Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса

Для чисельного розв’язку рівняння переносу розглядається адаптивна різницева схема, яка будується за допомогою додавання в монотонну різницеву схему першого порядку антидифузійних членів. Задача визначення антидифузійних потоків зводиться до розв’язування оптимізаційної задачі. Функціонал якості...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы управления и информатики
Дата:2007
Автор: Кивва, С.Л.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2007
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207000
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса / С.Л. Кивва // Проблемы управления и информатики. — 2007. — № 4. — С. 74-82. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207000
record_format dspace
spelling Кивва, С.Л.
2025-09-27T15:01:41Z
2007
Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса / С.Л. Кивва // Проблемы управления и информатики. — 2007. — № 4. — С. 74-82. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
0572-2691
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207000
519.63:85
Для чисельного розв’язку рівняння переносу розглядається адаптивна різницева схема, яка будується за допомогою додавання в монотонну різницеву схему першого порядку антидифузійних членів. Задача визначення антидифузійних потоків зводиться до розв’язування оптимізаційної задачі. Функціонал якості вибирається з урахуванням підвищення точності адаптивної схеми і недопущенням осциляцій різницевого розв’язку. Доведено однозначну розв’язність прямої і спряженої кінцеворізницевих задач. Досліджено диференційні властивості функціонала якості і отримано необхідні умови оптимальності першого порядку.
Adaptive scheme for numerical solution of the advection equation is considered. The scheme is developed by addition of antidiffusion terms in the monotone difference scheme of first order. Antidiffusion fluxdetermination problem is reduced to optimization problem. Cost functional is selected such that to increase accuracy of the adaptive scheme and to provide nonoscillatory of difference solution. Existence and uniqueness of solution for direct and conjugate finitedifference problem is proved. The differential properties of the cost functional are investigated and the necessary firstorder optimality conditions are obtained.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Проблемы управления и информатики
Управление и оптимизация систем с распределенными параметрами
Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса
Оптимізація антидифузійних потоків в різницевих схемах для рівняння переносу
Anti-diffusion flux optimization in difference schemes for advection equation
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса
spellingShingle Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса
Кивва, С.Л.
Управление и оптимизация систем с распределенными параметрами
title_short Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса
title_full Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса
title_fullStr Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса
title_full_unstemmed Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса
title_sort оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса
author Кивва, С.Л.
author_facet Кивва, С.Л.
topic Управление и оптимизация систем с распределенными параметрами
topic_facet Управление и оптимизация систем с распределенными параметрами
publishDate 2007
language Russian
container_title Проблемы управления и информатики
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Оптимізація антидифузійних потоків в різницевих схемах для рівняння переносу
Anti-diffusion flux optimization in difference schemes for advection equation
description Для чисельного розв’язку рівняння переносу розглядається адаптивна різницева схема, яка будується за допомогою додавання в монотонну різницеву схему першого порядку антидифузійних членів. Задача визначення антидифузійних потоків зводиться до розв’язування оптимізаційної задачі. Функціонал якості вибирається з урахуванням підвищення точності адаптивної схеми і недопущенням осциляцій різницевого розв’язку. Доведено однозначну розв’язність прямої і спряженої кінцеворізницевих задач. Досліджено диференційні властивості функціонала якості і отримано необхідні умови оптимальності першого порядку. Adaptive scheme for numerical solution of the advection equation is considered. The scheme is developed by addition of antidiffusion terms in the monotone difference scheme of first order. Antidiffusion fluxdetermination problem is reduced to optimization problem. Cost functional is selected such that to increase accuracy of the adaptive scheme and to provide nonoscillatory of difference solution. Existence and uniqueness of solution for direct and conjugate finitedifference problem is proved. The differential properties of the cost functional are investigated and the necessary firstorder optimality conditions are obtained.
issn 0572-2691
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207000
citation_txt Оптимизация антидиффузионных потоков в разностных схемах для уравнения переноса / С.Л. Кивва // Проблемы управления и информатики. — 2007. — № 4. — С. 74-82. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kivvasl optimizaciâantidiffuzionnyhpotokovvraznostnyhshemahdlâuravneniâperenosa
AT kivvasl optimízacíâantidifuzíinihpotokívvríznicevihshemahdlârívnânnâperenosu
AT kivvasl antidiffusionfluxoptimizationindifferenceschemesforadvectionequation
first_indexed 2025-11-27T20:55:26Z
last_indexed 2025-11-27T20:55:26Z
_version_ 1850852792070045696