On the derivations of Leibniz algebras of low dimension

Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra if its multiplication operations [⋅, ⋅] additionally satisfy the so-called left Leibniz identity: [[a,b],c] = [a,[b,c]] – [b,[a,c]] for all elements a, b, c ∈ L. In this paper, we begin the description of the algebra of de...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Доповіді НАН України
Дата:	2023
Автори:	Kurdachenko, L.A., Semko, M.M., Yashchuk, V.S.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2023
Теми:	Математика
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192998
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	On the derivations of Leibniz algebras of low dimension / L.A. Kurdachenko, M.M. Semko, V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 18-23. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-192998
record_format	dspace
spelling	Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. 2023-07-30T13:20:10Z 2023-07-30T13:20:10Z 2023 On the derivations of Leibniz algebras of low dimension / L.A. Kurdachenko, M.M. Semko, V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 18-23. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.018 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192998 512.542 Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra if its multiplication operations [⋅, ⋅] additionally satisfy the so-called left Leibniz identity: [[a,b],c] = [a,[b,c]] – [b,[a,c]] for all elements a, b, c ∈ L. In this paper, we begin the description of the algebra of derivations of Leibniz algebras having dimension 3. It is clear that the description of the algebra of derivations of all Leibniz algebras, having dimension 3, is quite large. Therefore, in this article, we will focus on the description of the nilpotent Leibniz algebra, whose nilpotency class is 3, and the nilpotent Leibniz algebra, whose center has dimension 2. Нехай L — це алгебра над полем F. Тоді L називається лівою алгеброю Лейбніца, якщо її операції множення [⋅, ⋅] задовольняють так звану ліву тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх елементів a, b, c ∈ L. У статті започатковано опис алгебри похідних алгебр Лейбніца, що мають вимірність 3. Зрозуміло, що опис алгебри похідних всіх алгебр Лейбніца вимірності 3 є досить великим. Тому тут наведено опис нільпотентних алгебр Лейбніца, клас нільпотентності яких дорівнює 3, та нільпотентних алгебр Лейбніца, центр яких має розмірність 2. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика On the derivations of Leibniz algebras of low dimension Про похідні алгебр Лейбніца малої вимірності Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	On the derivations of Leibniz algebras of low dimension
spellingShingle	On the derivations of Leibniz algebras of low dimension Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. Математика
title_short	On the derivations of Leibniz algebras of low dimension
title_full	On the derivations of Leibniz algebras of low dimension
title_fullStr	On the derivations of Leibniz algebras of low dimension
title_full_unstemmed	On the derivations of Leibniz algebras of low dimension
title_sort	on the derivations of leibniz algebras of low dimension
author	Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S.
author_facet	Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S.
topic	Математика
topic_facet	Математика
publishDate	2023
language	English
container_title	Доповіді НАН України
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format	Article
title_alt	Про похідні алгебр Лейбніца малої вимірності
description	Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra if its multiplication operations [⋅, ⋅] additionally satisfy the so-called left Leibniz identity: [[a,b],c] = [a,[b,c]] – [b,[a,c]] for all elements a, b, c ∈ L. In this paper, we begin the description of the algebra of derivations of Leibniz algebras having dimension 3. It is clear that the description of the algebra of derivations of all Leibniz algebras, having dimension 3, is quite large. Therefore, in this article, we will focus on the description of the nilpotent Leibniz algebra, whose nilpotency class is 3, and the nilpotent Leibniz algebra, whose center has dimension 2. Нехай L — це алгебра над полем F. Тоді L називається лівою алгеброю Лейбніца, якщо її операції множення [⋅, ⋅] задовольняють так звану ліву тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх елементів a, b, c ∈ L. У статті започатковано опис алгебри похідних алгебр Лейбніца, що мають вимірність 3. Зрозуміло, що опис алгебри похідних всіх алгебр Лейбніца вимірності 3 є досить великим. Тому тут наведено опис нільпотентних алгебр Лейбніца, клас нільпотентності яких дорівнює 3, та нільпотентних алгебр Лейбніца, центр яких має розмірність 2.
issn	1025-6415
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192998
citation_txt	On the derivations of Leibniz algebras of low dimension / L.A. Kurdachenko, M.M. Semko, V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 18-23. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT kurdachenkola onthederivationsofleibnizalgebrasoflowdimension AT semkomm onthederivationsofleibnizalgebrasoflowdimension AT yashchukvs onthederivationsofleibnizalgebrasoflowdimension AT kurdachenkola propohídníalgebrleibnícamaloívimírností AT semkomm propohídníalgebrleibnícamaloívimírností AT yashchukvs propohídníalgebrleibnícamaloívimírností
first_indexed	2025-12-01T04:19:20Z
last_indexed	2025-12-01T04:19:20Z
_version_	1850859219007307777

On the derivations of Leibniz algebras of low dimension

Репозитарії

Схожі ресурси