Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля
Як модель охорони навколишнього середовища з трьома суб’єктами забруднення представлено діадичну гру трьох осіб. Обґрунтовано рекомендації щодо повного використання очисних споруд, яке відповідатиме симетричній, вигідній і рівноважній у смислі мінімізації ризику втрат ситуації у чистих стратегіях. Р...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Екологічна безпека та природокористування |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/19405 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля / В.В. Романюк // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. — К., 2010. — Вип. 5. — С. 144-159. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860269407554502656 |
|---|---|
| author | Романюк, В.В. |
| author_facet | Романюк, В.В. |
| citation_txt | Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля / В.В. Романюк // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. — К., 2010. — Вип. 5. — С. 144-159. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Екологічна безпека та природокористування |
| description | Як модель охорони навколишнього середовища з трьома суб’єктами забруднення представлено діадичну гру трьох осіб. Обґрунтовано рекомендації щодо повного використання очисних споруд, яке відповідатиме симетричній, вигідній і рівноважній у смислі мінімізації ризику втрат ситуації у чистих стратегіях. Рекомендовано також застосовувати одну симетричну ситуацію у змішаних стратегіях, котра, будучи нерівноважною, є найбільш вигідною для суб’єктів забруднення.
Как модель охраны окружающей среды с тремя субъектами загрязнения представлено диадическую игру трёх лиц. Обосновано рекомендации по полному использованию очистных сооружений, которое будет соответствовать симметричной, выгодной и равновесной в смысле минимизации риска потерь ситуации в чистых стратегиях. Рекомендовано также применять одну симметричную ситуацию в смешанных стратегиях, которая, будучи неравновесной, является наиболее выгодной для субъектов загрязнения.
As a model of the environment preservation with the three subjects of pollution there has been represented a dyadic three-person game. There have been substantiated the recommendations on the full usage of the cleaning installations, which will correspond to a symmetric, favorable and equilibrium in the loses risk minimization sense situation in the pure strategies. It also has been recommended to apply a symmetric mixed strategies situation, that, being nonequilibrium, is the most favorable for the pollution subjects.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:05:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
144
Ðîçä³ë 3. Íàóêîâî-òåõíîëîã³÷íà áåçïåêà
òà ³íòåëåêòóàëüí³ ðåñóðñè
УДК 519.833
РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ВИКОРИСТАННЯ
НЕРІВНОВАЖНОЇ СИМЕТРИЧНОЇ СИТУАЦІЇ
У ДІАДИЧНІЙ ГРІ ЯК МОДЕЛІ ОХОРОНИ
НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА
З ТРЬОМА СУБ’ЄКТАМИ ЗАБРУДНЕННЯ ДОВКІЛЛЯ
В.В. Романюк, канд. техн. наук
(Хмельницький національний університет)
Як модель охорони навколишнього середовища з трьома суб’єктами
забруднення представлено діадичну гру трьох осіб. Обґрунтовано реко-
мендації щодо повного використання очисних споруд, яке відповідатиме
симетричній, вигідній і рівноважній у смислі мінімізації ризику втрат ситу-
ації у чистих стратегіях. Рекомендовано також застосовувати одну
симетричну ситуацію у змішаних стратегіях, котра, будучи нерівноваж-
ною, є найбільш вигідною для суб’єктів забруднення.
Как модель охраны окружающей среды с тремя субъектами загрязне-
ния представлено диадическую игру трёх лиц. Обосновано рекомендации
по полному использованию очистных сооружений, которое будет соот-
ветствовать симметричной, выгодной и равновесной в смысле миними-
зации риска потерь ситуации в чистых стратегиях. Рекомендовано
также применять одну симметричную ситуацию в смешанных страте-
гиях, которая, будучи неравновесной, является наиболее выгодной для
субъектов загрязнения.
As a model of the environment preservation with the three subjects of pollution
there has been represented a dyadic three-person game. There have been
substantiated the recommendations on the full usage of the cleaning installations,
В.В. Романюк, 2010
145
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 3. Íàóêîâî-òåõíîëîã³÷íà áåçïåêà òà ³íòåëåêòóàëüí³ ðåñóðñè
which will correspond to a symmetric, favorable and equilibrium in the loses risk
minimization sense situation in the pure strategies. It also has been recommended
to apply a symmetric mixed strategies situation, that, being nonequilibrium, is the
most favorable for the pollution subjects.
Ïîñòàíîâêà ïðîáëåìè ó çàãàëüíîìó âèä³
Îñíîâíîþ ïðîáëåìîþ ñó÷àñíîãî ñóñï³ëüñòâà º çàáåçïå÷åííÿ
âèñîêîãî ³ íàä³éíîãî ð³âíÿ ìåäè÷íîãî îáñëóãîâóâàííÿ ëþäèíè
òà íàëåæíî¿ îõîðîíè íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà, ÿêå áåçïî-
ñåðåäí³ì ÷èíîì âïëèâຠíà çäîðîâ’ÿ. Çà øâèäêèì ðîçâèòêîì
òà îíîâëåííÿì òåõíîëîã³é ñüîãîäåííÿ ñòî¿òü íåìèíó÷å çðî-
ñòàííÿ øê³äëèâèõ âèêèä³â â àòìîñôåðó àáî ó âîäîéìè. Öå
ïîðîäæóº êîíôë³êòí³ ÿâèùà íå ò³ëüêè ì³æ ïðèðîäîîõîðîííè-
ìè ³íñòèòóòàìè äåðæàâè ³ ñóá’ºêòàìè çàáðóäíåííÿ, à é ì³æ
ñàìèìè äæåðåëàìè øê³äëèâèõ âèêèä³â, ÿê³ çìóøåí³ ï³ä òèñêîì
øòðàôíèõ ñàíêö³é âèðîáëÿòè ìåõàí³çìè ñàìîðåãóëþâàííÿ ð³âíÿ
çàáðóäíåíü â³ä ñâîãî ôóíêö³îíóâàííÿ. Ìîäåëÿìè òàêèõ
êîíôë³êò³â º áåçêîàë³ö³éí³ ³ãðè, ðîçâ’ÿçêè ÿêèõ äîçâîëÿþòü
ï³äáèðàòè îïòèìàëüíó ïîâåä³íêó äëÿ êîæíîãî ç ñóá’ºêò³â çà-
áðóäíåííÿ. Îäíàê íàâ³òü ó äîâîë³ ïðîñòèõ áåçêîàë³ö³éíèõ ìî-
äåëÿõ ðåàëüíî çä³éñíèòè òàêèé ï³äá³ð ñêëàäíî. Êëàñè÷íèì ïðè-
êëàäîì º ä³àäè÷íà ãðà ç òðüîìà ï³äïðèºìñòâàìè [1, ñ. 193—197],
äå êîæíå ç íèõ, âèêîðèñòîâóþ÷è äëÿ òåõí³÷íèõ ö³ëåé âîäó ³ç
äåÿêî¿ ïðèðîäíî¿ âîäîéìè, ìຠó ðîçïîðÿäæåíí³ äâ³ ÷èñò³ ñòðà-
òå㳿: âèêîðèñòîâóâàòè î÷èñí³ ñïîðóäè äëÿ â³äïðàöüîâàíî¿ âîäè
àáî æ ñêèäàòè ¿¿ ó âîäîéìó áåç î÷èùåííÿ (ñïðèÿþ÷è, ôàêòè÷-
íî, çàáðóäíåííþ âîäîéìè). Íåçâàæàþ÷è íà ³ñíóâàííÿ ðîçâ’ÿçê³â
ó ö³é ãð³, ïðîòèð³÷÷ÿ ì³æ ð³âíîâàãîþ, ñïðàâåäëèâ³ñòþ (ñèìåò-
ðè÷í³ñòþ) ³ âèã³äí³ñòþ çàëèøàþòüñÿ [1, ñ. 197].
Àíàë³ç îñòàíí³õ äîñë³äæåíü ³ ïóáë³êàö³é
²ñíóº ïîð³âíÿíî âóçüêèé êëàñ àíòàãîí³ñòè÷íèõ ³ãîð, êîòð³
âèñòóïàþòü ìîäåëÿìè ðåãóëÿö³¿ åêîëîã³÷íèõ ñèòóàö³é [1—4].
Ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ îõîðîíè íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà ó ôîðì³
áåçêîàë³ö³éíèõ ³ãîð º á³ëüø àäåêâàòíèìè, ãíó÷êèìè òà äîñòîâ³-
ðíèìè. Ñàìå â³äñóòí³ñòü êîàë³ö³é º õàðàêòåðíîþ îçíàêîþ óæå
çãàäàíî¿ ä³àäè÷íî¿ ãðè ç òðüîìà ï³äïðèºìñòâàìè-çàáðóäíþâà÷àìè
[1, ñ. 193—197], îñê³ëüêè ïåðåäáà÷àºòüñÿ, ùî âîíè ôóíêö³îíóþòü
146
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
ó æîðñòêèõ êîíêóðåíòíèõ óìîâàõ. Òîìó òàì øòó÷íå âð³âíîâà-
æåííÿ íåâèã³äíèõ ³ íåñèìåòðè÷íèõ ñèòóàö³é ð³âíîâàãè çà ðàõó-
íîê, çîêðåìà, ñïåö³àëüíèõ ïîïåðåäí³õ äîìîâëåíîñòåé, íå ïðåä-
ñòàâëÿºòüñÿ ìîæëèâèì. Çâ³äñè ³ ïèòàííÿ ïðî âèá³ð îïòèìàëüíî¿
ïîâåä³íêè äëÿ êîæíîãî ï³äïðèºìñòâà çàëèøàºòüñÿ â³äêðèòèì.
Ôîðìóëþâàííÿ ìåòè ñòàòò³ òà ïîñòàíîâêà çàâäàíü
Äëÿ òîãî, ùîá äàòè íåîáõ³äí³ ðåêîìåíäàö³¿ ùîäî îïòèìàëüíîãî
÷è, ðàäøå, ðàö³îíàëüíîãî ïîâîäæåííÿ ãðàâö³â ó ä³àäè÷í³é ãð³ ç
òðüîìà ï³äïðèºìñòâàìè, òðåáà ùå ðàç äîêëàäíî ðîç³áðàòè êîæåí
åëåìåíò ìíîæèíè ð³âíîâàæíèõ ñèòóàö³é ó ö³é ãð³ òà ç³ñòàâèòè ¿õ
ìîæëèâ³ íàñë³äêè. Äëÿ öüîãî íåîáõ³äíî ïðîàíàë³çóâàòè îêðåìî
ð³âíîâàæí³ ñèòóàö³¿ ó ÷èñòèõ ñòðàòåã³ÿõ òà ó çì³øàíèõ ñòðàòåã³ÿõ.
Âèêîíàííÿ öèõ çàâäàíü äîïîìîæå ó äîñÿãíåíí³ ìåòè ñòàòò³, êîòðà
ïîëÿãຠó çíàõîäæåíí³ õî÷à á îäí³º¿ òàêî¿ ñèòóàö³¿ ó ÷èñòèõ ñòðà-
òåã³ÿõ, ÿêà á áóëà îäíî÷àñíî ³ ñèìåòðè÷íîþ, ³ âèã³äíîþ, à ¿¿
íåð³âíîâàãà áóëà á êîìïåíñîâàíà çà ðàõóíîê äîäàòêîâèõ ïåðåâàã
äëÿ êîæíîãî ç òðüîõ ñóá’ºêò³â çàáðóäíåííÿ äîâê³ëëÿ.
Ïîïåðåäí³ â³äîìîñò³ ïðî ä³àäè÷íó ãðó òðüîõ îñ³á
Íåõàé ôóíêö³ÿ Kj(x, y, z) º ôóíêö³ºþ âèãðàøó j-ãî ãðàâöÿ
ó ä³àäè÷í³é ãð³ ç òðüîìà ãðàâöÿìè, äå 1, 3j = . ßê â³äîìî [1,
ñ. 191], ó ä³àäè÷íèõ ³ãðàõ êîæåí ãðàâåöü ìຠäâ³ ÷èñò³ ñòðàòå㳿,
òîìó ìíîæèíàìè ÷èñòèõ ñòðàòåã³é ïåðøîãî, äðóãîãî ³ òðåòüîãî
ãðàâöÿ ó ä³àäè÷í³é ãð³ ç òðüîìà ãðàâöÿìè º â³äïîâ³äíî
X={x1,x2}={0,1}, (1)
Y={y1,y2}={0,1} (2)
òà
Z={z1,z2}={0,1}. (3)
Çã³äíî ç öèì çì³øàí³ ñòðàòå㳿 ïåðøîãî, äðóãîãî ³ òðåòüîãî
ãðàâö³â ìîæíà ïîçíà÷àòè â³äïîâ³äíî ÿê
,
(4)
(5)
147
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 3. Íàóêîâî-òåõíîëîã³÷íà áåçïåêà òà ³íòåëåêòóàëüí³ ðåñóðñè
òà
, (6)
äå ³ìîâ³ðíîñò³ p, q, é r º ³ìîâ³ðíîñòÿìè îáèðàííÿ ÷èñòèõ ñòðà-
òåã³é x2=1, y2=1, òà z2=1 â³äïîâ³äíî. Òàêèì ÷èíîì, óñ³ ìîæëèâ³
ñèòóàö³¿ ó ä³àäè÷í³é ãð³ ç òðüîìà ãðàâöÿìè ìîæíà çîáðàçèòè ó
âèãëÿä³ îäèíè÷íîãî êóáó ñèòóàö³é [1, ñ. 191].
Ó ãð³ ç òðüîìà ï³äïðèºìñòâàìè-çàáðóäíþâà÷àìè íóëüîâà
÷èñòà ñòðàòåã³ÿ â³äïîâ³äຠâèêîðèñòàííþ ï³äïðèºìñòâîì î÷èñ-
íèõ ñïîðóä äëÿ â³äïðàöüîâàíî¿ âîäè, à çàñòîñóâàííÿ îäèíè÷-
íî¿ ÷èñòî¿ ñòðàòå㳿 îçíà÷àº, ùî ï³äïðèºìñòâî ñêèäຠáðóäíó
â³äïðàöüîâàíó âîäó ó âîäîéìó áåç î÷èùåííÿ [1, ñ. 193]. Ïå-
ðåäáà÷àºòüñÿ, ùî îñîáëèâîñò³ âîäîéìè òà òåõíîëîã³÷íèõ ïðî-
öåñ³â íà ï³äïðèºìñòâàõ º òàêèìè, ùî ÿêùî íåî÷èùåíó âîäó
ñêèäຠíå á³ëüøå îäíîãî ï³äïðèºìñòâà, òî âîäà ó âîäîéì³
çàëèøàºòüñÿ ïðèäàòíîþ äëÿ âèêîðèñòàííÿ, ³ ñóá’ºêòè çàáðóä-
íåííÿ çáèòê³â íå íåñóòü. ßêùî íåî÷èùåíó âîäó ñêèäàþòü íå
ìåíøå äâîõ ï³äïðèºìñòâ, òî êîæåí ³ç òðüîõ ñóá’ºêò³â çàáðóä-
íåííÿ âòðà÷ຠïî òðè îäèíèö³. Âàðò³ñòü âèêîðèñòàííÿ î÷èñ-
íèõ ñïîðóä êîæíîìó ï³äïðèºìñòâó îáõîäèòüñÿ â îäíó îäèíè-
öþ [1, ñ. 194]. Çîáðàçèìî óñ³ ìîæëèâ³ ñèòóàö³¿ ó äàí³é ãð³ ó
âèãëÿä³ îäèíè÷íîãî êóáó ñèòóàö³é [1, ñ. 194], ÿê öå ïîêàçàíî
íà ðèñ. 1. Ó âåðøèíàõ öüîãî êóáó íàâåäåí³ çíà÷åííÿ âèãðàø³â
êîæíîãî ãðàâöÿ ó ôîðì³
{K1(xi,yk,zl), K2(xi,yk,zl), K1(xi,yk,zl)},
i∈{1,2}, k∈{1,2}, l∈{1,2}. (7)
Çâ³ñíî, ó ãð³ ç ìíîæèíàìè (1)—(3) ñèòóàö³ÿ ó ÷èñòèõ ñòðà-
òåã³ÿõ ïîçíà÷àºòüñÿ ÿê {xi, yk, zl}, äå i∈{1,2}, k∈{1,2}, l∈{1,2}. Ó
çì³øàíèõ æå ñòðàòåã³ÿõ ñèòóàö³ÿ ìàòèìå âèä {p, q, r}. Ìíîæèíà
ïðèéíÿòíèõ ñèòóàö³é äëÿ ïåðøîãî ãðàâöÿ ó äàí³é ó ä³àäè÷í³é
ãð³ âèçíà÷àºòüñÿ ³ç íåð³âíîñò³ [1, ñ. 192] â³äïîâ³äíî. Âèõîäÿ÷è
³ç öüîãî, â äîñë³äæóâàí³é ãð³ çíàéäåíî ÷îòèðè ñèòóàö³¿ ð³âíî-
âàãè ó ÷èñòèõ [1, ñ. 195] ³ ï’ÿòü ñèòóàö³é ð³âíîâàãè ó çì³øàíèõ
ñòðàòåã³ÿõ [1, ñ. 195, 196]:
148
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Ð
èñ
.
1.
Ê
óá
ñ
èò
óà
ö³
é
ó
ä³
àä
è÷
í³
é
ãð
³
ç
ò
ðü
îì
à
ï³
äï
ðè
ºì
ñò
âà
ì
è-
çà
áð
óä
íþ
âà
ֈ
ì
è
ò
à
çí
à÷
åí
íÿ
â
èã
ðà
ø
³â
(
7)
ê
îæ
íî
ãî
ç
í
èõ
149
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 3. Íàóêîâî-òåõíîëîã³÷íà áåçïåêà òà ³íòåëåêòóàëüí³ ðåñóðñè
( )( ) ( ) ( ) ( )2 21 1 0, 0, 0 1 0, 0, 1p r K p rK− − + − +
( ) ( ) ( )2 21 1, 1, 0 1, 1, 1p r K prK+ − +
òà
( )( ) ( ) ( ) ( )3 31 1 0, 0, 0 1 0, 1, 0p q K p qK− − + − +
( ) ( ) ( )3 31 1, 0, 1 1, 1, 1p q K pqK+ − +
{x1, y1, z2} = {0,0,1}, (11)
{x1, y2, z1} = {0,1,0}, (12)
{x2, y1, z1} = {1,0,0}, (13)
{x2, y2, z2} = {1,1,1}, (14)
{p,q,r} = {0, 1/3, 1/3}, (15)
{p,q,r} = {1/3, 1/3, 0}, (16)
{p,q,r} = {1/3, 0, 1/3}, (17)
{ } 3 3 3 3 3 3, , , ,
6 6 6
p q r
− − − =
,
{ } 3 3 3 3 3 3, , , ,
6 6 6
p q r
+ + + =
.
(9)
(10)
(18)
(19)
150
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Ó ñèòóàö³ÿõ (11)—(14) âèãðàø³ ãðàâö³â âèäíî íà ðèñ. 1, äå
â³äïîâ³äíî
( ) ( ) ( ){ }1 1 1 2 2 1 1 2 3 1 1 2, , , , , , , ,K x y z K x y z K x y z =
( ) ( ) ( ){ }1 2 30, 0, 1 , 0, 0, 1 , 0, 0, 1K K K= =
{ }1, 1, 0= − − ,
( ) ( ) ( ){ }1 1 2 1 2 1 2 1 3 1 2 1, , , , , , , ,K x y z K x y z K x y z =
( ) ( ) ( ){ }1 2 30, 1, 0 , 0, 1, 0 , 0, 1, 0K K K= =
{ }1, 0, 1= − − ,
( ) ( ) ( ){ }1 2 1 1 2 2 1 1 3 2 1 1, , , , , , , ,K x y z K x y z K x y z =
( ) ( ) ( ){ }1 2 31, 0, 0 , 1, 0, 0 , 1, 0, 0K K K= =
{ }0, 1, 1= − − ,
( ) ( ) ( ){ }1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2, , , , , , , ,K x y z K x y z K x y z =
( ) ( ) ( ){ }1 2 31, 1, 1 , 1, 1, 1 , 1, 1, 1K K K= =
{ }3, 3, 3= − − − .
Ó ñèòóàö³¿ { }, ,p q r âèãðàø j -ãî ãðàâöÿ ( ), ,jv p q r çíàõî-
äèòüñÿ ÿê
( ) ( ) ( )( ) ( ), , 1 1 1 0, 0, 0j jv p q r p q r K= − − − +
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 0, 0, 1 1 1 0, 1, 0j jp q rK p q r K+ − − + − − +
( ) ( ) ( )( ) ( )1 0, 1, 1 1 1 1, 0, 0j jp qrK p q r K+ − + − − +
( ) ( ) ( ) ( )1 1, 0, 1 1 1, 1, 0j jp q rK pq r K+ − + − +
( )1, 1, 1jpqrK+
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
151
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 3. Íàóêîâî-òåõíîëîã³÷íà áåçïåêà òà ³íòåëåêòóàëüí³ ðåñóðñè
äëÿ 1, 3j = . Òîìó ó ñèòóàö³ÿõ (15)—(17) âèãðàøàìè ãðàâö³â º
ìíîæèíè
1 2 3
1 1 1 1 1 10, , , 0, , , 0, ,
3 3 3 3 3 3
v v v =
4 , 1, 1
3
= − − −
,
1 2 3
1 1 1 1 1 1, , 0 , , , 0 , , , 0
3 3 3 3 3 3
v v v =
41, 1,
3
= − − −
,
1 2 3
1 1 1 1 1 1, 0, , , 0, , , 0,
3 3 3 3 3 3
v v v =
41, , 1
3
= − − −
.
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
Ó ñèòóàö³ÿõ (18) ³ (19) â³äïîâ³äí³ âèãðàø³ ãðàâö³â
1
3 3 3 3 3 3, , ,
6 6 6
v
− − −
2
3 3 3 3 3 3, , ,
6 6 6
v
− − −
3
3 3 3 3 3 3, ,
6 6 6
v
− − − =
3 3 32, 2, 2
2 2 2
= − − −
òà
ñï³âïàäàþòü, àäæå ö³ ñèòóàö³¿ º ñèìåòðè÷íèìè.
1
3 3 3 3 3 3, , ,
6 6 6
v
+ + +
2
3 3 3 3 3 3, , ,
6 6 6
v
+ + +
3
3 3 3 3 3 3, ,
6 6 6
v
+ + + =
3 3 32, 2, 2
2 2 2
= − − − − − −
152
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Ìîòèâàö³ÿ âèêîðèñòàííÿ ñòðàòåã³é, ùî íå âõîäÿòü
ó ð³âíîâàæí³ ñèòóàö³¿, äëÿ âð³âíîâàæåííÿ
íåñèìåòðè÷íîñò³ ³ íåâèã³äíîñò³
Ñïî÷àòêó ðîçãëÿíåìî ñèòóàö³¿ ð³âíîâàãè ó ÷èñòèõ ñòðàòåã³ÿõ
(11)—(14). Ç íèõ ò³ëüêè ñèòóàö³ÿ (14) º ñèìåòðè÷íîþ, çàâäÿêè
÷îìó ¿¿ âèêîðèñòàííÿ ïðèçâîäèòü äî ñïðàâåäëèâèõ íàñë³äê³â ó
ôîðì³ (23). Àëå ó ñï³ââ³äíîøåííÿõ (20)—(23) ÷³òêî âèäíî, ùî
ó ð³âíîâàæíèõ ñèòóàö³ÿõ (11)—(13) ï³äïðèºìñòâà âòðà÷àþòü
ìåíøå, í³æ ó ñèòóàö³¿ (14). Òîìó ìîæíà ñòâåðäæóâàòè ïðî òå,
ùî ð³âíîâàæí³ ñèòóàö³¿ (11)—(13) ñòðîãî äîì³íóþòü ð³âíîâàæ-
íó ñèòóàö³þ (14), çàñòîñóâàííÿ ÿêî¿, äî òîãî æ, îçíà÷ຠáåç-
ïåðåðâíèé çëèâ â³äïðàöüîâàíî¿ âîäè ó âîäîéìó áåç î÷èùåííÿ
óñ³ìà ñóá’ºêòàìè çàáðóäíåííÿ îäíî÷àñíî. Öå, î÷åâèäíî, íå
ìîæå áóòè âèã³äíèì í³êîìó í³ ïðè ÿêèõ óìîâàõ, àäæå âîäîé-
ìà, ïîñòóïîâî çàáðóäíþþ÷èñü, ç ïåâíîãî ìîìåíòó ÷àñó âæå íå
çìîæå áóòè ïîâíîö³ííî â³äíîâëåíîþ. Òóò âòðàòÿòü ³ ï³äïðèºì-
ñòâà, îñê³ëüêè íå çìîæóòü ôóíêö³îíóâàòè, ³ äåðæàâà, ³, ùî
íàéãîëîâí³øå, íàñåëåííÿ ò³º¿ òåðèòîð³¿, äå ðîçòàøîâàí³ ö³
ï³äïðèºìñòâà. Ñàìå òîìó â [1, ñ. 195] ñèòóàö³ÿ (14) áóëà íàçâà-
íà «ð³âíîâàãîþ áåçíà䳿», êîëè ïåðåõ³ä áóäü-ÿêîãî ï³äïðèºì-
ñòâà íà ôóíêö³îíóâàííÿ ç î÷èùåííÿì â³äïðàöüîâàíî¿ âîäè íå
äîïîìàãຠïîêðàùèòè ñòàíîâèùà äâîõ ³íøèõ ï³äïðèºìñòâ, à
ò³ëüêè ïîã³ðøóº ñâîº âëàñíå ñòàíîâèùå. Çâè÷àéíî, ïðè òàêîìó
â³äõèëåíí³ â³ä «ð³âíîâàãè áåçíà䳿» åêîëîã³÷íèé ñòàí ó ðàéîí³
ôóíêö³îíóâàííÿ ï³äïðèºìñòâ ñòàíå äåùî ë³ïøèì, àëå òóò,
î÷åâèäíî, âòðàòè ñóá’ºêò³â çàáðóäíåííÿ áóäóòü îáóìîâëåí³
çíà÷íèìè øòðàôíèìè ñàíêö³ÿìè ç áîêó ïðèðîäîîõîðîííèõ
ñòðóêòóð.
Òåïåð, êîëè âæå íåâèã³äí³ñòü ³ íåðàö³îíàëüí³ñòü âèêîðèñ-
òàííÿ ñèòóàö³¿ (14) º àáñîëþòíî î÷åâèäíîþ, ñë³ä îáãîâîðèòè
ìîæëèâîñò³ âèêîðèñòàííÿ ð³âíîâàæíèõ ñèòóàö³é (11)—(13). Ó
öèõ ñèòóàö³ÿõ çàãàëüí³ âòðàòè ï³äïðèºìñòâ ñêëàäàþòü 2. ßêùî
ï³äïðèºìñòâà áóäóòü âèêîðèñòîâóâàòè ñèòóàö³¿ (11)—(13), òî ó
ñåðåäíüîìó êîæíå ç íèõ âòðà÷àòèìå ïî 2/3. Ïðîòå ó êîæí³é
ç ñèòóàö³é (11)—(13) ³ñíóº ðåàëüíèé ñóá’ºêò çàáðóäíåííÿ, ÿêèé
îäíîîñîáîâî çëèâຠâ³äïðàöüîâàíó âîäó ó âîäîéìó áåç î÷è-
ùåííÿ. ßêðàç éîãî âòðàòè ³ äîð³âíþþòü íóëþ. Çâè÷àéíî, äëÿ
äîñÿãíåííÿ ó òàêîìó âèïàäêó ñïðàâåäëèâîñò³ òå ï³äïðèºìñòâî
153
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 3. Íàóêîâî-òåõíîëîã³÷íà áåçïåêà òà ³íòåëåêòóàëüí³ ðåñóðñè
(«íàõàáà»), ùî çàõîïèëî ïðàâî íà çëèâ, ïîâèííî âèïëà÷óâàòè
êîìïåíñàö³þ ó ðîçì³ð³ 1/3 êîæíîìó ç äâîõ ³íøèõ («äîáðîñî-
â³ñíèõ») ï³äïðèºìñòâ [1, ñ. 196]. Àëå ÿê òîä³ ï³äïðèºìñòâàì
îáðàòè «íàõàáó», ñõèëèâøè ³íøèõ áóòè «äîáðîñîâ³ñíèìè», ÿêùî
êîàë³ö³¿ ÷è ïîïåðåäí³ äîìîâëåíîñò³ íåìîæëèâ³? Áåçñóìí³âíî,
ÿêùî òàêå îáðàííÿ ³ ìàòèìå ì³ñöå, òî ò³ëüêè ó âèïàäêîâ³é
ôîðì³, íåÿâíî, íåïåðåäáà÷óâàíèì ÷èíîì. Òîìó ³ ðåçóëüòàòè
öüîãî íåÿâíîãî îáðàííÿ ìîæóòü âèÿâèòèñü íåïåðåäáà÷óâàíè-
ìè, êîëè, ñêàæ³ìî, ç’ÿâèòüñÿ äâ³ «íàõàáè», âíàñë³äîê ÷îãî êîæíå
ç ï³äïðèºìñòâ âòðà÷àòèìå ùîíàéìåíøå ïî òðè îäèíèö³. Çðåø-
òîþ, ÿêùî ñóá’ºêò çàáðóäíåííÿ äóìàòèìå ñïî÷àòêó ïðî ð³âíî-
âàæíó ñèòóàö³þ ç «íàõàáîþ», òî ³ìîâ³ðí³ñòü òîãî, ùî ï³äïðèº-
ìñòâî îáåðå ñåáå íèì, óäâ³÷³ ìåíøà çà ³ìîâ³ðí³ñòü òîãî, ùî
âîíî ñòàíå «äîáðîñîâ³ñíèì». Çâ³äñè ðîçì³ðêîâóâàííÿ ïðî ìîæ-
ëèâ³ñòü âèêîðèñòàííÿ ÷èñòèõ ñòðàòåã³é ó ñèòóàö³ÿõ (11)—(13),
äå ïîïåðåäí³ äîìîâëåíîñò³ âèêëþ÷åí³, ñòàþòü íàñòóïíèìè. Ðàäøå
ï³äïðèºìñòâî â³äâàæèòüñÿ íà âèêîðèñòàííÿ î÷èñíèõ òåõíîëîã³é,
í³æ íà òå, ùîá ñòàòè «íàõàáîþ». ßêùî âèð³øàòü òàê óñ³, òî
òàêà ñï³ëüíà «äîáðîñîâ³ñí³ñòü» äàñòü ñèòóàö³þ
{ } { }1 1 1, , 0, 0, 0x y z = ,
ó ÿê³é âòðàòè ãðàâö³â çã³äíî ç
( ) ( ) ( ){ }1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1, , , , , , , ,K x y z K x y z K x y z =
( ) ( ) ( ){ }1 2 30, 0, 0 , 0, 0, 0 , 0, 0, 0K K K= = { }1, 1, 1= − − −
º îäíàêîâèìè. Ó ñóêóïíîñò³ âîíè ñêëàäàþòü òðè îäèíèö³, ùî
ëèøå íà îäèíèöþ á³ëüøå, í³æ â îäí³é ³ç íåñïðàâåäëèâèõ
ñèòóàö³é ð³âíîâàãè (11), (12) àáî (13). Òàê, ñèòóàö³ÿ (30) íå º
ð³âíîâàæíîþ, àëå âîíà º ñèìåòðè÷íîþ ³ ïðèçâîäèòü äî ñïðà-
âåäëèâîãî ðîçïîä³ëó âòðàò ì³æ òðüîìà êîíêóðóþ÷èìè ï³äïðèº-
ìñòâàìè. ßêùî æ îäíå ç ï³äïðèºìñòâ çì³íèòü ÷èñòó ñòðàòåã³þ
é, îòæå, â³äõèëèòüñÿ â³ä ñèòóàö³¿ (30), éîãî âëàñí³ âòðàòè ñòà-
íóòü íóëüîâèìè. Àëå ïðè öüîìó º ðèçèê, ùî ùå îäíå ï³äïðèºì-
ñòâî ïàðàëåëüíî çì³íèòü ÷èñòó ñòðàòåã³þ, à òîä³ âæå âòðàòè
(30)
(31)
154
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
áóäóòü ñóòòºâèìè äëÿ óñ³õ, äå, ó íàéêðàùîìó âèïàäêó, áóäå
(23). Âèõîäÿ÷è ç öüîãî, ñèòóàö³þ (30) ìîæíà ðàõóâàòè ð³âíî-
âàæíîþ ïåðåä ðèçèêîì á³ëüøèõ âòðàò; âîíà ïðàêòè÷íî ì³í³ì³çóº
ðèçèê âòðàò, à ïëàòà çà íåñò³éê³ñòü ñêëàäຠëèøå îäíó îäèíèöþ
íà òðüîõ. ¯¿, êð³ì òîãî, ìîæíà ââàæàòè âèõ³äíîþ ïî â³äíîøåí-
íþ äî íåñèìåòðè÷íèõ ñò³éêèõ ñèòóàö³é (11)—(13). Ñèòóàö³ÿ (30)
º ñâîºð³äíîþ áóôåðíîþ çîíîþ, ïîêèíóòè ÿêó äîçâîëåíî ëèøå
îäíîìó ãðàâöþ. Îñê³ëüêè íàïåðåä íåâ³äîìî, õòî öå áóäå, à ðèçèê
âòðàò º çíà÷íèì, òî êðàùå öþ çîíó ó ïðîöåñ³ ïåðøèõ ïîâòî-
ðåíü ãðè íå ïîêèäàòè. Òàêîæ çàóâàæèìî, ùî äîòðèìàííÿ ñèòó-
àö³¿ (30) îçíà÷ຠíå ò³ëüêè ñïðàâåäëèâ³ñòü ó ðîçïîä³ë³ ì³í³ìàëü-
íèõ âòðàò, à é åêîëîã³÷íó «äîáðîñîâ³ñí³ñòü», êîòðà òóò âæå íå
º âèìóøåíîþ, ÿê ó ñèòóàö³ÿõ ç «íàõàáîþ».
Çàéìåìîñÿ òåïåð ñèòóàö³ÿìè ó çì³øàíèõ ñòðàòåã³ÿõ (15)—
(19). Çâ³ñíî, êîëè ìîâà éäå ïðî çì³øàí³ ñòðàòå㳿, òî íåîáõ³äíî
ïàì’ÿòàòè, ùî ¿õ äîòðèìàííÿ îïèðàºòüñÿ íà ïðàêòè÷íó ðåàë-
³çàö³þ éìîâ³ðíîñòåé [5, 6]. Öå ðåàëüíî ìîæëèâî ëèøå çà áà-
ãàòüîõ ïîâòîðåíü ãðè, ÷èñëî ÿêèõ ìຠáóòè ïðèíàéìí³ òàêèì,
ùîá ìîæíà áóëî ðåàë³çóâàòè êîìïîíåíòè çì³øàíî¿ ñòðàòå㳿 ÿê
ñòàòèñòè÷í³ ³ìîâ³ðíîñò³. Ó äîñë³äæóâàí³é ä³àäè÷í³é ãð³, â ïðèí-
öèï³, òàêà ê³ëüê³ñòü ïîâòîð³â ìîæëèâà, êîëè, íàïðèêëàä,
ï³äïðèºìñòâà áóäóòü ôóíêö³îíóâàòè ïðîòÿãîì ðîêó ³ êîæåí
äåíü âèçíà÷àòèìóòüñÿ ç òèì, î÷èùóâàòè â³äïðàöüîâàíó âîäó ÷è
ñêèäàòè ¿¿ ó âîäîéìó áåç î÷èùåííÿ. Òîä³ çà 300 äí³â ìîæíà
âèïàäêîâèì ÷èíîì îáðàòè 100 äí³â, äå áóäå çëèâ íåî÷èùåíî¿
âîäè, ³ ðåàë³çóâàòè ó òàêèé ñïîñ³á ³ìîâ³ðí³ñòü 1/3 çàñòîñóâàííÿ
îäèíè÷íî¿ ÷èñòî¿ ñòðàòå㳿. Àëå íåñèìåòðè÷í³ñòü ñèòóàö³é (15)—
(17) òàê ñàìî, ÿê ³ íåñèìåòðè÷í³ñòü ñèòóàö³é (11)—(13), äàñòü
íåñïðàâåäëèâèé ðîçïîä³ë âòðàò (25) — (27). Ìîæëèâî, ó çì³øà-
íèõ ñèòóàö³ÿõ ð³âíîâàãè (15)—(17) ³ ëåãøå âèçíà÷àòèñÿ ç îä-
íèì «äîáðîñîâ³ñíèì» ï³äïðèºìñòâîì, í³æ ç îäíèì «íàõàáîþ»,
òà âñå æ âòðàòè ó òàêèõ ñèòóàö³ÿõ ó ñåðåäíüîìó á³ëüø³ çà
âòðàòè íå ò³ëüêè ó ñèòóàö³ÿõ (11)—(13), à é çà âòðàòè ó ñèòóàö³¿
(30). Çâàæàþ÷è íà öå ³ íà çãàäàíó âèùå íåñèìåòðè÷í³ñòü ñè-
òóàö³é (15)—(17), ñèòóàö³þ (30) ìîæíà ââàæàòè ÿê òàêó, ùî
äîì³íóº ñèòóàö³¿ ó çì³øàíèõ ñòðàòåã³ÿõ (15)—(17).
Ñèòóàö³¿ (18) ³ (19) º ñèìåòðè÷íèìè, àëå, ÿê âèäíî ç íàñë³äê³â
¿õ âèêîðèñòàííÿ (28) ³ (29), ñèòóàö³ÿ (18) äîì³íóº ñèòóàö³þ
155
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 3. Íàóêîâî-òåõíîëîã³÷íà áåçïåêà òà ³íòåëåêòóàëüí³ ðåñóðñè
(19). Âèêëþ÷èâøè ç ïîäàëüøîãî ðîçãëÿäó ñèòóàö³þ (19), ïî-
ð³âíÿéìî ñèòóàö³¿ (30) ³ (18). Îñòàííÿ º ð³âíîâàæíîþ ³, âèêî-
ðèñòîâóþ÷è ¿¿, ï³äïðèºìñòâà âòðà÷àþòü òð³øêè á³ëüøå îäè-
íèö³:
3 2 1.133975
2
− ≈ − . Âåëè÷èíó â 0,133975 îäèíèöü ìîæíà
íàçèâàòè ïëàòîþ çà óð³âíîâàæåííÿ ñèòóàö³¿ (30) ³ ïåðåõ³ä äî
óìîâ ôóíêö³îíóâàííÿ, çà ÿêèõ áëèçüêî ï’ÿòî¿ ÷àñòèíè â³äïðà-
öüîâàíî¿ âîäè ñêèäàºòüñÿ ó âîäîéìó áåç î÷èùåííÿ:
3 3 0.211325
6
−
≈ . Àëå æ ³ìîâ³ðíîñò³ ó (18) º ³ððàö³îíàëüíèìè
÷èñëàìè, òîìó ¿õ ñòàòèñòè÷íî ðåàë³çóâàòè íåìîæëèâî çà áóäü-
ÿêó ÿê çàâãîäíî âåëèêó ê³ëüê³ñòü äí³â ôóíêö³îíóâàííÿ
ï³äïðèºìñòâ, íå êàæó÷è âæå ïðî 300 äí³â ÷è íàâ³òü äåê³ëüêà
ðîê³â. ßê íàñë³äîê, ïðàêòè÷íà ðåàë³çàö³ÿ ñèòóàö³¿ (18) áóäå
ëèøå íàáëèæåíîþ íàâ³òü ç òî÷êè çîðó ñòàòèñòè÷íèõ éìîâ³ð-
íîñòåé. Öå ìîæå äåñòàá³ë³çóâàòè ð³âíîâàãó ñèòóàö³¿ (18) ó ïðî-
öåñ³ ðîáîòè ñóá’ºêò³â çàáðóäíåííÿ òàêèì ÷èíîì, ùî ¿õ âòðàòè
ñòàíóòü á³ëüø çíà÷íèìè. Òîìó ñèòóàö³þ (18) ðåêîìåíäîâàíî
âèêîðèñòîâóâàòè ò³ëüêè äëÿ äîâãîñòðîêîâèõ ïëàí³â ôóíêö³î-
íóâàííÿ òðüîõ ï³äïðèºìñòâ-çàáðóäíþâà÷³â âîäîéìè.
À òåïåð çðîáèìî ùå îäíå âàæëèâå çàóâàæåííÿ. Ñïðàâà ó
òîìó, ùî ñèìåòðè÷íà ñèòóàö³ÿ ð³âíîâàãè (18) íå º âèã³äíîþ [1,
ñ. 196]: ÿêùî òðîº ï³äïðèºìñòâ â³ä³éäóòü â³ä íå¿ ãóðòîì äî
äåÿêî¿ ñèìåòðè÷íî¿ ñèòóàö³¿
{ } { }ˆ ˆ ˆ, , , ,p q r = ς ς ς (32)
ç â³äïîâ³äíèìè âèãðàøàìè
( ) 3 3 3 3 3 3, , , ,
6 6 6j jv v
− − −
ς ς ς >
1, 3j∀ = , (33)
òî ñàìå ñèòóàö³ÿ (32) áóäå âèã³äíîþ. Íå çâàæàþ÷è íà òå, ùî
ñèòóàö³ÿ (32), êîòðà çàäîâîëüíÿòèìå (33), íå áóäå ð³âíîâàæ-
íîþ, âîíà â³ä³ãðàâàòèìå ôàêòè÷íî òó ñàìó ðîëü, ùî é ñèòóàö³ÿ
(30). ßêùî ïðè öüîìó áóäå âèêîíàíà íåð³âí³ñòü
156
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
3 3
6
−
ς < , òî ñèòóàö³ÿ (32) â³äïîâ³äàòèìå ùå é á³ëüø³é «äîá-
ðîñîâ³ñíîñò³» ï³äïðèºìñòâ, êîëè ùå á³ëüøå áóäóòü âèêîðèñ-
òàí³ î÷èñí³ ñïîðóäè. Ó ñèòóàö³¿ (32) âèãðàø j-ãî ãðàâöÿ
( ), ,jv ς ς ς
( ) ( ) ( ) ( ) ( )3 2, , 1 0, 0, 0 1 0, 0, 1j j jv K Kς ς ς = − ς + ς − ς +
( ) ( ) ( ) ( )2 21 0, 1, 0 1 0, 1, 1j jK K+ς − ς + ς − ς +
( ) ( ) ( ) ( )2 21 1, 0, 0 1 1, 0, 1j jK K+ς − ς + ς − ς +
( ) ( ) ( )2 31 1, 1, 0 1, 1, 1j jK K+ς − ς + ς
ìຠáóòè íåçì³ííèì äëÿ 1, 3j = . Ëåãêî ïåðåâ³ðèòè, ùî ïðè
öüîìó (34) ñïðîñòèòüñÿ äî
( ) 3 2, , 6 9 1jv ς ς ς = ς − ς + ς −
äëÿ 1, 3j = . Ìàêñèìóì ôóíêö³¿ (35) â³äïîâ³äàòèìå âèãðàøó
êîæíîãî ï³äïðèºìñòâà ó íàéá³ëüø âèã³äí³é ñèòóàö³¿ (32). Íó-
ëÿìè ïåðøî¿ ïîõ³äíî¿
( ) 2, , 18 18 1j
d v
d
ς ς ς = ς − ς +
ς
ôóíêö³¿ (35) º
1
3 7
6
−
ς = ς =
òà
2
3 7
6
+
ς = ς = ,
ïðè÷îìó (37) ³ (38) íàëåæàòü ñåãìåíòó [0; 1] (ö³ çíà÷åííÿ º
éìîâ³ðíîñòÿìè), òîáòî
(34)
(35)
(36)
(37)
(38)
157
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 3. Íàóêîâî-òåõíîëîã³÷íà áåçïåêà òà ³íòåëåêòóàëüí³ ðåñóðñè
{ }1 1 1
3 7 3 7 3 7, , , ,
6 6 6
− − − ς ς ς =
(39)
òà
{ }2 2 2
3 7 3 7 3 7, , , ,
6 6 6
+ + + ς ς ς =
(40)
º ñèòóàö³ÿìè ó äîñë³äæóâàí³é ä³àäè÷í³é ãð³. Äðóãà ïîõ³äíà
( ) ( )
2
2
2 , , 18 18 1j
d dv
d d
ς ς ς = ς − ς + =
ς ς
( )36 18 , ,s= ς − = ς ς ς (41)
ôóíêö³¿ (35) º òàêîþ, ùî
( )1 1 1
3 7 3 7 3 7, , , , 6 7
6 6 6
s s
− − −
ς ς ς = = −
(42)
òà
( )2 2 2
3 7 3 7 3 7, , , , 6 7
6 6 6
s s
+ + +
ς ς ς = =
, (43)
òîáòî òî÷êà (37) º òî÷êîþ ìàêñèìóìó ôóíêö³¿ (35), ó ÿê³é
3 7 3 7 3 7 7 7, , 2
6 6 6 18jv
− − −
= −
(44)
äëÿ 1, 3j = . Òàêèì ÷èíîì, ñèìåòðè÷íà ñèòóàö³ÿ (39) º íàéá³ëüø
âèã³äíîþ äëÿ ï³äïðèºìñòâ, õî÷à ñïðàâåäëèâ³ íàéá³ëüø³ âèãðàø³
7 7 2 0.971097
18
− ≈ − òóò íå íà áàãàòî á³ëüø³ çà ñïðàâåäëèâ³
âèãðàø³ (28) ó ð³âíîâàæí³é ñèòóàö³é (18). Ïðîòå, âçàãàë³ êàæó-
÷è, ïðè íàéìåíøèõ îäíàêîâèõ âòðàòàõ ï³äïðèºìñòâ ó ñèòóàö³¿
(39) çàáðóäíåííÿ íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà º íàéìåíøèì, àäæå
158
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
3 7 0.05904
6
−
≈ , ³ ïîð³âíÿíî ³ç (18) ï³äïðèºìñòâà á³ëüø, í³æ
ó òðè ç ïîëîâèíîþ ðàçè, çìåíøàòü áðóäí³ âèêèäè ó âîäîéìó.
Âèñíîâêè òà ïåðñïåêòèâè ïîäàëüøèõ äîñë³äæåíü
áåçêîàë³ö³éíèõ ìîäåëåé îõîðîíè äîâê³ëëÿ
Ó äîñë³äæåí³é ä³àäè÷í³é ãð³ îäíî÷àñíî íå ³ñíóº ñèìåòðè÷-
íèõ, âèã³äíèõ ³ ð³âíîâàæíèõ ñèòóàö³é. Àëå ìîæíà íàäàòè ðå-
êîìåíäàö³¿ ñòîñîâíî âèêîðèñòàííÿ ï³äïðèºìñòâàìè-çàáðóäíþ-
âà÷àìè ð³âíîâàæíî¿ ñèòóàö³¿ (18) ïîðÿä ³ç íåð³âíîâàæíèìè (30)
³ (39). Çâè÷àéíî, ÿêùî ïðè âèáîð³ íóëüîâî¿ ÷èñòî¿ ñòðàòå㳿
éäåòüñÿ ïðî çàêóï³âëþ î÷èñíèõ ñïîðóä, òî ÿê äëÿ ìîäåë³ îõî-
ðîíè íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà ç òðüîìà ñóá’ºêòàìè çàáðóä-
íåííÿ äîâê³ëëÿ ñèòóàö³ÿ (30) º íàéá³ëüø ðàö³îíàëüíîþ, ó ÿê³é
êîæíå ï³äïðèºìñòâî íåñòèìå îäèíè÷í³ âòðàòè. Ö³ âòðàòè íå-
çíà÷íèì ÷èíîì çðîñòàþòü ïðè ïåðåõîä³ äî ð³âíîâàæíî¿ çì³øà-
íî¿ ñèòóàö³¿ (18), äå, âò³ì, á³ëüøå äâàäöÿòè â³äñîòê³â â³äïðàöü-
îâàíî¿ âîäè ñêèäàòèìåòüñÿ ó âîäîéìó áåç î÷èùåííÿ. Íå ³äåàëüíî
«äîáðîñîâ³ñíîþ», òà âñå æ á³ëüø åêîëîã³÷íî ïðèâàáëèâîþ º
ñèòóàö³ÿ (39), ó ÿê³é âòðàòè ï³äïðèºìñòâ óæå äåùî ìåíø³ çà
îäèíè÷í³, é ó öüîìó íåð³âíîâàæíîìó ïîëîæåíí³ ëèøå ø³ñòü
â³äñîòê³â â³äïðàöüîâàíî¿ âîäè ñêèäàòèìåòüñÿ ó âîäîéìó áåç
î÷èùåííÿ. Î÷åâèäíîþ óìîâîþ âèêîðèñòàííÿ ñèòóàö³¿ (39) º
òàêà: âèá³ð íóëüîâî¿ ÷èñòî¿ ñòðàòå㳿 ïîëÿãຠâ óâ³ìêíåíí³ î÷èñ-
íèõ ñïîðóä, çàêóï³âëÿ ÿêèõ çä³éñíåíà çàçäàëåã³äü ³ çàðàç óæå íå
âõîäèòü ó âèòðàòè ï³äïðèºìñòâ. Òîä³ ïðîòÿãîì äåê³ëüêîõ ñî-
òåíü äí³â ìîæíà ðåàë³çóâàòè íàáëèæåíî éìîâ³ðí³ñòü
3 7 0.05904
6
−
≈ äëÿ òîãî, ùîá âòðà÷àòè áëèçüêî 0,971 îäè-
íèöü, çàáðóäíþþ÷è âîäîéìó ïðè öüîìó ëèøå íà ø³ñòü â³äñîòê³â
äîïóñòèìîãî ð³âíÿ çàáðóäíåííÿ.
Ïîäàëüø³ äîñë³äæåííÿ áåçêîàë³ö³éíèõ ìîäåëåé îõîðîíè
äîâê³ëëÿ ñë³ä çîñåðåäèòè íà óçàãàëüíåíí³ ñèñòåì³ øòðàô³â çà
íåäîòðèìàííÿ óìîâ åêîëîã³÷íî¿ áåçïåêè. Òîä³ âòðàòè ó òðè
îäèíèö³ áóäóòü ëèøå ÷àñòèííèì âèïàäêîì. Àëå íåîáõ³äíî áóäå
159
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 3. Íàóêîâî-òåõíîëîã³÷íà áåçïåêà òà ³íòåëåêòóàëüí³ ðåñóðñè
òàêîæ âèçíà÷èòè âåðõíþ ãðàíèöþ öüîãî ìàòåð³àëüíîãî ïîêà-
ðàííÿ, çà ÿêî¿ ñóá’ºêòè çàáðóäíåííÿ ï³ñëÿ ñïëàòè øòðàôó ùå
çìîæóòü ïîâåðíóòèñÿ äî «äîáðîñîâ³ñíîãî» ôóíêö³îíóâàííÿ, àäæå
ó ¿õ ä³ÿëüíîñò³ (âíåñîê äî âíóòð³øíüîãî âàëîâîãî ïðîäóêòó,
ðîáî÷³ ì³ñöÿ, ñïëà÷óâàííÿ ïîäàòê³â ó áþäæåò) çàö³êàâëåíà
äåðæàâà.
* * *
1. Âîðîáü¸â Í.Í. Òåîðèÿ èãð äëÿ ýêîíîìèñòîâ-êèáåðíåòè-
êîâ / Í.Í. Âîðîáü¸â. — Ì.: Íàóêà, Ãëàâíàÿ ðåäàêöèÿ ôèçèêî-
ìàòåìàòè÷åñêîé ëèòåðàòóðû, 1985. — 272 ñ.
2. Òåîðèÿ èãð : [ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ óí-òîâ] / Ë.À. Ïåòðîñÿí,
Í.À. Çåíêåâè÷, Å.À. Ñåìèíà. — Ì.: Âûñøàÿ øêîëà, Êíèæíûé
äîì «Óíèâåðñèòåò», 1998. — 304 ñ.: èë.
3. Îóýí Ã. Òåîðèÿ èãð / Ã. Îóýí [ïåð. ñ àíãë.]. — 2-å èçä.
— Ì. : Åäèòîðèàë ÓÐÑÑ, 2004. — 216 ñ.
4. Âàñèí À.À. Ââåäåíèå â òåîðèþ èãð ñ ïðèëîæåíèÿìè ê
ýêîíîìèêå : [ó÷åáíîå ïîñîáèå] / À.À. Âàñèí, Â.Â. Ìîðîçîâ. —
Ì., 2003. — 278 ñ.
5. Ðîìàíþê Â.Â. Ìåòîä ðåàë³çàö³¿ îïòèìàëüíèõ çì³øàíèõ
ñòðàòåã³é ó ìàòðè÷í³é ãð³ ç ïóñòîþ ìíîæèíîþ ñ³äëîâèõ òî÷îê
ó ÷èñòèõ ñòðàòåã³ÿõ ç íåâ³äîìîþ ê³ëüê³ñòþ ïàðò³é ãðè /
Â.Â. Ðîìàíþê // ³ñíèê Õìåëüíèöüêîãî íàö³îíàëüíîãî óí³-
âåðñèòåòó. Òåõí³÷í³ íàóêè. — 2009. — ¹ 2. — Ñ. 224—229.
6. Ðîìàíþê Â.Â. Ìåòîä ðåàë³çàö³¿ îïòèìàëüíèõ çì³øàíèõ
ñòðàòåã³é ó ìàòðè÷í³é ãð³ ç ïîðîæíüîþ ìíîæèíîþ ñ³äëîâèõ
òî÷îê ó ÷èñòèõ ñòðàòåã³ÿõ ç â³äîìîþ ê³ëüê³ñòþ ïàðò³é ãðè /
Â.Â. Ðîìàíþê // Íàóêîâ³ â³ñò³ ÍÒÓÓ «Êϲ». — 2009. — ¹ 2.
— Ñ. 45—52.
Îòðèìàíî: 5.04.2010 ð.
EB-5-2010-3 верстка.pdf
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-19405 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0062 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:05:08Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Романюк, В.В. 2011-04-28T11:03:40Z 2011-04-28T11:03:40Z 2010 Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля / В.В. Романюк // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. — К., 2010. — Вип. 5. — С. 144-159. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. XXXX-0062 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/19405 519.833 Як модель охорони навколишнього середовища з трьома суб’єктами забруднення представлено діадичну гру трьох осіб. Обґрунтовано рекомендації щодо повного використання очисних споруд, яке відповідатиме симетричній, вигідній і рівноважній у смислі мінімізації ризику втрат ситуації у чистих стратегіях. Рекомендовано також застосовувати одну симетричну ситуацію у змішаних стратегіях, котра, будучи нерівноважною, є найбільш вигідною для суб’єктів забруднення. Как модель охраны окружающей среды с тремя субъектами загрязнения представлено диадическую игру трёх лиц. Обосновано рекомендации по полному использованию очистных сооружений, которое будет соответствовать симметричной, выгодной и равновесной в смысле минимизации риска потерь ситуации в чистых стратегиях. Рекомендовано также применять одну симметричную ситуацию в смешанных стратегиях, которая, будучи неравновесной, является наиболее выгодной для субъектов загрязнения. As a model of the environment preservation with the three subjects of pollution there has been represented a dyadic three-person game. There have been substantiated the recommendations on the full usage of the cleaning installations, which will correspond to a symmetric, favorable and equilibrium in the loses risk minimization sense situation in the pure strategies. It also has been recommended to apply a symmetric mixed strategies situation, that, being nonequilibrium, is the most favorable for the pollution subjects. uk Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України Екологічна безпека та природокористування Науково-технологічна безпека та інтелектуальні ресурси Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля Article published earlier |
| spellingShingle | Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля Романюк, В.В. Науково-технологічна безпека та інтелектуальні ресурси |
| title | Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля |
| title_full | Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля |
| title_fullStr | Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля |
| title_full_unstemmed | Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля |
| title_short | Рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля |
| title_sort | рекомендації щодо використання нерівноважної симетричної ситуації у діадичній грі як моделі охорони навколишнього середовища з трьома суб'єктами забруднення довкілля |
| topic | Науково-технологічна безпека та інтелектуальні ресурси |
| topic_facet | Науково-технологічна безпека та інтелектуальні ресурси |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/19405 |
| work_keys_str_mv | AT romanûkvv rekomendacííŝodovikoristannânerívnovažnoísimetričnoísituacííudíadičníigríâkmodelíohoroninavkolišnʹogoseredoviŝaztrʹomasubêktamizabrudnennâdovkíllâ |