Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу
Розв’язано просторову задачу лінійної в’язкопружності для трансверсально ізотропного елемента конструкції (просторова пластина з круглим отвором). Використано конститутивні співвідношення в інтегральній формі Больцмана–Вольтерра. Інтеграли в конститутивних рівняннях перетворено до інкрементної форми...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2023 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2023
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192988 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу / М.Ф. Селіванов, П.В. Фернаті // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 1. — С. 33-39. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862600602186416128 |
|---|---|
| author | Селіванов, М.Ф. Фернаті, П.В. |
| author_facet | Селіванов, М.Ф. Фернаті, П.В. |
| citation_txt | Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу / М.Ф. Селіванов, П.В. Фернаті // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 1. — С. 33-39. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розв’язано просторову задачу лінійної в’язкопружності для трансверсально ізотропного елемента конструкції (просторова пластина з круглим отвором). Використано конститутивні співвідношення в інтегральній формі Больцмана–Вольтерра. Інтеграли в конститутивних рівняннях перетворено до інкрементної форми на часовій сітці. На кожному часовому інтервалі задача розв’язується відносно приростів
переміщень. Функції релаксації модулів в’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу описано в
експоненціальній формі. Для цих модулів за допомогою принципу пружно-в’язкопружної аналогії побудовано
аналітичні вирази для конститутивної матриці методу скінченних елементів. Проілюстровано зміни напружень в площині пластини та поперечних напружень з часом на лінії концентрації. Числові приклади побудовано для середини відрізка концентрації напружень та її кінців.
The 3-D problem of linear viscoelasticity for a transversely isotropic structural member (a 3-D plate with a
circular hole) is solved. The constitutive equations in the Boltzmann-Volterra integral form were used. The
integrals in the constitutive equations are converted to the incremental form on the time grid. At each time
interval, the problem is solved with respect to displacement increments. The relaxation functions of viscoelastic
transversally isotropic material modules are described in exponential form. Analytical expressions for the
constitutive matrix of the finite element method were constructed for these modules using the principle of
elastic–viscoelastic analogy. The changes of stresses in the plane of the plate and transverse stresses with time on
the concentration line are illustrated. Numerical examples are constructed for the middle of the stress
concentration line and its ends.
|
| first_indexed | 2025-11-28T00:18:03Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-192988 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-28T00:18:03Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Селіванов, М.Ф. Фернаті, П.В. 2023-07-28T12:27:22Z 2023-07-28T12:27:22Z 2023 Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу / М.Ф. Селіванов, П.В. Фернаті // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 1. — С. 33-39. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2023.01.033 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192988 539.421 Розв’язано просторову задачу лінійної в’язкопружності для трансверсально ізотропного елемента конструкції (просторова пластина з круглим отвором). Використано конститутивні співвідношення в інтегральній формі Больцмана–Вольтерра. Інтеграли в конститутивних рівняннях перетворено до інкрементної форми на часовій сітці. На кожному часовому інтервалі задача розв’язується відносно приростів
 переміщень. Функції релаксації модулів в’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу описано в
 експоненціальній формі. Для цих модулів за допомогою принципу пружно-в’язкопружної аналогії побудовано
 аналітичні вирази для конститутивної матриці методу скінченних елементів. Проілюстровано зміни напружень в площині пластини та поперечних напружень з часом на лінії концентрації. Числові приклади побудовано для середини відрізка концентрації напружень та її кінців. The 3-D problem of linear viscoelasticity for a transversely isotropic structural member (a 3-D plate with a
 circular hole) is solved. The constitutive equations in the Boltzmann-Volterra integral form were used. The
 integrals in the constitutive equations are converted to the incremental form on the time grid. At each time
 interval, the problem is solved with respect to displacement increments. The relaxation functions of viscoelastic
 transversally isotropic material modules are described in exponential form. Analytical expressions for the
 constitutive matrix of the finite element method were constructed for these modules using the principle of
 elastic–viscoelastic analogy. The changes of stresses in the plane of the plate and transverse stresses with time on
 the concentration line are illustrated. Numerical examples are constructed for the middle of the stress
 concentration line and its ends. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу Determining the change of stress concentration with time in a 3-D viscoelastic transverse isotropic plate Article published earlier |
| spellingShingle | Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу Селіванов, М.Ф. Фернаті, П.В. Механіка |
| title | Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу |
| title_alt | Determining the change of stress concentration with time in a 3-D viscoelastic transverse isotropic plate |
| title_full | Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу |
| title_fullStr | Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу |
| title_full_unstemmed | Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу |
| title_short | Дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу |
| title_sort | дослідження зміни концентрації напружень у просторовій пластині зв’язкопружного трансверсально ізотропного матеріалу |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192988 |
| work_keys_str_mv | AT selívanovmf doslídžennâzmínikoncentracíínapruženʹuprostorovíiplastinízvâzkopružnogotransversalʹnoízotropnogomateríalu AT fernatípv doslídžennâzmínikoncentracíínapruženʹuprostorovíiplastinízvâzkopružnogotransversalʹnoízotropnogomateríalu AT selívanovmf determiningthechangeofstressconcentrationwithtimeina3dviscoelastictransverseisotropicplate AT fernatípv determiningthechangeofstressconcentrationwithtimeina3dviscoelastictransverseisotropicplate |