Модели точечных масс и их использование в орбитальном методе спутниковой геодезии. I. Описание глобального гравитационного поля Земли системой потенциалов точечных масс - Марченко, А.Н.; Абрикосов, О.А.; Цюпак, И.М. (Кинематика и физика небесных тел, 1985)
Изложено решение задачи моделирования с необходимой точностью гравитационного потенциала планеты (на основании разнообразной наблюдательной информации о его трансформантах) потенциалом системы обычных и сопряженных точечных масс. Учитывая некорректный характер проблемы, последняя сведена к задаче нелинейного программирования с регуляризацией по А. Н. Тихонову. На основании априорного использования информации о гравитационном поле Земли выбран стабилизатор решения с учетом гладкости аппроксимируемого поля, модель которого предполагается использовать для описания движения геодезических и геодинамических спутников. Разработанный алгоритм использован при построении моделей точечных масс на основании информации о геопотенциале различной степени гладкости. В частности, получены наборы сопряженных точечных масс, «восстанавливающих» поле гармоник (ЗЕМЛЯ и описывающих высоты геоида по 5° данным спутниковой альтиметрии 0Е05-3. The solution is described for the problem of the planet’s gravitational potential simulation with a requisite accuracy by potentials of both «usual» and reciprocal point masses. This problem is considered as an ill-conditioned one of the nonlinear programming with the Tikhonov regularization. The stabilizing factor is chosen according to the smoothness of the gravitational field, which model is supposed to be used for description of the motion of geodetic and geodynamic artificial satellites. The algorithm developed was used for calculation of the point mass models on the basis of the data on geopotential with different degree of smoothness. In particular, the sets of reciprocal point masses are obtained based on the full set of the GEM-L2 harmonics and from the 5°X5° GEOS-3 altimeter data.