Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування
Розроблено наближений метод, який дозволяє кардіологам із прийнятною для них точністю та швидкістю визначати кількісні зміни у витратних характеристиках течії крові у великих коронарних артеріях, що спричиняються появою патологічної звитості останніх, а також встановлювати гемодинамічну значущість ц...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2023 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192999 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування / А.О. Борисюк, Д.М. Себов // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 24-36. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860257867984011264 |
|---|---|
| author | Борисюк, А.О. Себов, Д.М. |
| author_facet | Борисюк, А.О. Себов, Д.М. |
| citation_txt | Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування / А.О. Борисюк, Д.М. Себов // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 24-36. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розроблено наближений метод, який дозволяє кардіологам із прийнятною для них точністю та швидкістю визначати кількісні зміни у витратних характеристиках течії крові у великих коронарних артеріях, що спричиняються появою патологічної звитості останніх, а також встановлювати гемодинамічну значущість цих змін лише за
даними відповідної коронарографії. Цей метод пройшов успішну in-vitro перевірку, на основі якої був рекомендований кардіологами до відповідного клінічного застосування. У результаті такого застосування виявлено загальне
збільшення/зменшення гемодинамічної значущості патологічної звитості зі збільшенням/зменшенням кількості
її завивок. Також встановлено сильну кореляцію між основними геометричними і гемодинамічними характеристиками звитості та основними клінічними показниками відповідних пацієнтів. Це дозволяє говорити про самостійний вплив патологічної звитості великих коронарних артерій на клінічні симптоми відповідних пацієнтів. Іншим
важливим результатом клінічного застосування даного методу є одержання критичних значень для кількості завивок, відносного об’ємного зменшення кровотоку і частоти нападів стенокардії, починаючи з яких відповідна патологічна звитість великої коронарної артерії може бути гемодинамічно значущою. Одержані в рамках розробленого методу результати та їх аналіз створюють основу для його подальшого успішного клінічного застосування.
An approximate method was developed to enable cardiologists to determine (with acceptable precision and
speed) both quantitative changes in the blood flow characteristics of interest in larger coronary arteries, caused
by the appearance of their pathological tortuosity, and a hemodynamic significance of those changes based on the
data taken from the appropriate coronarographies only. The method was successfully tested in-vitro, after that
(proceed from the results of this test) recommended by cardiologists for use in clinical applications. This use revealed
that the hemodynamic significance of the tortuosity generally increases/decreases as the number of the
tortuosity arcs increases/decreases. Also, strong correlation between fundamental geometric and hemodynamic
characteristics of the tortuosity and basic clinical indicators of the corresponding patients was established. This
suggests a strong independent influence of the pathological tortuosity of larger coronary arteries on the clinical
symptoms of the corresponding patients. Another important result of the clinical application of the method is
that the critical values for the number of the tortuosity arcs, the relative blood flow rate loss and the rate of angina
pectoris attacks were obtained, starting from which the corresponding tortuosity can be hemodynamically
significant. The results obtained in the framework of the method and their analysis established a basis for a future
successful clinical application of the method.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:51:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
24
ОПОВІДІ
НАЦІОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМІЇ НАУК
УКРАЇНИ
ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2023. No 2: 24—36
МЕХАНІКА
MECHANICS
Ц и т у в а н н я: Борисюк А.О., Себов Д.М. Наближений метод визначення змін у витратних характеристи-
ках течії крові у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосу-
вання. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2023. № 2. С. 24—36. https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.024
© Видавець ВД «Академперіодика» НАН України, 2023. Стаття опублікована за умовами відкритого до-
ступу за ліцензією CC BY-NC-ND (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)
https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.024
УДК 532.542; 611. 539; 616.12-008-089.168
А. О. Борисюк1
, https://orcid.org/0000-0002-3878-3915
Д. М. Себов2
1 Інститут гідромеханіки НАН України, Київ
2 Міська клінічна лікарня №10, Одеса
E-mail: aobor@ukr.net, seboff@ukr.net
Наближений метод визначення змін у витратних
характеристиках течії крові у великій коронарній артерії,
зумовлених появою її патологічної звитості.
Клінічне застосування
Представлено членом-кореспондентом НАН України А. О. Борисюком
Розроблено наближений метод, який дозволяє кардіологам із прийнятною для них точністю та швидкістю визна-
чати кількісні зміни у витратних характеристиках течії крові у великих коронарних артеріях, що спричиняють-
ся появою патологічної звитості останніх, а також встановлювати гемодинамічну значущість цих змін лише за
даними відповідної коронарографії. Цей метод пройшов успішну in-vitro перевірку, на основі якої був рекомендова-
ний кардіологами до відповідного клінічного застосування. У результаті такого застосування виявлено загальне
збільшення/зменшення гемодинамічної значущості патологічної звитості зі збільшенням/зменшенням кількості
її завивок. Також встановлено сильну кореляцію між основними геометричними і гемодинамічними характеристи-
ками звитості та основними клінічними показниками відповідних пацієнтів. Це дозволяє говорити про самостій-
ний вплив патологічної звитості великих коронарних артерій на клінічні симптоми відповідних пацієнтів. Іншим
важливим результатом клінічного застосування даного методу є одержання критичних значень для кількості за-
вивок, відносного об’ємного зменшення кровотоку і частоти нападів стенокардії, починаючи з яких відповідна па-
тологічна звитість великої коронарної артерії може бути гемодинамічно значущою. Одержані в рамках розробле-
ного методу результати та їх аналіз створюють основу для його подальшого успішного клінічного застосування.
Ключові слова: коронарна артерія, патологічна звитість, гемодинамічна значущість, метод, клінічне за-
стосування.
Коронарні артерії (КА) — це судини, які живлять міокард (серцевий м’яз) насиченою киснем
кров’ю. Вони є єдиним джерелом його кровопостачання, і розташовуються як на поверхні
серця, так і в міокарді, утворюючи так зване коронарне дерево. У цьому дереві розрізняють
дві основні гілки — ліву та праву, які звуться відповідно лівою (ЛКА) та правою (ПКА)
25ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2023. № 2
Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії крові у великій коронарній
коронарними артеріями [1]. Найважчим і найпоши-
ренішим захворюванням КА є атеросклероз. Він су-
проводжується відкладанням на внутрішній поверхні
їхніх стінок холестерину та деяких фракцій ліпопро-
теїнів з подальшою їх кальцифікацією. У результаті в
КА утворюються локальні звуження (стенози), котрі,
окрім іншого, призводять до зменшення кровотоку в
КА, а з часом — і до можливого розвитку ішемічної
хвороби серця (ІХС) [1].
Ще донедавна вважалося, що саме стенози є єди-
ною причиною захворювань на ІХС. Проте останні до-
слідження [1—3] показують, що приблизно у 7—30 %
пацієнтів з характерними ознаками ІХС не вдається
виявити стенози у їхніх КА (такий феномен, тобто
наявність характерних ознак ІХС у пацієнтів з нестенозованими коронарними артеріями,
одержав назву коронарний синдром Х (КСХ)). Водночас на коронарограмах1 щонайменше
приблизно 70 % таких пацієнтів спостерігаються ділянки з вираженою патологічною зви-
тістю великих КА2 (ВЗКА; див. рис.). Така звитість і є основною причиною виникнення
зазначеного синдрому [1—3].
Відкриття коронарного синдрому Х і встановлення основної причини його виникнен-
ня стимулювали проведення відповідних досліджень. У них вивчалися різні аспекти руху
рідин у каналах з локальною звитістю. Проте донедавна ще не було розроблено методів, які
б давали можливість за даними лише коронарографії визначати як кількісні зміни у витрат-
них характеристиках течії крові, спричинені появою патологічної звитості КА, так і гемо-
динамічну значущість цих змін. Існуючі ж методи діагностики гемодинамічної значущості
анатомічних змін ділянок КА є зазвичай малоефективними у випадку наявності ВЗКА, або
ж їхнє застосування є тут технічно неможливим [1, 4].
Цей недолік було частково виправлено у недавній роботі [5]. В ній було запропонова-
но відповідний метод, який ґрунтується на а) заміні течій крові у початково нормальній і
в подальшому патологічно звитій великій КА відповідним чином осередненими течіями;
б) подальшому знаходженні витратних характеристик досліджуваних течій через відповідні
характеристики зазначених осереднених течій; в) порівняльному аналізі відповідних зна-
йдених характеристик між собою. Цей метод пройшов успішну експериментальну перевір-
ку і був рекомендований кардіологами до подальшого клінічного застосування. Результати
такого застосування наводяться й аналузуються у даній статті.
Вибір пацієнтів для проведення дослідження. Застосування обговорюваного мето-
ду проводилося у міській клінічній лікарні № 9 м. Одеси та у клініці Святої Катерини
(м. Одеса). Там з-поміж 3234 пацієнтів з характерними ознаками ІХС [1] та проведеними
КАГ було виявлено 217 хворих (6,71 %) з КСХ, серед яких 148 (68,2 %) мали виражену
1 Коронарограма — це окремий кадр відеозапису рентгенівського дослідження коронарних артерій шля-
хом їх селективного контрастування рентгеноконтрасною рідиною. Сам же такий відеозапис зветься ко-
ронарографією (КАГ).
2 Великими вважаються коронарні артерії, характерний розмір поперечного перерізу яких не менший 0,5 мм.
1
2
Коронарограма лівої гілки коронарного
дерева з вираженою патологічною звитіс-
тю кількох великих коронарних артерій
26 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2023. No 2
А.О. Борисюк, Д.М. Себов
патологічну звитість великих епікардіальних КА3. Серед цих 148 пацієнтів 49 (33,11 %)
мали лише одну КА, уражену звитістю, тоді як на КАГ решти 99 пацієнтів (66,89 %) спо-
стерігалася патологічна звитість двох або трьох великих КА (табл. 1). Кількість завивок [5]
у хворих з ВЗКА становила від 2 до 9 (2 9N ).
Крім цього, 23 пацієнта з ВЗКА (15,5 %) мали ураження двох гілок ЛКА, на КАГ 12 паці-
єнтів з ВЗКА (8,2 %) було видно патологічну звитість однієї гілки ЛКА та однієї гілки ПКА, а
у 64 пацієнтів з обговорюваних 148 (43,2 %) були ураженими звитістю три великі КА.
Подальший аналіз пацієнтів з ВЗКА показував, що переважна більшість з них (112
(75,7 %)) мали ураження передньої міжшлуночкової гілки (ПМШГ) ЛКА (див. табл. 1).
Крім того, ця гілка була найбільш ураженою звитістю серед усіх уражених КА у всіх до-
сліджуваних пацієнтів з ВЗКА. Оскільки в літературі (див., наприклад, [6, 7]) також відзна-
чається найчастіша і найсуттєвіша уражуваність ПМШГ ЛКА патологічною звитістю, то за-
значені 112 пацієнтів були відібрані для подальшого обстеження з метою встановлення ге-
модинамічної значущості/незначущості їхніх патологічно звитих КА зазначеним методом.
Нижче наводиться приклад застосування цього методу до пацієнта, чия коронарограма1
зображена на рисунку (це стандартна ліва коса краніальна проекція).
Приклад клінічного застосування методу. У зазначеного пацієнта були виявлені харак-
терні ознаки ІХС і, відповідно, була проведена КАГ (п. 1 методу [5]). На цій КАГ були від-
сутні стенози, натомість було виявлено велику коронарну артерію з вираженою патологічно
звитою ділянкою (це ПМШГ ЛКА, яка позначена цифрою 1 на рисунку). Ця ділянка мала 9
завивок (N = 9), діаметр її поперечного перерізу Dw становив 1,7 мм, а значення параметрів
Ai та li її завивок (i = 1,…,9) наведені у табл. 2 (п. 2 методу [5]).
Наявність значень Ai та li давала можливість (згідно з пп. 3 і 4 методу [5]) а) апроксиму-
вати вісь досліджуваної ділянки неправильною синусоїдою (8), (9) із [5]; б) за формулою
3 Це артерії, розташовані на поверхні серця. Коронарні ж артерії, які знаходяться всередині міокарда,
звуться субендокардіальними [1—3].
Таблиця 1. Великі КА, уражені патологічною звитістю у пацієнтів з ІХС, КСХ та ВЗКА
Коронарна артерія
Пацієнти з ВЗКА
(загальна кількість 148)
Пацієнти з ВЗКА двох або трьох КА
(загальна кількість 99)
Передня міжшлуночкова гілка
(ПМШГ) ЛКА 112 (75,7 %) 23 (15,5 %)
Огинаюча гілка ЛКА 23 (15,5 %) 64 (43,2 %)
ПКА 13 (8,8 %) 12 (8,2 %)
Таблиця 2. Значення геометричних параметрів звитої ділянки 1 на рисунку
i 1 2 3 4 5 6 7 8 N = 9
Ai, мм 2,8 2,8 2,9 2,8 2,9 2,0 1,8 1,1 1,6
li, мм 6,7 6,8 5,6 4,3 4,6 3,5 5,0 2,6 2,5
Li, мм 9,03 9,08 8,33 7,31 7,65 5,52 6,34 3,51 4,21
27ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2023. № 2
Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії крові у великій коронарній
(11) роботи [5] і таблицями значень повного еліптичного інтегралу 2-го роду [3] визначити
довжини Li всіх завивок цієї осі (див. табл. 2); в) на основі співвідношення (10) статті [5]
знайти відстань Lw, яку долає кров при проходженні цієї ділянки (Lw = 60,98 мм).
Тоді знайдені шлях Lw і час Tw, за який кров проходить цей шлях (Tw = 0,6 с)4, дозволяли,
на основі співвідношення (12) із [5], вирахувати середню осьову швидкість руху крові Uw на
обговорюваній ділянці (Uw = 101,63 мм/с; пп. 5 і 6 методу [5]).
Далі, відповідно до п. 7 методу [5], в якості початково нормальної коронарної артерії виби-
ралася на тій же КАГ артерія без патологічної звитості (вона позначена цифрою 2 на рисунку) із
майже прямою ділянкою завдовжки ( )
0 19,5sL = мм (це огинаюча гілка ЛКА у проксимально-се-
рединному сегменті на стандартній прямій каудальній проекції; для зручності проведення дослі-
дження, вона перепроектовувалася кардіологами на зображену на рисунку стандартну ліву косу
краніальну проекцію)5. Діаметр D0 поперечного перерізу цієї ділянки становив 1,8 мм ( 0 wD D> ).
Вибрану ділянку рентгеноконтрасна рідина долала за один кадр відеозапису, що, при його
часовій довжині4 0,1с, дозволяло встановити час T0: T0 = 0,1 с (п. 8 методу [5]). Відтак, згідно з
п.9 методу [5], середня осьова швидкість руху крові тут становила 195 мм/с (U0 = 195 мм/с).
Наявність значень швидкостей U0 і Uw, а також діаметрів D0 і Dw давала можливість а) за
нижніми виразами у (3) роботи [5] вираховувати об’ємні витрати крові Q0 і Qw відповідно на
початково нормальній і в подальшому патологічно звитій ділянці досліджуваної коронарної
артерії (п. 10 методу [5]): Q0 = 495,96 мм3/с, Qw = 230,56 мм3/с; б) на основі співвідношень
(5) статті [5] знаходити абсолютні та відносні зміни у середній осьовій швидкості руху крові
та в її об’ємній витраті у цій артерії, котрі виникали через появу в ній патологічної звитості
(п. 11 методу [5]): 93,37UΔ = мм/с, 265,4QΔ = мм3/с, 47,88 %Uδ = , 53,51%Qδ = .
Тоді співставлення одержаного значення відносної втрати крові 53,51%Qδ = з відпо-
відним критичним 40 %cr
Qδ = вказувало на те, що ці зміни були гемодинамічно значущими
( cr
Q Qδ δ> ; п. 12 методу [5]).
Результати клінічного застосування методу. Окрім встановлення гемодинамічної зна-
чущості/незначущості патологічно звитих коронарних артерій у вибраних 112 пацієнтів, у
даному дослідженні також було цікаво одержати відповіді на наступні питання.
1. Як гемодинамічна значущість/незначущість патологічно звитої КА залежить від кіль-
кості її завивок N, висоти Ai та ширини li кожної завивки, відношення /i iA l тощо ( 1, ...,i N= )?
2. Яка кореляція між
♦ ступенем звитості6 і відповідним зменшенням кровотоку (об’ємної витрати крові) в ній;
4 Оскільки обговорювана ділянка артерії заповнювалася рентгеноконтрасною рідиною за 6 кадрів, а
часова довжина одного кадра становила 0,1 с (це була мінімально можлива довжина, яку можна було
встановити на ангіографічній установці Phillips BV Pulsera), то Tw = 0,6 с.
5 Бачимо, що довжина ( )
0
sL менша від осьового розміру досліджуваної патологічно звитої ділянки
9
0
1
41,6i
i
L l
=
= =∑ мм. Але, згідно з п. 7 методу та наведеною там прим. 8 [5], це не мало принципового
значення для трактування результатів та зроблених на їх основі висновків даного дослідження.
6 Ступінь звитості визначається, головним чином, її гемодинамічним опором. Останній же залежить від
параметрів звитості N, Ai, li відношення Ai / li (i = 1, …, N) тощо. При цьому зрозуміло, що, за інших рівних
умов, чим більшими/меншими є значення N, Ai, Ai / li і чим меншою/більшою є ширина li, тим менш/
більш плавною є форма звитості, а відтак більшими/меншими є її гемодинамічний опір та відповідно
ступінь. Але в науковій літературі поки немає чіткого визначення поняття “ступінь звитості”.
28 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2023. No 2
А.О. Борисюк, Д.М. Себов
♦ ступенем звитості і частотою відповідних нападів стенокардії7;
♦ зменшенням кровотоку у звитості і частотою відповідних нападів стенокардії;
♦ ступенем звитості і функціональним класом відповідного пацієнта8;
♦ зменшенням кровотоку у звитості і функціональним класом відповідного пацієнта
для досліджуваних патологічно звитих артерій?
3. Якими є (критичні) значення для кількості завивок, відносної об’ємної втрати крові
і частоти нападів стенокардії, починаючи з яких відповідна патологічна звитість великої
коронарної артерії буде гемодинамічно значущою?
4. Чи можна говорити про самостійний вплив патологічної звитості великих коронар-
них артерій на клінічні ознаки пацієнтів з ІХС, КСХ та ВЗКА?
5. Чи можливо на основі результатів, одержаних у рамках розробленого в [5] методу,
рекомендувати останній для подальшого клінічного застосування?
Нижче наводяться й аналізуються відповідні дані, одержані у результаті застосування
цього методу до вибраних 112 пацієнтів. Ми починаємо з а) вивчення кореляції між кіль-
кістю завивок N у передній міжшлуночковій гілці (ПМШГ) ЛКА у зазначених пацієнтів
та відносними змінами у досліджуваних витратних характеристиках течії крові Uδ і Qδ в
ній, які зумовлені її патологічною звитістю; б) встановлення гемодиначної значущості/не-
значущості цих змін на основі порівняння відповідних значень Qδ з критичним значенням
40 %cr
Qδ = (п. 12 методу [5]). При проведенні цього аналізу використовуються дані табл.
3—5 (у табл. 3 наведено дані для середніх арифметичних значень величин Uδ і Qδ , які по-
значено відповідно через a
Uδ і a
Qδ ; осереднення проводилися за кількістю пацієнтів n з від-
повідною кількістю завивок N у ПМШГ ЛКА).
Аналіз табл. 3 вказує на те, що в середньому серед усіх досліджуваних звитостей гемо-
динамічно значущими є ті, які мають принаймні 5 завивок ( δ δa cr
Q Q ). Звитості ж із 3-ма та
4-ма завивками є в середньому гемодинамічно незначущими ( δ δa cr
Q Q< ). Разом з тим одер-
жані дані для відносної об’ємної втрати крові Qδ у кожній патологічно звитій артерії засвід-
чують, що (див. табл. 4 і 5) серед звитостей із 5-ма, 6-ма та 7-ма завивками є гемодинамічно
незначущі, а декілька звитостей з 4-ма завивками гемодинамічно знач ущі.
Подальше вивчення наведених у табл. 3—5 даних показує, що а) 71,4 % досліджуваних
звитостей ПМШГ ЛКА є гемодинамічно значущими; б) гемодинамічна значущість звитос-
ті загалом зростає зі збільшенням кількості її завивок N і навпаки, зменшення N спричиняє
загальне зменшення цієї значущості. Проте є випадки, коли досліджувані патологічно звиті
ділянки з більшою кількістю завивок є гемодинамічно менш значущими у порівнянні з ді-
лянками, котрі мають меншу кількість завивок. Пояснюється це відповідною залежністю ге-
модинамічного опору звитої ділянки від висоти Ai та ширини li кожної її завивки ( 1, ...,i N= ),
відношення /i iA l , кількості самих завивок N тощо6. Але встановлення такої залежності по-
требує проведення відповідних досліджень.
7 Частота нападів стенокардії — це кількість нападів стенокардії (болю в серці) протягом певного часового
проміжку (внаслідок відповідних фізичних навантажень тощо).
8 Функціональний клас пацієнта визначається його здатністю витримувати відповідні фізичні наванта-
ження. Чим менші/більші навантаження може витримати пацієнт (тобто чим гірший/кращий його фі-
зичний стан), тим до вищого/нижчого функціонального класу він належить (перелік вимог до кожного
функціонального класу можна знайти у відповідних медичних джерелах).
29ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2023. № 2
Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії крові у великій коронарній
Окрім опосередкованої демонстрації загального зв’язку між межами зміни Qδ та кількіс-
тю завивок N, табл. 5 також дозволяє
♦ показати якою є кореляція між ступенем артеріальної звитості (який суттєво зале-
жить від6 N) та відповідною відносною втратою кровотоку в ній;
♦ визначити кількість завивок lN , починаючи з якої можна очікувати, що відповідна
патологічна звитість коронарної артерії буде гемодинамічно значущою;
♦ знайти відповідне значення відносної об’ємної втрати крові l
Qδ у такій звитості.
Дійсно, якщо горизонтальний і вертикальний напрямки у табл. 5 позначити відповідно
через N і Qδ , то для її даних одержимо відповідні вибіркові середні ( 6,098, 48,304 %QN = δ = ),
дисперсії ( 2 22,62, 141,76
QN δσ = σ = ), середньоквадратичні відхилення ( 1,62, 11,91
QN δσ = σ = )
і коваріацію (Cov( , ) 14,41QN δ = ). Останні три величини дають коефіцієнт кореляції між кіль-
Таблиця 3. Кореляція між δa
U, δa
Q та N у пацієнтів з патологічною звитістю ПМШГ ЛКА
N 3 4 5 6 7 8 9 Разом
n 4 18 21 23 21 16 9 112
δa
U, % 28,69 ± 1,79 33,78 ± 0,92 42,52 ± 2,33 46,24 ± 1,67 50,63 ± 1,62 55,48 ± 2,04 60,30 ± 2,39 45,38 ± 1,82
δa
Q, % 31,73 ± 3,16 34,69 ± 1,30 44,32 ± 2,47 47,79 ± 1,52 53,08 ± 1,63 57,59 ± 1,62 62,20 ± 3,30 47,34 ± 2,14
Таблиця 4. Кореляція між пацієнтами з гемодинамічно
незначущими/значущими звитостями ПМШГ ЛКА та кількістю завивок N
N 3 4 5 6 7 8 9 Разом
Кількість пацієнтів з гемодинамічно
незначущими звитостями ( cr
Q Qδ δ< ), n1(%)
4
(100)
15
(83,3)
9
(42,9)
3
(13,0)
1
(4,8)
0 0 32
(28,6)
Кількість пацієнтів з гемодинамічно
значущими звитостями ( cr
Q Qδ δ ), n2 (%)
0 3
(16,7)
12
(57,1)
20
(87,0)
20
(95,2)
16
(100)
9
(100)
80
(71,4)
Загальна кількість пацієнтів, n = n1 + n2 4 18 21 23 21 16 9 112
Таблиця 5. Розподіл пацієнтів n з патологічною звитістю ПМШГ ЛКА залежно від значень Qδ та N
n
δQ, %
N
Разом
3 4 5 6 7 8 9
20—30 1 3 2 6
30—40 3 12 7 3 1 26
40—50 3 4 10 5 1 1 24
50—60 8 10 11 10 2 41
60—70 4 4 3 11
70—80 1 3 4
Разом 4 18 21 23 21 16 9 112
30 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2023. No 2
А.О. Борисюк, Д.М. Себов
кістю завивок N та відповідною відносною втратою кровотоку Qδ в досліджуваних патологічно
звитих артеріях:
Cov( , )
0,75
Q
Q
Q
N
N
N
r δ
δ
δ
= =
σ σ
.
Подальше порівняння значущості цього коефіцієнта
2
2
11,89
1
Q Q
Q
N N
N
n
R r
r
δ δ
δ
−= =
−
з відповідним критичним значенням ( 1; 2) 2,467crR n m− − α = (знайденим за таблицею
Стьюдента з рівнем значущості α = 0,01, ступенем вільності k = 110, кількістю пояснюваль-
них змінних m = 2 та кількістю всіх досліджуваних пацієнтів n = 112) дозволяє зробити
висновок про статистичну значущість величини δ δ( )
Q QN N crr R R> . Це говорить про сильну
кореляцію між кількістю завивок (ступенем звитості6) патологічно звитої коронарної ар-
терії та відповідною відносною втратою кровотоку в ній.
Що стосується величин lN і l
Qδ , то їх можна одержати з рівнянь ліній регресії ( )QN δ і
( )Q Nδ . З урахуванням наведених вище даних ці рівняння мають наступний вигляд:
( ) 0,1 1,19, ( ) 5,49 14,83Q Q QN N Nδ = δ + δ = + .
Тоді підстановка значення 40 %cr
Qδ = у перше співвідношення дає шукану величину Nl:
( ) 5,19 5cr
QlN N= δ = ≈ .
Одержане значення lN вказує на те, що патологічна звитість коронарної артерії, яка
має принаймні п’ять завивок, з великою ймовірністю буде гемодинамічно значущою (тоб-
то матиме самостійну гемодинамічну значущість в обмеженні локального коронарного ре-
зерву). Такий висновок добре узгоджується з відповідним висновком, зробленим на основі
аналізу табл. 3.
Наявність величини lN дозволяє знайти l
Qδ з другого із наведених вище співвідношень:
( ) 42,28 %l
l
Q Q Nδ = δ = .
Бачимо, що одержане граничне значення відносної об’ємної втрати крові у патологічно
звитій коронарній артерії добре узгоджується з відповідним критичним 40 %cr
Qδ = .
Наступні дві таблиці дають можливість кількісно оцінити зв’язок між кількістю за-
вивок N і частотою відповідних нападів стенокардії7 P (табл. 6), а також між частотою на-
падів стенокардії P та відповідною відносною об’ємною втратою крові Qδ (табл. 7) у ви-
браних 112 пацієнтів. Якщо горизонтальний і вертикальний напрямки у табл. 6 позначити
через N та P і визначити відповідні вибіркові середні ( 6,098, 69,911N P= = ) та дисперсії
( 2 22,62, 282,13N Pσ = σ = ) для її даних, то побачимо, що відповідні середньоквадратичні від-
хилення Nσ і Pσ та коваріація Cov( , )N P матимуть такі значення:
1,62Nσ = , 16,8Pσ = , Cov( , ) –22N P = .
31ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2023. № 2
Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії крові у великій коронарній
Вони дають можливість знайти коефіцієнт кореляції NPr між N і P, а також рівняння
ліній регресії P(N) і N(P) для досліджуваних артерій:
Cov( , )
–0,81NP
N P
N P
r = =
σ σ
, ( ) –8,38 121,03P N N= + , ( ) –0,0779 11,54N P P= + .
Подальше порівняння значущості цього коефіцієнта:
2
–2
14,49
1–
NP NP
NP
n
R r
r
= = ,
Таблиця 6. Розподіл пацієнтів n з патологічною звитістю ПМШГ ЛКА залежно від P та N
n
P, бали
N
Разом
3 4 5 6 7 8 9
0—9 0
10—19 1 1
20—29 1 1
30—39 2 3 5
40—49 1 3 2 6
50—59 2 2 3 6 1 14
60—69 3 9 9 3 1 25
70—79 1 6 10 8 2 27
80—89 1 10 8 2 21
90—99 3 7 2 12
Разом 4 18 21 23 21 16 9 112
Таблиця 7. Розподіл пацієнтів n з патологічною звитістю ПМШГ ЛКА залежно від P і δQ
n
P, бали
δQ , %
Разом
20—30 30—40 40—50 50—60 60—70 70—80
0—9 0
10—19 1 1
20—29 1 1
30—39 2 1 2 5
40—49 1 3 2 6
50—59 3 7 3 1 14
60—69 8 14 3 25
70—79 3 9 14 1 27
80—89 1 16 3 1 21
90—99 5 7 12
Разом 6 26 24 41 11 4 112
32 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2023. No 2
А.О. Борисюк, Д.М. Себов
з наведеним вище критичним значенням 2,467crR = дозволяє зробити висновок про ста-
тистичну значущість величини ( )NP NP crr R R> , а відтак і про сильну кореляцію між кількіс-
тю завивок (ступенем звитості6) патологічно звитої коронарної артерії та частотою нападів
зумовленої нею стенокардії.
Що стосується рівнянь P(N) і N(P), то перше з них дає можливість наближено визначи-
ти критичне значення частоти нападів стенокардії lP , починаючи з якого можна очікувати,
що відповідна патологічна звитість буде гемодинамічно значущою:
( ) 79,13 80l lP P N= = ≈ .
Друге ж рівняння, з урахуванням одержаного значення lP , дає відповідну величину lN :
( ) 5,308 5l lN N P= = ≈ .
Бачимо, що вона добре узгоджується з попередніми двома оцінками для lN , одержаними в
рамках розробленого методу.
Аналогічний аналіз наведених у табл. 7 даних (горизонтальний і вертикальний напрям-
ки якої позначено відповідно через Qδ і P) дає підстави говорити про тісний зв’язок між
частотою нападів стенокардії P у досліджуваних пацієнтів і відповідною відносною втратою
кровотоку Qδ у їхніх патологічно звитих артеріях. Дійсно, вибіркові середні та дисперсії для
даних табл. 7 мають такі значення:
δ = 48,304 %Q , 69,911P = , 2 141,76
Qδσ = , 2 282,13Pσ = .
Вони дають відповідні середньоквадратичні відхилення і коваріацію:
11,91
Qδσ = , 16,8Pσ = , Cov( , ) –154,62Q Pδ = .
У свою чергу, ці три величини дозволяють знайти коефіцієнт кореляції між Qδ і P, а
також його значущість:
Cov( , )
–0,77
Q
Q
Q
P
P
P
rδ
δ
δ
= =
σ σ
,
2
–2
12,78
1–
Q Q
Q
P P
P
n
R r
r
δ δ
δ
= = .
Тоді порівняння одержаного значення
QPRδ з критичним 2,467crR = засвідчує статис-
тичну значущість величини ( )
Q QP P crr R Rδ δ > , а отже і сильну кореляцію між Qδ і P.
Окрім зазначеного, вказані статистичні характеристики табл. 7 дозволяють записати
рівняння відповідних ліній регресії:
( ) –1,09 122,59Q QP δ = δ + , ( ) –0,55 86,61Q P Pδ = + .
Перше рівняння дає критичне значення частоти нападів стенокардії:
( ) 78,99 80cr
l QP P= δ = ≈ ,
33ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2023. № 2
Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії крові у великій коронарній
котре добре узгоджується з відповідним значенням, одержаним з табл. 6. Друге ж рівняння
дає можливість визначити величину l
Qδ на основі знайденої величини lP :
( ) 42,61%l
Q Q lPδ = δ = .
Бачимо, що одержане значення l
Qδ майже збігається з відповідним значенням, знайде-
ним з табл. 5.
І нарешті аналіз останніх двох таблиць вказує на сильну кореляцію між (для досліджу-
ваних 112 пацієнтів)
♦ кількістю завивок N (а відтак ступенем) патологічної звитості коронарної артерії та
функціональним класом FC відповідного пацієнта (табл. 8);
♦ відносною втратою кровотоку Qδ у цій звитості та зазначеним класом (табл. 9).
Дійсно, відповідні статистичні характеристики даних цих таблиць мають наступні
значення:
табл. 8: 6,098N = , FC 1,304= , 2 2,62Nσ = , 2
FC 0,98σ = , 1,62Nσ = , FC 0,99σ = ,
Cov( , FC) 0,79N = , FC
FC
Cov( , FC)
0,49N
N
N
r = =
σ σ
;
Таблиця 8. Розподіл пацієнтів n з патологічною звитістю ПМШГ ЛКА залежно від N і FC
n
FC
N
Разом
3 4 5 6 7 8 9
0 3 10 7 3 2 1 1 27
1 1 4 7 10 10 4 2 38
2 4 7 9 7 6 2 35
3 1 2 4 3 10
4 1 1 2
Разом 4 18 21 23 21 16 9 112
Таблиця 9. Розподіл пацієнтів n з патологічною звитістю ПМШГ ЛКА залежно від δQ і FC
n
FC
δQ , %
Разом
20—30 30—40 40—50 50—60 60—70 70—80
0 1 13 8 2 3 27
1 4 9 8 15 1 1 38
2 1 4 6 18 5 1 35
3 2 6 2 10
4 2 2
Разом 6 26 24 41 11 4 112
34 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2023. No 2
А.О. Борисюк, Д.М. Себов
табл. 9: 48,304 %Qδ = , FC 1,304= , 2 141,76
Qδσ = , 2
FC 0,98σ = , 11,91
Qδσ = , FC 0,99σ = ,
Cov( , FC) 5,25Qδ = , FC
FC
Cov( , FC)
0,45
Q
Q
Qrδ
δ
δ
= =
σ σ
(тут горизонтальні та вертикальні напрямки у табл. 8 позначені через N та FC, а в табл. 9 —
через Qδ та FC відповідно). Звідси одержуємо значущості коефіцієнтів кореляції для цих
таблиць:
FC FC 2
FC
–2
5,95
1–
N N
N
n
R r
r
= = , FC FC 2
FC
–2
5,22
1–
Q Q
Q
n
R r
r
δ δ
δ
= = .
Оскільки вони перевищують відповідне критичне значення 2,467crR = , то ця обстави-
на засвідчує коректність щойно зробленого висновку про сильну кореляцію між обговорю-
ваними характеристиками патологічних звитостей у досліджуваних пацієнтів.
Висновки
1. На основі аналізу коронарографій пацієнтів з ішемічною хворобою серця (ІХС), ко-
ронарним синдромом Х (КСХ) та вираженою патологічною звитістю великих коронарних
артерій (ВЗКА) розроблено наближений метод, який дозволяє кардіологам із прийнятною
для них точністю та швидкістю визначати кількісні зміни у витратних характеристиках те-
чії крові у великих коронарних артеріях, що спричиняються появою патологічної звитості
останніх, а також встановлювати гемодинамічну значущість цих змін лише за даними відпо-
відної коронарної ангіографії [5].
2. Цей метод пройшов успішну in-vitro перевірку і був рекомендований кардіологами до
відповідного клінічного застосування.
3. Його застосування до 112-ти пацієнтів з вираженою патологічною звитістю передньої
міжшлуночкової гілки лівої коронарної артерії дозволило встановити гемодинамічну зна-
чущість цієї звитості у 80-ти (71,4 %) з них. При цьому для прийняття рішення по кожному
пацієнту кардіологам знадобилося не більше двох годин відразу після проведення відповід-
ної коронарографії.
4. У результаті зазначеного застосування методу було встановлено, що гемодинамічна
значущість патологічної звитості загалом зростає зі збільшеням кількості її завивок і на-
впаки, зменшення кількості завивок спричиняє загальне зменшення цієї значущості. Проте
були випадки, коли звиті ділянки з більшою кількістю завивок були гемодинамічно менш
значущими у порівнянні з ділянками, котрі мали меншу кількість завивок. Пояснюється це
відповідною залежністю гемодинамічного опору звитої ділянки коронарної артерії від ви-
соти та ширини кожної її завивки, їхнього відношення, кількості самих завивок тощо. Але
встановлення такої залежності потребує проведення відповідних додаткових досліджень.
5. В рамках розробленого методу було виявлено сильну кореляцію між а) ступенем
звитості і відповідним зменшенням кровотоку в ній; б) ступенем звитості і частотою від-
повідних нападів стенокардії; в) зменшенням кровотоку у звитості і частотою відповідних
нападів стенокардії; г) ступенем звитості і функціональним класом відповідного пацієнта;
д) зменшенням кровотоку у звитості і функціональним класом відповідного пацієнта для
35ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2023. № 2
Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії крові у великій коронарній
досліджених 112 пацієнтів. Це дозволяє говорити про самостійний вплив патологічної зви-
тості великих коронарних артерій на клінічні ознаки пацієнтів з ІХС, КСХ та ВЗКА.
6. Іншим важливим результатом клінічного застосування методу стало одержання кри-
тичних значень для кількості завивок, відносного об’ємного зменшення кровотоку і частоти
нападів стенокардії, починаючи з яких відповідна патологічна звитість великої коронарної
артерії може бути гемодинамічно значущою.
7. Одержані в рамках розробленого методу результати та їх аналіз створюють основу
для його подальшого успішного клінічного застосування.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1. Borysyuk A.O. An approximate method to find changes in the blood flow rate due to planar pathological
tortuosity of a larger coronary artery. Cardiology and Cardiovascular Research. 2017. 1, № 1. P. 7—17.
https://doi.org/10.11648/j.ccr.20170101.12
2. Groves S.S., Jain A.C., Warden B.E., Gharib W., Beto R.J. 2nd. Severe coronary tortuosity and the relationship
to significant coronary artery disease. West Virginia Med. J. 2009. 105, № 4. P. 7—14.
3. Han H.-C. Twisted blood vessels: symptoms, etiology and biomechanical mechanisms. J. Vasc. Res. 2012. 49,
№ 3. P. 185–197. https://doi.org/10.1159/000335123
4. Pijls N.H.J., de Bruyne B., Peels K., van der Voort P.H., Bonnier H.J.R.M., Bartunek J., Koolen J.J. Measure-
ment of fractional flow reserve to assess the functional severity of coronary-artery stenoses. N. Engl. J. Med.
1996. 334, № 26. P. 1703–1708. https://doi.org/10.1056/NEJM199606273342604
5. Борисюк А. О. Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії крові у великій
коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Теорія та експериментальна перевірка.
Допов. Нац. акад. наук України. 2022. № 5. С. 30—41. https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.05.030
6. Chiha J., Mitchell P., Gopinath B., Burlutsky G., Kovoor P., Thiagalingam A. Gender differences in the preva-
lence of coronary artery tortuosity and its association with coronary artery disease. Int. J. of Cardiology, Heart
and Vasculature. 2017. 14. P. 23—27. https://doi.org/10.1016/j.ijcha.2016.11.005
7. Estrada A.P.D.E., Lopes R.dO., Villacorta H.Jr. Coronary tortuosity and its role in myocardial ischemia in
patients with no coronary obstructions. Int. J. of Cardiovascular Sciences. 2017. 30, № 2. P. 163—170.
https://doi.org/10.5935/2359-4802.20170014
8. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и матема-
тическими таблицами. Москва: Наука, 1979. 832 с.
Надійшло до редакції 27.01.2023
REFERENCES
1 Borysyuk, A. O. (2017). An approximate method to find changes in the blood flow rate due to planar patho-
logical tortuosity of a larger coronary artery. Cardiology and Cardiovascular Research, 1, No. 1, pp. 7-17.
https://doi.org/10.11648/j.ccr.20170101.12
2 Groves, S. S., Jain, A. C., Warden, B. E., Gharib, W. & Beto, R. J. 2nd. (2009). Severe coronary tortuosity and
the relationship to significant coronary artery disease. West Virginia Med. J., 105, No. 4, pp. 7-14.
3 Han, H.-C. (2012). Twisted blood vessels: symptoms, etiology and biomechanical mechanisms. J. Vasc. Res., 49,
No. 3, pp. 185-197. https://doi.org/10.1159/000335123
4 Pijls, N. H. J., de Bruyne, B., Peels, K., van der Voort, P. H., Bonnier, H. J. R. M., Bartunek, J. & Koolen, J. J.
(1996). Measurement of fractional flow reserve to assess the functional severity of coronary-artery stenoses.
N. Engl. J. Med., 334, No. 26, pp. 1703-1708. https://doi.org/10.1056/NEJM199606273342604
5 Borysyuk, A. O. (2022). An approximate method to find changes in the blood flow characteristics in a
larger coronary artery due to the appearance of its pathological tortuosity. A theory and experimental
verification. Dopov. Nac. Akad. Nauk Ukr., No. 5, pp. 30-41. https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.05.030
(in Ukrainian).
36 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2023. No 2
А.О. Борисюк, Д.М. Себов
6 Chiha, J., Mitchell, P., Gopinath, B., Burlutsky, G., Kovoor, P. & Thiagalingam, A. (2017). Gender differences
in the prevalence of coronary artery tortuosity and its association with coronary artery disease. Int. J. Cardiol-
ogy, Heart and Vasculature, 14, pp. 23-27. https://doi.org/10.1016/j.ijcha.2016.11.005
7 Estrada, A. P. D. E., Lopes, R. d O. & Villacorta, H. Jr. (2017). Coronary tortuosity and its role in myocar-
dial ischemia in patients with no coronary obstructions. Int. J. Cardiovasc. Sci., 30, No. 2, pp. 163-170.
https://doi.org/10.5935/2359-4802.20170014
8 Abramowitz, M., Stegun, I. A. (1979). Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and math-
ematical tables. Moscow: Nauka (in Russian).
Received 27.01.2023
A. O. Borysyuk1, https://orcid.org/0000-0002-3878-3915
D. M. Sebov2
1 Institute of Hydromechanics of the NAS of Ukraine, Kyiv
2 City clinical hospital No. 10, Odesa
E-mail: aobor@ukr.net, seboff@ukr.net
AN APPROXIMATE METHOD TO FIND CHANGES
IN THE BLOOD FLOW CHARACTERISTICS IN A LARGER CORONARY ARTERY
DUE TO THE APPEARANCE OF ITS PATHOLOGICAL TORTUOSITY.
CLINICAL APPLICATION
An approximate method was developed to enable cardiologists to determine (with acceptable precision and
speed) both quantitative changes in the blood flow characteristics of interest in larger coronary arteries, caused
by the appearance of their pathological tortuosity, and a hemodynamic significance of those changes based on the
data taken from the appropriate coronarographies only. The method was successfully tested in-vitro, after that
(proceed from the results of this test) recommended by cardiologists for use in clinical applications. This use re-
vealed that the hemodynamic significance of the tortuosity generally increases/decreases as the number of the
tortuosity arcs increases/decreases. Also, strong correlation between fundamental geometric and hemodynamic
characteristics of the tortuosity and basic clinical indicators of the corresponding patients was established. This
suggests a strong independent influence of the pathological tortuosity of larger coronary arteries on the clinical
symptoms of the corresponding patients. Another important result of the clinical application of the method is
that the critical values for the number of the tortuosity arcs, the relative blood flow rate loss and the rate of an-
gina pectoris attacks were obtained, starting from which the corresponding tortuosity can be hemodynamically
significant. The results obtained in the framework of the method and their analysis established a basis for a future
successful clinical application of the method.
Keywords: coronary artery, pathological tortuosity, hemodynamic significance, method, clinical application.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-192999 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:51:03Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Борисюк, А.О. Себов, Д.М. 2023-07-30T13:20:19Z 2023-07-30T13:20:19Z 2023 Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування / А.О. Борисюк, Д.М. Себов // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 24-36. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.024 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192999 532.542; 611. 539; 616.12-008-089.168 Розроблено наближений метод, який дозволяє кардіологам із прийнятною для них точністю та швидкістю визначати кількісні зміни у витратних характеристиках течії крові у великих коронарних артеріях, що спричиняються появою патологічної звитості останніх, а також встановлювати гемодинамічну значущість цих змін лише за
 даними відповідної коронарографії. Цей метод пройшов успішну in-vitro перевірку, на основі якої був рекомендований кардіологами до відповідного клінічного застосування. У результаті такого застосування виявлено загальне
 збільшення/зменшення гемодинамічної значущості патологічної звитості зі збільшенням/зменшенням кількості
 її завивок. Також встановлено сильну кореляцію між основними геометричними і гемодинамічними характеристиками звитості та основними клінічними показниками відповідних пацієнтів. Це дозволяє говорити про самостійний вплив патологічної звитості великих коронарних артерій на клінічні симптоми відповідних пацієнтів. Іншим
 важливим результатом клінічного застосування даного методу є одержання критичних значень для кількості завивок, відносного об’ємного зменшення кровотоку і частоти нападів стенокардії, починаючи з яких відповідна патологічна звитість великої коронарної артерії може бути гемодинамічно значущою. Одержані в рамках розробленого методу результати та їх аналіз створюють основу для його подальшого успішного клінічного застосування. An approximate method was developed to enable cardiologists to determine (with acceptable precision and
 speed) both quantitative changes in the blood flow characteristics of interest in larger coronary arteries, caused
 by the appearance of their pathological tortuosity, and a hemodynamic significance of those changes based on the
 data taken from the appropriate coronarographies only. The method was successfully tested in-vitro, after that
 (proceed from the results of this test) recommended by cardiologists for use in clinical applications. This use revealed
 that the hemodynamic significance of the tortuosity generally increases/decreases as the number of the
 tortuosity arcs increases/decreases. Also, strong correlation between fundamental geometric and hemodynamic
 characteristics of the tortuosity and basic clinical indicators of the corresponding patients was established. This
 suggests a strong independent influence of the pathological tortuosity of larger coronary arteries on the clinical
 symptoms of the corresponding patients. Another important result of the clinical application of the method is
 that the critical values for the number of the tortuosity arcs, the relative blood flow rate loss and the rate of angina
 pectoris attacks were obtained, starting from which the corresponding tortuosity can be hemodynamically
 significant. The results obtained in the framework of the method and their analysis established a basis for a future
 successful clinical application of the method. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування An approximate method to find changes in the blood flow characteristics in a larger coronary artery due to the appearance of its pathological tortuosity. Clinical application Article published earlier |
| spellingShingle | Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування Борисюк, А.О. Себов, Д.М. Механіка |
| title | Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування |
| title_alt | An approximate method to find changes in the blood flow characteristics in a larger coronary artery due to the appearance of its pathological tortuosity. Clinical application |
| title_full | Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування |
| title_fullStr | Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування |
| title_full_unstemmed | Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування |
| title_short | Наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. Клінічне застосування |
| title_sort | наближений метод визначення змін у витратних характеристиках течії кро ві у великій коронарній артерії, зумовлених появою її патологічної звитості. клінічне застосування |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/192999 |
| work_keys_str_mv | AT borisûkao nabliženiimetodviznačennâzmínuvitratnihharakteristikahtečííkrovíuvelikíikoronarníiarteríízumovlenihpoâvoûíípatologíčnoízvitostíklíníčnezastosuvannâ AT sebovdm nabliženiimetodviznačennâzmínuvitratnihharakteristikahtečííkrovíuvelikíikoronarníiarteríízumovlenihpoâvoûíípatologíčnoízvitostíklíníčnezastosuvannâ AT borisûkao anapproximatemethodtofindchangesinthebloodflowcharacteristicsinalargercoronaryarteryduetotheappearanceofitspathologicaltortuosityclinicalapplication AT sebovdm anapproximatemethodtofindchangesinthebloodflowcharacteristicsinalargercoronaryarteryduetotheappearanceofitspathologicaltortuosityclinicalapplication |