Свойства коэффициентов основных рядов кеплеровского движения

• Published in: Кинематика и физика небесных тел
• Date: 1988
• ISSN: 0233-7665
• Main Author: Холшевников, К.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Головна астрономічна обсерваторія НАН України 1988
• Subjects: Позиционная и теоретическая астрономия
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/199189
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Свойства коэффициентов основных рядов кеплеровского движения / К.В. Холшевников // Кинематика и физика небесных тел. — 1988. — Т. 4, № 6. — С. 79-83. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Изучены свойства коэффициентов aₖ(x), bₖ(x) разложения орбитальных координат в ряд Фурье по кратным средней аномалии. Для aₖ(x), bₖ(x) и cₖ(x) = aₖ(x)—bₖ(x) установлены положительность, монотонность относительно индекса, монотонность или немонотонность относительно аргумента (эксцентриситета), получены некоторые оценки. В частности, из них вытекает абсолютная и равномерная сходимость исследуемых рядов при всех значениях эксцентриситета из промежутка [0, 1] и всех вещественных значениях средней аномалии. Properties of the coefficients aₖ(x), bₖ(x) of the orbital coordinates Fourier-expansions in terms of the mean anomaly are examined. For aₖ(x), bₖ(x) and cₖ(x) = aₖ(x)—bₖ(x) the positivity, monotony with respect to the index, monotony or non-monotony with respect to the argument (excentricity) are established and several estimates are obtained. It follows, in particular, that the above mentioned series converge absolutely and uniformely with respect to all values of the excentricity from [0, 1] and all real values of the mean anomaly.