Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности
Розглядається метод апроксимуючого програмування з розмірністю базису, що поступово збільшується/зменшується. Якщо розв’язок знаходиться у вершині обмежуючого многогранника — на межі перетинання n обмежуючих гіперповерхонь ( n — розмірність простору шуканих змінних), то розмірність базису досяг...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206808 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности / Ю.Д. Щербашин // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 3. — С. 27-36. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862732410702004224 |
|---|---|
| author | Щербашин, Ю.Д. |
| author_facet | Щербашин, Ю.Д. |
| citation_txt | Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности / Ю.Д. Щербашин // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 3. — С. 27-36. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Розглядається метод апроксимуючого програмування з розмірністю базису, що поступово збільшується/зменшується. Якщо розв’язок знаходиться у вершині обмежуючого многогранника — на межі перетинання n обмежуючих гіперповерхонь ( n — розмірність простору шуканих змінних), то розмірність базису досягає n ; якщо розв’язок знаходиться на гранях чи ребрах обмежуючого многогранника, то розмірність базису знижується. Якщо розв’язок знаходиться усередині припустимої області, то розмірність базису дорівнює нулю і зміна X на останніх кроках відповідає алгоритму найшвидшого спуску (крутого сходження). Другою особливістю методу є використання квадратичної апроксимації варіації нев’язок ∆ϕᵢ( X ) уздовж припустимого придатного напряму — променя σ — лінійної комбінації ребер поточного базисного конуса. Квадратична апроксимація дозволяє збільшити довжину кроку в порівнянні з найпростішими методами апроксимуючого програмування.
Approximation programming method with gradual increasing/decreasing basis dimension is considered. If solution is found in the vertex of limiting polyhedron, i.e. on the boundary of intersection of n -limiting hyperplane ( n — dimension of space of searched variables), then the basis dimension reaches n ; if the solution is on the faces or edges of limiting polyhedron, then basis dimension is decreased. If the solution is found inside admissible domain, then basis dimension is zero and X -trace on the last steps corresponds to the fastest descent (ascent) algorithm. The other feature of the method is the application of quadratic approximation of discrepancy ∆ϕᵢ( X ) variation along admissible appropriate direction — ray σ — linear combination of edges of current basis cone. The quadratic approximation method enables us to increase the step length in comparison with the simplest methods of approximation programming.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:31:14Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-206808 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-04-17T15:34:18Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Щербашин, Ю.Д. 2025-09-22T15:16:13Z 2006 Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности / Ю.Д. Щербашин // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 3. — С. 27-36. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206808 519.853 Розглядається метод апроксимуючого програмування з розмірністю базису, що поступово збільшується/зменшується. Якщо розв’язок знаходиться у вершині обмежуючого многогранника — на межі перетинання n обмежуючих гіперповерхонь ( n — розмірність простору шуканих змінних), то розмірність базису досягає n ; якщо розв’язок знаходиться на гранях чи ребрах обмежуючого многогранника, то розмірність базису знижується. Якщо розв’язок знаходиться усередині припустимої області, то розмірність базису дорівнює нулю і зміна X на останніх кроках відповідає алгоритму найшвидшого спуску (крутого сходження). Другою особливістю методу є використання квадратичної апроксимації варіації нев’язок ∆ϕᵢ( X ) уздовж припустимого придатного напряму — променя σ — лінійної комбінації ребер поточного базисного конуса. Квадратична апроксимація дозволяє збільшити довжину кроку в порівнянні з найпростішими методами апроксимуючого програмування. Approximation programming method with gradual increasing/decreasing basis dimension is considered. If solution is found in the vertex of limiting polyhedron, i.e. on the boundary of intersection of n -limiting hyperplane ( n — dimension of space of searched variables), then the basis dimension reaches n ; if the solution is on the faces or edges of limiting polyhedron, then basis dimension is decreased. If the solution is found inside admissible domain, then basis dimension is zero and X -trace on the last steps corresponds to the fastest descent (ascent) algorithm. The other feature of the method is the application of quadratic approximation of discrepancy ∆ϕᵢ( X ) variation along admissible appropriate direction — ray σ — linear combination of edges of current basis cone. The quadratic approximation method enables us to increase the step length in comparison with the simplest methods of approximation programming. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Оптимальное управление и методы оптимизации Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности Метод розв’язання задач нелінійного програмування із застосуванням базису змінної розмірності A Solution Method for Nonlinear Programming Problems Using a Variation-Dimension Basis Article published earlier |
| spellingShingle | Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности Щербашин, Ю.Д. Оптимальное управление и методы оптимизации |
| title | Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности |
| title_alt | Метод розв’язання задач нелінійного програмування із застосуванням базису змінної розмірності A Solution Method for Nonlinear Programming Problems Using a Variation-Dimension Basis |
| title_full | Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности |
| title_fullStr | Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности |
| title_full_unstemmed | Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности |
| title_short | Метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности |
| title_sort | метод решения задач нелинейного программирования с использованием базиса переменной размерности |
| topic | Оптимальное управление и методы оптимизации |
| topic_facet | Оптимальное управление и методы оптимизации |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206808 |
| work_keys_str_mv | AT ŝerbašinûd metodrešeniâzadačnelineinogoprogrammirovaniâsispolʹzovaniembazisaperemennoirazmernosti AT ŝerbašinûd metodrozvâzannâzadačnelíníinogoprogramuvannâízzastosuvannâmbazisuzmínnoírozmírností AT ŝerbašinûd asolutionmethodfornonlinearprogrammingproblemsusingavariationdimensionbasis |