Численные исследования возможной эволюции орбит Плутона и тел занептунового пояса - Ипатов, С.И. (Кинематика и физика небесных тел, 1988)
Путем численного интегрирования уравнений движения задачи четырех тел исследуются изменения со временем элементов орбит трех гравитационно взаимодействующих тел, движущихся вокруг Солнца в одной плоскости. Массы тел близки к массе Плутона, а их исходные орбиты — круговые. В рассмотренном варианте за время около 2.5-10⁵ оборотов тел вокруг Солнца эксцентриситет орбиты одного из тел увеличился до 0.05, а его перигелийное расстояние уменьшилось на 10 %. Дальнейшую эволюцию орбит можно исследовать методом сфер действия. С помощью этого метода получено, что перигелийное расстояние одного из тел может уменьшиться вдвое за время примерно 10⁷ оборотов тел вокруг Солнца. Результаты проведенных исследований свидетельствуют о том, что некоторые тела занептунового пояса (одним из них, по мнению Т. М. Энеева, был Плутон) могли мигрировать к орбите Нептуна. Evolution of orbits of three gravitationally interacting bodies moving about the Sun in one plane is investigated by solving numerically the motion equations of the four-body problem. The body masses were taken equal to Pluto’s mass and the body orbits were circular. In the variant under consideration the orbital eccentricity of one of the bodies reached 0.05 and its perihelion distance decreased by 10% for the time of 2.5-10⁵ revolutions around the Sun. Further evolution can be investigated by the method of action spheres. Using this method we obtained that the perihelion distance of one of the bodies decreased by a factor of 2 for 10⁷ revolutions. The results showed that some bodies from the transNeptune belt (according to T. M. Eneev, Pluto was one of them) could migrate to the Neptune’s orbit.