Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства
Проводиться огляд робіт по запобіганню засміченості навколоземного космічного простору, яке створюється при запусках ракетносіїв. Зроблено висновок, що перспективним напрямком подальшого дослідження засміченості навколоземного космічного простору є вдосконалення методики моделювання дрібних решток...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206901 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства / И.А. Пилькевич // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 5. — С. 138-147. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860165704655831040 |
|---|---|
| author | Пилькевич, И.А. |
| author_facet | Пилькевич, И.А. |
| citation_txt | Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства / И.А. Пилькевич // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 5. — С. 138-147. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Проводиться огляд робіт по запобіганню засміченості навколоземного космічного простору, яке створюється при запусках ракетносіїв. Зроблено висновок, що перспективним напрямком подальшого дослідження засміченості навколоземного космічного простору є вдосконалення методики моделювання дрібних решток космічного сміття. Розроблено вимоги до математичної моделі динаміки розвитку хмари рештків космічного сміття.
The state-of-the art in the field of circumterrestrial space pollution prevention while carrier rocket launching is considered. It is concluded that the prospective direction in investigating circumterrestrial space pollution is perfecting the methodology of space debris small fragments stimulation. The body of mathematics for space debris cloud growth dynamics simulation has been developed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:56:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
© И.А. ПИЛЬКЕВИЧ, 2006
138 ISSN 0572-2691
КОСМИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ
УДК 004.942
И.А. Пилькевич
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКОЛОЗЕМНОГО ПРОСТРАНСТВА
Введение
Ранее все околоземное космическое пространство, а тем более «далекий» кос-
мос, Вселенная, считались чем-то неведомым. И лишь позже признали, что между
Вселенной и Землей существует неразрывная взаимосвязь и единство. Земляне
стали считать себя участниками всех процессов, происходящих в космосе.
С начала освоения околоземного космического пространства прошло более
35 лет. За это время в результате запусков космических аппаратов образовалось
множество мелких космических частиц и осколков. Поэтому, развивая космиче-
скую деятельность, необходимо проводить экологическую ориентацию космонав-
тики, в противном случае будем иметь необратимые последствия.
Растущее засорение космоса представляет серьезную опасность для космиче-
ских станций, пилотируемых полетов, а также для землян. Специалисты подсчи-
тали, что из 150 достигших поверхности планеты осколков космических аппаратов
один с большой вероятностью может серьезно ранить и даже убить человека [1].
Таким образом, если не принять эффективные меры по борьбе с космическим
мусором, то космическая эпоха в истории человечества может бесславно закон-
читься. Поэтому дальнейшее освоение космоса невозможно без анализа состояния
загрязнения околоземного пространства.
Актуальность проблемы
Проблема антропогенного загрязнения околоземного космоса заинтересова-
ла, прежде всего, Национальное космическое агентство США (NASA). По мне-
нию зарубежных специалистов, увеличение на околоземных орбитах разнообраз-
ных фрагментов — от мельчайших кусочков краски до прекративших свое суще-
ствование спутников и ракет, — в ближайшие десятилетия может привести к
прекращению космических полетов [2]. Многочисленные запуски космических
аппаратов (КА) привели к тому, что в околоземном космическом пространстве
находится приблизительно 3,5 млн различных фрагментов. Многие из них могут
представлять опасность для КА.
24 июля 1996 г. на высоте около 660 км произошло первое столкновение
французского спутника SERISE, запущенного в июле 1995 г. на солнечно-синх-
ронную орбиту, с наблюдаемым фрагментом третьей ступени французской раке-
ты «Ариан», вышедшей на орбиту в 1986 г. Впервые проблема столкновений в
космосе перестала быть абстрактной. Из-за накапливающегося в космосе огром-
ного количества фрагментов беспорядочные столкновения приведут к лавинооб-
разному процессу вторичных столкновений (синдром Кесслера). Образующийся в
результате пояс из небольших фрагментов может сделать невозможным проведе-
ние космических полетов в течение нескольких веков [2].
Проблемы управления и информатики, 2006, № 5 139
По мнению специалистов NASA, подобная критическая масса будет достиг-
нута к середине следующего века. Немецкие ученые считают, что это произойдет
значительно раньше. Они отмечают, что критическая масса для начала цепной ре-
акции должна быть лишь в 2–3 раза больше существующего в настоящее время
количества из 70 тыс. фрагментов размером в 1 см и больше и что космические
полеты будут невозможны уже через 20–30 лет.
Орбиты ниже 1 тыс. км станут небезопасны, и полеты будут совершаться на
больших высотах, на которых сопротивление атмосферы практически отсутству-
ет, поэтому фрагменты мусора будут там накапливаться.
Пытаясь сократить рост количества фрагментов мусора на низкой околозем-
ной орбите, NASA в 1981 г. приняло решение свести к минимуму количество
взрывов ракет на орбите.
Радиолокационно-оптические исследования мусора
как космического объекта
В настоящее время проблемой космического мусора занимаются ученые все-
го мира. В частности, для изучения проблемы антропогенного воздействия на
околоземное космическое пространство, как на Земле, так и в космосе, в 1976 г.
по решению КОСПАР (Комитет по космическим исследованиям при Междуна-
родном совете научных союзов) была создана комиссия по рассмотрению по-
добных вредных воздействий на космическую среду. В 1979 г. комиссия озна-
комила участников конференции КОСПАР с основными направлениями иссле-
дований, а в 1982 г. были опубликованы некоторые предварительные результаты
исследований по проблеме антропогенных воздействий на околоземное космиче-
ское пространство [3].
Астрономы забили тревогу по поводу чрезмерной эксплуатации космоса.
В 1999 г. Международный астрономический союз и КОСПАР организовали сим-
позиум «Сохранность астрономического неба» («Preserving Astronomical Sky»).
В ближайшее время последствия чрезмерной эксплуатации космоса затронут и
других его «пользователей», а затем и все человечество [4].
В Украине проблемой космического мусора занимаются Национальное кос-
мическое агентство (НКА) Украины, Радиоастрономический институт Нацио-
нальной Академии наук (НАН) Украины и ГКБ «Южное». Представители этих
организаций были делегатами 20-й сессии Межагентского координационного
комитета по космическому мусору, которая проходила с 8 по 12 апреля 2002 г.
в г. Гильдфорде (Великобритания). В работе сессии также приняли участие деле-
гации космических агентств США, России, Великобритании, Франции, Италии,
Германии, Японии, Китая, Индии и Европейского космического агентства. Деле-
гация НКА Украины доложила о состоянии работ в Украине по предотвращению
загрязнения околоземного пространства при запусках ракет-носителей украинско-
го производства, об исследовании космического мусора радиотехническими сред-
ствами Украины, а также о предотвращении загрязнения космического простран-
ства при эксплуатации космических аппаратов. На пленарном заседании с докла-
дом на тему «Исследование космического мусора радиотехническими средствами
Украины» выступил директор Радиоастрономического института НАН Украины
академик НАН Украины Л.Н. Литвиненко [5]. Он ознакомил с основными пара-
метрами радиолокационного комплекса РТ-70 (г. Евпатория), а также представил
новый метод радиоинтерферометрии сверхдлинными базами, благодаря которому
в 2001 г. была проведена первая серия экспериментов по радиолокации космиче-
ского мусора. Эксперименты представляли собой излучение непрерывного сигна-
ла мощностью приблизительно 100 кВт на частоте около 5 ГГц (иногда использо-
валась частотная модуляция), направленного на каталогизированные осколки
140 ISSN 0572-2691
космических аппаратов с поперечником рассеивания около 1 м
2
, находящиеся,
в основном, на геостационарных орбитах. Исследовалось свыше десяти объектов.
Был сделан вывод, что «высокоэффективный приемо-передающий комплекс
РТ-70 (г. Евпатория) ... имеет потенциал, позволяющий детектировать частицы
мусора размером около миллиметра на низких орбитах и около сантиметра на
геостационарных» [5].
В Российской Федерации радиолокационными исследованиями космического
мусора занимается Институт радиотехники и электроники [6], а оптическими —
НПО «Астрофизика» [7], где разрабатываются и создаются технологии оптималь-
ного построения и применения лазерно-оптических информационных (локаци-
онных и астрономических) систем высокого углового разрешения для наземного
наблюдения космоса. Но имеется свыше 100 тыс. осколков от 1 до 10 см и милли-
оны — менее 1 см, которые с Земли обнаружить невозможно [8].
Радиолокационные наблюдения за космическим мусором см10d
Реальны ли такие наблюдения? Оценим возможности самой перспективной,
как указывалось выше, радиолокационной системы РТ-70 по обнаружению эхо-
сигнала космического объекта .см10d
Для использования уравнения радиолокации, кроме технических характери-
стик, необходимо знать эффективную площадь рассеивания (ЭПР) космического
объекта.
ЭПР цели — это количественная мера отношения плотности мощности сиг-
нала, рассеянного в направлении приемника, к плотности мощности радиолока-
ционной волны, падающей на цель с учетом их векторных свойств.
Эффективная поверхность орбитально-космических объектов зависит от их
размеров и формы. Например, третий советский спутник имел наибóльшее значе-
ние эффективной поверхности 20 м
2
, наименьшее — около 1 м
2
[9].
При оценке ЭПР космического мусора, соизмеримого с длиной волны, необ-
ходимо учесть возможный резонансный характер вторичного излучения при
d таких тел, как тонкий провод (узкая металлическая полоска), эллипсоид,
шар и т.д. Поэтому при оценке возможности радиолокационных наблюдений зада-
димся близким к максимальному значению средней ЭПР дипольного отражателя:
.м01,0 2
fragment
(Заметим, что реально это значение гораздо меньшее.)
Наиболее засоренными являются часто используемые области околоземных
орбит на высотах 850–1200 км. Таким образом, радиолокатор должен обеспечить
обнаружение цели в свободном пространстве на дальности, близкой 1000 км. Од-
нако если учесть влияние атмосферы и космоса на дальность действия, а именно:
• искривление траектории распространения;
• затухание радиоволн;
• изменение характера поляризации колебаний в ионосфере;
• тепловые излучения атмосферы,
то реальную дальность при расчетах необходимо несколько увеличить. При рас-
четах будем считать, что .км1500max r
Средняя энергия принимаемого разнесенной станцией отраженного сигнала
равна:
,
)4( 2
2
2
1
2rec
rr
ЭGА
E
=
где 1r и 2r — дальности до разнесенных пунктов излучения и приема.
Проблемы управления и информатики, 2006, № 5 141
Однако ЭПР в разнесенной системе сравнима с ее значением для совме-
щенной системы, поэтому ,2
021 rrr = где 0r — дальность действия совмещенного
радиолокатора при тех же энергетических характеристиках системы.
Энергия принимаемого сигнала совмещенного радиолокатора в свободном
пространстве (уменьшение дальности за счет космоса уже учтено) равна [9]:
,
)4( 2
2
2
1
2
irradu
rec
rr
GАtP
E
= (1)
где uP — мощность передатчика; irradt — время облучения цели, необходимое
для обеспечения заданной энергии принятого сигнала; G — коэффициент усиле-
ния передающей антенны; A — эффективная площадь приемной антенны; —
средняя ЭПР цели; r — расстояние до цели.
В режиме обнаружения минимальная энергия принимаемого сигнала minrecE
определяется из кривых обнаружения для заданных вероятностей правильного
обнаружения D и ложной тревоги F, а в режиме измерения — из равенства
.2/0
2
minminrec NqE = Для рассматриваемого случая результат будет один и тот же.
Отсюда, задавшись вероятностями 95,0=D и ,10 10−=F по кривым обнару-
жения для сигнала с полностью известными параметрами, определим
,32 0minrec NE = (2)
где 0N — спектральная плотность шума, которая в радиодиапазоне определяется
из соотношения [9]:
).1(0
0 −+= аN tKkTN (3)
Здесь градДж/1038,1 23−=k — постоянная Больцмана; 0T – абсолютная тем-
пература в градусах Кельвина (обычно принимают K);3000 =T NK — коэф-
фициент шума приемника;
00 /TTt aa = — относительная шумовая температура
антенны; 0
aT — ее абсолютное значение, которое учитывает прием мешающих
излучений в зависимости от рабочей длины волны , формы диаграммы направ-
ленности антенны и ее ориентации относительно поверхности Земли, тропосфе-
ры, ионосферы, Солнца, Галактики, что существенно при использовании мало-
шумящих усилителей на входе приемника — квантовых и параметрических.
Используя (3), оценим спектральную плотность шума криогенного приемни-
ка комплекса РТ-70:
Дж,1052,5 220
0
−== kTN
а воспользовавшись (2), получим необходимую энергию принимаемого сигнала
для обеспечения заданных D и F:
.Дж1017,1 20
minrec
−E
По известным техническим параметрам радиолокационного комплекса
РТ-70[5] и рассчитанной ЭПР осколка с помощью (1) определим время, необхо-
димое для обеспечения заданных показателей качества обнаружения цели и изме-
рения ее параметров:
.с104,6
)4( 4
u
2
minrec
4
max
irrad
−
=
GAP
Er
t
142 ISSN 0572-2691
Таким образом, высокоэффективный приемопередающий комплекс РТ-70
(г. Евпатория) имеет технические характеристики, позволяющие обнаруживать и
измерять параметры космического мусора 10d cм, местоположение которого
априори известно.
Однако при оценке возможности указанного выше комплекса по радиолока-
ционному наблюдению некаталогизированного мусора необходимо учесть еще
ряд факторов, один из них — обзор пространства.
Известно [5], что в радиолокационном комплексе РТ-70 используется антен-
на направленного действия (ширина диаграммы направленности 3,5 угл. мин).
Это способствует увеличению дальности обнаружения и повышению точности
измерения угловых координат. Однако применение остронаправленной антенны
приводит к необходимости обзора пространства, поскольку заранее неизвестно,
где находится осколок некаталогизированного мусора.
Заметим, что в описанном в [5] эксперименте использовались целеуказания
(параметры каталогизированных объектов), поэтому обзор пространства прово-
дился в узком секторе, т.е. осуществлялся поиск цели (объекта). А при этом вре-
мя, необходимое для обнаружения и измерения параметров космического объек-
та, резко уменьшается.
Существует несколько видов обзоров пространства: одновременный, после-
довательный и смешанный. Так как приемопередающий комплекс РТ-70 имеет
антенну с одним остронаправленным лучом, то для обзора пространства исполь-
зуется последовательный обзор (круговой секторный, спиральный или кадро-
вый) [10].
При последовательном обзоре используется время облучения .irradt В зави-
симости от того, проводится одномерный или двумерный обзор, время облучения
составит
0
5,0
viewirrad
=
p
tt или ,
0
5,0
viewirrad
=
p
tt
где viewt — время обзора пространства, в течение которого осуществляется один
цикл обзора; pp 5,05,0 , — ширина луча по уровню половинной мощности
(для комплекса РТ-70 — 3,5 угл. мин); 00 , — полный сектор обзора (для кру-
гового обзора ).360)( 00
=
Следовательно, .1062,1
06360
5,3
360
5,3 4
0
5,0 −=
=
=
p
Время обзора зависит от числа циклов обзора в единицу времени
(c),/1view mt = где .
c
циклов
60/nm = В зависимости от значения m различают
быстрый )1( m и медленный (m 1) обзоры.
Однако, независимо от того, какой вид обзора используется в комплексе РТ-70,
время, необходимое для обнаружения и измерения параметров некаталогизиро-
ванных осколков космического мусора, будет на порядки больше, чем .с104,6 4−
Это достаточное время для радиолокационного наблюдения отдельных осколков в
целях внесения их параметров в каталог космических объектов.
Однако из-за огромного количества находящихся в околоземном простран-
стве частиц различного происхождения не может быть и речи об их полном и по-
стоянном отслеживании. Поэтому актуальным направлением дальнейшего иссле-
дования загрязнения околоземного пространства остается совершенствование
Проблемы управления и информатики, 2006, № 5 143
методики моделирования мелких осколков космического мусора на основе специ-
альных экспериментов и согласования параметров моделей с экспериментальны-
ми данными, полученными с помощью периодических радиолокационно-оптичес-
ких наблюдений за объектами.
Математическое моделирование засоренности космоса
В настоящее время для снижения засоренности космоса работы ведутся по
таким направлениям [11]:
1) разработка новых конструкций ракетоносителей и искусственных спутни-
ков Земли (ИСЗ), а также использование топлива, «свободного от частиц» (окись
алюминия);
2) активное «очищение» космоса за счет удаления или уничтожения осколков
космического мусора.
Удаление осколков — основная задача, однако эта работа дорогостоящая и
трудная. Правительства некоторых стран и международные организации пред-
принимают меры по удалению со стационарной орбиты ИСЗ после эксплуатации.
ИНТЕЛСАТ, ТЕЛЕСАТ (Канада), ИНМАРСАТ, ISKO (Индонезия) обязались
оснащать свои ИСЗ системами перевода на более высокую орбиту.
Для удаления с орбиты мелких осколков космического мусора разработано
два метода:
1) пассивный — создание большого пенного шара, поглощающего кинетиче-
скую энергию осколков, теряющего высоту и входящего в плотные слои;
2) активный — облучение осколков пучками направленной энергии с помо-
щью специального устройства, в результате теряется скорость.
Детальных сведений о движении мелких осколков нет, поэтому оба метода
предполагают использование данных математического моделирования.
Для примерного представления об объектах загрязнения космического про-
странства в настоящее время разрабатывают математические модели его засорен-
ности. Они описывают распределение осколков в пространстве объекта, их дви-
жение и физические характеристики (размер, массу, плотность и др.) Разрабаты-
ваемые модели делятся на два класса: краткосрочные (до 10 лет) и долгосрочные
(до 100 лет). Учитывается увеличение числа орбитальных объектов в результате
запусков, маневрирования (засоренность, связанная с включением ракетных дви-
гателей твердого топлива), разрушения (взрывы и столкновения) и т.д. Кроме то-
го, цель долговременного моделирования — составление прогнозов количества
объектов как функции времени.
Все математические модели загрязнения космического пространства можно
разделить на дискретные и непрерывные (рис. 1).
В дискретных моделях объект представляется совокупностью распределен-
ных в пространстве фрагментов (осколков), а в непрерывных — в виде сплошной
среды.
В дискретных моделях оценки загрязнения, предложенных NASA [12] и ESA
(Европейское космическое агентство), имитируются последствия всех известных
запусков и разрушений спутников, а также возможных будущих аналогичных со-
бытий.
Например, в модели, разработанной NASA [12], учтены следующие особен-
ности:
1) вид источника образования осколков космического мусора (связано с тем-
пом запуска космического аппарата);
2) факторы неустойчивости (ограниченность средств наблюдения, немодели-
рованные источники и непредсказуемость солнечной активности);
3) соударения различных осколков на гиперскорости.
144 ISSN 0572-2691
Математическая модель загрязнения
космического пространства
Дискретная Непрерывная
NASA
(США)
ESA
(Европа)
SDPA (модель оценки
загрязнения космическим
мусором) (Россия)
Ин-т проблем
моделирования им. Г.Е. Пухова
НАН Украины
Рис. 1
При этом точность моделирования неизвестна. Оценки в таком случае могут
отличаться на порядок [13].
В российской модели SDPA, разработанной в Центре космических наблюде-
ний Росавиакосмоса, рассматриваются не отдельные составляющие космического
мусора, а пространственное распределение их концентрации и, кроме того, вели-
чины и направления скорости космических объектов. Применение закономерно-
стей движения этих объектов как спутников Земли при максимальном усреднении
описания источников загрязнения позволило значительно уменьшить число вво-
димых в расчеты параметров. Именно модель SDPA наиболее экономична с точки
зрения затрат машинного времени и памяти. При расчете концентрации осколков
выполняется в 7400 раз меньше отдельных операций, чем в зарубежных моде-
лях [14].
Преимущество модели SDPA заключается в том, что каждый пользователь
программы может определить вероятность сближения, столкновения и даже про-
боя элементов конструкции космического аппарата осколками космического му-
сора, а также увидеть результаты прогноза на экране монитора.
Модель SDPA предполагает также использование исключительно численных
методов при решении уравнений движения на ПЭВМ, что связано с интегрирова-
нием систем уравнений Лагранжа в декартовых координатах при криволиней-
ности траекторий в поле тяготения Земли. Методы численного моделирования
уступают аналитическим методам исследования в простоте, доступности практи-
ческого применения для широкого круга пользователей, физической интерпрети-
руемости и наглядности результатов моделирования (исследования).
В условиях ограниченного объема экспериментальных данных и минималь-
ной возможности их получения при исследовании сложных физических объектов,
осколков космического мусора в частности, преимущество аналитических мето-
дов изучения характеристик осколков в ряде случаев существенно. Поэтому при
оценке достоверности теоретических результатов особое значение приобретает их
согласованность с ранее известными фактами и закономерностями, что возможно
лишь при простоте анализируемого результата.
В таких условиях физическая интерпретируемость результатов может слу-
жить основным, если не единственным, гарантом достоверности.
В силу изложенных соображений подойдем к задаче изучения и моделирова-
ния характеристик осколков космического мусора с других теоретических пози-
ций (используя методы гидродинамики).
Математическая модель облака мелких осколков космического мусора
Под облаком осколков космического мусора будем понимать большую си-
стему дискретных элементов (осколков), организованных в объемно-распреде-
ленный объект.
Проблемы управления и информатики, 2006, № 5 145
Объемно-распределенный объект — это групповой излучатель, размеры ко-
торого превышают размеры разрешаемого объема радиолокационной станции.
Для использования описанных выше методов удаления осколков космиче-
ского мусора с орбит достаточно иметь информацию о размере облака космиче-
ского мусора и плотность его элементов, т.е. пространственно-скоростное распре-
деление элементов (осколков) в облаке.
Как известно [15], пространственно-скоростное распределение элементов в
объемно-распределенном объекте описывается двумя параметрами: плотностью
элементов ),,,( zyxtn и скоростью их разлета ).,,,( zyxtV
Заданием полей
),,( rtn
),,( rtV
},,{ zyxr =
(поля скоростей ),( rtV
и поля плотностей )),( rtn
полностью описывается геометрия и механика развития объемно-распределенного
объекта.
Будем считать, что все осколки в момент формирования облака находились в
одной точке (место взрыва или столкновения). В результате радиолокационно-
оптического наблюдения за каталогизированными объектами получена информа-
ция о времени взрыва (столкновения) (coll)expt и максимальной скорости разлета
осколков maxV (зависит от мощности взрыва или скорости столкновения) (рис. 2).
Гидродинамическая модель
пространственно-скоростного распределения
Периодические
радиолокационно-оптические
наблюдения за реальным
облаком
Минимизация метрического расстояния
),,,(m zyxtn ),,,(m zyxtV
),,,(0 zyxtn ),,,(0 zyxtV
),,,(p zyxtV
),,,(p zyxtV
(coll)expt
maxV
Радиолокационно-оптические наблюдения
за каталогизированными объектами
Рис. 2
Для использования модели объемно-распределенного объекта в целях моде-
лирования динамики развития облака осколков космического мусора достаточно
задать распределение осколков по скорости разлета в каждом угловом направле-
нии [16]. Эту информацию получить с достаточной точностью невозможно из-за
большой неоднозначности исходных данных (зависит от материала объекта,
мощности взрыва (скорости столкновения), предварительной деформации корпу-
са объекта и т.д.). Поэтому для моделирования процесса формирования облака
плотность распределения осколков по скоростям предлагается задавать равно-
мерной (наиболее часто используемая модель). В результате моделируемый про-
цесс может отличаться от реального, поэтому необходимо предусмотреть адапта-
цию модели под сложившуюся ситуацию. Проводить ее целесообразно по перио-
дическим радиолокационно-оптическим наблюдениям за реальным облаком,
используя алгоритм минимизации метрического расстояния [17].
Выводы и практические рекомендации
1. В настоящее время вокруг Земли скопилось свыше 110 тыс. «мусорных»
предметов размером свыше 1 см в диаметре и 40 млн предметов, размер которых
превышает 1 мм. Наблюдаемые осколки составляют лишь очень небольшую часть
общего числа частиц, находящихся в околоземном пространстве.
146 ISSN 0572-2691
2. Столкновение любого фрагмента размером свыше 1 см с действующим
спутником опасно для последнего из-за большой кинетической энергии осколка
(V 7–8 км/c) и может стать причиной прекращения его функциональной дея-
тельности. Для оценки реального риска столкновения действующих спутников с
фрагментами космического мусора необходимо учитывать и некаталогизирован-
ные объекты, что подразумевает знание их пространственного распределения.
Для получения такой информации в настоящее время существует единственный
путь — моделирование некаталогизированных популяций.
3. Основной источник некаталогизированных объектов — разрушения КА и
ракет-носителей вследствие взрывов или высокоскоростных столкновений. Ис-
следования, проведенные в Институте астрономии РАН и NASA, показывают, что
более 40 % космического мусора, находящегося на низких околоземных орби-
тах, — это осколки, образовавшиеся в результате взрывов (вторых или третьих)
ступеней ракет и спутников на орбитах.
4. Актуальное направление исследования загрязнения околоземного про-
странства — изучение общих закономерностей процесса миграции осколков кос-
мического мусора для их выявления и каталогизации, а также проведение наблю-
дений за достаточно представительными совокупностями осколков искусственно-
го происхождения. Для совершенствования системы обнаружения и измерения
параметров осколков, их учета с помощью наземных РЛС и создания гибридной
базы данных необходимо ускорить мероприятия по моделированию и статистиче-
скому анализу процедуры определения параметров облаков космического мусора.
5. Для исследования динамики развития облаков мелких осколков космиче-
ского мусора необходимо использовать математическое моделирование. При мо-
делировании некаталогизированных популяций космического мусора целесооб-
разно привлекать наглядную и простую в эксплуатации математическую модель
объемно-распределенного объекта, для адаптации которой необходимо использо-
вать алгоритм, основанный на минимизации метрического расстояния между мо-
дельными параметрами и параметрами, полученными в результате периодических
радиолокационно-оптических наблюдений.
І.А. Пількевич
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ЗАСМІЧЕНОСТІ НАВКОЛОЗЕМНОГО ПРОСТОРУ
Проводиться огляд робіт по запобіганню засміченості навколоземного косміч-
ного простору, яке створюється при запусках ракет-носіїв. Зроблено висновок,
що перспективним напрямком подальшого дослідження засміченості навколо-
земного космічного простору є вдосконалення методики моделювання дрібних
решток космічного сміття. Розроблено вимоги до математичної моделі динамі-
ки розвитку хмари рештків космічного сміття.
I.A. Pilkevich
MATHEMATICAL MODELING
OF CIRCUMTERRESTRIAL SPACE POLLUTION
The state-of-the art in the field of circumterrestrial space pollution prevention while
carrier rocket launching is considered. It is concluded that the prospective direction
in investigating circumterrestrial space pollution is perfecting the methodology of
space debris small fragments stimulation. The body of mathematics for space debris
cloud growth dynamics simulation has been developed.
Проблемы управления и информатики, 2006, № 5 147
1. Микиша А.М., Рыхлова Л.В., Смирнов М.А. Загрязнение космоса // Вест. РАН. — 2001. —
71, № 1. — С. 26–31.
2. Гринберг Э.И. Загрязнение космоса и космические полеты // Природа. — 1998. — № 8. —
С. 12–17.
3. Федосеева Ю. Экология космического пространства. — Томск : ТПУ, 1999. — http://www.
bank referatov.ru. — 14 с.
4. Микиша А.М., Рыхлова Л.В., Смирнов М.А. Загрязнение космоса. — М. : Ин-т астрономии
РАН, 2001. — http://www.ibmh.msk.su. — 8 с.
5. Исследование космического мусора радиотехническими средствами Украины / Ю.И. Волощук,
С.А. Засуха, А.А. Коноваленко, Л.Н. Литвиненко, А.А. Негода. — Киев : НКАУ, 2002. —
http://www.nkau.gov.ua. — 6 с.
6. Зайцев А.Л. Радиолокационные исследования ближнего космоса с Земли. — М. : Ин-т радио-
техники и электроники РАН, 2000. — http://www.cplire.ru/rus/ra&sr/article 2/text.html. — 6 с.
7. Свиридов К.Н. Оптическая локация космического мусора. — М. : Знание, 2006. — 450 с.
8. Космический хлам угрожает МКС: Новости // Аэрокосмическое обозрение / Аналитика,
комментарии, обзоры. — М. : Бедретдинов и Ко, 2006. — № 2. — С. 5–6.
9. Теоретические основы радиолокации / Под ред. Я.Д. Ширмана: Уч. пособие для ВУЗов. —
М. : Сов. радио, 1970. — 560 с.
10. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколника. — Нью-Йорк, 1970: Пер. с англ.
В 4 т. / Под общей ред. К.Н. Трифонова. Т. 1. Основы радиолокации / Под ред. Я.С.
Ицхоки. — М. : Сов. радио, 1976. — 456 с.
11. Космический мусор техногенного происхождения: Тезис-обзор. — М. : Прогноз-парк,
1992–2001. — 13 с.
12. Andrew J. Petro, Joseph P. Loftus. Future space transportation requirements for the management
of orbital debris // IAF, Intern. Astronaut. Congr. 40-th, Malaga, Spain, Oct. 7–13, 1989. IAF Pa-
per 89-244. — 4 p.
13. Назаренко А. Мусор как космический объект. — М. : Росавиакосмос, 2002. — http://www.
bank referatov.ru. — 2 с.
14. Назаренко А. Моделирование техногенного загрязнения околоземного космического про-
странства // Астрономический вестник. — 2002. — 36, № 6. — С. 555–564.
15. Пількевич І.А. Використання законів гідродинаміки для опису локальних хмар дипольних
відбивачів поза атмосферою // Актуальні проблеми створення і застосування авіаційних та
космічних систем: Зб. матеріалів НПК. — Киев : НАО України, 2003. — С. 374–380.
16. Пилькевич И.А. Моделирование облаков техногенного происхождения в околоземном кос-
мическом пространстве. — Киев : Наук. думка, 2006. — 112 с.
17. Пількевич І.А. Виявлення і фільтрація сигналів цілі з розсіюванням за частотою і затрим-
кою в присутності сигналоподібних перешкод // Вісн. Житомир. держ. технолог. ун-ту :
Технічні науки. — 2004. — Вип. 1(28). — С. 88–92.
Получено 05.07.2006
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-206901 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:56:34Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Пилькевич, И.А. 2025-09-26T10:54:35Z 2006 Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства / И.А. Пилькевич // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 5. — С. 138-147. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206901 004.942 Проводиться огляд робіт по запобіганню засміченості навколоземного космічного простору, яке створюється при запусках ракетносіїв. Зроблено висновок, що перспективним напрямком подальшого дослідження засміченості навколоземного космічного простору є вдосконалення методики моделювання дрібних решток космічного сміття. Розроблено вимоги до математичної моделі динаміки розвитку хмари рештків космічного сміття. The state-of-the art in the field of circumterrestrial space pollution prevention while carrier rocket launching is considered. It is concluded that the prospective direction in investigating circumterrestrial space pollution is perfecting the methodology of space debris small fragments stimulation. The body of mathematics for space debris cloud growth dynamics simulation has been developed. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Космический мониторинг Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства Математичне моделювання засміченості навколоземного простору Mathematical modeling of circumterrestrial space pollution Article published earlier |
| spellingShingle | Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства Пилькевич, И.А. Космический мониторинг |
| title | Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства |
| title_alt | Математичне моделювання засміченості навколоземного простору Mathematical modeling of circumterrestrial space pollution |
| title_full | Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства |
| title_fullStr | Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства |
| title_full_unstemmed | Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства |
| title_short | Математическое моделирование загрязнения околоземного пространства |
| title_sort | математическое моделирование загрязнения околоземного пространства |
| topic | Космический мониторинг |
| topic_facet | Космический мониторинг |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/206901 |
| work_keys_str_mv | AT pilʹkevičia matematičeskoemodelirovaniezagrâzneniâokolozemnogoprostranstva AT pilʹkevičia matematičnemodelûvannâzasmíčenostínavkolozemnogoprostoru AT pilʹkevičia mathematicalmodelingofcircumterrestrialspacepollution |