До теорії стійкості розривних динамічних систем

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2023
• Main Author: Мартинюк, А.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2023
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192984
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: До теорії стійкості розривних динамічних систем / А.А. Мартинюк // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 1. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Диференціальні рівняння з розривною правою частиною застосовуються в задачах управління рухом, у
 дослідженні систем із змінною структурою, в аналізі систем автоматичного регулювання з ковзним режимом тощо. У статті викладено деякі результати дослідження стійкості, отримані для вказаного класу систем на основі методу матричнозначних функцій Ляпунова. Ці результати сформульовано в термінах знаковизначеності спеціальних матриць, які використовуються для оцінки зміни функції Ляпунова і її
 узагальненої похідної. The theory of differential equations with a discontinuous right-hand side finds application in problems of motion
 control, in the study of systems with variable structure, in the analysis of automatic control systems with sliding
 regime and others. The purpose of this article is to present some results of the study of stability obtained for the
 specified class of systems based on the method of Lyapunov’s matrix-valued functions. These results are formulated
 in terms of the sign-definiteness of special matrices, which are used to estimate the change in the Lyapunov
 function and its generalized derivative.