.1955 �0.0412 0.1866 0.1320 0.162023 0.045553 0.0816
9 0.0060 0 �0.08353 0.2111 0 0 0 0
10 0.0361 0 0.122637 �0.1636 0 0 0 0
11 0.0194 0.0673 0.014908 �0.0587 0.0518 0.063611 0.081885 0.0249
ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ
1. Horowitz K., Planting M. Concepts and methods of the U.S. input-output accounts. Bureau of
Economic Analysis (BEA), U.S. Department of Commerce, 2009. 206 p. https://www.bea.gov/sites/
default/files/methodologies/IOmanual_092906.pdf.
2. Ãëóøêîâ Â.Ì. ÄÈÑÏËÀÍ — íîâàÿ òåõíîëîãèÿ ïëàíèðîâàíèÿ. Óïðàâëÿþùèå ñèñòåìû è ìà-
øèíû. 1980. ¹ 6. Ñ. 5–10.
3. Êàðïåö Ý.Ï., Ãëóøêîâà Â.Â. Î âîçìîæíîñòè ïðèìåíåíèÿ ñèñòåìû ÄÈÑÏËÀÍ äëÿ ñáàëàíñèðîâàí-
íîãî óïðàâëåíèÿ ýêîíîìèêîé.  êí.: Êèáåðíåòèêà è äåìîêðàòè÷åñêîå óïðàâëåíèå ýêîíîìèêîé
(ïîä ðåä. À.Â. Êðàâ÷óêà). Êèåâ: Öåíòð ñîöèàëüíûõ è òðóäîâûõ èññëåäîâàíèé, 2017. C. 45–56.
4. Ìàòâååâ Ì.Ò., Àðõàíãåëüñêèé Þ.Ñ., Ðûáàëü÷åíêî Â.Ï. è äð. Ìîäåëè àâòîìàòèçèðîâàííîé
ñèñòåìû ïëàíîâûõ ðàñ÷åòîâ Ãîñïëàíà ðåñïóáëèêè. Êèåâ: Íàóêîâà äóìêà, 1988. 239 ñ.
5. Åðìîëüåâ Þ.Ì., ßñòðåìñêèé À.È. Ñòîõàñòè÷åñêèå ìîäåëè è ìåòîäû â ýêîíîìè÷åñêîì ïëàíè-
ðîâàíèè. Ìîñêâà: Íàóêà, 1979. 256 ñ.
6. ßñòðåìñüêèé Î.². Ìîäåëþâàííÿ åêîíîì³÷íîãî ðèçèêó. Êè¿â: Ëèá³äü, 1992. 176 ñ.
7. Gurgul H. Stochastic input-output modeling. Ekonomia Menedzerska. 2007. ¹ 2. P. 57–70.
8. Temursho U. Uncertainty treatment in input-output analysis. In: Handbook of input-output analyses.
2017. P. 407–463. https://doi.org/10.4337/9781783476329.00018.
9. ßñòðåìñüêèé Î.². ̳æãàëóçåâà øàõ³âíèöÿ íåâèçíà÷åíîñò³ òà ¿¿ çàñòîñóâàííÿ: ïðîãíîçóâàííÿ,
åêîíîì³÷íà ïîë³òèêà, ô³ñêàëüíèé ðèçèê, çàãàëüíà ð³âíîâàãà. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíà-
ëèç. 2019. Ò. 55, ¹ 3. Ñ.28–36.
10. U.S. Bureau of Economic analysis. IOUse_After_Redefinitions_PRO_1997-2016_Sector.xlsx. [Online].
2017. URL: apps.bea.gov/industry/xls/io-annual/ IOUse_After_Redefinitions_PRO_1997-2016_Sector.xlsx
(Last accessed: 09 June 2020 p.).
11. Markovits G. Portfolio selection. The Journal of Finance. 1952. Vol. 7, Iss. 1. P. 77–91.
https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x.
12. Òàáëèö³ «âèòðàòè-âèïóñê» Óêðà¿íè çà 2000-2017 ðîêè â îñíîâíèõ ö³íàõ. Ñòàòèñòè÷í³ çá³ðíèêè.
Êè¿â: Äåðæàâíà ñëóæáà ñòàòèñòèêè Óêðà¿íè, 2002-2019 ðð. URL: www.ukrstat.gov.ua.
13. Ìåòîäîëîã³÷í³ ïîëîæåííÿ ç îðãàí³çàö³¿ äåðæàâíîãî ñòàòèñòè÷íîãî ñïîñòåðåæåííÿ «Òàáëèöÿ
«âèòðàòè-âèïóñê». Äåðæàâíà ñëóæáà ñòàòèñòèêè Óêðà¿íè: Êè¿â, 2018. 46 ñ.
14. National accounts statistics: Main aggregates and detailed tables, 2018. Part I–V. New York: United
Nations, 2019. 4772 p.
15. European system of accounts – ESA 2010. Luxembourg: Publications Offce of the European Union,
2013. 652 p.
16. ßñòðåìñüêèé Î.²., Êóëèê Â.Â. Âîëàòèëüí³ñòü ñòðóêòóðè ì³æãàëóçåâèõ çâ’ÿçê³â åêîíîì³êè
Óêðà¿íè. Åêîíîì³êà ³ ïðîãíîçóâàííÿ. 2020. ¹ 2. C. 61–79.
ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3 89
1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0.0381 0 �0.02371 �0.0256 0 0 0 0.0632
13 0.0274 0 �0.29542 �0.0295 0 0 0 0
14 0.0113 0 �0.00941 �0.2853 0 0 0 0
15 0.0379 0 0.069964 0.5748 0 0 0 0
16 0.0288 0 �0.01242 0.27810 0 0 0 0
17 0.0211 0 0.102493 �0.3226 0 0 0 0
18 0.0045 0.1601 0.081738 0.5165 0.1174 0.144143 0.124173 0.0781
19 0.0058 0.0280 0.076241 �0.0959 0.0159 0.019602 0.037754 0.0196
min 0.0045 0 �0.2954 �0.5748 0 0 0 0
max 0.2886 0.2614 0.4092 0.5165 0.2602 0.3192 0.2667 0.1960
� 0.013939 0.008202 0.005081 4.15E-07 0.0066 0.007944 0.006753 0.005961
CV, % 6.84% 3.28% 2.49% 0.00% 3.27% 3.18% 3.33% 2.93%
Íàïîâíåí³ñòü
ïîðòôåëÿ
1 1 1 0.2882 0.7797 0.956585 0.772139 0.596842
� ó â³äñîòêàõ
â³äíîñíî
íàÿâíî¿
100.00% 58.84% 36.45% 0.00% 47.80% 56.99% 48.45% 88.26%
Ïðîäîâæåííÿ òàáë. 5
17. Kopits G. Coping with fiscal risk: Analysis and practice. OECD Journal on Budgeting. 2014.
Vol. 14, N 1. P. 47–71. https://doi.org/10.1787/budget-14-5jxrgssdqnlt.
18. Rockafellar R.T., Uryasev S. Optimization of conditionalvalue-at-risk. Journal of Risk. 2000. Vol. 2,
N 3. P. 21–41. https://doi.org/10.21314/JOR.2000.038.
19. Rasmussen P.N. Studies in Inter-Sectoral Relations. Amsterdam: North-Holland, 1956. 217 c.
20. Gurgul H., Majdosz P. Key sector analysis: a case of the transited polish economy. Managing Global
Transitions. 2005. Vol. 3, N 1. P. 95–111. URL: http://www.fm-kp.si/zalozba/ISSN/1581-6311/
3_095-111.pdf.
21. Temursho U. Backward and forward linkages and key sectors in the Kazakhstan economy (Final
report). Joint government of Kazakhstan and Asian development bank knowledge and experience
exchange program. 2016. URL: https://www.adb.org/sites/default/files/ project-documents/47110/
47110-001-dpta-en_2.pdf.
22. Humavindu M.N., Stage J. Key sectors of the Namibian economy. Journal of Economic Structures.
2013. Vol. 2, N 1. P. 1–15. https://doi.org/10.1186/2193-2409-2-1.
23. ßñòðåìñüêèé Î.². ̳æãàëóçåâèé àíàë³ç âèòðàòíîñò³ ³ ïðîäóêòèâíîñò³ åêîíîì³êè Óêðà¿íè:
ïîð³âíÿííÿ ó ÷àñ³ ³ ì³æ êðà¿íàìè. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 2020. Ò. 56, ¹ 4. Ñ.85–97.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 03.08.2020
À.È. ßñòðåìñêèé , Â.Â. Êóëèê
ÌÅÆÎÒÐÀÑËÅÂÀß ÊÀÐÒÀ ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÎÑÒÈ ÝÊÎÍÎÌÈÊÈ ÓÊÐÀÈÍÛ
È ÅÅ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈß
Àííîòàöèÿ. Ðàññìîòðåíà ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ìåæîòðàñëåâîé êàðòû íåîïðåäå-
ëåííîñòè ýêîíîìèêè Óêðàèíû, ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé. Âûïîë-
íåíà èñòîðè÷åñêàÿ îöåíêà ôðàãìåíòà ôèñêàëüíûõ ðèñêîâ, ñâÿçàííûõ ñ íàëî-
ãîâûìè ïîñòóïëåíèÿìè îò íàëîãîâ íà ïðîäóêòû è äðóãèõ íàëîãîâ íà ïðîèç-
âîäñòâî. Êëàññèôèöèðîâàíû îòðàñëè ýêîíîìèêè Óêðàèíû ÷åðåç ïðèçìó
êàðòû íåîïðåäåëåííîñòè. Ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàíèå ïðîèçâîäñòâåííîãî
ïîðòôåëÿ âèäîâ ýêîíîìè÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè â êà÷åñòâå èíñòðóìåíòà ñìÿã-
÷åíèÿ ôèñêàëüíîãî ðèñêà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñõåìà «çàòðàòû–âûïóñê», âèäû ýêîíîìè÷åñêîé äåÿòåëüíî-
ñòè, èñòîðè÷åñêèé ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç òàáëèö «çàòðàòû–âûïóñê», ôèíàíñî-
âûé ðèñê, ïîðòôåëü ïðîèçâîäñòâà, âîëàòèëüíîñòü ñ óãàñàþùåé ïàìÿòüþ.
O. Yastremskii , V. Kulyk
INPUT-OUTPUT MAP OF UNCERTAINTY OF THE ECONOMY OF UKRAINE
AND ITS APPLICATION
Abstract. The methodology for calculating the inter-industry map of uncertainty
of the Ukrainian economy and the results of calculations are considered.
A historical assessment of a fragment of fiscal risks associated with tax revenues
from taxes on products and other production taxes is carried out. The sectors of
Ukraine’s economy are classified through the prism of the uncertainty map. It is
proposed to use the production portfolio of economic activities as a tool to
mitigate fiscal risk.
Keywords: input-output scheme, types of economic activity, historical statistical
analysis of input-output tables, fiscal risk, portfolio of production, volatility with
decaying memory.
ßñòðåìñüêèé Îëåêñàíäð ²âàíîâè÷ ,
äîêòîð åêîí. íàóê, ïðîôåñîð, ãîëîâíèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Äåðæàâíî¿ íàâ÷àëüíî-íàóêîâî¿
óñòàíîâè «Àêàäåì³ÿ ô³íàíñîâîãî óïðàâë³ííÿ», Êè¿â.
Êóëèê Âîëîäèìèð Âàñèëüîâè÷,
êàíäèäàò åêîí. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Äåðæàâíî¿ íàâ÷àëüíî-íàóêîâî¿ óñòàíîâè
«Àêàäåì³ÿ ô³íàíñîâîãî óïðàâë³ííÿ», Êè¿â, e-mail: volodymyr_kulyk@ukr.net.
90 ISSN 1019-5262. ʳáåðíåòèêà òà ñèñòåìíèé àíàë³ç, 2021, òîì 57, ¹ 3
|