Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією

Описано безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в анізотропному середовищі. Для розв’язування крайової задачі застосовано комбінацію методу подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій з методом фундаментальних розв’язків. Ме...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кібернетика та системний аналіз
Date:2021
Main Authors: Протектор, Д.О., Колодяжний, В.М., Лісін, Д.О., Лісіна, О.Ю.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2021
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190709
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією / Д.О. Протектор, В.М. Колодяжний, Д.О. Лісін, О.Ю. Лісіна // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 152–163. — Бібліогр.: 27 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190709
record_format dspace
spelling Протектор, Д.О.
Колодяжний, В.М.
Лісін, Д.О.
Лісіна, О.Ю.
2023-06-20T12:25:36Z
2023-06-20T12:25:36Z
2021
Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією / Д.О. Протектор, В.М. Колодяжний, Д.О. Лісін, О.Ю. Лісіна // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 152–163. — Бібліогр.: 27 назв. — укр.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190709
519.6
Описано безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в анізотропному середовищі. Для розв’язування крайової задачі застосовано комбінацію методу подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій з методом фундаментальних розв’язків. Метод фундаментальних розв’язків дає змогу отримати однорідний розв’язок, а метод подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій — частинний розв’язок крайової задачі. Наведено результати чисельних розв’язків двох тестових задач, отриманих з використанням розробленого методу, а також обчислено середню відносну, середню абсолютну та максимальну похибки.
Рассмотрен бессеточный метод решения трехмерных нестационарных задач теплопроводности в анизотропной среде. Для решения краевой задачи применяется комбинация метода двойного замещения с использованием анизотропных радиальных базисных функций с методом фундаментальных решений. Метод фундаментальных решений позволяет получить однородное решение, а метод двойного замещения с использованием анизотропных радиальных базисных функций — частное решение краевой задачи. Приводятся результаты численных решений двух тестовых задач, полученных с использованием разработанного метода, а также вычисляются средняя относительная, средняя абсолютная и максимальная погрешности.
The article deals with a meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials. A combination of dual reciprocity method using anisotropic radial basis function and method of fundamental solutions is used to solve the boundary-value problem. The method of fundamental solutions is used for obtain the homogenous part of the solution; the dual reciprocity method with the use of anisotropic radial basis functions allows obtaining a partial solution. The article shows the results of numerical solutions of two benchmark problems obtained by the developed numerical method; average relative, average absolute, and maximum errors are calculated.
uk
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кібернетика та системний аналіз
Системний аналіз
Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією
Бессеточный метод решения трехмерных нестационарных задач теплопроводности в материалах с анизотропией
A meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією
spellingShingle Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією
Протектор, Д.О.
Колодяжний, В.М.
Лісін, Д.О.
Лісіна, О.Ю.
Системний аналіз
title_short Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією
title_full Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією
title_fullStr Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією
title_full_unstemmed Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією
title_sort безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією
author Протектор, Д.О.
Колодяжний, В.М.
Лісін, Д.О.
Лісіна, О.Ю.
author_facet Протектор, Д.О.
Колодяжний, В.М.
Лісін, Д.О.
Лісіна, О.Ю.
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
publishDate 2021
language Ukrainian
container_title Кібернетика та системний аналіз
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Бессеточный метод решения трехмерных нестационарных задач теплопроводности в материалах с анизотропией
A meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials
description Описано безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в анізотропному середовищі. Для розв’язування крайової задачі застосовано комбінацію методу подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій з методом фундаментальних розв’язків. Метод фундаментальних розв’язків дає змогу отримати однорідний розв’язок, а метод подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій — частинний розв’язок крайової задачі. Наведено результати чисельних розв’язків двох тестових задач, отриманих з використанням розробленого методу, а також обчислено середню відносну, середню абсолютну та максимальну похибки. Рассмотрен бессеточный метод решения трехмерных нестационарных задач теплопроводности в анизотропной среде. Для решения краевой задачи применяется комбинация метода двойного замещения с использованием анизотропных радиальных базисных функций с методом фундаментальных решений. Метод фундаментальных решений позволяет получить однородное решение, а метод двойного замещения с использованием анизотропных радиальных базисных функций — частное решение краевой задачи. Приводятся результаты численных решений двух тестовых задач, полученных с использованием разработанного метода, а также вычисляются средняя относительная, средняя абсолютная и максимальная погрешности. The article deals with a meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials. A combination of dual reciprocity method using anisotropic radial basis function and method of fundamental solutions is used to solve the boundary-value problem. The method of fundamental solutions is used for obtain the homogenous part of the solution; the dual reciprocity method with the use of anisotropic radial basis functions allows obtaining a partial solution. The article shows the results of numerical solutions of two benchmark problems obtained by the developed numerical method; average relative, average absolute, and maximum errors are calculated.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190709
citation_txt Безсітковий метод розв’язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією / Д.О. Протектор, В.М. Колодяжний, Д.О. Лісін, О.Ю. Лісіна // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 152–163. — Бібліогр.: 27 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT protektordo bezsítkoviimetodrozvâzuvannâtrivimírnihnestacíonarnihzadačteploprovídnostívmateríalahzanízotropíêû
AT kolodâžniivm bezsítkoviimetodrozvâzuvannâtrivimírnihnestacíonarnihzadačteploprovídnostívmateríalahzanízotropíêû
AT lísíndo bezsítkoviimetodrozvâzuvannâtrivimírnihnestacíonarnihzadačteploprovídnostívmateríalahzanízotropíêû
AT lísínaoû bezsítkoviimetodrozvâzuvannâtrivimírnihnestacíonarnihzadačteploprovídnostívmateríalahzanízotropíêû
AT protektordo bessetočnyimetodrešeniâtrehmernyhnestacionarnyhzadačteploprovodnostivmaterialahsanizotropiei
AT kolodâžniivm bessetočnyimetodrešeniâtrehmernyhnestacionarnyhzadačteploprovodnostivmaterialahsanizotropiei
AT lísíndo bessetočnyimetodrešeniâtrehmernyhnestacionarnyhzadačteploprovodnostivmaterialahsanizotropiei
AT lísínaoû bessetočnyimetodrešeniâtrehmernyhnestacionarnyhzadačteploprovodnostivmaterialahsanizotropiei
AT protektordo ameshlessmethodforsolvingthreedimensionalnonstationaryheatconductionproblemsinanisotropicmaterials
AT kolodâžniivm ameshlessmethodforsolvingthreedimensionalnonstationaryheatconductionproblemsinanisotropicmaterials
AT lísíndo ameshlessmethodforsolvingthreedimensionalnonstationaryheatconductionproblemsinanisotropicmaterials
AT lísínaoû ameshlessmethodforsolvingthreedimensionalnonstationaryheatconductionproblemsinanisotropicmaterials
first_indexed 2025-12-01T13:37:49Z
last_indexed 2025-12-01T13:37:49Z
_version_ 1850860275776880640