Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу
Розвинуто математичну модель зони передруйнування, яка в умовах плоскої деформації утворюється в матеріалі з квазікрихким механізмом руйнування біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу. Зона передруйнування моделюється лінією розриву переміщення, на якій виконується умова м...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2024 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2024
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/202426 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу / О.С. Богданова, М.В. Дудик, А.О. Камінський, Ю.В. Решітник // Доповіді Національної академії наук України. — 2024. — № 6. — С. 69-79. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-202426 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Богданова, О.С. Дудик, М.В. Камінський, А.О. Решітник, Ю.В. 2025-03-21T13:16:07Z 2024 Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу / О.С. Богданова, М.В. Дудик, А.О. Камінський, Ю.В. Решітник // Доповіді Національної академії наук України. — 2024. — № 6. — С. 69-79. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/202426 539.375 https://doi.org/10.15407/dopovidi2024.06.069 Розвинуто математичну модель зони передруйнування, яка в умовах плоскої деформації утворюється в матеріалі з квазікрихким механізмом руйнування біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу. Зона передруйнування моделюється лінією розриву переміщення, на якій виконується умова міцності типу Мізеса—Хілла. Задачу про визначення параметрів зони зведено до векторного функціонального рівняння Вінера—Гопфа, для якого знайдено наближений аналітичний розв’язок. Виведено рівняння для розрахунку довжини і орієнтації зони передруйнування, фазового кута напружень і величини дисипації енергії в зоні. A mathematical model of the process zone is developed, which under plane strain conditions is formed in a material with a quasi-brittle fracture mechanism near the apex of the interfacial crack at the corner point of the fractured interface. The process zone is modeled by a displacement discontinuity line on which the Mises—Hill strength condition is satisfied with the limit values of normal and tangential stresses in the quasi-brittle material as criterion parameters. The external load is taken into account by formulating the condition at infinity in the form of a requirement to cross-link the desired solution with the asymptotics of the known solution of a similar problem without a process zone. With the help of Mellin’s integral transformation, the problem of calculating the parameters of the process zone is reduced to a vector functional equation for the transformants of stress components and displacement gradients. For its solution, an approximate method based on the stepwise partition of the original equation into a pair of independent scalar functional equations, which are solved using the Wiener—Hopf method, is used. From the found approximate solution of the functional equation of the problem, a closed system of transcendental equations and relations for calculating the length of the process zone, the phase angle of stresses and the value of energy dissipation in the zone is obtained. The angle of inclination of the zone to the interface is determined from the condition of the maximum value of energy dissipation. An expression for the rate of energy dissipation in the zone is obtained, which provides the application of the energy criterion for estimating the ultimate load preceding crack nucleation in the direction determined by the orientation of the process zone at the time of nucleation. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу Model of the process zone in a quasibrittle material of a bimaterial body near the tip of an interfacial crack at the corner point of a broken interface Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу |
| spellingShingle |
Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу Богданова, О.С. Дудик, М.В. Камінський, А.О. Решітник, Ю.В. Механіка |
| title_short |
Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу |
| title_full |
Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу |
| title_fullStr |
Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу |
| title_full_unstemmed |
Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу |
| title_sort |
модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу |
| author |
Богданова, О.С. Дудик, М.В. Камінський, А.О. Решітник, Ю.В. |
| author_facet |
Богданова, О.С. Дудик, М.В. Камінський, А.О. Решітник, Ю.В. |
| topic |
Механіка |
| topic_facet |
Механіка |
| publishDate |
2024 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Model of the process zone in a quasibrittle material of a bimaterial body near the tip of an interfacial crack at the corner point of a broken interface |
| description |
Розвинуто математичну модель зони передруйнування, яка в умовах плоскої деформації утворюється в матеріалі з квазікрихким механізмом руйнування біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу. Зона передруйнування моделюється лінією розриву переміщення, на якій виконується умова міцності типу Мізеса—Хілла. Задачу про визначення параметрів зони зведено до векторного функціонального рівняння Вінера—Гопфа, для якого знайдено наближений аналітичний розв’язок. Виведено рівняння для розрахунку довжини і орієнтації зони передруйнування, фазового кута напружень і величини дисипації енергії в зоні.
A mathematical model of the process zone is developed, which under plane strain conditions is formed in a material with a quasi-brittle fracture mechanism near the apex of the interfacial crack at the corner point of the fractured interface. The process zone is modeled by a displacement discontinuity line on which the Mises—Hill strength condition is satisfied with the limit values of normal and tangential stresses in the quasi-brittle material as criterion parameters. The external load is taken into account by formulating the condition at infinity in the form of a requirement to cross-link the desired solution with the asymptotics of the known solution of a similar problem without a process zone. With the help of Mellin’s integral transformation, the problem of calculating the parameters of the process zone is reduced to a vector functional equation for the transformants of stress components and displacement gradients. For its solution, an approximate method based on the stepwise partition of the original equation into a pair of independent scalar functional equations, which are solved using the Wiener—Hopf method, is used. From the found approximate solution of the functional equation of the problem, a closed system of transcendental equations and relations for calculating the length of the process zone, the phase angle of stresses and the value of energy dissipation in the zone is obtained. The angle of inclination of the zone to the interface is determined from the condition of the maximum value of energy dissipation. An expression for the rate of energy dissipation in the zone is obtained, which provides the application of the energy criterion for estimating the ultimate load preceding crack nucleation in the direction determined by the orientation of the process zone at the time of nucleation.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/202426 |
| citation_txt |
Модель зони передруйнування у квазікрихкому матеріалі біматеріального тіла біля вершини міжфазної тріщини в кутовій точці ламаної межі поділу / О.С. Богданова, М.В. Дудик, А.О. Камінський, Ю.В. Решітник // Доповіді Національної академії наук України. — 2024. — № 6. — С. 69-79. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT bogdanovaos modelʹzoniperedruinuvannâukvazíkrihkomumateríalíbímateríalʹnogotílabílâveršinimížfaznoítríŝinivkutovíitočcílamanoímežípodílu AT dudikmv modelʹzoniperedruinuvannâukvazíkrihkomumateríalíbímateríalʹnogotílabílâveršinimížfaznoítríŝinivkutovíitočcílamanoímežípodílu AT kamínsʹkiiao modelʹzoniperedruinuvannâukvazíkrihkomumateríalíbímateríalʹnogotílabílâveršinimížfaznoítríŝinivkutovíitočcílamanoímežípodílu AT rešítnikûv modelʹzoniperedruinuvannâukvazíkrihkomumateríalíbímateríalʹnogotílabílâveršinimížfaznoítríŝinivkutovíitočcílamanoímežípodílu AT bogdanovaos modeloftheprocesszoneinaquasibrittlematerialofabimaterialbodynearthetipofaninterfacialcrackatthecornerpointofabrokeninterface AT dudikmv modeloftheprocesszoneinaquasibrittlematerialofabimaterialbodynearthetipofaninterfacialcrackatthecornerpointofabrokeninterface AT kamínsʹkiiao modeloftheprocesszoneinaquasibrittlematerialofabimaterialbodynearthetipofaninterfacialcrackatthecornerpointofabrokeninterface AT rešítnikûv modeloftheprocesszoneinaquasibrittlematerialofabimaterialbodynearthetipofaninterfacialcrackatthecornerpointofabrokeninterface |
| first_indexed |
2025-12-07T20:03:27Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:03:27Z |
| _version_ |
1850881141920235520 |