Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних
Запропоновано метод побудови чебишовського наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних з відносною похибкою. Він полягає в побудові проміжного чебишовського наближення узагальненим поліномом значень логарифма функції з абсолютною похибкою. Для побудови чебишовського наближення функц...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кібернетика та системний аналіз |
|---|---|
| Дата: | 2021 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190704 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних / П.С. Малачівський, Л.С. Мельничок, Я.В. Пізюр // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 106–113. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862696203191320576 |
|---|---|
| author | Малачівський, П.С. Мельничок, Л.С. Пізюр Я.В. |
| author_facet | Малачівський, П.С. Мельничок, Л.С. Пізюр Я.В. |
| citation_txt | Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних / П.С. Малачівський, Л.С. Мельничок, Я.В. Пізюр // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 106–113. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кібернетика та системний аналіз |
| description | Запропоновано метод побудови чебишовського наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних з відносною похибкою. Він полягає в побудові проміжного чебишовського наближення узагальненим поліномом значень логарифма функції з абсолютною похибкою. Для побудови чебишовського наближення функцій багатьох змінних узагальненим поліномом використано ітераційну схему на основі методу найменших квадратів зі змінною ваговою функцією. Подані результати розв’язування тестових прикладів підтверджують швидку збіжність методу під час обчислення параметрів чебишовського наближення таблично заданих неперервних функцій однієї, двох і трьох змінних.
Предложен метод построения чебышевского приближения экспоненциальным выражением функций многих переменных с относительной погрешностью. Он заключается в построении промежуточного чебышевского приближения обобщенным полиномом значений логарифма функции с абсолютной погрешностью. Для построения чебышевского приближения функций многих переменных обобщенным полиномом использована итерационная схема на основе метода наименьших квадратов с переменной весовой функцией. Представленные результаты решения тестовых примеров подтверждают быструю сходимость метода при расчете параметров чебышевского приближения таблично заданных непрерывных функций одной, двух и трех переменных.
A method for constructing the Chebyshev approximation by the exponential expression of the multivariable functions with relative error is proposed. It generates an intermediate Chebyshev approximation by a polynomial of the values of the logarithm of a function with absolute error. An iterative scheme based on the least squares method with a variable weight function was used to construct a Chebyshev approximation of the multivariable functions by a generalized polynomial. The presented results of the solution of test examples confirm the fast convergence of the method when calculating the parameters of the Chebyshev approximation of table-defined continuous functions of one, two, and three variables.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:27:06Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190704 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:27:06Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Малачівський, П.С. Мельничок, Л.С. Пізюр Я.В. 2023-06-20T11:43:06Z 2023-06-20T11:43:06Z 2021 Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних / П.С. Малачівський, Л.С. Мельничок, Я.В. Пізюр // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 106–113. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190704 519.65 Запропоновано метод побудови чебишовського наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних з відносною похибкою. Він полягає в побудові проміжного чебишовського наближення узагальненим поліномом значень логарифма функції з абсолютною похибкою. Для побудови чебишовського наближення функцій багатьох змінних узагальненим поліномом використано ітераційну схему на основі методу найменших квадратів зі змінною ваговою функцією. Подані результати розв’язування тестових прикладів підтверджують швидку збіжність методу під час обчислення параметрів чебишовського наближення таблично заданих неперервних функцій однієї, двох і трьох змінних. Предложен метод построения чебышевского приближения экспоненциальным выражением функций многих переменных с относительной погрешностью. Он заключается в построении промежуточного чебышевского приближения обобщенным полиномом значений логарифма функции с абсолютной погрешностью. Для построения чебышевского приближения функций многих переменных обобщенным полиномом использована итерационная схема на основе метода наименьших квадратов с переменной весовой функцией. Представленные результаты решения тестовых примеров подтверждают быструю сходимость метода при расчете параметров чебышевского приближения таблично заданных непрерывных функций одной, двух и трех переменных. A method for constructing the Chebyshev approximation by the exponential expression of the multivariable functions with relative error is proposed. It generates an intermediate Chebyshev approximation by a polynomial of the values of the logarithm of a function with absolute error. An iterative scheme based on the least squares method with a variable weight function was used to construct a Chebyshev approximation of the multivariable functions by a generalized polynomial. The presented results of the solution of test examples confirm the fast convergence of the method when calculating the parameters of the Chebyshev approximation of table-defined continuous functions of one, two, and three variables. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кібернетика та системний аналіз Системний аналіз Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних Чебышевское приближение экспоненциальным выражением функций многих переменных Chebyshev approximation of the multivariable functions by the exponential expression Article published earlier |
| spellingShingle | Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних Малачівський, П.С. Мельничок, Л.С. Пізюр Я.В. Системний аналіз |
| title | Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних |
| title_alt | Чебышевское приближение экспоненциальным выражением функций многих переменных Chebyshev approximation of the multivariable functions by the exponential expression |
| title_full | Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних |
| title_fullStr | Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних |
| title_full_unstemmed | Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних |
| title_short | Чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних |
| title_sort | чебишовське наближення експоненціальним виразом функцій багатьох змінних |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190704 |
| work_keys_str_mv | AT malačívsʹkiips čebišovsʹkenabližennâeksponencíalʹnimvirazomfunkcíibagatʹohzmínnih AT melʹničokls čebišovsʹkenabližennâeksponencíalʹnimvirazomfunkcíibagatʹohzmínnih AT pízûrâv čebišovsʹkenabližennâeksponencíalʹnimvirazomfunkcíibagatʹohzmínnih AT malačívsʹkiips čebyševskoepribliženieéksponencialʹnymvyraženiemfunkciimnogihperemennyh AT melʹničokls čebyševskoepribliženieéksponencialʹnymvyraženiemfunkciimnogihperemennyh AT pízûrâv čebyševskoepribliženieéksponencialʹnymvyraženiemfunkciimnogihperemennyh AT malačívsʹkiips chebyshevapproximationofthemultivariablefunctionsbytheexponentialexpression AT melʹničokls chebyshevapproximationofthemultivariablefunctionsbytheexponentialexpression AT pízûrâv chebyshevapproximationofthemultivariablefunctionsbytheexponentialexpression |