Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.)
У доповіді наведено результати дослідження функціональних класів розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання. Ці класи розв’язків охоплюють нові випадки нерівномірно еліптичних двофазних рівнянь, вироджених двофазних рівнянь і рівнянь зі змінними показниками нелінійності. Доведе...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вісник НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2025 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206098 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) / М.О. Cавченко // Вісник Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 74-79. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-206098 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Cавченко, М.О. 2025-08-27T16:15:05Z 2025 Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) / М.О. Cавченко // Вісник Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 74-79. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1027-3239 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206098 https://doi.org/10.15407/visn2025.02.074 У доповіді наведено результати дослідження функціональних класів розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання. Ці класи розв’язків охоплюють нові випадки нерівномірно еліптичних двофазних рівнянь, вироджених двофазних рівнянь і рівнянь зі змінними показниками нелінійності. Доведено, що функції з цих класів є неперервними і задовольняють нерівності Гарнака. Однією з ключових новацій є розроблення універсального підходу для опису еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання через точний варіант узагальненої нелогарифмічної умови неперервності для коефіцієнтів. The report presents the results of the research on functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions. These classes of solutions cover new cases of non-uniformly elliptic two-phase equations, degenerate two-phase equations, and equations with variable nonlinearity exponents. It is proved that functions from these classes are continuous and satisfy Harnack inequalities. One of the key innovations is the development of a universal approach to describe elliptic equations with non-standard growth conditions through a precise version of the generalized non-logarithmic continuity condition for the coefficients. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Вісник НАН України Молоді вчені Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) Functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions (According to the materials of report at the meeting of the Presidium of the NAS of Ukraine, December 26, 2024) Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| spellingShingle |
Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) Cавченко, М.О. Молоді вчені |
| title_short |
Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| title_full |
Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| title_fullStr |
Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| title_full_unstemmed |
Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) |
| title_sort |
функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні президії нан україни 26 грудня 2024 р.) |
| author |
Cавченко, М.О. |
| author_facet |
Cавченко, М.О. |
| topic |
Молоді вчені |
| topic_facet |
Молоді вчені |
| publishDate |
2025 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Вісник НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions (According to the materials of report at the meeting of the Presidium of the NAS of Ukraine, December 26, 2024) |
| description |
У доповіді наведено результати дослідження функціональних класів розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання. Ці класи розв’язків охоплюють нові випадки нерівномірно еліптичних двофазних рівнянь, вироджених двофазних рівнянь і рівнянь зі змінними показниками нелінійності. Доведено, що функції з цих класів є неперервними і задовольняють нерівності Гарнака. Однією з ключових новацій є розроблення універсального підходу для опису еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання через точний варіант узагальненої нелогарифмічної умови неперервності для коефіцієнтів.
The report presents the results of the research on functional classes of solutions of elliptic equations with non-standard growth conditions. These classes of solutions cover new cases of non-uniformly elliptic two-phase equations, degenerate two-phase equations, and equations with variable nonlinearity exponents. It is proved that functions from these classes are continuous and satisfy Harnack inequalities. One of the key innovations is the development of a universal approach to describe elliptic equations with non-standard growth conditions through a precise version of the generalized non-logarithmic continuity condition for the coefficients.
|
| issn |
1027-3239 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206098 |
| citation_txt |
Функціональні класи розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами зростання (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 26 грудня 2024 р.) / М.О. Cавченко // Вісник Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 74-79. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT cavčenkomo funkcíonalʹníklasirozvâzkívelíptičnihrívnânʹznestandartnimiumovamizrostannâzamateríalaminaukovogopovídomlennânazasídanníprezidíínanukraíni26grudnâ2024r AT cavčenkomo functionalclassesofsolutionsofellipticequationswithnonstandardgrowthconditionsaccordingtothematerialsofreportatthemeetingofthepresidiumofthenasofukrainedecember262024 |
| first_indexed |
2025-12-07T15:30:26Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:30:26Z |
| _version_ |
1850863965184196608 |