Моногенные функции в бигармонической плоскости

• Дата: 2009
• ISSN: 1025-6415
• Автори: Грищук, С.В., Плакса, С.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2009
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/19133
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Моногенные функции в бигармонической плоскости / С. В. Грищук, С.А. Плакса // Доп. НАН України. — 2009. — № 12. — С. 13-20. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Одержано конструктивний опис моногенних функцiй, що заданi в бiгармонiчнiй площинi та набувають значень у комутативнiй алгебрi другого рангу, яка асоцiйована з бiгармонiчним рiвнянням. Встановлено основнi аналiтичнi властивостi моногенних функцiй у бiгармонiчнiй площинi, аналогiчнi до властивостей голоморфних функцiй комплексної змiнної: iнтегральна теорема та iнтегральна формула Кошi, теорема Морера, теорема єдиностi, тейлорiвськi та лоранiвськi розклади. We have obtained a constructive description of monogenic functions which are given in a biharmonic plane and take values in a commutative second-rank algebra associated with the biharmonic equation. For monogenic functions given in the biharmonic plane, we have established basic properties analogous to properties of holomorphic functions of complex variable: the Cauchy integral theorem and integral formula, the Morera theorem, the unicity theorem, and the Taylor and Laurent expansions.