Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures
The procedure for obtaining a difference equation, the solution of which is the components of the electric (or magnetic) field at the chosen set of points in the volume of the resonator chain, was developed. We started with the wave equation with boundary conditions and obtained the difference equat...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/195242 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures / M.I. Ayzatsky // Problems of atomic science and technology. — 2019. — № 6. — С. 71-76. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862597759527288832 |
|---|---|
| author | Ayzatsky, M.I. |
| author_facet | Ayzatsky, M.I. |
| citation_txt | Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures / M.I. Ayzatsky // Problems of atomic science and technology. — 2019. — № 6. — С. 71-76. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | The procedure for obtaining a difference equation, the solution of which is the components of the electric (or magnetic) field at the chosen set of points in the volume of the resonator chain, was developed. We started with the wave equation with boundary conditions and obtained the difference equation without boundary conditions. Boundary conditions were included into the coefficients of the difference equation for the electric field. As the obtained equation connects the field values in different points (in general case, on an infinite set of points), the proposed procedure represents a nonlocal model for field description. Solutions of the difference equation for the electric field were analyzed. It was shown that they coincide with good accuracy with the ones that were obtained by direct summing of relevant series.
Розроблено процедуру отримання різницевого рівняння, вирішенням якого є складові електричного (або магнітного) поля в обраних точках резонаторного ланцюга зв’язаних резонаторів. Ми почали з хвильового рівняння з граничними умовами і отримали різницеве рівняння без граничних умов. Граничні умови були включені в коефіцієнти різницевого рівняння для електричного поля. Оскільки отримане рівняння пов’язує значення поля в різних точках (у загальному випадку на нескінченій множині точок), запропонована процедура являє собою нелокальну модель опису поля. Проаналізовано розв'язки різницевого рівняння для електричного поля. Показано, що вони з хорошою точністю співпадають з такими, які були отримані прямим сумуванням відповідних рядів.
Разработана процедура получения разностного уравнения, решением которого являются составляющие электрического (или магнитного) поля в избранных точках резонаторной цепи связанных резонаторов. Мы начали с волнового уравнения с граничными условиями и получили разностное уравнение без граничных условий. Граничные условия были включены в коэффициенты разностного уравнения для электрического поля. Поскольку полученное уравнение связывает значение поля в разных точках (в общем случае на бесконечном множестве точек), предложенная процедура представляет собой нелокальную модель описания поля. Проанализированы решения разностного уравнения для электрического поля. Показано, что они с хорошей точностью совпадают с решениями, которые были получены прямым суммированием cоответствующих рядов.
|
| first_indexed | 2025-11-27T17:34:14Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-195242 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-27T17:34:14Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ayzatsky, M.I. 2023-12-03T15:51:34Z 2023-12-03T15:51:34Z 2019 Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures / M.I. Ayzatsky // Problems of atomic science and technology. — 2019. — № 6. — С. 71-76. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 41.20.Jb; 84.40.Az https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/195242 The procedure for obtaining a difference equation, the solution of which is the components of the electric (or magnetic) field at the chosen set of points in the volume of the resonator chain, was developed. We started with the wave equation with boundary conditions and obtained the difference equation without boundary conditions. Boundary conditions were included into the coefficients of the difference equation for the electric field. As the obtained equation connects the field values in different points (in general case, on an infinite set of points), the proposed procedure represents a nonlocal model for field description. Solutions of the difference equation for the electric field were analyzed. It was shown that they coincide with good accuracy with the ones that were obtained by direct summing of relevant series. Розроблено процедуру отримання різницевого рівняння, вирішенням якого є складові електричного (або магнітного) поля в обраних точках резонаторного ланцюга зв’язаних резонаторів. Ми почали з хвильового рівняння з граничними умовами і отримали різницеве рівняння без граничних умов. Граничні умови були включені в коефіцієнти різницевого рівняння для електричного поля. Оскільки отримане рівняння пов’язує значення поля в різних точках (у загальному випадку на нескінченій множині точок), запропонована процедура являє собою нелокальну модель опису поля. Проаналізовано розв'язки різницевого рівняння для електричного поля. Показано, що вони з хорошою точністю співпадають з такими, які були отримані прямим сумуванням відповідних рядів. Разработана процедура получения разностного уравнения, решением которого являются составляющие электрического (или магнитного) поля в избранных точках резонаторной цепи связанных резонаторов. Мы начали с волнового уравнения с граничными условиями и получили разностное уравнение без граничных условий. Граничные условия были включены в коэффициенты разностного уравнения для электрического поля. Поскольку полученное уравнение связывает значение поля в разных точках (в общем случае на бесконечном множестве точек), предложенная процедура представляет собой нелокальную модель описания поля. Проанализированы решения разностного уравнения для электрического поля. Показано, что они с хорошей точностью совпадают с решениями, которые были получены прямым суммированием cоответствующих рядов. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Novel and advanced acceleration techniques Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures Нелокальні рівняння для електромагнітного поля в неоднорідних прискорюючих структурах Нелокальные уравнения для электромагнитного поля в неоднородных ускоряющих структурах Article published earlier |
| spellingShingle | Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures Ayzatsky, M.I. Novel and advanced acceleration techniques |
| title | Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures |
| title_alt | Нелокальні рівняння для електромагнітного поля в неоднорідних прискорюючих структурах Нелокальные уравнения для электромагнитного поля в неоднородных ускоряющих структурах |
| title_full | Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures |
| title_fullStr | Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures |
| title_full_unstemmed | Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures |
| title_short | Nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures |
| title_sort | nonlocal equations for the electromagnetic field in the inhomogeneous accelerating structures |
| topic | Novel and advanced acceleration techniques |
| topic_facet | Novel and advanced acceleration techniques |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/195242 |
| work_keys_str_mv | AT ayzatskymi nonlocalequationsfortheelectromagneticfieldintheinhomogeneousacceleratingstructures AT ayzatskymi nelokalʹnírívnânnâdlâelektromagnítnogopolâvneodnorídnihpriskorûûčihstrukturah AT ayzatskymi nelokalʹnyeuravneniâdlâélektromagnitnogopolâvneodnorodnyhuskorâûŝihstrukturah |