Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)

У доповіді наведено результати дослідження функціональних класів розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання. Ці класи розв’язків охоплюють нові випадки нерівномірно еліптичних двофазних рівнянь, вироджених двофазних рівнянь і рівнянь зі змінними показниками нелінійності. Доведе...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Вісник НАН України
Date:2025
Main Author: Cавченко, М.О.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2025
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206098
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) / М.О. Cавченко // Вісник Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 74-79. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-206098
record_format dspace
spelling Cавченко, М.О.
2025-08-27T16:15:05Z
2025
Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) / М.О. Cавченко // Вісник Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 74-79. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
1027-3239
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206098
https://doi.org/10.15407/visn2025.02.074
У доповіді наведено результати дослідження функціональних класів розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання. Ці класи розв’язків охоплюють нові випадки нерівномірно еліптичних двофазних рівнянь, вироджених двофазних рівнянь і рівнянь зі змінними показниками нелінійності. Доведено, що функції з цих класів є неперервними і задовольняють нерівності Гарнака. Однією з ключових новацій є розроблення універсального підходу для опису еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання через точний варіант узагальненої нелогарифмічної умови неперервності для коефіцієнтів.
The report presents the results of the research on functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions. These classes of solutions cover new cases of non-uniformly elliptic two-phase equations, degenerate two-phase equations, and equations with variable nonlinearity exponents. It is proved that functions from these classes are continuous and satisfy Harnack inequalities. One of the key innovations is the development of a universal approach to describe elliptic equations with non-standard growth conditions through a precise version of the generalized non-logarithmic continuity condition for the coefficients.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Вісник НАН України
Молоді вчені
Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)
Functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions (According to the materials of report at the meeting of the Presidium of the NAS of Ukraine, December 26, 2024)
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)
spellingShingle Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)
Cавченко, М.О.
Молоді вчені
title_short Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)
title_full Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)
title_fullStr Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)
title_full_unstemmed Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)
title_sort функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні президії нан україни 26 грудня 2024 р.)
author Cавченко, М.О.
author_facet Cавченко, М.О.
topic Молоді вчені
topic_facet Молоді вчені
publishDate 2025
language Ukrainian
container_title Вісник НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions (According to the materials of report at the meeting of the Presidium of the NAS of Ukraine, December 26, 2024)
description У доповіді наведено результати дослідження функціональних класів розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання. Ці класи розв’язків охоплюють нові випадки нерівномірно еліптичних двофазних рівнянь, вироджених двофазних рівнянь і рівнянь зі змінними показниками нелінійності. Доведено, що функції з цих класів є неперервними і задовольняють нерівності Гарнака. Однією з ключових новацій є розроблення універсального підходу для опису еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання через точний варіант узагальненої нелогарифмічної умови неперервності для коефіцієнтів. The report presents the results of the research on functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions. These classes of solutions cover new cases of non-uniformly elliptic two-phase equations, degenerate two-phase equations, and equations with variable nonlinearity exponents. It is proved that functions from these classes are continuous and satisfy Harnack inequalities. One of the key innovations is the development of a universal approach to describe elliptic equations with non-standard growth conditions through a precise version of the generalized non-logarithmic continuity condition for the coefficients.
issn 1027-3239
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206098
citation_txt Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) / М.О. Cавченко // Вісник Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 74-79. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT cavčenkomo funkcíonalʹníklasirozvâzkívelíptičnihrívnânʹznestandartnimiumovamizrostannâzamateríalaminaukovogopovídomlennânazasídanníprezidíínanukraíni26grudnâ2024r
AT cavčenkomo functionalclassesofsolutionsofellipticequationswithnonstandardgrowthconditionsaccordingtothematerialsofreportatthemeetingofthepresidiumofthenasofukrainedecember262024
first_indexed 2025-12-07T15:30:26Z
last_indexed 2025-12-07T15:30:26Z
_version_ 1850863965184196608