До теорії стійкості розривних динамічних систем

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2023
• Автор: Мартинюк, А.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2023
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192984
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: До теорії стійкості розривних динамічних систем / А.А. Мартинюк // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 1. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Диференціальні рівняння з розривною правою частиною застосовуються в задачах управління рухом, у дослідженні систем із змінною структурою, в аналізі систем автоматичного регулювання з ковзним режимом тощо. У статті викладено деякі результати дослідження стійкості, отримані для вказаного класу систем на основі методу матричнозначних функцій Ляпунова. Ці результати сформульовано в термінах знаковизначеності спеціальних матриць, які використовуються для оцінки зміни функції Ляпунова і її узагальненої похідної. The theory of differential equations with a discontinuous right-hand side finds application in problems of motion control, in the study of systems with variable structure, in the analysis of automatic control systems with sliding regime and others. The purpose of this article is to present some results of the study of stability obtained for the specified class of systems based on the method of Lyapunov’s matrix-valued functions. These results are formulated in terms of the sign-definiteness of special matrices, which are used to estimate the change in the Lyapunov function and its generalized derivative.