До теорії стійкості розривних динамічних систем - Мартинюк, А.А. (Доповіді НАН України, 2023)
Диференціальні рівняння з розривною правою частиною застосовуються в задачах управління рухом, у
дослідженні систем із змінною структурою, в аналізі систем автоматичного регулювання з ковзним режимом тощо. У статті викладено деякі результати дослідження стійкості, отримані для вказаного класу систем на основі методу матричнозначних функцій Ляпунова. Ці результати сформульовано в термінах знаковизначеності спеціальних матриць, які використовуються для оцінки зміни функції Ляпунова і її
узагальненої похідної. The theory of differential equations with a discontinuous right-hand side finds application in problems of motion
control, in the study of systems with variable structure, in the analysis of automatic control systems with sliding
regime and others. The purpose of this article is to present some results of the study of stability obtained for the
specified class of systems based on the method of Lyapunov’s matrix-valued functions. These results are formulated
in terms of the sign-definiteness of special matrices, which are used to estimate the change in the Lyapunov
function and its generalized derivative.