Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці
Із застосуванням співвідношень лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл досліджено задачу плоскої деформації про формування зморшок на поверхні бішарової системи під час її стискання вздовж межі поділу середовищ. Матеріали бішарової системи, що складається з напівобмеженої підкладки, яка вкри...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2025 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2025
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206495 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці / О.Л. Кіпніс // Доповіді Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 42-53. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862720418834546688 |
|---|---|
| author | Кіпніс, О.Л. |
| author_facet | Кіпніс, О.Л. |
| citation_txt | Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці / О.Л. Кіпніс // Доповіді Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 42-53. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Із застосуванням співвідношень лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл досліджено задачу плоскої деформації про формування зморшок на поверхні бішарової системи під час її стискання вздовж межі поділу середовищ. Матеріали бішарової системи, що складається з напівобмеженої підкладки, яка вкрита тонкою більш жорсткою, ніж підкладка, плівкою, вважаються високоеластичними з довільною структурою їх пружних потенціалів. Для визначення критичних деформацій, що відповідають початку зморщування, та критичних значень довжин хвиль відповідну крайову задачу, сформульовану в термінах потенціальних гармонічних функцій, зведено до розв’язання трансцендентного рівняння, яке досліджується чисельно. Отримані критичні значення порівнюються з аналогічними значеннями, одержаними з використанням відомих наближених формул.
Using the relations of the linearized theory of stability of deformable bodies, the plane strain problem of the wrinkling of the surface of a bilayer system under its compression along the interface is investigated. The materials of a bilayer system consisting of a semi-constrained substrate coated with a thin film stiffer than the substrate are considered to be hyperelastic with an arbitrary structure of their elastic potentials. To determine the critical strains corresponding to the onset of wrinkling and the critical values of wavelengths, the corresponding boundary value problem, formulated in terms of potential harmonic functions, is reduced to a transcendental equation, which is investigated numerically. The obtained critical values are compared with similar values obtained by known approximate formulas.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:25:11Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-206495 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:25:11Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кіпніс, О.Л. 2025-09-12T14:19:17Z 2025 Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці / О.Л. Кіпніс // Доповіді Національної академії наук України. — 2025. — № 2. — С. 42-53. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206495 539.375 https://doi.org/10.15407/dopovidi2025.02.042 Із застосуванням співвідношень лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл досліджено задачу плоскої деформації про формування зморшок на поверхні бішарової системи під час її стискання вздовж межі поділу середовищ. Матеріали бішарової системи, що складається з напівобмеженої підкладки, яка вкрита тонкою більш жорсткою, ніж підкладка, плівкою, вважаються високоеластичними з довільною структурою їх пружних потенціалів. Для визначення критичних деформацій, що відповідають початку зморщування, та критичних значень довжин хвиль відповідну крайову задачу, сформульовану в термінах потенціальних гармонічних функцій, зведено до розв’язання трансцендентного рівняння, яке досліджується чисельно. Отримані критичні значення порівнюються з аналогічними значеннями, одержаними з використанням відомих наближених формул. Using the relations of the linearized theory of stability of deformable bodies, the plane strain problem of the wrinkling of the surface of a bilayer system under its compression along the interface is investigated. The materials of a bilayer system consisting of a semi-constrained substrate coated with a thin film stiffer than the substrate are considered to be hyperelastic with an arbitrary structure of their elastic potentials. To determine the critical strains corresponding to the onset of wrinkling and the critical values of wavelengths, the corresponding boundary value problem, formulated in terms of potential harmonic functions, is reduced to a transcendental equation, which is investigated numerically. The obtained critical values are compared with similar values obtained by known approximate formulas. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці Analysis of applicability of approximate approaches in determining critical wrinkling trains of thin film on semi-bounded substrate Article published earlier |
| spellingShingle | Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці Кіпніс, О.Л. Механіка |
| title | Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| title_alt | Analysis of applicability of approximate approaches in determining critical wrinkling trains of thin film on semi-bounded substrate |
| title_full | Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| title_fullStr | Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| title_full_unstemmed | Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| title_short | Аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| title_sort | аналіз застосовності наближених підходів до визначення критичних деформацій зморщування тонкої плівки на напівобмеженій підкладці |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206495 |
| work_keys_str_mv | AT kípnísol analízzastosovnostínabliženihpídhodívdoviznačennâkritičnihdeformacíizmorŝuvannâtonkoíplívkinanapívobmeženíipídkladcí AT kípnísol analysisofapplicabilityofapproximateapproachesindeterminingcriticalwrinklingtrainsofthinfilmonsemiboundedsubstrate |