Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах
Аналізуються існуючі підходи до визначення та формалізації факторів невизначеності і ризику. Стосовно до управлінської діяльності пропонується концепція комплексного моделювання ризиків і відповідна узагальнена структура вибору, що базуються на структурноматематичному і категорійнофункторно- му під...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Datum: | 2006 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2006
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206753 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах / Б.В. Соколов, Р.М. Юсупов // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 1-2. — С. 39-59. — Бібліогр.: 51 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-206753 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Соколов, Б.В. Юсупов, Р.М. 2025-09-22T08:01:55Z 2006 Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах / Б.В. Соколов, Р.М. Юсупов // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 1-2. — С. 39-59. — Бібліогр.: 51 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206753 519.6:517.929-968:621.192(035) Аналізуються існуючі підходи до визначення та формалізації факторів невизначеності і ризику. Стосовно до управлінської діяльності пропонується концепція комплексного моделювання ризиків і відповідна узагальнена структура вибору, що базуються на структурноматематичному і категорійнофункторно- му підходах до опису складних об’єктів и процесів. Different approaches of determination and formalization for uncertainty and risk factors are studied. Concept of risk integrated modeling and corresponding structure of choice are described. This concept is based on mathematical structuring and functorcategory description. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах Комплексне моделювання ризиків при виробленні управлінських рішень у складних організаційно-технічних системах Integrated Risk Modeling for Control in Complex Organizational-Technical Systems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах |
| spellingShingle |
Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах Соколов, Б.В. Юсупов, Р.М. |
| title_short |
Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах |
| title_full |
Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах |
| title_fullStr |
Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах |
| title_full_unstemmed |
Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах |
| title_sort |
комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах |
| author |
Соколов, Б.В. Юсупов, Р.М. |
| author_facet |
Соколов, Б.В. Юсупов, Р.М. |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы управления и информатики |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Комплексне моделювання ризиків при виробленні управлінських рішень у складних організаційно-технічних системах Integrated Risk Modeling for Control in Complex Organizational-Technical Systems |
| description |
Аналізуються існуючі підходи до визначення та формалізації факторів невизначеності і ризику. Стосовно до управлінської діяльності пропонується концепція комплексного моделювання ризиків і відповідна узагальнена структура вибору, що базуються на структурноматематичному і категорійнофункторно- му підходах до опису складних об’єктів и процесів.
Different approaches of determination and formalization for uncertainty and risk factors are studied. Concept of risk integrated modeling and corresponding structure of choice are described. This concept is based on mathematical structuring and functorcategory description.
|
| issn |
0572-2691 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206753 |
| citation_txt |
Комплексное моделирование рисков при выработке управленческих решений в сложных организационно-технических системах / Б.В. Соколов, Р.М. Юсупов // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 1-2. — С. 39-59. — Бібліогр.: 51 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT sokolovbv kompleksnoemodelirovanieriskovprivyrabotkeupravlenčeskihrešeniivsložnyhorganizacionnotehničeskihsistemah AT ûsupovrm kompleksnoemodelirovanieriskovprivyrabotkeupravlenčeskihrešeniivsložnyhorganizacionnotehničeskihsistemah AT sokolovbv kompleksnemodelûvannârizikívpriviroblenníupravlínsʹkihríšenʹuskladnihorganízacíinotehníčnihsistemah AT ûsupovrm kompleksnemodelûvannârizikívpriviroblenníupravlínsʹkihríšenʹuskladnihorganízacíinotehníčnihsistemah AT sokolovbv integratedriskmodelingforcontrolincomplexorganizationaltechnicalsystems AT ûsupovrm integratedriskmodelingforcontrolincomplexorganizationaltechnicalsystems |
| first_indexed |
2025-11-26T05:34:07Z |
| last_indexed |
2025-11-26T05:34:07Z |
| _version_ |
1850613824407732224 |
| fulltext |
© Б.В. СОКОЛОВ, Р.М. ЮСУПОВ, 2006
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 39
УДК 519.6:517.929-968:621.192(035)
Б.В. Соколов, Р.М. Юсупов
КОМПЛЕКСНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
РИСКОВ ПРИ ВЫРАБОТКЕ
УПРАВЛЕНЧЕСКИХРЕШЕНИЙ В СЛОЖНЫХ
ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ∗
Введение
В настоящее время научно-техническая революция охватывает все новые и
новые сферы человеческой деятельности. Передовые компьютерные и теле-
коммуникационные технологии значительно повышают эффективность произ-
водства, сокращают расходы всех видов ресурсов и сырья, экономят время. На
рубеже XX и XXI веков начался переход от промышленного к информационному
обществу во многих ведущих мировых державах. Однако, несмотря на указанные
достижения, человечество до конца не осознает всю опасность и глубину основ-
ного противоречия нашей эпохи, связанного с увеличивающимся несоответствием
между возрастающими потребностями человечества и возможностями их удовле-
творения скудеющей биосферой [1–3]. Прогнозируемый «системный тупик», при-
водящий к необходимости проведения радикальных перемен во всемирном мас-
штабе, бывший вице-президент США А. Гор назвал кризисом «рыночно-потре-
бительской цивилизации» [3].
По подсчетам ученых, земные ресурсы могут в значительной мере иссякнуть
уже к 2050 году. При этом, как показывает статистика, наряду с сокращением ре-
сурсов с каждым годом растет количество происшествий, аварий, локальных и
глобальных катастроф, имеющих как природно-экологические, технико-производ-
ственные, так и антропогенно-социальные причины [1–4]. Кроме того, общество в
настоящее время до конца не представляет себе всех возможных «окон уязвимо-
сти» современной цивилизации от действия даже отдельно взятого человека или
группы лиц, которые со своими «малыми возможностями» (вирусные программы,
миниатюрные ядерные заряды, бактериологическое оружие либо оружие на но-
вых физических принципах и т.п.) могут в короткий срок изменить системные
свойства окружающего нас мира [2, 3].
В этих условиях ряд ведущих социологов и философов все чаще и чаще при
описании будущего используют наряду с концепцией «информационного обще-
ства» и концепцию «общества риска» [3].
Все сказанное подтверждает особую актуальность формулирования и ком-
плексного решения проблем, связанных с повышением безопасности социотехни-
ческих систем, снижением уровней рисков во всех сферах их применения.
Важная роль в исследованиях данных проблем отводится методам моделиро-
вания, позволяющим повысить оперативность и уровень обоснованности реше-
ний, принимаемых человеком (группой лиц) в кризисных ситуациях, характери-
зующихся высокой степенью неопределенности и противоречивости информации,
используемой при выработке и реализации соответствующих управляющих воз-
действий. Рассмотрению данных вопросов посвящено основное содержание пред-
∗ Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
(проект № 05-07-90088), Отделения информационных технологий и вычислительных систем РАН
(проект № О-2.5/03), проектов зарубежных партнеров: МНТЦ (Project № 1992p), CRDF Project
№ RUM2-1554-ST-05.
40 ISSN 0572-2691
лагаемой статьи, которую можно рассматривать как один из вариантов конкрети-
зации концептуальных основ системного анализа рисков в динамике управления
безопасностью сложных систем, подробно рассмотренных в статьях [4].
1. Место и роль категорий «неопределенность» и «риск»
в современной структуре научных знаний
Вся история развития человеческого общества связана с решением проблем
учета факторов неопределенности как при прогнозировании будущих событий,
так и при принятии решений в различных предметных областях. Неопределен-
ность — полисемическое многозначное понятие (греч. «poly» — много, «sema» —
знак), характеризуемое большим количеством значений [5–9]. Исторически пер-
выми основополагающими понятиями, раскрывающими содержание неопреде-
ленности, были такие понятия, как случайность, вероятность, возможность, кото-
рые мы соотносим с именем великого ученого древности Аристотеля. До ХХ века
математические основы описания факторов неопределенности базировались на их
вероятностно-частотной интерпретации и были связаны с именами таких извест-
ных ученых, как Б. Паскаль, П. Ферма, Я. Бернулли, П. Лаплас [5, 7, 8]. Совре-
менная концепция теории вероятностей базируется на исследованиях крупнейше-
го советского математика академика А.Н. Колмогорова. В 1933 году им было дано
аксиоматическое определение вероятности как меры, связанной с системой акси-
ом так называемого вероятностного пространства [6].
В рассматриваемый период времени вплоть до конца ХХ века наряду с фор-
мальным описанием и дальнейшим исследованием факторов неопределенности
происходило постоянное расширение представлений специалистов о спектре зна-
чений этого понятия. Среди них были выделены такие понятия, как недетермини-
рованность, нежесткость, незнание, неизвестность, неоднозначность, неполнота,
нечеткость, расплывчатость, непредсказуемость [5]. Были также определены ос-
новные факторы, представляющие собой источники неопределенности. Их можно
условно поделить на четыре основные группы [5, 7]:
I — факторы, относимые к объекту, с которым происходит взаимодействие
как среды, так и субъекта или субъектов, обладающих собственными и «отчуж-
денными» знаниями (например, в виде баз знаний);
II — факторы, относимые непосредственно к среде (неопределенность воз-
действия среды на «погруженные» в нее объекты);
III — факторы, порождаемые неопределенностью, нечеткостью мышления и
знаний человека — субъективная, или персоналистическая неопределенность,
проявляющаяся при взаимодействии человека с окружающей его средой;
IV — факторы, обусловленные неопределенностью, нечеткостью, противоре-
чивостью накопленных знаний, неопределенностью тех или иных процедур.
Перед тем, как перейти к более подробному рассмотрению перечисленных
факторов, сделаем несколько замечаний.
Замечание 1. Исходя из системно-кибернетической концепции описания
сложного объекта, будем выносить за «внешние» границы (полюса) объекта все
факторы неопределенности, связанные с его описанием и функционированием,
приписывая их воздействия возмущающей среде (внешней среде, либо просто
среде) [5, 12]. При этом, отвлекаясь от физических свойств как самого объекта,
так и окружающей и влияющей на него среды, будем различать следующие вари-
анты возмущающих воздействий: предопределенные, индифферентные, целена-
правленные (целеустремленные), неизвестные [5]. Следует отметить, что при ука-
занной интерпретации возмущающих воздействий отдельного исследования тре-
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 41
буют как подходы к формальному их описанию, так и решение принципиального
вопроса — где проходит граница (полюса) между объектом и средой. Эти вопро-
сы будут рассмотрены более подробно далее.
Замечание 2. Поскольку одним из направлений наших исследований являют-
ся процессы комплексного моделирования факторов неопределенности и риска в
процессах принятия решений, будем исходить из того, что модель — это систем-
ное многоместное отображение объекта-оригинала, имеющее, наряду с безуслов-
но-истинным, условно-истинное и ложное содержание, проявляющееся и разви-
вающееся в процессе его создания и практического использования [8, 10]. Други-
ми словами, всякая корректно построенная модель содержит объективную истину
(т.е. в чем-то правильно отображает объект-оригинал). Вместе с тем из-за конеч-
ности создаваемой (используемой) модели (конечного числа элементов и отноше-
ний, описывающих объекты, принадлежащие бесконечно разнообразной действи-
тельности) и ограниченности ресурсов (временных, денежных, материальных),
выделяемых на моделирование, модель всегда упрощенно и приближенно отоб-
ражает объект-оригинал [8, 10].
Таким образом, субъект, использующий (создающий) модель, всегда вынуж-
ден решать задачу поиска компромисса между возможностями модели и требова-
ниями достижения необходимого уровня адекватности описания объекта-
оригинала [10, 13, 14]. Однако человеческая практика свидетельствует о том, что
всегда существует приемлемый уровень погрешностей решения, который и поз-
воляет находить указанное компромиссное решение. Попутно отметим, что, гово-
ря в дальнейшем о субъектах моделирования, под этим термином будем понимать
различные классы социальных субъектов, к которым могут быть отнесены: лица,
принимающие решения (ЛПР); лица, обосновывающие решения (ЛОР); эксперты;
лица, эксплуатирующие (использующие) модели; лица, создающие модели (обес-
печивающие построение модели).
Предложенную классификацию факторов, служащих источниками неопреде-
ленности, можно подвергнуть дальнейшей детализации. На рис. 1 представлен
возможный вариант такой детализации. Сразу же отметим, что, в соответствии с
принятой нами системно-кибернетической концепцией «погружения» (см. заме-
чание 1), в дальнейшем факторы неопределенности первой группы (связанные с
объектом-оригиналом) будем относить ко второй группе факторов (связанных
с возмущающей внешней средой) [5].
Факторы (источники) неопределенности
Неопределенность среды
Факторы, имеющие стохас-
тическую природу
Нестохастические
факторы
«Природная» неопределенность
Поведенческая неопределенность
Целевая неопределенность
Неопределенность
(нечеткость) мышления
и знаний человека
Лингвистическая неопределенность
Аксиологическая неопределенность
Мультикритериальная неопределенность
Возможностная неопределенность
Структурная неопределенность Неопределенность
знаний и вывода
в искусственных интел-
лектуальных системах
Логическая многозначность
Неопределенность логического вывода
Неполнота и противоречивость
Персоналистическая
неопределенность
Логическая
неопределенность
Рис. 1
42 ISSN 0572-2691
Кроме того, на рис. 1 факторы неопределенности третьей и четвертой груп-
пы названы соответственно персоналистической и логической неопределенно-
стью [15–17]. Каждая из этих групп факторов так или иначе связана с человеком,
с его восприятием мира и его знаниями об окружающем мире. Отличия состоят
лишь в том, что для третьей группы факторов речь идет о непосредственном про-
явлении неопределенности в суждениях человека и используемых им формальных
описаниях, а для четвертой — об отчужденных знаниях, аккумулированных,
например, в базах знаний [18–20].
Следует отметить, что предложенный вариант классификации (как, впрочем,
и любой другой вариант) не позволяет в полной мере отразить всю сложность
взаимосвязей рассматриваемых факторов неопределенности. Так, например, ак-
сиологический аспект неопределенности (греч. «axia» — ценность, полезность,
«logos» — учение) связан как с многокритериальным аспектом неопределенности,
в котором в качестве одной из основных задач рассматривается задача формиро-
вания результирующего отношения предпочтения на основе частных функций
полезности, так и поссибилистической (англ. «possible» — возможный) или, по-
другому, нечетко-возможностной неопределенностью, компоненты которой также
могут входить в состав соответствующей функции полезности [7, 21–24]. Связи
также обнаруживаются между лингвистической неопределенностью, которая
находит отражение в нечеткости, неоднозначности слов и фраз естественного
языка, и различными видами логической неопределенности [19, 25, 26].
Наряду с предложенной классификацией факторов неопределенности в
настоящее время разработано множество других трактовок как проблемы неопре-
деленности в целом, так и интерпретации ее основных аспектов (факторов), в част-
ности [4, 27–29]. Большой интерес в современных условиях представляет вопрос
установления соотношения между такими категориями, как риск и неопреде-
ленность. Слово «риск» заимствовано из итальянского языка и в буквальном
смысле означает опасность, угрозу. Исторически указанный термин получил свое
толкование в конце XV века, когда во всем мире начали интенсивно развиваться
мореплавание и торговля. При этом риск интерпретировался как причина ущерба,
«вина» за который вменялась окружающему миру (природе, стихиям, нападениям
пиратов), либо риск рассматривался как ущерб, вызванный неправильным реше-
нием (субъективным фактором), повлекшим в последствии как материальные, так
и финансовые потери [3]. На практике в ходе решения задач мореплавания, тор-
говли, выполнения финансовых операций сформировалась актуарная математи-
ка, положенная в основу теорий страхования жизни, имущества и финансов.
В рамках данных теорий появилось калейдоскопическое множество трактовок
понятия «риск». Приведем для примера лишь некоторые из них [1, 7, 11, 16].
Риск — это:
— возможная опасность потерь; действие в надежде на счастливый случай;
— событие, связанное с опасным явлением или процессом, которое может
произойти или не произойти;
— угроза (вероятность) потери ресурсов (недополучения доходов или появ-
ления дополнительных расходов) в результате принятой производственной и фи-
нансовой политики;
— неопределенность, связанная с потенциально возможным появлением не-
благоприятных ситуаций и последствий, которые могут ухудшить показатели ис-
следуемого процесса.
На рис. 2 представлена традиционная (отраслевая) классификация рисков.
Однако по мере усложнения и увеличения масштабов и значимости создаваемых
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 43
человеком искусственных технико-технологических систем (в том числе и слож-
ных организационно-технических систем (СОТС)), усиления их влияния на окру-
жающую среду и на людей у специалистов из различных предметных областей
появилось понимание необходимости перехода от отраслевого к междисципли-
нарному исследованию проблем оценивания и анализа рисков возникновения та-
ких опасных явлений, как нештатные ситуации, аварии, катастрофы, стихийные
бедствия. В настоящее время как никогда возрастает роль и значимость субъек-
тивного фактора в определении рисков и управлении ими в различных предмет-
ных областях. Об этом свидетельствуют следующие современные трактовки по-
нятия «риск» [1, 2, 5, 15, 23, 29]:
— это ситуативная характеристика деятельности любого производителя, от-
ражающая неопределенность ее исхода (результата) и возможные неблагоприят-
ные последствия в случае неуспеха;
— категория «риск» имеет сложный, системный характер; с одной стороны,
риск — это мера неопределенности и конфликтности в человеческой деятельно-
сти, а с другой — объективно-субъективная экономическая категория, отражаю-
щая степень успеха или неудачи предприятия в достижении намеченных целей с
учетом влияния контролируемых (внутренних) и неконтролируемых (внешних)
факторов;
— это обобщенная объективная характеристика ситуации принятия решений
в условиях неопределенности, отражающая возможность появления и значимость
для ЛПР ущерба в результате последствий того или иного решения;
— это мера опасности, одновременно указывающая как на возможность при-
чинения (получения) ущерба, так и на его величину.
Финансовые
риски
Политические риски
Риски
Чистые
риски
Природно-
естественные риски
Экологические риски
Коммерческие
риски
Спекулятивные
риски
Риски снижения
доходности
Транспортные риски
Имущественные риски
Производственные
риски
Торговые риски
Риски упущенной
выгоды
Риски прямых
финансовых
потерь
Процентные
риски
Кредитные
риски
Биржевые
риски
Селективные
риски
Риски
банкротства
Инвестиционные
риски
Рис. 2
Результаты исследований, проведенных специалистами по математической
психологии, позволили выявить геометрию субъективных пространств, использу-
емых человеком при оценивании степени опасности и рисков тех или иных собы-
тий и процессов [3, 17]. Выяснилось, что субъективное пространство, связанное с
категорией «риск», двумерно. Одна компонента данного пространства характери-
зует угрозу, а другая — степень вовлеченности человека в создание или предот-
вращение опасной ситуации. В связи с этим в работе [3] предложено дополнить
традиционную отраслевую классификацию рисков следующими видами:
— невидимые риски, неизвестные для тех, кто им подвержен; с отсроченным
эффектом; новые риски; риски, неизвестные современной науке;
44 ISSN 0572-2691
— неконтролируемые риски возникновения глобальных катастроф со смер-
тельными последствиями, с высоким риском для будущих поколений, нелегко со-
кращаемые;
— контролируемые риски возникновения неглобальных катастроф с несмер-
тельными последствиями, с низким риском для будущих поколений, легко сокра-
щаемые;
— видимые риски, известные для тех, кто им подвержен; с немедленным
эффектом; риски, известные науке.
Принято подразделять все опасности на три основных класса: природно-
экологические, технико-производственные и антропогенно-социальные. Объектив-
ные причины превращения перечисленных опасностей в реальные аварии и ката-
строфы обусловлены, в первую очередь, стремлением энергетических и термоди-
намических потенциалов к выравниванию [2]. В XXI веке — веке построения
глобального информационного общества — как никогда возрастает значимость
класса антропогенно-социальных опасностей, возникающих вследствие деятель-
ности людей и существенно влияющих на другие классы опасностей.
Это обусловлено колоссально увеличившимися возможностями человека воз-
действовать на окружающий мир в процессе практической деятельности, которая
повсеместно связана с принятием решений. Приходится постоянно принимать ре-
шения по выбору тех или иных альтернатив в условиях различной степени инфор-
мированности и неопределенности сведений как об управляемых объектах, так и
о той среде, с которой осуществляется постоянное взаимодействие.
Анализ показывает [15], что для рационально мыслящего ЛПР наименее рис-
кованной следует признать ту альтернативу, которой одновременно присущи:
наибольшая уверенность суждений об исходах и точность оценки степени воз-
можности исходов; наибольшая предпочтительность и вероятность выигрышей;
наименьшие потери и степень возможности неблагоприятного исхода.
Однако, как правило, значения указанных характеристик исхода для различ-
ных альтернатив сочетаются так, что не позволяют ЛПР однозначно вывести суж-
дение о той или иной альтернативе. Требуется отыскать некоторое компромисс-
ное решение (на основе тех или иных формальных и/или эвристических методов),
а также оценивание возможности его реализации при различных сценариях разви-
тия будущего [15]. Рассматриваемая ситуация еще более усложняется в том слу-
чае, когда исследователи вынуждены учитывать не только индивидуальный риск
принятия неверного решения конкретным субъектом, но и риски в целом для
СОТС, в которой работают взаимосвязанные коллективы людей в рамках тех или
иных организационных структур и реализуемых ими технологических процессов.
При этом в каждой СОТС происходит разделение полномочий и ответственности
между различными категориями ЛПР, каждое из которых в своей повседневной
деятельности вынуждено в той или иной степени рисковать при принятии реше-
ний в условиях неопределенности и дефицита времени с учетом как собственных
интересов и психологического состояния (индивидуальная составляющая риска),
так состояния внешней среды, на него влияющей (ситуационная составляющая
риска). На рис. 3 представлена классификация основных составляющих и источ-
ников рисков при реализации управленческой деятельности [15].
Подводя краткий итог, следует отметить, что в современных условиях в раз-
личных предметных областях существуют многообразные трактовки таких поли-
семичных понятий, как «неопределенность» и «риск», имеющих в ряде случаев
даже противоречивый характер [1, 2, 6, 15, 23, 30].
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 45
Составляющие и источники рисков
Составляющие риска
Индивидуальная
составляющая риска
Ситуационная
составляющая риска
Обусловлена особенностями статуса дейст-
вующего субъекта, его профессией, должно-
стью, правами, статусом, полномочиями
Источник индиви-
дуального риска
Авантюризм
Эгоизм
Стремление к лидерству
Честолюбие
⋅⋅⋅
Источники
ситуационного
риска
Обусловлена особенностями проблемной си-
туации: время, ресурсы, информация, исполь-
зуемая при принятии решения, интересы дру-
гих субъектов
Инициатива
Статус
Исполнение функций управления
Исполнение обязанностей по должности
⋅⋅⋅
Исполнение задач взаимодействия
Дефицит времени на принятие решения
Временнáя отдаленность (или неопределенность)
будущих последствий
Время
Недостаток ресурсов, вложенных в операцию
Ограниченность (или отсутствие) резерва
Ресурсы
Об исходах операции
О результатах операции Информация
О степенях возможных результатов
Один субъект
Неорганизованная группа Интересы и дей-
ствия других лиц
Организованная группа
Рис. 3
Применительно к процессам принятия решений соотношения между ука-
занными понятиями приобретают более четкий характер и состоят в следую-
щем [5, 15]. Во-первых, в задачах принятия решений в условиях неопределенно-
сти каждой фиксированной альтернативе соответствует не один вполне опреде-
ленный результат, а множество возможных результатов, что существенно
затрудняет действия ЛПР при выборе наилучшей альтернативы. И во-вторых,
для ЛПР в указанных условиях особо значимыми становятся величины предпо-
лагаемых выигрышей и потерь в каждой ситуации, а также характеристики сте-
пени возможности проявления тех или иных исходов [29]. Иными словами, для
ЛПР становится далеко не безразлична степень риска, обусловленного возмож-
ностью получения неблагоприятных результатов из-за неопределенности ситуа-
ции принятия решений.
При этом степень риска для различных ЛПР будет различна. Действительно,
одни и те же условия реализации процессов управления СОТС один из его участ-
ников может оценить как неблагоприятные, а другой – как благоприятные. Так,
например, применительно к финансовым операциям (технологиям) каждый из
участников их проведения видит в соответствующем проекте свои риски: креди-
тор видит риск непогашения кредита, а заемщик — риск его недополучения или
несвоевременного получения. Другими словами, применительно к сфере управ-
ленческой деятельности понятие риска, в отличие от понятия неопределенности,
имеет более субъективный характер [15]. Для дальнейшего конструктивного оце-
нивания соотношения между указанными понятиями проанализируем возможные
подходы к их формальному описанию.
46 ISSN 0572-2691
2. Концепция комплексного моделирования рисков
при выработке управленческих решений в СОТС
При рассмотрении концептуальной модели управленческой деятельности
будем исходить из того, что указанная деятельность реализуется субъектами
(в нашем случае ЛПР) в рамках принятой в СОТС технологии управления, вклю-
чающей, в общем случае, следующие основные функции: целеполагание; плани-
рование (стратегическое, долгосрочное, оперативное, календарное и т.п.); регули-
рование (оперативное управление); контроль и учет; мониторинг; координация.
На рис. 4 приведена упрощенная схема взаимосвязи данных функций управле-
ния [15, 31]. Из анализа этого рисунка следует, что независимо от того, работает
ли ЛПР самостоятельно или привлекает к работе аналитиков (ЛОР, экспертов,
лиц, эксплуатирующих СОТС, и т.п.), которые также могут действовать самостоя-
тельно или коллегиально с другими подразделениями СОТС, каждый из этапов
технологии управления завершается актом принятия решения. При этом реализа-
ция рассматриваемой системы актов, как уже говорилось, осуществляется в усло-
виях комбинированного воздействия внешних и внутренних возмущающих фак-
торов, мешающих плановому выполнению принятой технологии управления
СОТС. Таким образом, любая управленческая деятельность связана с риском не-
достижения поставленных целей управления.
Цикл выработки решения
Цикл управления
I этап II этап III этап IV этап V этап
Точка
принятия
решений
Точка
принятия
решений
Точка
принятия
решений
Оценка
обстановки
Выработка
плана
(замысла
операций)
Выработка приказа
(мероприятий
для реализации
плана операций
Оформле-
ние
приказа
Доведение
приказа
до управ-
ляемых сил
Этап обоснования решения
Точка
принятия
решений
Этап принятия решения
(Время работы организационных
подсистем, а также ЛОР)
(Время рабо-
ты ЛПР)
Альтернативные
варианты
Акт принятия
решений ЛПР Альтернативные
варианты
Акт принятия
решений
штабом
Точка
принятия
решений
Цикл выработки варианта
1 этап 2 этап 3 этап
Задание варианта Решение варианта Анализ варианта
Точка
принятия
решений
Рис. 4
Данные риски принято называть рисками управленческой деятельности
[4, 5, 7, 32], или более коротко — управленческими рисками. Субъективная сто-
рона данного вида рисков определяется психолого-эмоциональным состоянием
каждого субъекта, участвующего в выработке управленческих решений, соотно-
шением и взаимодействием осознанных и неосознанных знаний при формирова-
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 47
нии и выработке ЛПР определенных альтернативных вариантов управляющих
воздействий и оценивании возможностей их реализации [17]. Объективная же
сторона управленческого риска состоит в том, что он представляет собой одну из
форм количественно-качественного выражения субъектами (ЛПР) своего личного
отношения к реально существующей неопределенности явлений и процессов,
протекающих в окружающем мире. Указанное диалектическое взаимодействие
объективных и субъективных факторов в описании управленческих рисков при-
водит к необходимости при их формальном описании базироваться одновременно
как на концепциях классической теории принятия решений [5, 7, 25, 33], так и на
основных положениях психологической (поведенческой) теории принятия реше-
ний, известной более узкому кругу специалистов [17, 34]. При этом основная цель
наших исследований состояла в объединении и взаимном усилении научных ре-
зультатов, полученных в рамках каждой из перечисленных теорий, применитель-
но к проблемам принятия решений в условиях неопределенности. Главное отли-
чие рассматриваемых теорий друг от друга состоит в том, что если в рамках пер-
вой из них (теории принятия рациональных решений) математики и специалисты
из различных предметных областей ищут ответы на вопросы: «Как принимать
решения рационально?», «Какие из альтернатив оптимальны?», то в рамках вто-
рой теории (психологической, поведенческой) исследуется система утверждений
о том, как люди в действительности принимают личностные и групповые реше-
ния в различных условиях, какие ошибки они при этом совершают, какими целя-
ми и мотивами руководствуются.
К настоящему времени психологическая теория принятия решений базирует-
ся на нескольких классах теоретически и эмпирически доказанных утверждений,
относящихся к вариантам субъективных представлений о задачах принятия реше-
ний, процессам субъективного оценивания полезности возможных исходов и
субъективных вероятностей наступления событий, определяющих данные исхо-
ды; касающихся стратегий выбора своего поведения субъектами, а также тех фак-
торов, которые управляют процессами подготовки и принятия решений.
Исследования, проведенные в рамках психологической теории решений, поз-
волили установить следующие основные особенности поведения людей при при-
нятии решений в условиях неопределенности [7, 17]:
— субъекты, принимающие решения, добиваются различными способами
(приемами, эвристиками) упрощения объективно стоящей задачи, забывая или
игнорируя некоторые альтернативы или их последствия;
— субъекты переоценивают вероятности (степень возможности) наступления
малоправдоподобных событий и одновременно недооценивают вероятности очень
правдоподобных событий;
— решения, принимаемые коллегиально, более рискованны, чем индивиду-
альные решения; чем сильнее у субъекта агрессивные установки и потребность в
доминировании, тем более высокий уровень риска он допускает;
— в задачах, связанных с риском, ЛПР часто выбирает стратегии, максими-
зирующие субъективно ожидаемую полезность, т.е. определенную линейную
комбинацию субъективной вероятности исходов и их полезности.
Следует подчеркнуть, что последняя особенность поведения людей нахо-
дит свое подтверждение и в рамках классической теории принятия решений,
в которой исследователи пришли к выводу о необходимости формального
описания управленческих рисков, базируясь на теории многокритериального
выбора [7, 15, 21, 23, 28, 30]. Так, например, в качестве одной из критериаль-
ных функций в этом случае можно выбрать показатель, оценивающий ожида-
48 ISSN 0572-2691
емую полезность исходов управленческой деятельности, второй же показатель
должен оценивать возможные отклонения от планируемых результатов [23].
В деятельности субъекта, связанной с принятием решений в условиях не-
определенности, психологи выделяют четыре главных этапа: создание субъектив-
ного представления о решаемой задаче; оценивание последствий альтернатив;
прогнозирование условий, определяющих последствия; выбор альтернативы.
Создание субъективного представления основано на конструировании мыс-
ленной модели задачи с риском. Цель процесса оценивания состоит в анализе
субъективной ценности возможных результатов принятия решения. При прогно-
зировании ЛПР оценивает вероятность (возможность) выполнения определенных
условий или состояний, определяющих последствия реализации принятой альтер-
нативы. На последнем этапе осуществляется выбор альтернативы в соответствии
с заданными целями. Первые три этапа рассматриваемого процесса в работе [17]
были названы процессами предрешения, а последний процесс — собственно ре-
шением. Как в классической, так и в психологической теории принятия решений
важная роль отводится осознанию и формированию структуры решаемой задачи.
В состав базисных множеств, на которых строится структура задач выбора в рам-
ках каждой из теорий, входит, как минимум, множество альтернатив, множество
гипотез и множество последствий принимаемых решений.
Проведенный анализ показывает, что в последнее время происходит суще-
ственное усложнение задач выбора, вызванное такими причинами:
— возросшим динамизмом окружающей среды и уменьшением периода
времени, когда принятые ранее решения остаются правильными;
— возросшим уровнем требований к принимаемым решениям;
— усугублением взаимозависимости различных решений и их последствий.
Эти обстоятельства требуют существенного пересмотра структуры задач вы-
бора в условиях неопределенности.
Ранее выполненные исследования показали, что, несмотря на кажущееся раз-
нообразие возможных постановок задач выбора альтернатив в условиях неопре-
деленности, который осуществляется различными типами субъектов, обладаю-
щими характерными психологическими доминантами поведения в ситуациях с
риском, в действительности наблюдается глубокая общность указанных задач вы-
бора как на формальном, так и на содержательном уровнях их описания. К таким
задачам относятся, прежде всего, задачи группового, многоэтапного и многоуров-
невого (каскадного, иерархического, координационного) выбора; игрового выбо-
ра; многокритериальной (векторной) оптимизации, каждая из которых может
формулироваться и решаться тем или иным субъектом с учетом различной степе-
ни определенности сведений о воздействии возмущающих факторов, а также це-
лей и мотиваций, определяющих его отношение к риску.
Для обобщенного описания, классификации и анализа перечисленных клас-
сов задач выбора воспользуемся структурно-математическим подходом, поло-
женным представителями научной школы Н. Бурбаки в основу концепции по-
строения современной математики [5, 12, 35–37].
Основными понятиями в теории математических структур являются понятия:
род математической структуры; математические структуры на шкале множеств;
иерархия родов математических структур, построенных по принципу обогащения
и комбинации структур. Формально математическая структура задается следую-
щим образом. Вводится некоторое количество основных базисных множеств
nXXX ,,, 21 и вспомогательных базисных множеств ,,,, 21 kBBB на кото-
рых строится шкала множеств. Далее задаются схемы конструкции p ступеней
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 49
шкалы множеств )...,,,( 21 pSSS над перечисленными )( kn + множествами по
количеству подмножеств (отношений), входящих в определение математической
структуры. Указанные схемы конструкции (схемы образования ступеней) форми-
руются посредством взятия декартовых произведений и (или) булеанов базисных
множеств и выделения соответствующих подмножеств, удовлетворяющих аксио-
матике данной математической структуры. Рассматриваемые подмножества, в
частности, могут быть обычными графиками m-арного отношения m ≤ (n + k) за-
данного на базисных множествах. Однако за счет введения булеанов на промежу-
точных этапах построения ступеней шкалы множеств могут быть образованы бо-
лее сложные конструкции. Совокупность математических структур, которые
строятся на ступенях шкалы множеств с одинаковыми схемами образования и
подчиняются одинаковым аксиомам, образуют род математической структуры Q.
Проведенный анализ показывает, что применительно к исследуемым пробле-
мам принятия решений в условиях неопределенности каждому из основополага-
ющих понятий структурно-математического подхода можно придать глубокий
системный смысл, а в рамках конкретных предметных областей — и соответ-
ствующую прикладную интерпретацию. Последнее обстоятельство весьма суще-
ственно, так как целевое предназначение моделей, а также целенаправленность
самого процесса моделирования позволяют в этом случае переходить в предлага-
емых Н. Бурбаки порождающих математических структурах от абстрактных мно-
жеств и отношений к конкретным множествам и отношениям, описывающим раз-
личные аспекты существующих либо виртуальных объектов и систем. При такой
интерпретации каждый класс математических моделей следует рассматривать в
рамках определенного рода математической структуры, а переход между класса-
ми формально можно осуществлять по тем же правилам, что и переход между ро-
дами структур, например путем введения новых аксиом или замены старых акси-
ом новыми, введением новых ступеней и новых базисных множеств. На тех же
принципах можно классифицировать модели, устанавливать и исследовать взаи-
мосвязь различных классов моделей, проводить анализ различных схем декомпо-
зиции (агрегирования) моделей и полимодельных комплексов, их согласование и
координацию. В работах [5, 13, 37, 38] на примере построения основ теории си-
стем и управления показано, как, базируясь на формальных системах Н. Бурбаки,
удается с единых системных позиций подойти к изучению и исследованию раз-
личных видов и типов моделей — таких, например, как: статические и динамиче-
ские модели; детерминированные, стохастические и нечеткие модели; математи-
ческие, логико-лингвистические и логико-алгебраические модели, которые тра-
диционно рассматриваются современными научно-педагогическими школами в
достаточной степени изолированно (не связанно). Несомненное достоинство
структурно-математического подхода состоит еще и в том, что у исследователей
появляется возможность конструктивно использовать знания и результаты,
накопленные в одних разделах математики, для решения проблем, существующих
в других ее разделах [5].
В качестве примера обобщенного описания взаимосвязанных классов моде-
лей выбора в условиях неопределенности, базирующегося на концепциях струк-
турно-математического подхода, рассмотрим следующий вариант структуры вы-
бора с мультипредпочтением [5]:
,)}({,)}({,)}({)),,,(,({
11132
)()(0)()(
Γ∈
ξα
Ξ∈η
ξ
ηΞ∈ρ
ξ
ρµ
ξ ωω∆ω∆λΩ iirFsQ
,})}({,}~{,}{,)}({
1321222
)()(
Ξ∈ξΓ∈ν
ξ
νΦ∈Φ∈Γ∈
ξβ ωω k
kkllii FWWr (1)
50 ISSN 0572-2691
где
1
))},,(,({ )(
Ξ∈ξµ
ξ λΩ FsQ — множество исходных математических структур
типов s, каждая из которых задает определенный класс моделей выбора ,1Ξ∈ξ
1Ξ — множество используемых (конструируемых) классов моделей (например,
математических, логико-алгебраических, логико-лингвистических моделей; ста-
тических, динамических моделей; детерминированных моделей и моделей, в ко-
торых учитываются факторы неопределенности, и т.п.); Ω∈ω — пространство
элементарных событий (множество неопределенности); F — σ-алгебра событий
на Ω; µλ — мера, заданная на );,( FΩ
2
)}({ )(0
Ξ∈η
ξ
ρ ω∆ — связанная с множеством
математических структур )),,(()(
µ
ξ λΩ FsQ совокупность основных базисных
множеств элементов (альтернатив) выбора;
3
)}({ )(0
Ξ∈η
ξ
η ω∆ — совокупность вспо-
могательных альтернатив выбора, используемых, прежде всего, в задачах коорди-
национного выбора;
111
)}({ )(
Γ∈
ξα ω iir — множество отношений предпочтения, ха-
рактеризующих различные предпочтения при определении (выборе) наилучших
альтернатив с использованием математических структур выбора ;}{
1
)(
Ξ∈ξ
ξQ
222
)}({ )(
Γ∈
ξβ ω iir — множество отношений, ограничивающих выбор в соответствии
с конкретными условиями использования заданного объекта; ,}{
1Φ∈llW
2
}~{ Φ∈kkW — схемы конструкций, соответствующие l-й входной и k-й выходной
ступеням шкалы множеств выбора, строящихся над базисными множествами
2
)}({ )(0
Ξ∈η
ξ
ρ ω∆ при помощи операций взятия декартовых произведений и булеа-
нов;
3
)}({ )(
Γ∈
ξ
ν ω k
kF — множество правил построения на выходных ступенях ре-
зультирующих функций выбора и отношений предпочтения.
Кратко остановимся на интерпретации основных элементов, входящих в со-
став предложенной обобщенной структуры выбора вида (1). Прежде всего отме-
тим, что при формулировке и решении задач выбора управляющих воздействий в
СОТС в условиях неопределенности будем основываться на концепции системно-
го (комплексного) моделирования, под которым понимается полимодельное мно-
гокритериальное описание и исследование заданной предметной области с ис-
пользованием комбинированных методов, алгоритмов и методик, позволяющих
на конструктивной основе обеспечить эффект взаимного усиления достоинств
каждой из применяемых моделей ,1Ξ∈ξ принадлежащих заданным классам.
Исходя из принятой классификации математических структур [5, 12, 34–36],
будем различать выбор на полностью определенных математических структурах и
на математических структурах с неопределенностью (вероятностные, статистиче-
ские, нечеткие неслучайные, нечеткие вероятностные и нечеткие статистические
структуры и их комбинации). Отличия задания каждой конкретной структуры с
неопределенностью определяются заданием множеств Ω, F и меры .µλ Для веро-
ятностных структур имеем вероятностное пространство по Колмогорову, где
P=λµ — вероятностная мера, удовлетворяющая соответствующей аксиоматике.
Для статистических и нечетких структур вместо пространства элементарных со-
бытий Ω и вероятностной меры P вводятся соответственно пространство наблю-
дений Y и пространство с нечеткой мерой, а также R — семейство вероятностных
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 51
распределений (вероятностных мер) и нечетких мер M [5]. Другим источником
неопределенности при задании структуры выбора может быть неопределенность,
возникающая при самой постановке задач выбора, т.е. неопределенность при зада-
нии множеств ,)}({
2
)(0
Ξ∈η
ξ
ρ ω∆ ,)}({
3
)(0
Ξ∈η
ξ
η ω∆ ,)}({
111
)(
Γ∈
ξα ω iir .)}({
222
)(
Γ∈
ξβ ω iir На-
иболее характерны при этом классы задач нечеткого выбора, выбора с неполной
информированностью (четкого и нечеткого) и рандомизированного (четкого и не-
четкого) выбора.
Анализ предложенной структуры выбора с несколькими отношениями пред-
почтения (мультипредпочтением) показывает, что задачи принятия решений,
формулируемые в рамках данной структуры, даже в условиях, когда отсутствует
влияние неопределенных факторов, связанных с воздействием на систему внеш-
ней среды, содержат также специфическую неопределенность, проявляющуюся в
необходимости согласовывать различные отношения предпочтения. Этот вид не-
определенности иногда называют критериальной неопределенностью. Более того,
можно показать, что задачи выбора с неопределенностью, вызванной воздействи-
ем возмущающих факторов, могут также рассматриваться и как задачи выбора со
многими отношениями предпочтения. Так, например, в классических задачах сто-
хастического программирования с унипредпочтением отношение предпочтения
)(ωαr и представляющая его функция 1)(: R→Ω×∆ ξαf могут соответственно
рассматриваться как множество отношений предпочтения Ω∈ω
α
ω }{r и множество
функций }.:|{ 1)( R→∆ ξα
ω
α
ω ff Это означает, что для решения задач выбора с
одним отношением предпочтения в условиях неопределенности воздействия
внешней среды в принципе могут быть привлечены методы решения задач выбора
со многими отношениями предпочтения на одном базисном множестве ∆.
Центральная роль в решении указанных задач отводится согласующим пра-
вилам ,)}({
3
)(
Γ∈
ξ
ν ω k
kF обеспечивающим как преодоление критериальной неопре-
деленности, так и учет информации об отношении ЛПР к различным ситуациям,
связанным с управленческим риском.
Данное положение можно наглядно пояснить на примере классической обоб-
щенной критериальной функции вида [15, 23, 29]
,21gen JJJ γ−= (2)
где обычно MJ ~
1 = — величина ожидаемого дохода (математическое ожидание)
при планировании деятельности СОТС, 2J — величина риска, представляемая в
одних работах дисперсией, а в других — среднеквадратическим отклонением;
γ — некоторое число [7, 23]. В целом ряде работ [7, 17, 23] показано, что коэффи-
циент γ можно рассматривать как субъективный показатель меры несклонности к
риску (субъективный показатель осторожности). При использовании критериаль-
ной функции (2) риск отклонения от ожидаемых целей управленческой деятель-
ности (в данном случае получаемого дохода от функционирования СОТС) учиты-
вается следующим образом. Ожидаемый выигрыш уменьшается или увеличивает-
ся (в зависимости от того, имеется ли у ЛПР несклонность или склонность к
риску) на величину, равную произведению показателя риска 2J (представляюще-
го собой объективную характеристику меры риска) на субъективный показатель γ,
52 ISSN 0572-2691
характеризующий отношение ЛПР к риску. В связи с этим возникает законный
вопрос: существует ли мера риска вообще? Ответ на этот вопрос надо искать в
поведенческой (психологической) теории принятия решений при комплексном
анализе субъективно-психологических качеств человека. Для этого в рамках ука-
занной теории разработаны методики наблюдений за действиями ЛПР в риско-
ванных ситуациях, как создаваемых искусственно в лабораторных условиях, так и
реализованных в естественных условиях [17]. На рис. 5 для примера приведены
варианты оценочных функций ЛПР с различной психологической доминантой
(а — «объективный»; б — «выигрывающий»; в — «осторожный»; г — «азарт-
ный»; д — «богач»; е — «бедняк»; ж — «заурядный»; з — «отчаянный»), кото-
рые используются при формировании результирующих правил согласования для
решения задач выбора в условиях стохастической неопределенности )(( zf α
ω —
вариант оценочной функции, z — одна из компонент выходной характеристики
результатов деятельности СОТС). На рис. 6 представлена обобщенная классифи-
кация задач принятия решений в условиях различных видов неопределенности,
которая построена на основе анализа структуры выбора вида (1) [5, 7].
0
)(zf α
ω
z
0
)(zf α
ω
z
0
)(zf α
ω
z
а б в
0
)(zf α
ω
z
0
)(zf α
ω
z
0
)(zf α
ω
z
г д е
0
)(zf α
ω
z
0
)(zf α
ω
z
ж з
Рис. 5
В целом приведенное обобщенное описание структуры выбора в условиях
неопределенности и многокритериальности позволяет с единых позиций подойти
к анализу и обоснованному выбору возможных путей решения частных задач вы-
бора (оптимизации). Проиллюстрируем это на нескольких примерах, задавая раз-
личные варианты (схемы) формирования входных и выходных ступеней шкалы
множеств, образуемых в рамках общей постановки задач выбора с мультипредпо-
чтением в условиях неопределенности.
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 53
Нерандомизированный
Рандомизированный
Нерандомизированный
Рандомизированный
Исходные структуры
Вид выбора
Вид отношений
предпочтения
Количество шагов
Альтернативы много-
шагового выбора
С полной информиро-
ванностью
С неполной информи-
рованностью
Четкие
Нечеткие
Детерминированные
Статистические
Вероятностные
Неслучайные
Статистические
Вероятностные
Четкий
Нечеткий
Нерандомизированный
Рандомизированный
Принцип выбора
Оптимальный выбор
Сатисфакционный выбор
Недоминируемый выбор
Унипредпочтение
Мультипред-
почтение
На нерасчлененном множестве альтернатив
(векторный выбор)
На расчлененном множестве альтернатив
(игровой выбор)
Одношаговый выбор
Многошаго-
вый выбор
Фиксированное количество шагов
Бесконечное количество шагов
Составные (многоэтапный выбор)
Корректируемые
Нерандомизированный
Рандомизированный
Определяемое в процессе выбора
количество шагов
С полной информиро-
ванностью
С неполной информи-
рованностью
Рис. 6
Вариант «а». В этом случае рассматривается структура выбора с одним ба-
зисным множеством альтернатив ,)(
1
)( ξξ ∆=∆ с 1n входными ступенями =Φ1(
}),,1{ 1n= вида )(ξ∆=lW )( 1Φ∈l и одной выходной ступенью )(~ ξ∆=kW
).,1( 2Φ∈= kk Данному варианту задания структуры выбора соответствует об-
ширный класс задач векторной (многокритериальной) оптимизации на нерасчле-
ненном множестве альтернатив в детерминированных условиях либо в условиях
неопределенности. При этом величина 1n определяется конкретным содержанием
каждой решаемой прикладной задачи. Применительно к некоторой сложной си-
стеме, например автоматизированной системе управления (АСУ), активные по-
движные объекты (АПО) [13, 14, 38–41] 1n — не что иное, как общее количество
элементов и подсистем АСУ АПО, учитываемых в конкретной задаче подготовки
и принятия решений, которая формулируется в рамках данной системы [38–41].
Для примера на рис. 7 и 8 представлены соответственно классификация су-
ществующих методов решения задач векторной оптимизации на нерасчлененном
множестве альтернатив в детерминированных условиях и в условиях стохастиче-
ской неопределенности [42–46].
54 ISSN 0572-2691
Специализирован-
ные свертки
Методы много-
критериального
выбора
Варианты формирования
результирующего отношения
предпочтения
Апостериорные методы
Априорные методы
Адаптивные методы
Интегральное
Классическое
Пороговое
Интегральное
Классическое
Пороговое
Методы покомпо-
нентного построения
результирующего
отношения
предпочтения
Паретовское
Лексиграфиче-
ское
Полностью
определенные
Безынтервальное
Интервальное
Мажоритарное
Комбинированная
конструкция Ориентированные
на диалоговое
решение
Мультипликативная
Аддитивная
Функция минимума
Нечеткая
Функция расстояния
Комбинированная
конструкция
Методы построе-
ния сверток пока-
зателей
Комбинированные конструкции
Псевдоунивер-
сальные свертки
Эвристические свертки
Теоретико-
полезностная
свертка Аксиоматические
свертки
Функциональная
Свертка типа «эффектив-
ность–стоимость»
Свертка, имеющая физи-
ческую интерпретацию
Вероятностная
Комбинированная
конструкция
Детерминированная
полезность
Ожидаемая полезность
Другие аксиоматические
свертки
Рис. 7
Вариант «б». Рассматривается структура выбора с 1n базисными множе-
ствами вида )()( ξξ
ρ ∆=∆ l }),,...,1{( 121 nl =Ξ=Φ∈ n1 входными ступенями =lW
∏
=ρ
ξ
ρ
ξξξ ∆=∆××∆×∆=
1
1 1
)()()(
2
)(
1 ...
n
n и n1 выходными ступенями )(~ ξ∆= kkW ∈= lk(
}).,,1{ 11 n=Φ∈ Важнейшие классы задач выбора, связанные с заданием данно-
го рода структуры, предполагают введение упорядочения на множестве выходных
ступеней. К такому классу относятся задачи каскадного, многоэтапного и игрово-
го выбора с фиксированным количеством шагов. В том случае, когда упорядоче-
ние не вводится, данная структура выбора соответствует бескоалиционному игро-
вому выбору в детерминированных условиях либо в условиях неопределенности.
Как частные варианты в рамках данного класса структуры выбора могут также рас-
сматриваться антагонистические игры, игры с «природой» [14, 29, 30, 46, 47].
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 55
Многоэтапные решения
Статистическое параметрическое программирование
Исходные
структуры
Вид стохастического
программирования
Виды решений
Пассивное
Активное
Прямая детерминизация
Способы введения математических
ожиданий, функций потерь
и ограничений
М-задачи
Полная — байесовские решения
Нечеткая — нечетко-ве-
роятностные решения
Детерминированные
Жесткие ограничения
Сатисфакционные решения
Минимаксные решения
Непараметризованные
Параметризованные
Непараметризованные
Одноэтапные решения Априорные
Апостериорные
Априорные
Степень
информиро-
ванности
Статистические
параметрические
структуры
Статистические
непараметрические
структуры
Вероятностное программирование
Вероятностное программирование
Экстремальные задачи стохастической
аппроксимации
Непараметрическое статистическое
(адаптивное) программирование
Вероятностное программирование
Статистическое непараметрическое программирование
Этапность
и характер
информации
P-задачи
Смешанные задачи
Условные матожидания
Безусловные матожидания
Неполная (наличие неизвестности)
Решающие функции
(правила, алгоритмы)
Решающие распределения
(рандомизированные решения)
Применение обычных алгоритмов матпрограмм к эквивалентным
детерминированным задачам
Алгоритм
численного
решения
Стохастические градиентные (псевдоградиентные) методы
Вероятностные
структуры
Комбинированные алгоритмы
Классическая вероятностная оптимизация
Классическая вероятностная оптимизация
Параметризованные
Апостериорные
Нечеткие множества
Рис. 8
Вариант «в». В этом случае в структуру выбора входят 1n базисных множеств
)()( ξξ
ρ ∆=∆ l }),,,1{( 121 nl =Ξ=Φ∈ вспомогательное базисное множество коор-
динирующих элементов выбора вида )(0
1
)(0 ξξ
η ∆=∆ ),,1( 3Ξ∈η=η причем в об-
щем случае этих множеств может быть несколько; 11 +n входная ступень вида
llW ∆×∆= ξ)(0
1 ),,,1( 1nl = ,... )()(
2
)(
1
)(
0 1
ξξξξ ∆××∆×∆=∆= nW и 11 +n выходная
ступень вида )(~ ξ∆= kkW ),,,1( 1nk =ρ= .~ )(0
10
ξ∆=W
Формально к данному классу задач относятся задачи многоуровневого
(иерархического) координационного выбора в детерминированных условиях либо
в условиях неопределенности. Применительно к АСУ АПО координирующим
элементом в соответствующих задачах принятия решений может быть центральный
пункт управления, основное назначение которого состоит в согласовании деятель-
ности пунктов управления отдельными классами АПО [13, 38, 41, 43, 44, 48, 49].
Вариант «г». Рассматривается структура выбора, отличающаяся от преды-
дущего варианта введением 2n выходных ступеней вида =∆××∆= ξξ )()(~
kk dckW
∏
=ρ
ξ
ρ∆=
k
k
d
c
)( ),},,,1{( 1212 nnnk <=Φ= при построении которых предполагает-
56 ISSN 0572-2691
ся разбиение множества индексов базисных множеств },,1{ 112 n=Φ=Ξ на
непересекающиеся семейства подмножеств },,,{{},,{ 111 2
dcn =ΛΛ=Λ
}}.,,{,},,,{
2222 nn dcdc Каждому подмножеству },,{ kkk dc =Λ соот-
ветствует k-я выходная ступень шкалы множеств выбора, имеющая конструк-
цию .~ )(∏
=ρ
ξ
ρ∆=
k
k
d
c
kW Математическая формулировка указанной задачи выбора по
своему содержанию соответствует обширному классу задач игрового выбора с
непротивоположными интересами (например, коалиционные, кооперативные иг-
ры и т.п.) [5, 30].
На рис. 9 представлена обобщенная классификация задач игрового выбора
при различной степени информированности игроков, в ней участвующих, и мето-
дов решения данных задач. Используя этот класс задач и соответствующий класс
моделей, можно формально описать разнообразные ситуации, связанные с приня-
тием управленческих решений в рамках предложенных выше вариантов структур
выбора «б», «в» и «г».
Четкий
игровой
выбор
Равновесные
(оптимальные решения)
Кооперативные (в форме
характеристических
функций)
Коалиционные
Композиционные
Игры Гермейера
Блеф
О порядке ходов
О ситуации игры
О целевых функциях
Бесконечные игры
Континуум игроков
Счетные
Континуальные
Мощность
множества
игроков
Мощность мно-
жества альтернатив
Информирован-
ность игроков
Игры двух
лиц
Два игрока
Конечное множество игроков
Счетное множество игроков
Конечные игры
Наличие частичной информации
Неполная Неизвестность
Антагонистические
Коалиционные При трансферабельной полезности
При нетрансферабельной полезности
Характеристические функции
Формы задания
игры Позиционная
Нормальная
Смешанные (рандомизированные) стратегии
Рандомизация
выбора Чистые (нерандомизированные) стратегии
Полная
Неполная
Полная
Неполная
Передача частичной информации
Неизвестность Математико-
психологические
аспекты Угрозы
Рефлексы
Конечные (матричные)
Бесконечные
Конечные (биматричные)
Бесконечные
Неантагонистические
Сообщение данных вспомогательной игры
Сообщение стратегий
Сообщение алгоритмов выбора
Игры конеч-
ного и беско-
нечного мно-
жества лиц
Бескоалиционные
Бескомпозиционные В нормальной
форме Одноуровневые
Многоуровневые
С побочными платежами
Без побочных платежей
Сильно равновесные (по Эджворту)
По Парето
По Нэшу (по Курно)
Вектор Шепли
Ядро
НМ-решения
На множестве ситуаций
На множестве
дележей
Многошаговые игры Детерминированные
Стохастические
Детерминированные
Стохастические
Игры на структурах типа динамической
системы
Динамика игр
Нечеткий
игровой
выбор
Полная
Бескоалиционные
Рис. 9
В работах [5, 9, 13] показано, что структура (1) позволяет с единых позиций
подойти к анализу и обоснованному выбору возможных путей решения таких
частных задач оптимизации, как задачи векторной оптимизации, задачи игрового,
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 57
каскадного, многоэтапного и группового выбора. В целом общая постановка задач
выбора в условиях неопределенности и многокритериальности, по сути, сводится,
во-первых, к построению множества допустимых альтернатив и, во-вторых, к по-
иску такой конкретной альтернативы (множеству допустимых альтернатив), при
которой результирующая функция выбора принимает экстремальное значение.
В конечном счете, в рамках концепции субъектно-объектного моделирова-
ния, для решения задач выбора необходимо на основе практической реализации
принципов внешнего дополнения и неокончательных решений привнести в ис-
ходную постановку задачи такую информацию, которая позволит снять как кри-
териальную, так и модельную неопределенность и свести решаемую задачу с не-
определенностью к ее детерминированному эквиваленту. С этой целью субъектом
(субъектами [4, 5, 7, 32, 33]) выбираются принципы оптимального выбора, соот-
ветствующие конкретной задаче, выдвигаются различного рода гипотезы
(в задачах игрового выбора, например, речь идет о гипотезах информированности
игроков, порядке их действий и т.п.) [5, 7, 9, 30].
Предложенная обобщенная структура выбора имеет большое прикладное
значение, так как она позволяет на этапах концептуального моделирования пред-
метной области и объектно-ориентированной спецификации обоснованно опреде-
лить состав и структуру создаваемой интегрированной системы поддержки при-
нятия решений, используемой при оценивании и управлении качеством моделей и
полимодельных комплексов, определять состав и структуру запросов к соответ-
ствующей базе знаний моделей и полимодельных комплексов [18, 19, 50, 51].
Заключение
Подводя итог изложенному, следует констатировать, что в настоящее время
существует калейдоскопическое множество трактовок таких многозначных си-
стемно-кибернетических понятий, как неопределенность и риск. При этом в рам-
ках многочисленных исследований, связанных с моделированием поведения
сложных систем с учетом влияния различных классов возмущающих воздействий,
получен ряд интересных фундаментальных и прикладных научных результатов.
Проведенный анализ показал, что в этих условиях наиболее перспективно осу-
ществлять объединение и взаимное усиление данных результатов на основе
структурно-математической и категорийно-функторной концепций современной
математики. Данное положение в статье проиллюстрировано на примере обоб-
щенного описания структуры многокритериального выбора в условиях неопреде-
ленности. При исследовании указанной структуры выбора установлено, что, не-
смотря на кажущееся разнообразие возможных постановок задач выбора альтер-
натив в условиях неопределенности, который осуществляется различными типами
субъектов, обладающими характерными психологическими доминантами поведе-
ния в ситуациях с риском, в действительности наблюдается глубокая общность
указанных задач выбора (принятия решений) как на формальном, так и на содер-
жательном уровнях их описания. К таким задачам относятся, прежде всего, задачи
группового, многоэтапного и многоуровневого (каскадного, иерархического, ко-
ординационного) выбора, задачи игрового выбора, задачи многокритериальной
(векторной) оптимизации, каждая из которых может формулироваться и решаться
тем или иным субъектом с учетом различной степени определенности сведений о
воздействии возмущающих факторов, а также целей и мотиваций, определяющих
его отношение к риску.
Основное достоинство предложенного в статье подхода к исследованию про-
блем комплексного моделирования рисков при выработке управляющих воздей-
ствий в СОТС состоит в том, что при его реализации удается на конструктивной
основе перейти от отраслевого к междисциплинарному уровню описания и реше-
ния рассматриваемых проблем.
58 ISSN 0572-2691
Б.В. Соколов, Р.М. Юсупов
КОМПЛЕКСНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РИЗИКІВ
ПРИ ВИРОБЛЕННІ УПРАВЛІНСЬКИХ
РІШЕНЬ У СКЛАДНИХ ОРГАНІЗАЦІЙНО-
ТЕХНІЧНИХ СИСТЕМАХ
Аналізуються існуючі підходи до визначення та формалізації факторів неви-
значеності і ризику. Стосовно до управлінської діяльності пропонується кон-
цепція комплексного моделювання ризиків і відповідна узагальнена структура
вибору, що базуються на структурно-математичному і категорійно-функторно-
му підходах до опису складних об’єктів и процесів.
B.V. Sokolov, R.M. Yusupov
RISK INTEGRATED MODELLING
FOR CONTROL IN COMPLEX
ORGANIZATIONAL-TECHNICAL SYSTEMS
Different approaches of determination and formalization for uncertainty and risk fac-
tors are studied. Concept of risk integrated modeling and corresponding structure of
choice are described. This concept is based on mathematical structuring and functor-
category description.
1. Алымов В.Т., Тарасова Н.П. Техногенный риск: анализ и оценка : Учебное пособие для ву-
зов. — М. : ИКЦ «Академкнига», 2005. — 118 с.
2. Белов П.Г. Системный анализ и моделирование опасных процессов в техносфере : Учебное
пособие для студентов высш. учеб. заведений. — М. : Издательский центр «Академия»,
2003. — 312 с.
3. Управление риском : Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. — М. : Наука, 2000. — 431 c.
4. Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. Концептуальные основы системного анализа рисков в ди-
намике управления безопасностью сложных систем // Проблемы управления и информати-
ки. — 2000. — № 6. — C. 110–132 (ч. 1); 2001. — № 2. — C. 108–126 (ч. 2).
5. Калинин В.Н., Резников Б.А. Теория систем и управления (структурно-математический
подход). — Л. : ВИКИ, 1987. — 417 с.
6. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. — М. : Наука, 1974. — 120 с.
7. Надежность и эффективность в технике : Справочник в 10 т. Т. 3. Эффективность техни-
ческих систем / Под общ. ред. В.Ф. Уткина, Ю.В. Крючкова. — М. : Машиностроение,
1988. — 328 с.
8. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. — М. : Высш. шк., 1989. —
367 c.
9. Резников Б.А. Анализ и оптимизация сложных систем. Планирование и управление в АСУ :
Курс лекций. — Л. : ВИКИ им. А.Ф. Можайского, 1981. — 148 с.
10. Ростовцев Ю.Г., Юсупов Р.М. Проблема обеспечения адекватности субъектно-объектного
моделирования // Изв. вузов. Сер. Приборостроение. — 1991. — № 7. — С. 7–14.
11. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. — СПб. : Политех-
ника, 2000. — 248 с.
12. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы / Пер. с англ. —
М. : Мир, 1978. — 312 с.
13. Соколов Б.В. Комплексное планирование операций и управление структурами в АСУ ак-
тивными подвижными объектами. — М. : МО СССР, 1992. — 232 с.
14. Sokolov B.V., Yusupov R.M. Information fusion models’ quality estimation and models’ quality
control theory // VI ISTC Scientific Advisory Committee Seminar «Science and Computing»,
Moscow, Russia, September 15–17, 2003, Abstracts. — Moscow, 2003. — P. 102–104.
15. Воробьев С.Н., Уткин В.Б., Балдин К.В. Управленческие решения : Учебник для вузов. —
М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 317 с.
16. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономи-
ке и бизнесе. — М. : Финансы и статистика, 1999. — 176 с.
17. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. — М. : Прогресс, 1979. — 504 с.
18. Валькман Ю.Р. О проблеме «отчуждения» моделей исследуемых объектов от создателей в
проектировании сложных изделий // Теория и системы управления. — 1996. — № 3. —
С. 146–152.
19. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. — СПб. : Питер,
2000. — 384 с.
Проблемы управления и информатики, 2006, № 1–2 59
20. Петренко С.А., Симонов С.В. Управление информационными рисками. Экономически
оправданная безопасность. — М. : Компания АйТи; ДМК Пресс, 2004. — 378 c.
21. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений / Пер. с нем. — М. : Мир,
1990. — 208 с.
22. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред.
Д.А. Поспелова. — М. : Наука, 1986. — 312 с.
23. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике : Учебное пособие. —
М. : Книжный дом «Университет»; Высш. шк., 2002. — 288 с.
24. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем : Учебное пособие. — М. :
Финансы и статистика, 2004. — 320 c.
25. Васильев С.Н. От классических задач регулирования к интеллектному управлению // Тео-
рия и системы управления. — 2001. — № 1. — С. 5–22; № 2. — С. 5–24.
26. Лескин А.А. Алгебраические модели гибких производственных систем. — Л. : Наука,
1986. — 150 с.
27. Клейнер Г.Б., Тамбовцев В.Л., Качалов Р.М. Предприятие в нестабильной экономичекой
среде: риски, стратегии, безопасность. — М. : Экономика, 1997. — 286 с.
28. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. — М. : Мир, 1981. — 300 c.
29. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопре-
деленности (теория ожидаемого эффекта). — М. : Наука, 2002. — 182 с.
30. Жуковский В.И., Жуковская Л.В. Риск в многокритериальных и конфликтных системах при
неопределенности / Под ред. В.С. Молостова. — М. : Едиториал УРСС, 2004. — 272 с.
31. Морозов В.П., Дымарский Я.С. Элементы теории управления ГАП : математическое обес-
печение. — Л. : Машиностроение, Ленингр. отделение, 1984. — 333 с.
32. Тоценко В.Г. Об одном подходе к поддержке принятия решений по формированию ком-
плексных целевых программ при наличии угроз и рисков // Проблемы управления и ин-
форматики. — 2004. — № 2. — С. 128–137 (ч. 1); № 3. — С. 137–145 (ч. 2).
33. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. — М. : Наука, 1981. — 488 с.
34. Бурбаки Н. Алгебра. — М. : Физматгиз, 1962. — 576 с.
35. Бурбаки Н. Общая топология. Основные структуры. — М. : Физматгиз, 1958. — 182 с.
36. Бурбаки Н. Теория множеств. — М. : Мир, 1965. — 455 c.
37. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. — М. : Радио и связь, 1982. — 152 c.
38. Sokolov B.V. Dynamic models of comprehensive scheduling for ground-based facilities commu-
nication with navigation spacecrafts //16th IFAC Symposium on Automatic Control in Aerospace,
June 14–18, 2004, Saint-Petersburg, Russia, A Proceedings Volume 1, Published for IFAC by
Elsevier Limited, Kidlington, Oxford OX5 1GB, UK. — P. 263–268.
39. Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Концептуальная и теоретико-множественная модель управле-
ния структурной динамикой космических средств // Мехатроника, автоматизация, управле-
ние. — 2003. — № 5. — С. 17–25.
40. Zaychik Е., Sokolov B., Verzilin D. Integrated modeling of structure-dynamics control in complex
technical systems // 19th European Conference on Modeling and Simulation ESMS 2005, «Simu-
lation in Wider Europe», June 1–4, 2005, Riga, Latvia, Proceedings, Riga Technical University,
2005. — Р. 341–346.
41. Калинин В.Н., Соколов Б.В. Многомодельный подход к описанию процессов управления
космическими средствами // Теория и системы управления. — 1995. — № 1. — С. 56–61.
42. Павловский Ю.А. Имитационные модели и системы. — М. : Фазис, 2000. — 134 с.
43. Савин Г.И. Системное моделирование сложных процессов. — М. : Фазис, 2000. — 276 с.
44. Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Комплексное моделирование функционирования автоматизиро-
ванной системы управления навигационными космическими аппаратами // Проблемы
управления и информатики. — 2002. — № 5. — C. 103–117.
45. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем. — М. : Наука, 1982. — 200 с.
46. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники : Учебник. Ч. 1. — М. : МО
СССР, 1990. — 522 с.
47. Sokolov B.V. Optimal structure reconfiguration in a complex technical systems (CTS): principles,
models, methods and algorithms for the CTS structure dynamics control // VI ISTC Scientific
Advisory Committee Seminar «Science and Computing», Moscow, Russia, September 15–17,
2003, Abstracts. — Moscow, 2003. — P. 30–31.
48. Жук К.Д., Тимченко А.А., Доленко Т.И. Исследование структур и моделирование логико-
динамических систем. — Киев : Наук. думка, 1975. — 197 с.
49. Зимин И.Н., Иванилов Ю.П. Решение задач сетевого планирования сведением их к задачам
оптимального управления // Журнал вычисл. математики и матем. физики. — 1971. —
№ 3. — С. 632–641.
50. Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Концептуальные основы оценивания и анализа качества моделей
и полимодельных комплексов // Теория и системы управления. — 2004. — № 6. — C. 5–16.
51. Юсупов Р.М., Иванищев В.В., Костельцев В.И., Суворов А.И. Принципы квалиметрии моде-
лей // Тез. докл. IV СПб Международная конференция «Региональная информатика-95». —
1995. — C. 90–91.
Получено 02.11.2005
Введение
1. Место и роль категорий «неопределенность» и «риск» в современной структуре научных знаний
2. Концепция комплексного моделирования рисков при выработке управленческих решений в СОТС
Заключение
|