Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)
У доповіді наведено результати дослідження функціональних класів розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання. Ці класи розв’язків охоплюють нові випадки нерівномірно еліптичних двофазних рівнянь, вироджених двофазних рівнянь і рівнянь зі змінними показниками нелінійності. Доведе...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вісник НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2025 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2025
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206098 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) / М.О. Cавченко // Вісник Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 74-79. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862670238242308096 |
|---|---|
| author | Cавченко, М.О. |
| author_facet | Cавченко, М.О. |
| citation_txt | Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) / М.О. Cавченко // Вісник Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 74-79. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вісник НАН України |
| description | У доповіді наведено результати дослідження функціональних класів розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання. Ці класи розв’язків охоплюють нові випадки нерівномірно еліптичних двофазних рівнянь, вироджених двофазних рівнянь і рівнянь зі змінними показниками нелінійності. Доведено, що функції з цих класів є неперервними і задовольняють нерівності Гарнака. Однією з ключових новацій є розроблення універсального підходу для опису еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання через точний варіант узагальненої нелогарифмічної умови неперервності для коефіцієнтів.
The report presents the results of the research on functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions. These classes of solutions cover new cases of non-uniformly elliptic two-phase equations, degenerate two-phase equations, and equations with variable nonlinearity exponents. It is proved that functions from these classes are continuous and satisfy Harnack inequalities. One of the key innovations is the development of a universal approach to describe elliptic equations with non-standard growth conditions through a precise version of the generalized non-logarithmic continuity condition for the coefficients.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:30:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-206098 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3239 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:30:26Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Cавченко, М.О. 2025-08-27T16:15:05Z 2025 Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) / М.О. Cавченко // Вісник Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 74-79. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1027-3239 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206098 https://doi.org/10.15407/visn2025.02.074 У доповіді наведено результати дослідження функціональних класів розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання. Ці класи розв’язків охоплюють нові випадки нерівномірно еліптичних двофазних рівнянь, вироджених двофазних рівнянь і рівнянь зі змінними показниками нелінійності. Доведено, що функції з цих класів є неперервними і задовольняють нерівності Гарнака. Однією з ключових новацій є розроблення універсального підходу для опису еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання через точний варіант узагальненої нелогарифмічної умови неперервності для коефіцієнтів. The report presents the results of the research on functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions. These classes of solutions cover new cases of non-uniformly elliptic two-phase equations, degenerate two-phase equations, and equations with variable nonlinearity exponents. It is proved that functions from these classes are continuous and satisfy Harnack inequalities. One of the key innovations is the development of a universal approach to describe elliptic equations with non-standard growth conditions through a precise version of the generalized non-logarithmic continuity condition for the coefficients. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Вісник НАН України Молоді вчені Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) Functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions (According to the materials of report at the meeting of the Presidium of the NAS of Ukraine, December 26, 2024) Article published earlier |
| spellingShingle | Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) Cавченко, М.О. Молоді вчені |
| title | Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| title_alt | Functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions (According to the materials of report at the meeting of the Presidium of the NAS of Ukraine, December 26, 2024) |
| title_full | Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| title_fullStr | Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| title_full_unstemmed | Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| title_short | Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| title_sort | функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні президії нан україни 26 грудня 2024 р.) |
| topic | Молоді вчені |
| topic_facet | Молоді вчені |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206098 |
| work_keys_str_mv | AT cavčenkomo funkcíonalʹníklasirozvâzkívelíptičnihrívnânʹznestandartnimiumovamizrostannâzamateríalaminaukovogopovídomlennânazasídanníprezidíínanukraíni26grudnâ2024r AT cavčenkomo functionalclassesofsolutionsofellipticequationswithnonstandardgrowthconditionsaccordingtothematerialsofreportatthemeetingofthepresidiumofthenasofukrainedecember262024 |