Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations
Досліджено існування нормалізованих гомеоморфних розв’язків для виродженого рівняння Бельтрамі у всій комплексній площині з припущенням, що його вимірний коефіцієнт має компактний носій, а виродження рівняння контролюється коефіцієнтом тангенціальної дилатації. Доведено, що якщо коефіцієнт тангенц...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2023 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2023
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192997 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations / V.Ya. Gutlyanskiĭ, V.I. Ryazanov, E.A. Sevost’yanov, E. Yakubov // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 10-17. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-192997 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Gutlyanskiĭ, V.Ya. Ryazanov, V.I. Sevost’yanov, E.A. Yakubov, E. 2023-07-30T13:19:56Z 2023-07-30T13:19:56Z 2023 Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations / V.Ya. Gutlyanskiĭ, V.I. Ryazanov, E.A. Sevost’yanov, E. Yakubov // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 10-17. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.010 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192997 517.5 Досліджено існування нормалізованих гомеоморфних розв’язків для виродженого рівняння Бельтрамі у всій комплексній площині з припущенням, що його вимірний коефіцієнт має компактний носій, а виродження рівняння контролюється коефіцієнтом тангенціальної дилатації. Доведено, що якщо коефіцієнт тангенціальної дилатації має обмежені чи скінченні середні осциляційні домінанти або задовольняє умову інтегральної розбіжності типу Лехто, то рівняння Бельтрамі допускає регулярний гомеоморфний розв’язок із гідродинамічною нормалізацією на нескінченності. Також розглянуто деякі інші інтегральні критерії типу Кальдерона-Зігмунда і Орліча для існування нормалізованих регулярних розв’язків як у термінах коефіцієнта тангенціальної дилатації, так і в термінах коефіцієнта максимальної дилатації. Зокрема, наведено низку критеріїв існування регулярних гомеоморфних розв’язків для виродженого рівняння Бельтрамі із гідродинамічною нормалізацією на нескінченності в термінах ітеративних логарифмів. Отримані результати можуть бути використані для дослідження крайових задач гідромеханіки в сильно анізотропних і неоднорідних середовищах. The first two authors are partially supported by the project “Mathematical modelling of complex dynamical systems and processes caused by the state security”, No. 0123U100853, of National Academy of Sciences of Ukraine and by the Grant EFDS-FL2-08 of the fund of the European Federation of Academies of Sciences and Humanities (ALLEA). en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations Гідродинамічні умови нормування в теорії вироджених рівнянь Бельтрамі Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations |
| spellingShingle |
Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations Gutlyanskiĭ, V.Ya. Ryazanov, V.I. Sevost’yanov, E.A. Yakubov, E. Математика |
| title_short |
Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations |
| title_full |
Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations |
| title_fullStr |
Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations |
| title_full_unstemmed |
Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations |
| title_sort |
hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate beltrami equations |
| author |
Gutlyanskiĭ, V.Ya. Ryazanov, V.I. Sevost’yanov, E.A. Yakubov, E. |
| author_facet |
Gutlyanskiĭ, V.Ya. Ryazanov, V.I. Sevost’yanov, E.A. Yakubov, E. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2023 |
| language |
English |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Гідродинамічні умови нормування в теорії вироджених рівнянь Бельтрамі |
| description |
Досліджено існування нормалізованих гомеоморфних розв’язків для виродженого рівняння Бельтрамі у
всій комплексній площині з припущенням, що його вимірний коефіцієнт має компактний носій, а виродження рівняння контролюється коефіцієнтом тангенціальної дилатації. Доведено, що якщо коефіцієнт
тангенціальної дилатації має обмежені чи скінченні середні осциляційні домінанти або задовольняє умову
інтегральної розбіжності типу Лехто, то рівняння Бельтрамі допускає регулярний гомеоморфний розв’язок
із гідродинамічною нормалізацією на нескінченності. Також розглянуто деякі інші інтегральні критерії
типу Кальдерона-Зігмунда і Орліча для існування нормалізованих регулярних розв’язків як у термінах
коефіцієнта тангенціальної дилатації, так і в термінах коефіцієнта максимальної дилатації. Зокрема, наведено низку критеріїв існування регулярних гомеоморфних розв’язків для виродженого рівняння Бельтрамі із гідродинамічною нормалізацією на нескінченності в термінах ітеративних логарифмів. Отримані
результати можуть бути використані для дослідження крайових задач гідромеханіки в сильно анізотропних і неоднорідних середовищах.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192997 |
| citation_txt |
Hydrodynamic normalization conditions in the theory of degenerate Beltrami equations / V.Ya. Gutlyanskiĭ, V.I. Ryazanov, E.A. Sevost’yanov, E. Yakubov // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 10-17. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT gutlyanskiivya hydrodynamicnormalizationconditionsinthetheoryofdegeneratebeltramiequations AT ryazanovvi hydrodynamicnormalizationconditionsinthetheoryofdegeneratebeltramiequations AT sevostyanovea hydrodynamicnormalizationconditionsinthetheoryofdegeneratebeltramiequations AT yakubove hydrodynamicnormalizationconditionsinthetheoryofdegeneratebeltramiequations AT gutlyanskiivya gídrodinamíčníumovinormuvannâvteoríívirodženihrívnânʹbelʹtramí AT ryazanovvi gídrodinamíčníumovinormuvannâvteoríívirodženihrívnânʹbelʹtramí AT sevostyanovea gídrodinamíčníumovinormuvannâvteoríívirodženihrívnânʹbelʹtramí AT yakubove gídrodinamíčníumovinormuvannâvteoríívirodženihrívnânʹbelʹtramí |
| first_indexed |
2025-12-07T16:30:07Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:30:07Z |
| _version_ |
1850867719502561280 |