Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці
Із застосуванням співвідношень лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл досліджено задачу плоскої деформації про формування зморшок на поверхні бішарової системи під час її стискання вздовж межі поділу середовищ. Матеріали бішарової системи, що складається з напівобмеженої підкладки, яка вкри...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2025 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2025
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206495 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці / О.Л. Кіпніс // Доповіді Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 42-53. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-206495 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Кіпніс, О.Л. 2025-09-12T14:19:17Z 2025 Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці / О.Л. Кіпніс // Доповіді Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 42-53. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206495 539.375 https://doi.org/10.15407/dopovidi2025.02.042 Із застосуванням співвідношень лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл досліджено задачу плоскої деформації про формування зморшок на поверхні бішарової системи під час її стискання вздовж межі поділу середовищ. Матеріали бішарової системи, що складається з напівобмеженої підкладки, яка вкрита тонкою більш жорсткою, ніж підкладка, плівкою, вважаються високоеластичними з довільною структурою їх пружних потенціалів. Для визначення критичних деформацій, що відповідають початку зморщування, та критичних значень довжин хвиль відповідну крайову задачу, сформульовану в термінах потенціальних гармонічних функцій, зведено до розв’язання трансцендентного рівняння, яке досліджується чисельно. Отримані критичні значення порівнюються з аналогічними значеннями, одержаними з використанням відомих наближених формул. Using the relations of the linearized theory of stability of deformable bodies, the plane strain problem of the wrinkling of the surface of a bilayer system under its compression along the interface is investigated. The materials of a bilayer system consisting of a semi-constrained substrate coated with a thin film stiffer than the substrate are considered to be hyperelastic with an arbitrary structure of their elastic potentials. To determine the critical strains corresponding to the onset of wrinkling and the critical values of wavelengths, the corresponding boundary value problem, formulated in terms of potential harmonic functions, is reduced to a transcendental equation, which is investigated numerically. The obtained critical values are compared with similar values obtained by known approximate formulas. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці Analysis of applicability of approximate approaches in determining critical wrinkling trains of thin film on semi-bounded substrate Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| spellingShingle |
Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці Кіпніс, О.Л. Механіка |
| title_short |
Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| title_full |
Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| title_fullStr |
Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| title_full_unstemmed |
Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| title_sort |
аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| author |
Кіпніс, О.Л. |
| author_facet |
Кіпніс, О.Л. |
| topic |
Механіка |
| topic_facet |
Механіка |
| publishDate |
2025 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Analysis of applicability of approximate approaches in determining critical wrinkling trains of thin film on semi-bounded substrate |
| description |
Із застосуванням співвідношень лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл досліджено задачу плоскої деформації про формування зморшок на поверхні бішарової системи під час її стискання вздовж межі поділу середовищ. Матеріали бішарової системи, що складається з напівобмеженої підкладки, яка вкрита тонкою більш жорсткою, ніж підкладка, плівкою, вважаються високоеластичними з довільною структурою їх пружних потенціалів. Для визначення критичних деформацій, що відповідають початку зморщування, та критичних значень довжин хвиль відповідну крайову задачу, сформульовану в термінах потенціальних гармонічних функцій, зведено до розв’язання трансцендентного рівняння, яке досліджується чисельно. Отримані критичні значення порівнюються з аналогічними значеннями, одержаними з використанням відомих наближених формул.
Using the relations of the linearized theory of stability of deformable bodies, the plane strain problem of the wrinkling of the surface of a bilayer system under its compression along the interface is investigated. The materials of a bilayer system consisting of a semi-constrained substrate coated with a thin film stiffer than the substrate are considered to be hyperelastic with an arbitrary structure of their elastic potentials. To determine the critical strains corresponding to the onset of wrinkling and the critical values of wavelengths, the corresponding boundary value problem, formulated in terms of potential harmonic functions, is reduced to a transcendental equation, which is investigated numerically. The obtained critical values are compared with similar values obtained by known approximate formulas.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206495 |
| citation_txt |
Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці / О.Л. Кіпніс // Доповіді Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 42-53. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT kípnísol analízzastosovnostínabliženihpídhodívdoviznačennâkritičnihdeformacíizmorŝuvannâtonkoíplívkinanapívobmeženíipídkladcí AT kípnísol analysisofapplicabilityofapproximateapproachesindeterminingcriticalwrinklingtrainsofthinfilmonsemiboundedsubstrate |
| first_indexed |
2025-12-07T18:25:11Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:25:11Z |
| _version_ |
1850874958821982208 |