О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q
Розглянуто алгоритм розв’язання матричного рівняння. У цьому алгоритмі початкове наближення будується за допомогою лінійних матричних нерівностей. Для уточнення отриманого наближення використовується процедура Ньютона. На прикладах показано ефективність алгоритму і у випадках, коли власні значення м...
Saved in:
| Published in: | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207280 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q / В.Б. Ларин // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 1. — С. 81–86. — Бібліогр.: 22 назви. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207280 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Ларин, В.Б. 2025-10-04T18:38:43Z 2011 О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q / В.Б. Ларин // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 1. — С. 81–86. — Бібліогр.: 22 назви. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207280 517.977.58 10.1615/JAutomatInfScien.v43.i2.10 Розглянуто алгоритм розв’язання матричного рівняння. У цьому алгоритмі початкове наближення будується за допомогою лінійних матричних нерівностей. Для уточнення отриманого наближення використовується процедура Ньютона. На прикладах показано ефективність алгоритму і у випадках, коли власні значення матричного пучка, асоційованого з цим рівнянням, лежать на колі одиничного радіуса, тобто коли використання традиційних алгоритмів є проблематичним. The algorithm of solution of the matrix equation is considered. In this algorithm, the starting value is constructed by use of the linear matrix inequalities. For improving the received starting value, the Newton procedure is used. On the example, the efficiency of the algorithm is shown also in cases when eigenvalues of the matrix pencil associated with this equation lay on the unit circle. Using in these cases the traditional algorithms is problematic. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Методы обработки информации О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q Про вибір початкового наближення в ітераційних алгоритмах розв’язання рівняння X − AᵀX⁻¹A = Q On the choice of the initial approximationin iterative algorithms ofsolution of the equation X − AᵀX⁻¹A = Q Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q |
| spellingShingle |
О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q Ларин, В.Б. Методы обработки информации |
| title_short |
О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q |
| title_full |
О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q |
| title_fullStr |
О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q |
| title_full_unstemmed |
О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q |
| title_sort |
о выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения x − aᵀx⁻¹a = q |
| author |
Ларин, В.Б. |
| author_facet |
Ларин, В.Б. |
| topic |
Методы обработки информации |
| topic_facet |
Методы обработки информации |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы управления и информатики |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про вибір початкового наближення в ітераційних алгоритмах розв’язання рівняння X − AᵀX⁻¹A = Q On the choice of the initial approximationin iterative algorithms ofsolution of the equation X − AᵀX⁻¹A = Q |
| description |
Розглянуто алгоритм розв’язання матричного рівняння. У цьому алгоритмі початкове наближення будується за допомогою лінійних матричних нерівностей. Для уточнення отриманого наближення використовується процедура Ньютона. На прикладах показано ефективність алгоритму і у випадках, коли власні значення матричного пучка, асоційованого з цим рівнянням, лежать на колі одиничного радіуса, тобто коли використання традиційних алгоритмів є проблематичним.
The algorithm of solution of the matrix equation is considered. In this algorithm, the starting value is constructed by use of the linear matrix inequalities. For improving the received starting value, the Newton procedure is used. On the example, the efficiency of the algorithm is shown also in cases when eigenvalues of the matrix pencil associated with this equation lay on the unit circle. Using in these cases the traditional algorithms is problematic.
|
| issn |
0572-2691 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207280 |
| citation_txt |
О выборе начального приближения в итерационных алгоритмах решения уравнения X − AᵀX⁻¹A = Q / В.Б. Ларин // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 1. — С. 81–86. — Бібліогр.: 22 назви. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT larinvb ovyborenačalʹnogopribliženiâviteracionnyhalgoritmahrešeniâuravneniâxatx1aq AT larinvb provibírpočatkovogonabližennâvíteracíinihalgoritmahrozvâzannârívnânnâxatx1aq AT larinvb onthechoiceoftheinitialapproximationiniterativealgorithmsofsolutionoftheequationxatx1aq |
| first_indexed |
2025-12-01T14:28:27Z |
| last_indexed |
2025-12-01T14:28:27Z |
| _version_ |
1850860430519435264 |