О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами

Розглянуто задачу з вiльною межею, яка виникає при вивченнi квазiлiнiйного параболiчного рiвняння другого порядку з розривними коефiцiєнтами та правою частиною. При цьому розрив коефiцiєнтiв i правої частини вiдбувається за певного фiксованого значення невiдомої функцiї. Таким чином, геометричний iн...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2009
Main Author: Дегтярев, С.П.
Format: Article
Language:Russian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2009
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/19134
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами / С.П. Дегтярев // Доп. НАН України. — 2009. — № 12. — С. 21-26. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-19134
record_format dspace
spelling Дегтярев, С.П.
2011-04-20T17:11:39Z
2011-04-20T17:11:39Z
2009
О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами / С.П. Дегтярев // Доп. НАН України. — 2009. — № 12. — С. 21-26. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/19134
517.957
Розглянуто задачу з вiльною межею, яка виникає при вивченнi квазiлiнiйного параболiчного рiвняння другого порядку з розривними коефiцiєнтами та правою частиною. При цьому розрив коефiцiєнтiв i правої частини вiдбувається за певного фiксованого значення невiдомої функцiї. Таким чином, геометричний iнтерфейс розриву є одним з головних невiдомих задачi. Доведено гладкiсть цього iнтерфейсу розриву та гладкiсть розв’язку в кожнiй iз замкнених пiдобластей гладкостi коефiцiєнтiв.
We study a free boundary problem which arises in studying the quasilinear parabolic equation of the second order with discontinuous coefficients and the right-hand side which are discontinuous at some fixed value of the unknown function. Thus, the geometric interface of the discontinuity is one of the principal unknowns of the problem. We prove that the interface itself is smooth, and the solution is smooth in each closed subregion, where the coefficients are smooth down to the interface.
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Математика
О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами
On the existence of a smooth solution to a free boundary problem for the quasilinear parabolic equation with discontinuous coefficients
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами
spellingShingle О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами
Дегтярев, С.П.
Математика
title_short О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами
title_full О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами
title_fullStr О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами
title_full_unstemmed О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами
title_sort о существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами
author Дегтярев, С.П.
author_facet Дегтярев, С.П.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2009
language Russian
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt On the existence of a smooth solution to a free boundary problem for the quasilinear parabolic equation with discontinuous coefficients
description Розглянуто задачу з вiльною межею, яка виникає при вивченнi квазiлiнiйного параболiчного рiвняння другого порядку з розривними коефiцiєнтами та правою частиною. При цьому розрив коефiцiєнтiв i правої частини вiдбувається за певного фiксованого значення невiдомої функцiї. Таким чином, геометричний iнтерфейс розриву є одним з головних невiдомих задачi. Доведено гладкiсть цього iнтерфейсу розриву та гладкiсть розв’язку в кожнiй iз замкнених пiдобластей гладкостi коефiцiєнтiв. We study a free boundary problem which arises in studying the quasilinear parabolic equation of the second order with discontinuous coefficients and the right-hand side which are discontinuous at some fixed value of the unknown function. Thus, the geometric interface of the discontinuity is one of the principal unknowns of the problem. We prove that the interface itself is smooth, and the solution is smooth in each closed subregion, where the coefficients are smooth down to the interface.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/19134
citation_txt О существовании гладкого решения задачи со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами / С.П. Дегтярев // Доп. НАН України. — 2009. — № 12. — С. 21-26. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT degtârevsp osuŝestvovaniigladkogorešeniâzadačisosvobodnoigraniceidlâkvazilineinogoparaboličeskogouravneniâsrazryvnymikoéfficientami
AT degtârevsp ontheexistenceofasmoothsolutiontoafreeboundaryproblemforthequasilinearparabolicequationwithdiscontinuouscoefficients
first_indexed 2025-12-02T07:15:36Z
last_indexed 2025-12-02T07:15:36Z
_version_ 1850861817631342592