Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією
Описано безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в анізотропному середовищі. Для розв’язування крайової задачі застосовано комбінацію методу подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій з методом фундаментальних розв’язків. Ме...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кібернетика та системний аналіз |
|---|---|
| Datum: | 2021 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190709 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією / Д.О. Протектор, В.М. Колодяжний, Д.О. Лісін, О.Ю. Лісіна // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 152–163. — Бібліогр.: 27 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862647515219755008 |
|---|---|
| author | Протектор, Д.О. Колодяжний, В.М. Лісін, Д.О. Лісіна, О.Ю. |
| author_facet | Протектор, Д.О. Колодяжний, В.М. Лісін, Д.О. Лісіна, О.Ю. |
| citation_txt | Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією / Д.О. Протектор, В.М. Колодяжний, Д.О. Лісін, О.Ю. Лісіна // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 152–163. — Бібліогр.: 27 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кібернетика та системний аналіз |
| description | Описано безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в анізотропному середовищі. Для розв’язування крайової задачі застосовано комбінацію методу подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій з методом фундаментальних розв’язків. Метод фундаментальних розв’язків дає змогу отримати однорідний розв’язок, а метод подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій — частинний розв’язок крайової задачі. Наведено результати чисельних розв’язків двох тестових задач, отриманих з використанням розробленого методу, а також обчислено середню відносну, середню абсолютну та максимальну похибки.
Рассмотрен бессеточный метод решения трехмерных нестационарных задач теплопроводности в анизотропной среде. Для решения краевой задачи применяется комбинация метода двойного замещения с использованием анизотропных радиальных базисных функций с методом фундаментальных решений. Метод фундаментальных решений позволяет получить однородное решение, а метод двойного замещения с использованием анизотропных радиальных базисных функций — частное решение краевой задачи. Приводятся результаты численных решений двух тестовых задач, полученных с использованием разработанного метода, а также вычисляются средняя относительная, средняя абсолютная и максимальная погрешности.
The article deals with a meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials. A combination of dual reciprocity method using anisotropic radial basis function and method of fundamental solutions is used to solve the boundary-value problem. The method of fundamental solutions is used for obtain the homogenous part of the solution; the dual reciprocity method with the use of anisotropic radial basis functions allows obtaining a partial solution. The article shows the results of numerical solutions of two benchmark problems obtained by the developed numerical method; average relative, average absolute, and maximum errors are calculated.
|
| first_indexed | 2025-12-01T13:37:49Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190709 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-01T13:37:49Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Протектор, Д.О. Колодяжний, В.М. Лісін, Д.О. Лісіна, О.Ю. 2023-06-20T12:25:36Z 2023-06-20T12:25:36Z 2021 Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією / Д.О. Протектор, В.М. Колодяжний, Д.О. Лісін, О.Ю. Лісіна // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 152–163. — Бібліогр.: 27 назв. — укр. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190709 519.6 Описано безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в анізотропному середовищі. Для розв’язування крайової задачі застосовано комбінацію методу подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій з методом фундаментальних розв’язків. Метод фундаментальних розв’язків дає змогу отримати однорідний розв’язок, а метод подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій — частинний розв’язок крайової задачі. Наведено результати чисельних розв’язків двох тестових задач, отриманих з використанням розробленого методу, а також обчислено середню відносну, середню абсолютну та максимальну похибки. Рассмотрен бессеточный метод решения трехмерных нестационарных задач теплопроводности в анизотропной среде. Для решения краевой задачи применяется комбинация метода двойного замещения с использованием анизотропных радиальных базисных функций с методом фундаментальных решений. Метод фундаментальных решений позволяет получить однородное решение, а метод двойного замещения с использованием анизотропных радиальных базисных функций — частное решение краевой задачи. Приводятся результаты численных решений двух тестовых задач, полученных с использованием разработанного метода, а также вычисляются средняя относительная, средняя абсолютная и максимальная погрешности. The article deals with a meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials. A combination of dual reciprocity method using anisotropic radial basis function and method of fundamental solutions is used to solve the boundary-value problem. The method of fundamental solutions is used for obtain the homogenous part of the solution; the dual reciprocity method with the use of anisotropic radial basis functions allows obtaining a partial solution. The article shows the results of numerical solutions of two benchmark problems obtained by the developed numerical method; average relative, average absolute, and maximum errors are calculated. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кібернетика та системний аналіз Системний аналіз Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією Бессеточный метод решения трехмерных нестационарных задач теплопроводности в материалах с анизотропией A meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials Article published earlier |
| spellingShingle | Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією Протектор, Д.О. Колодяжний, В.М. Лісін, Д.О. Лісіна, О.Ю. Системний аналіз |
| title | Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією |
| title_alt | Бессеточный метод решения трехмерных нестационарных задач теплопроводности в материалах с анизотропией A meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials |
| title_full | Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією |
| title_fullStr | Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією |
| title_full_unstemmed | Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією |
| title_short | Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією |
| title_sort | безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190709 |
| work_keys_str_mv | AT protektordo bezsítkoviimetodrozvâzuvannâtrivimírnihnestacíonarnihzadačteploprovídnostívmateríalahzanízotropíêû AT kolodâžniivm bezsítkoviimetodrozvâzuvannâtrivimírnihnestacíonarnihzadačteploprovídnostívmateríalahzanízotropíêû AT lísíndo bezsítkoviimetodrozvâzuvannâtrivimírnihnestacíonarnihzadačteploprovídnostívmateríalahzanízotropíêû AT lísínaoû bezsítkoviimetodrozvâzuvannâtrivimírnihnestacíonarnihzadačteploprovídnostívmateríalahzanízotropíêû AT protektordo bessetočnyimetodrešeniâtrehmernyhnestacionarnyhzadačteploprovodnostivmaterialahsanizotropiei AT kolodâžniivm bessetočnyimetodrešeniâtrehmernyhnestacionarnyhzadačteploprovodnostivmaterialahsanizotropiei AT lísíndo bessetočnyimetodrešeniâtrehmernyhnestacionarnyhzadačteploprovodnostivmaterialahsanizotropiei AT lísínaoû bessetočnyimetodrešeniâtrehmernyhnestacionarnyhzadačteploprovodnostivmaterialahsanizotropiei AT protektordo ameshlessmethodforsolvingthreedimensionalnonstationaryheatconductionproblemsinanisotropicmaterials AT kolodâžniivm ameshlessmethodforsolvingthreedimensionalnonstationaryheatconductionproblemsinanisotropicmaterials AT lísíndo ameshlessmethodforsolvingthreedimensionalnonstationaryheatconductionproblemsinanisotropicmaterials AT lísínaoû ameshlessmethodforsolvingthreedimensionalnonstationaryheatconductionproblemsinanisotropicmaterials |