Вывод интегро-дифференциального уравнения Клеро по методу Пицетти

• Published in: Кинематика и физика небесных тел
• Date: 1990
• Main Author: Олевский, В.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Головна астрономічна обсерваторія НАН України 1990
• Subjects: Вращение Земли и геодинамика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206232
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Вывод интегро-дифференциального уравнения Клеро по методу Пицетти / В.А. Олевский // Кинематика и физика небесных тел. — 1990. — Т. 6, № 6. — С. 73-78. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Совместное решение функционального (критериального) уравнения Пицетти (25) и уравнения предполагаемой фигуры равновесия вращающейся гравитирующей жидкой массы (29) приводит к системе нескольких совокупных дифференциальных уравнений. Показано, что применительно к гипотезе Клеро о фигуре Земли как эллипсоиде вращения метод Пицетти дает семейство из четырех уравнений (33), одно из которых — знаменитое интегро-дифференциальное уравнение Клеро (1). Решение его приведено в [7]. Combined solution of the functional Pizzetti equation (25) and the equation of the supposed equilibrium figure of the rotating graviti-zing liquid mass (29) leads to a system of several differential equations. It is shown that the Pizzetti method as applied to the Clairaut hypothesis on the Earth’s figure as an ellipsoid of rotation presents a family of four equations (33) one of which is the well-known Clairaut integro-differential equation (1). Its solution is given in [7].