60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка
Saved in:
| Date: | 2006 |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2042 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка // Вісн. НАН України. — 2006. — N 5. — С. 78-79. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860149267603128320 |
|---|---|
| citation_txt | 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка // Вісн. НАН України. — 2006. — N 5. — С. 78-79. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| first_indexed | 2025-12-07T17:51:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
78 ISSN 0372�6436. Вісн. НАН України, 2006, № 5
605річчя
члена5кореспондента НАН України
О.А. БОРИСЕНКА
24 травня виповнилося шістдесят років
відомому вченому в галузі геометрії
члену�кореспонденту НАН України Олек�
сандру Андрійовичу Борисенку.
О.А. Борисенко народився в м. Лебедині
Сумської області в багатодітній родині. Усе
його життя пов’язане з Харківським націо�
нальним університетом ім. В.Н. Каразіна, де
він був студентом, аспірантом, викладачем, а
від 1980 року очолює кафедру геометрії.
Найяскравіших результатів Олександр
Андрійович досяг у зовнішній геометрії ба�
гатовимірних підмноговидів, геометрії грас�
манового зображення дійсних і комплексних
підмноговидів у евклідовому просторі, гео�
метрії дотичного і нормального розшарувань,
ізометричних занурень ріманових много�
видів, геометрії «у цілому» опуклих гіперпо�
верхонь у ріманових просторах і в комплекс�
них просторових формах.
Донедавна науковці вивчали або двовимір�
ні поверхні, або гіперповерхні. Одним із пер�
ших, хто почав досліджувати багатовимірні
поверхні у просторах довільної вимірності,
був О.А. Борисенко. Ним закладені основи
систематичної теорії підмноговидів, уведені
нові класи багатовимірних поверхонь, нові
поняття та інваріанти.
Олександр Андрійович вивчив метричні і
топологічні властивості підмноговидів недо�
датної та від’ємної кривизни, введених ним
параболічних підмноговидів.
Знайдено умови, за якими ці підмногови�
ди є цілком геодезичними в симетричних
просторах рангу один, у ріманових просто�
рах. Доведені екстремальні теореми для
ріманових просторів, у яких наявні ком�
пактні підмноговиди недодатної зовнішньої
кривизни.
Учений розробив афінну класифікацію
точок багатовимірних поверхонь у тих вимір�
ностях і ковимірностях, коли існує лише
скінченне число типів. Ця класифікація про�
лила світло на багато питань геометрії і сис�
тем диференціальних рівнянь з частковими
похідними.
О.А. Борисенко систематично досліджував
зв’язок зовнішньо�геометричних і топологіч�
них властивостей багатовимірних підмного�
видів, одержав у цьому напрямі оригінальні
результати. Це теореми про ейлерову характе�
ристику, групи гомологій, когомологій, харак�
теристичні класи Понтрягіна.
Останнім часом математик довів глибокі
теореми про топологію сідлових підмного�
видів у рімановому просторі.
Як результат розвитку теорії підмного�
видів Олександр Андрійович розв’язав кіль�
ка проблем: багатовимірну проблему Гільбер�
та для ізометричного занурення компактно�
го ріманового простору постійної кривизни
в рімановий простір більшої кривизни, про�
блему Бернштейна для двовимірних міні�
мальних поверхонь у сферичному просторі
довільної вимірності.
Другим напрямом досліджень ученого є
вивчення грасманового зображення дійсних і
комплексних многовидів. Він розв’язав про�
блему однозначної визначеності багатовимір�
них поверхонь за грасмановим зображенням.
Ще один напрям творчого пошуку О.А. Бо�
рисенка — диференціальна геометрія розша�
рувань, особливо дотичного і нормального
розшарувань.
Останнім часом Олександр Андрійович
здійснив глибокі дослідження з комплексної
геометрії. Цілком описав глобальну будову
компактних гіперповерхонь Хопфа у комп�
ISSN 0372�6436. Вісн. НАН України, 2006, № 5 79
лексних просторах постійної голоморфної
кривизни і в їх непарних аналогах (у Сасакіє�
вих многовидах). У розв’язанні цієї проблеми
тісно переплелися методи багатовимірного
комплексного аналізу, алгебраїчної топо�
логії, алгебраїчної і диференціальної гео�
метрії.
Упродовж останніх років об’єктом дослі�
джень ученого були опуклі повні гіперпо�
верхні у многовидах Адамара (в однозв’язних
повних ріманових просторах недодатної сек�
ційної кривизни). Були введені нові класи гі�
перповерхонь, одержані нові теореми порів�
няння. Знайдено якісно нові екстремальні
властивості багатовимірного простору Ло�
бачевського серед многовидів Адамара. Це
уможливило асимптотичні точні оцінки на
об’єм, повну кривизну, радіус вписаної кулі
компактної опуклої гіперповерхні. Звичайно,
ці оцінки залежать від границь зміни кривиз�
ни зовнішнього ріманового простору. Вони є
точними, а також новими навіть для просто�
ру Лобачевського, тобто для випадку, коли
кривизна постійна.
Праці О.А. Борисенка з багатовимірної
геометрії з повним правом можна назвати
піонерськими. В Харкові він заснував науко�
ву школу з геометрії багатовимірних підмно�
говидів.
Результати своїх досліджень О.А. Бори�
сенко виклав у 5 оглядах, надрукованих в
журналі «Успехи математических наук». Усі
вони перекладені англійською в «Russian
Math. Surveys». 2003 року вийшла моногра�
фія вченого «Внешняя и внутренняя геомет�
рия многомерных подмногообразий».
За видатний внесок у розвиток геометрії
О.А. Борисенко удостоєний Державної пре�
мії України в галузі науки і техніки, а також
академічної премії ім. М. М. Крилова. У 2005
р. у зв’язку з 200�річчям Харківського універ�
ситету ім. В.Н. Каразіна за визначні досяг�
нення на ниві науки й освіти вченого наго�
родили орденом «За заслуги» III�го ступеня.
О.А. Борисенко — автор 121 наукової
праці. Велику увагу він приділяє стану мате�
матичної освіти в університетах, педінститу�
тах, школах. На базі університетських лекцій
ним створені підручники «Аналітична гео�
метрія» (1993) та «Диференціальна геомет�
рія і топологія» (1995). Незабаром вийдуть з
друку лекції Олександра Андрійовича англій�
ською мовою, що стосуються гіпотези Пуан�
каре і Терстона (150 стор.), над якими він
працював разом з іспанськими колегами. Ба�
гато зусиль докладає вчений для популяри�
зації математичних досягнень серед шко�
лярів, студентів, науковців, часто виступає з
цих питань на радіо і телебаченні.
О.А. Борисенко неодноразово був запро�
шеним професором у різних університетах
Заходу, одержував гранти для участі в Між�
народних математичних конгресах (1994,
Цюріх, Швейцарія; 2002, Пекін, Китай). Ча�
сто виступає доповідачем на міжнародних
конференціях з геометрії.
Олександр Андрійович — голова спеціалі�
зованої ради із захисту кандидатських дисер�
тацій, член спеціалізованої ради із захисту
докторських дисертацій, в.о. голови фахової
експертної ради з математики Міністерства
освіти і науки України, заступник головного
редактора «Журналу математичної фізики,
аналізу, геометрії». Учений постійно дбає про
виховання наукової зміни, підготував 9 кан�
дидатів наук.
Наукова громадськість, колеги, друзі щиро
вітають Олександра Андрійовича з ювілеєм,
зичать йому здоров’я, щастя, нових творчих
звершень.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-2042 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0372-6436 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:51:07Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | 2008-09-08T11:09:58Z 2008-09-08T11:09:58Z 2006 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка // Вісн. НАН України. — 2006. — N 5. — С. 78-79. — укр. 0372-6436 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2042 uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Вітаємо 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка Article published earlier |
| spellingShingle | 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка Вітаємо |
| title | 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка |
| title_full | 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка |
| title_fullStr | 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка |
| title_full_unstemmed | 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка |
| title_short | 60-річчя члена-кореспондента НАН України О.А. Борисенка |
| title_sort | 60-річчя члена-кореспондента нан україни о.а. борисенка |
| topic | Вітаємо |
| topic_facet | Вітаємо |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2042 |