On the derivations of Leibniz algebras of low dimension
Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra if its multiplication operations [⋅, ⋅] additionally
 satisfy the so-called left Leibniz identity: [[a,b],c] = [a,[b,c]] – [b,[a,c]] for all elements a, b, c ∈ L. In this paper,
 we begin the description of t...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2023 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192998 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | On the derivations of Leibniz algebras of low dimension / L.A. Kurdachenko, M.M. Semko, V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 18-23. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862641142642769920 |
|---|---|
| author | Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. |
| author_facet | Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. |
| citation_txt | On the derivations of Leibniz algebras of low dimension / L.A. Kurdachenko, M.M. Semko, V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 18-23. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra if its multiplication operations [⋅, ⋅] additionally
satisfy the so-called left Leibniz identity: [[a,b],c] = [a,[b,c]] – [b,[a,c]] for all elements a, b, c ∈ L. In this paper,
we begin the description of the algebra of derivations of Leibniz algebras having dimension 3. It is clear that the
description of the algebra of derivations of all Leibniz algebras, having dimension 3, is quite large. Therefore, in this
article, we will focus on the description of the nilpotent Leibniz algebra, whose nilpotency class is 3, and the nilpotent
Leibniz algebra, whose center has dimension 2.
Нехай L — це алгебра над полем F. Тоді L називається лівою алгеброю Лейбніца, якщо її операції множення
[⋅, ⋅] задовольняють так звану ліву тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх елементів
a, b, c ∈ L. У статті започатковано опис алгебри похідних алгебр Лейбніца, що мають вимірність 3. Зрозуміло, що опис алгебри похідних всіх алгебр Лейбніца вимірності 3 є досить великим. Тому тут наведено опис нільпотентних алгебр Лейбніца, клас нільпотентності яких дорівнює 3, та нільпотентних алгебр Лейбніца, центр яких має розмірність 2.
|
| first_indexed | 2025-12-01T04:19:20Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-192998 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-01T04:19:20Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. 2023-07-30T13:20:10Z 2023-07-30T13:20:10Z 2023 On the derivations of Leibniz algebras of low dimension / L.A. Kurdachenko, M.M. Semko, V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 18-23. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.018 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192998 512.542 Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra if its multiplication operations [⋅, ⋅] additionally
 satisfy the so-called left Leibniz identity: [[a,b],c] = [a,[b,c]] – [b,[a,c]] for all elements a, b, c ∈ L. In this paper,
 we begin the description of the algebra of derivations of Leibniz algebras having dimension 3. It is clear that the
 description of the algebra of derivations of all Leibniz algebras, having dimension 3, is quite large. Therefore, in this
 article, we will focus on the description of the nilpotent Leibniz algebra, whose nilpotency class is 3, and the nilpotent
 Leibniz algebra, whose center has dimension 2. Нехай L — це алгебра над полем F. Тоді L називається лівою алгеброю Лейбніца, якщо її операції множення
 [⋅, ⋅] задовольняють так звану ліву тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх елементів
 a, b, c ∈ L. У статті започатковано опис алгебри похідних алгебр Лейбніца, що мають вимірність 3. Зрозуміло, що опис алгебри похідних всіх алгебр Лейбніца вимірності 3 є досить великим. Тому тут наведено опис нільпотентних алгебр Лейбніца, клас нільпотентності яких дорівнює 3, та нільпотентних алгебр Лейбніца, центр яких має розмірність 2. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика On the derivations of Leibniz algebras of low dimension Про похідні алгебр Лейбніца малої вимірності Article published earlier |
| spellingShingle | On the derivations of Leibniz algebras of low dimension Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. Математика |
| title | On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_alt | Про похідні алгебр Лейбніца малої вимірності |
| title_full | On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_fullStr | On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_full_unstemmed | On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_short | On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_sort | on the derivations of leibniz algebras of low dimension |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192998 |
| work_keys_str_mv | AT kurdachenkola onthederivationsofleibnizalgebrasoflowdimension AT semkomm onthederivationsofleibnizalgebrasoflowdimension AT yashchukvs onthederivationsofleibnizalgebrasoflowdimension AT kurdachenkola propohídníalgebrleibnícamaloívimírností AT semkomm propohídníalgebrleibnícamaloívimírností AT yashchukvs propohídníalgebrleibnícamaloívimírností |