О математическом представлении параметров, зависящих от времени, в некоторых задачах глобальной геодинамики. І. Теоретические основы - Марченко, А.Н. (Кинематика и физика небесных тел, 1988)
Рассмотрена задача математически однородного представления параметров, зависящих от времени, при решении проблем глобальной геодинамики, связанных с обработкой спутниковых наблюдений (дифференциальной коррекцией орбит спутников). Поставлена и решена задача построения геодинамической (зависящей от времени) модели потенциала планеты в двух вариантах: при использовании традиционных разложений по шаровым гармоникам и при аппроксимации поля системой точечных масс. Как частный случай рассмотрено совместное описание гравитационного и приливного потенциалов планеты. Получены все необходимые формулы для перехода от рекомендуемых МАС теорий учета различных параметров, непрерывно зависящих от времени (например, нутация, приливная вариация UTI, земные приливы и т. д.) к их математически однородному описанию на заданных интервалах времени с помощью систем полиномов Чебышева первого рода. The problem of homogeneous mathematical representation of the time-dependent parameters has been considered with respect to global geodynamics problems which deal with the analysis of the satellites observations. The problem of construction of the geodynamical (time-dependent) model of the geopotential has been set and solved. Two forms of such a model have been analysed. The first form is the traditional spherical harmonical expansion, while the second one is the point masses model. A simultaneous representation of the gravitational (time-independent) and tidal potentials has been considered as the special case of the general problem. All necessary formulae have been obtained for computation of the Chebyshev’s expansions for time-dependent phenomena (for example — nutation, Earth tides, tidal variation of UT1) on the basis of the trigonometric and power expansions recommended by IAU.