Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches
Wake wave excited by the resonant sequence of electron bunches grows to high amplitude after passage of several bunches. As electron bunches are injected into plasma at the same point, it results to high-amplitude plasma oscillations at the limited area in the plasma volume. Relaxation of the wake w...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2021 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/194729 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches / O.K. Vynnyk, I.O. Anisimov // Problems of atomic science and tecnology. — 2021. — № 1. — С. 46-49. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-194729 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Vynnyk, O.K. Anisimov, I.O. 2023-11-29T10:17:11Z 2023-11-29T10:17:11Z 2021 Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches / O.K. Vynnyk, I.O. Anisimov // Problems of atomic science and tecnology. — 2021. — № 1. — С. 46-49. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 29.17.+w; 41.75.Lx https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/194729 Wake wave excited by the resonant sequence of electron bunches grows to high amplitude after passage of several bunches. As electron bunches are injected into plasma at the same point, it results to high-amplitude plasma oscillations at the limited area in the plasma volume. Relaxation of the wake wave causes plasma heating via Landau damping. It moves to background plasma pressing-out from this area. So plasma density spatial distribution is disturbed. Such density profile deformation causes plasma frequency deviation, so that initial Cherenkov resonance is broken. Local plasma density decreases almost linearly with time. Front of the density perturbation has the shape similar to collision less shock wave. Кільватерна хвиля, збуджена резонансною послідовністю електронних згустків, зростає до великих амплітуд після проходження кількох згустків. Так як електронні згустки інжектуються в плазму в одній і тій же точці, це призводить до високоамплітудних плазмових осциляцій в обмеженій області плазмового об’єму. Релаксація кільватерної хвилі призводить до нагрівання фонової плазми за механізмом затухання Ландау. Це призводить до видавлювання фонової плазми з цієї області. Тож, просторовий розподіл густини плазми збурюється. Така деформація профілю густини призводить до відхилення ленгмюрівської частоти, тож початковий черенковський резонанс зникає. Локальна густина плазми спадає з часом майже лінійно. Фронт збурення густини має форму, схожу на фронт ударної хвилі без зіткнень. Кильватерная волна, возбужденная резонансной последовательностью электронных сгустков, увеличивается до больших амплитуд после прохождения нескольких сгустков. Так как электронные сгустки инжектируются в одной и той же точке, это приводит к высокоамплитудным плазмовым осцилляциям в ограниченной области плазменного объема. Релаксация кильватерной волны приводит к нагреванию фоновой плазмы по механизму затухания Ландау. Это приводит к выдавливанию фоновой плазмы с этой области. Таким образом, пространственное распределение плотности фоновой плазмы претерпевает возмущение. Такая деформация профиля плотности приводит к отклонению ленгмюровской частоты, поэтому начальный черенковский резонанс исчезает. Локальная плотность плазмы падает со временем почти линейно. Фронт возмущения плотности имеет форму, похожую на фронт ударной волны без столкновений. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Basic plasma physics Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches Динаміка плазми, збудженої періодичною послідовністю релятивістських електронних згустків Динамика плазмы, возбужденной периодической последовательностью релятивистских электронных сгустков Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches |
| spellingShingle |
Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches Vynnyk, O.K. Anisimov, I.O. Basic plasma physics |
| title_short |
Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches |
| title_full |
Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches |
| title_fullStr |
Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches |
| title_full_unstemmed |
Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches |
| title_sort |
dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches |
| author |
Vynnyk, O.K. Anisimov, I.O. |
| author_facet |
Vynnyk, O.K. Anisimov, I.O. |
| topic |
Basic plasma physics |
| topic_facet |
Basic plasma physics |
| publishDate |
2021 |
| language |
English |
| container_title |
Вопросы атомной науки и техники |
| publisher |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Динаміка плазми, збудженої періодичною послідовністю релятивістських електронних згустків Динамика плазмы, возбужденной периодической последовательностью релятивистских электронных сгустков |
| description |
Wake wave excited by the resonant sequence of electron bunches grows to high amplitude after passage of several bunches. As electron bunches are injected into plasma at the same point, it results to high-amplitude plasma oscillations at the limited area in the plasma volume. Relaxation of the wake wave causes plasma heating via Landau damping. It moves to background plasma pressing-out from this area. So plasma density spatial distribution is disturbed. Such density profile deformation causes plasma frequency deviation, so that initial Cherenkov resonance is broken. Local plasma density decreases almost linearly with time. Front of the density perturbation has the shape similar to collision less shock wave.
Кільватерна хвиля, збуджена резонансною послідовністю електронних згустків, зростає до великих амплітуд після проходження кількох згустків. Так як електронні згустки інжектуються в плазму в одній і тій же точці, це призводить до високоамплітудних плазмових осциляцій в обмеженій області плазмового об’єму. Релаксація кільватерної хвилі призводить до нагрівання фонової плазми за механізмом затухання Ландау. Це призводить до видавлювання фонової плазми з цієї області. Тож, просторовий розподіл густини плазми збурюється. Така деформація профілю густини призводить до відхилення ленгмюрівської частоти, тож початковий черенковський резонанс зникає. Локальна густина плазми спадає з часом майже лінійно. Фронт збурення густини має форму, схожу на фронт ударної хвилі без зіткнень.
Кильватерная волна, возбужденная резонансной последовательностью электронных сгустков, увеличивается до больших амплитуд после прохождения нескольких сгустков. Так как электронные сгустки инжектируются в одной и той же точке, это приводит к высокоамплитудным плазмовым осцилляциям в ограниченной области плазменного объема. Релаксация кильватерной волны приводит к нагреванию фоновой плазмы по механизму затухания Ландау. Это приводит к выдавливанию фоновой плазмы с этой области. Таким образом, пространственное распределение плотности фоновой плазмы претерпевает возмущение. Такая деформация профиля плотности приводит к отклонению ленгмюровской частоты, поэтому начальный черенковский резонанс исчезает. Локальная плотность плазмы падает со временем почти линейно. Фронт возмущения плотности имеет форму, похожую на фронт ударной волны без столкновений.
|
| issn |
1562-6016 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/194729 |
| citation_txt |
Dynamics of plasma excited by the periodic sequence of relativistic electron bunches / O.K. Vynnyk, I.O. Anisimov // Problems of atomic science and tecnology. — 2021. — № 1. — С. 46-49. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT vynnykok dynamicsofplasmaexcitedbytheperiodicsequenceofrelativisticelectronbunches AT anisimovio dynamicsofplasmaexcitedbytheperiodicsequenceofrelativisticelectronbunches AT vynnykok dinamíkaplazmizbudženoíperíodičnoûposlídovnístûrelâtivístsʹkihelektronnihzgustkív AT anisimovio dinamíkaplazmizbudženoíperíodičnoûposlídovnístûrelâtivístsʹkihelektronnihzgustkív AT vynnykok dinamikaplazmyvozbuždennoiperiodičeskoiposledovatelʹnostʹûrelâtivistskihélektronnyhsgustkov AT anisimovio dinamikaplazmyvozbuždennoiperiodičeskoiposledovatelʹnostʹûrelâtivistskihélektronnyhsgustkov |
| first_indexed |
2025-11-25T23:55:42Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:55:42Z |
| _version_ |
1850590918879477760 |
| fulltext |
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2021. №1(131)
46 PROBLEMS OF ATOMIC SCIENCE AND TECHNOLOGY. 2021, №1. Series: Plasma Physics (27), p. 46-49.
https://doi.org/10.46813/2021-131-046
DYNAMICS OF PLASMA EXCITED BY THE PERIODIC SEQUENCE
OF RELATIVISTIC ELECTRON BUNCHES
O.K. Vynnyk, I.O. Anisimov
Taras Shevchenko National University of Kyiv, Kyiv, Ukraine
E-mail: alexander.vynnyk@protonmail.com
Wake wave excited by the resonant sequence of electron bunches grows to high amplitude after passage of
several bunches. As electron bunches are injected into plasma at the same point, it results to high-amplitude plasma
oscillations at the limited area in the plasma volume. Relaxation of the wake wave causes plasma heating via Landau
damping. It moves to background plasma pressing-out from this area. So plasma density spatial distribution is
disturbed. Such density profile deformation causes plasma frequency deviation, so that initial Cherenkov resonance
is broken. Local plasma density decreases almost linearly with time. Front of the density perturbation has the shape
similar to collision less shock wave.
PACS: 29.17.+w; 41.75.Lx
INTRODUCTION
Problem of the wake field excitation by the sequence
of relativistic electron bunches is actual primary due to
the problem of construction of new generation of
accelerators with high acceleration rate [1].
Our previous article demonstrated that plasma
heating via excited wake field moves to the restriction of
the maximal magnitude of the wake wave [2]. Further
study of this problem is given in this article. It is carried
out using PIC simulation [3] via new code described
in [4]. This code is optimized for beam-plasma
interaction and takes into account the possible electron-
ion collisions.
1. MODEL DESCRIPTION AND
SIMULATION PARAMETERS
The simulation model was similar to [2], and close to
previous plasma wake field acceleration experiments
with the sequence of electron bunches [5], but
performed using new PIC code [4] with improved
particle advancer [6, 7], optimized geometry, 4 times
better resolution (512×4096 grid cells) and number of
macro particles increased approximately by an order of
magnitude.
The simulation geometry was axisymmetrical. Its
size was 7.5·60 cm with perfectly matched layers (PML)
as walls of 0.4·0.03 corresponding geometrical
dimension sizes. Large PML outer wall was required to
extinguish reflected high-amplitude wake waves.
Plasma was non-magnetized. Plasma was initially
homogenous with density 1·10
17
m
−3
. Temperature was
1 eV for electrons and 0.1 eV for ions. Electron bunches
of the initial length 0.56 cm and distance between
bunches 9.14 cm were injected along the axis during the
simulation time with resonant repetition frequency.
Bunches density was 5·10
16
m
−3
and their initial velocity
was 2.8·10
8
m/s. Simulation time was 3·10
−8
s with time
step 2·10
−13
s and 80 bunches injected.
2. SIMULATION RESULTS FOR COLLISION
LESS PLASMA
2.1. DYNAMICS OF ELECTRON BUNCHES
At the initial stage almost uniform electron bunches'
radial defocusing was observed (Fig. 1,a). Later non-
uniform bunch deformation with intense defocusing at
the near-axis bunch region and outer ring of high density
was observed (Figs. 1,b-c). This non-uniform bunch
defocusing correlates with the perturbation of the
background plasma density profile.
Fig. 1. Bunches at the different time points at the
distance 0.3m from the injection point:
a – 1.1·10
-9
s; b – 4.9·10
-9
s; c – 8.9·10
-9
s;
d – 1.32·10
-8
s; e – 2.5·10
-8
s;
f – near the injection point
Increased spatial resolution, comparing to previous
simulations [2, 8], allowed observation of the high-
frequency precursor ahead of electron bunches [9]
mailto:alexander.vynnyk@protonmail.com
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2021. №1(131) 47
(Figs. 2,3). Electric field of this precursor has mainly
longitudinal component.
Fig. 2. Map of the electric fields and beam density.
Precursor is placed above the main field perturbation
Fig. 3. Spatial plot of Ez at the near-axis point.
Precursor is at the right of the image
2.2. WAKE FIELDS FORMATION
The plasma wake wave is excited by the electron
bunches at the initial stage of the simulation. Wake
wave’s amplitude growth is almost linear up to
5·10
−9
s(Fig. 4). Next stage corresponds to the interval
(5…8)·10
−9
s. Wake wave’s amplitude is saturated with
further decreasing at this stage. Fig. 4 demonstrates
temporal behavior of the excited wake field
(normalized) at the point r=1.5 cm, z=2.5 cm for the
different time intervals. Oscillations at the Langmuir
frequency of the unperturbed background plasma are
also presented. One can see that at the time interval
(6.4…8.9)·10
−9
s the frequency exceeds the initial
Langmuir frequency. At the interval (13.2...15.7)·10
−9
s
the inverse relation takes place.
This effect still needs further investigation. But it
corresponds to the behavior of mean electron density
(Fig. 5). Similar phenomenon was described in [10].
Authors unite it with the plasma electroneutrality failure
according to the relation
0
1
= 1 .
12
el
pe p
i
n
ln
n
Fig. 4. Electric field temporal dynamics at the point
r=0.75 cm, z=2.5 cm
Fig. 5. Comparison of electric field frequencies for
different simulation stages
Fig. 6. Time dependence of electron and ion density
near the injection point
Substitution of the simulation parameters gives
∆ωpe <1 % that is close to the observed frequency
deviation.
Third stage continues from 8·10
−9
to 1.3·10
−8
s. Wake
wave’s amplitude decreases to minimum caused by
decreasing of plasma density (see Fig. 4).Plasma
frequency also decreases to lower values (Fig. 6).
2.3. PERTURBATION OF ELECTRON AND ION
DENSITY PROFILES
Starting from early time points, perturbation of
plasma wake wave’s front was observed. This effect was
48 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2021. №1(131)
accompanied by the perturbation of electron and ion
density at the same part of the simulation area. At the
time points close to 10
−8
s stationary decrease of electron
and ion densities was observed at the near-axis region at
the vicinity of the injection point (0.5...7 cm along z-
axis). At this time wake wave amplitude was saturated
with further decrease. Time-density dependence at the
point inside this region gives monotonic density
decrease up to the end of the simulation (3·10
−8
s) with
several electron density fluctuations near the ion density
plot (see Fig. 6).
Perturbation of the ion density radial profile at the
late time points is similar tothe profile of the collision
less shock wave (Fig. 7). Analytical estimations of the
front width of such wave [9] give a value of the order of
ion mean free path, lfi ≈ vTiτii, where vTi is the ion
thermal velocity, and τii is the mean time between ion-
ion collisions. Estimations of the collision less shock
wave front width for plasma parameters, used in
simulation, give lfi ≈ 0.5 cm that is not far from the
obtained values. Additional study of this effect is
required.
Fig. 7. Time-density dependence for electron and ion
plasma component at near-injection point
2.4. PLASMA HEATING BY THE WAKE FIELD
Fig. 8. Time-temperature dependence for ion plasma
component at near-axis area near the injection point
There are two possible mechanisms of plasma
heating by the charged particles` beams: heating by
currents and Landau damping. The only mechanism of
the collisionless plasma heating is Landau damping of
the wake waves, excited by the charged particles`
bunches.
Substantial ion heating near the bunches` injection
point was observed (Fig. 8). Later ion temperature is
decreased. This effect can be united with the heated
plasma expansion.
Note that start of substantial ions' heating coincides
with the saturation of the wake wave amplitude (see
Fig. 4).
3. INFLUENCE OF WEAK PLASMA
COLLISIONS
Collisional simulation was performed to asses
influence of direct coulomb collisions between particles
to electron bunches and background plasma dynamics.
Simulation was performed using improved classic PIC
simulation scheme of Takizuka and Abe [11, 12] for
binary coulomb collisions in plasmas. Simulation results
gave almost the similar result without any significant
differences – at least up to 10
−8
s.
CONCLUSIONS
Simulation carried out using new PIC code [4]
confirms that plasma density perturbation at the
trajectory of injected bunches move to the saturation of
the wake field amplitude in this area and its further
decrease. Electron density variation is non-monotonic in
time. Precursor formed by preliminarily longitudinal
electric field was observed before the first injected
electron bunch. Ion density radial profile at the border
of the reduced density area is similar to the collisionless
shock wave.
REFERENCES
1. C. Blumenfeld, E. Clayton, et al. Energy doubling of
42 GeV electrons in a metre-scale plasma wakefield
accelerator // Nature. 2007, v. 445(7129), p. 741-744.
2. O. K. Vynnyk, I. O. Anisimov. Evolution of the wake
wave excided by the sequence of the relativistic electron
bunches // Problems of. Atomic Science and
Technology. Series «Plasma Physics». 2019, № 4(122),
p. 55-58.
3. C. K. Birdsall, A. B. Langdon. Plasma physics via
computer simulation. New York: Taylor and Francis,
2005.
4. O.K. Vynnyk, I.O. Anisimov. PiCoPiC: 2.5-d
particle-in-cell code, optimized for simulation of beam-
plasma interactions // Problems of Atomic Science and
Technology. Series «Plasma Physics». 2020, № 6(130),
p. 59-63.
5. V.A. Kiselev, A.F. Linnik, V.I. Mirny. Experiments
on resonator concept of plasma wakefield accelerator
driven by a train of relativistic electron bunches //
Problems of Atomic Science and Technology. Series
«Plasma Electronics and New Methods of
Acceleration». 2008, № 4, p. 73-76.
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2021. №1(131) 49
6. A.V. Higuera, J.R. Cary. Structure-preserving
second-order integration of relativistic charged particle
trajectories in electromagnetic fields // Physics of
Plasmas. 2017, v. 24(5), p. 052104.
7. B. Ripperda, F. Bacchini, et al. A comprehensive
comparison of relativistic particle integrators // The
Astrophysical Journal Supplement Series. 2018,
v. 235(1), p. 21.
8. O.K. Vynnyk, I.O. Anisimov. Wake wave excited by
the sequence of relativistic electron bunches: Initial
stage // Problems of Atomic Science and Technology.
Series «Plasma Physics». 2018, № 6(118), p. 160-163.
9. S. Kumar Tiwari, A. Sen. Wakes and precursor
soliton excitations by a moving charged object in a
plasma // Physics of Plasmas. 2016, v. 23(2), p. 022301.
10. V. Osherovich, J. Fainberg. Dependence of
frequency of nonlinear cold plasma cylindrical
oscillations on electron density // Physics of Plasmas.
2004, v. 11(5), p. 2314-2317.
11. T. Takizuka, H. Abe. A binary collision model for
plasma simulation with a particle code // Journal of
Computational Physics. 1977, v. 25(3), p. 205-219.
12. F. Perez, L. Gremillet, et al. Improved modeling of´
relativistic collisions and collisional ionization in
particle-in-cellcodes // Physics of Plasmas. 2012, v. 19,
p. 083104.
Article received 04.01.2021
ДИНАМИКА ПЛАЗМЫ, ВОЗБУЖДЕННОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ
РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ СГУСТКОВ
А.К. Винник, И.А. Анисимов
Кильватерная волна, возбужденная резонансной последовательностью электронных сгустков,
увеличивается до больших амплитуд после прохождения нескольких сгустков. Так как электронные сгустки
инжектируются в одной и той же точке, это приводит к высокоамплитудным плазмовым осцилляциям в
ограниченной области плазменного объема. Релаксация кильватерной волны приводит к нагреванию
фоновой плазмы по механизму затухания Ландау. Это приводит к выдавливанию фоновой плазмы с этой
области. Таким образом, пространственное распределение плотности фоновой плазмы претерпевает
возмущение. Такая деформация профиля плотности приводит к отклонению ленгмюровской частоты,
поэтому начальный черенковский резонанс исчезает. Локальная плотность плазмы падает со временем
почти линейно. Фронт возмущения плотности имеет форму, похожую на фронт ударной волны без
столкновений.
ДИНАМІКА ПЛАЗМИ, ЗБУДЖЕНОЇ ПЕРІОДИЧНОЮ ПОСЛІДОВНІСТЮ РЕЛЯТИВІСТСЬКИХ
ЕЛЕКТРОННИХ ЗГУСТКІВ
О.К. Винник, I.О. Анiсiмов
Кільватерна хвиля, збуджена резонансною послідовністю електронних згустків, зростає до великих
амплітуд після проходження кількох згустків. Так як електронні згустки інжектуються в плазму в одній і тій
же точці, це призводить до високоамплітудних плазмових осциляцій в обмеженій області плазмового
об’єму. Релаксація кільватерної хвилі призводить до нагрівання фонової плазми за механізмом затухання
Ландау. Це призводить до видавлювання фонової плазми з цієї області. Тож, просторовий розподіл густини
плазми збурюється. Така деформація профілю густини призводить до відхилення ленгмюрівської частоти,
тож початковий черенковський резонанс зникає. Локальна густина плазми спадає з часом майже лінійно.
Фронт збурення густини має форму, схожу на фронт ударної хвилі без зіткнень.
|