Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода
Выполнено обобщение более ранних исследований по вопросам описания гравитационного потенциала планеты с помощью гравитационных мультиполей и его аппроксимации системой потенциалов точечных масс. Исследован определенный класс гармонических функций — потенциалов нецентральных мультиполей для описания...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кинематика и физика небесных тел |
|---|---|
| Дата: | 1987 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
1987
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/196835 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода / А.Н. Марченко // Кинематика и физика небесных тел. — 1987. — Т. 3, № 2. — С. 54-62. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862731875460579328 |
|---|---|
| author | Марченко, А.Н. |
| author_facet | Марченко, А.Н. |
| citation_txt | Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода / А.Н. Марченко // Кинематика и физика небесных тел. — 1987. — Т. 3, № 2. — С. 54-62. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кинематика и физика небесных тел |
| description | Выполнено обобщение более ранних исследований по вопросам описания гравитационного потенциала планеты с помощью гравитационных мультиполей и его аппроксимации системой потенциалов точечных масс. Исследован определенный класс гармонических функций — потенциалов нецентральных мультиполей для описания гравитационного поля в глобальном и региональном (локальном) масштабах. Выделен важный подкласс гармонических функций — потенциалов радиальных мультиполей, получено рекуррентное соотношение для их вычисления, исследованы экстремальные свойства и распределение нулей потенциалов па сфере. Введены существенные параметры потенциалов радиальных мультиполей, описывающие их локальные свойства. Отмечена связь с существенными параметрами ковариационных функций возмущающего потенциала. С помощью преобразования инверсии показано, что обсуждаемый класс потенциалов позволяет «генерировать» соответствующий класс ковариационных функций и использовать последние в методе средней квадратичной коллокации. Поставлена задача оптимального использования указанных систем неортогональных функций для создания удобных аналитических моделей поля.
The generalization is made for studying the representation of the planet’s gravitational potential by means of the gravitational multipoles and the buried point masses. The eccentric multipoles’ potentials are investigated as a set of ha'rmonic functions for the global, regional and local gravity field approximation. The potentials of radial multipoles are considered as an important subset of these functions. The recurrent formula is given for computation of such potentials. The extreme properties of these potentials and the distribution of their zeros on the sphere are investigated. Some parameters of the functions considered are defined as the essential parameters for description of local features of the radial multipoles’ potentials. The connection between these parameters and the well-known essential ones of covariance functions is considered. It is shown that the subset of the potentials discussed allows to «generate» the appropriate set of the covariance functions for the least square collocation, by the Kelvin transformation. The problem of optimum application of the subset of the radial multi-poles’ potentials for construction of the mathematical models of gravity field is formulated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:29:08Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-196835 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7665 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:29:08Z |
| publishDate | 1987 |
| publisher | Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Марченко, А.Н. 2024-02-29T13:33:29Z 2024-02-29T13:33:29Z 1987 Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода / А.Н. Марченко // Кинематика и физика небесных тел. — 1987. — Т. 3, № 2. — С. 54-62. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0233-7665 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/196835 629.783+528.21/22 Выполнено обобщение более ранних исследований по вопросам описания гравитационного потенциала планеты с помощью гравитационных мультиполей и его аппроксимации системой потенциалов точечных масс. Исследован определенный класс гармонических функций — потенциалов нецентральных мультиполей для описания гравитационного поля в глобальном и региональном (локальном) масштабах. Выделен важный подкласс гармонических функций — потенциалов радиальных мультиполей, получено рекуррентное соотношение для их вычисления, исследованы экстремальные свойства и распределение нулей потенциалов па сфере. Введены существенные параметры потенциалов радиальных мультиполей, описывающие их локальные свойства. Отмечена связь с существенными параметрами ковариационных функций возмущающего потенциала. С помощью преобразования инверсии показано, что обсуждаемый класс потенциалов позволяет «генерировать» соответствующий класс ковариационных функций и использовать последние в методе средней квадратичной коллокации. Поставлена задача оптимального использования указанных систем неортогональных функций для создания удобных аналитических моделей поля. The generalization is made for studying the representation of the planet’s gravitational potential by means of the gravitational multipoles and the buried point masses. The eccentric multipoles’ potentials are investigated as a set of ha'rmonic functions for the global, regional and local gravity field approximation. The potentials of radial multipoles are considered as an important subset of these functions. The recurrent formula is given for computation of such potentials. The extreme properties of these potentials and the distribution of their zeros on the sphere are investigated. Some parameters of the functions considered are defined as the essential parameters for description of local features of the radial multipoles’ potentials. The connection between these parameters and the well-known essential ones of covariance functions is considered. It is shown that the subset of the potentials discussed allows to «generate» the appropriate set of the covariance functions for the least square collocation, by the Kelvin transformation. The problem of optimum application of the subset of the radial multi-poles’ potentials for construction of the mathematical models of gravity field is formulated. ru Головна астрономічна обсерваторія НАН України Кинематика и физика небесных тел Вращение Земли и геодинамика Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода The description of the gravitational field of the Earth by a set of the eccentric multipoles’ potentials. I. Theoretical foundations Article published earlier |
| spellingShingle | Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода Марченко, А.Н. Вращение Земли и геодинамика |
| title | Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода |
| title_alt | The description of the gravitational field of the Earth by a set of the eccentric multipoles’ potentials. I. Theoretical foundations |
| title_full | Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода |
| title_fullStr | Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода |
| title_full_unstemmed | Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода |
| title_short | Описание гравитационного поля Земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. I. Теоретические основы метода |
| title_sort | описание гравитационного поля земли системой потенциалов нецентральных мультиполей. i. теоретические основы метода |
| topic | Вращение Земли и геодинамика |
| topic_facet | Вращение Земли и геодинамика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/196835 |
| work_keys_str_mv | AT marčenkoan opisaniegravitacionnogopolâzemlisistemoipotencialovnecentralʹnyhmulʹtipoleiiteoretičeskieosnovymetoda AT marčenkoan thedescriptionofthegravitationalfieldoftheearthbyasetoftheeccentricmultipolespotentialsitheoreticalfoundations |