Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах
Продолжено теоретическое изучение правки алмазными брусками. Исследовано явление накопления неснятого припуска срезаемого абразивного круга в процессе многократных проходов стола с бруском. Установлена механико-статистическая природа явления. Построена математическая модель, прогнозирующая рост и по...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Сверхтвердые материалы |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20737 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах / М.Н. Шейко, А.П. Максименко // Сверхтвердые материалы. — 2008. — № 4. — С. 86-91. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859629158614695936 |
|---|---|
| author | Шейко, М.Н. Максименко, А.П. |
| author_facet | Шейко, М.Н. Максименко, А.П. |
| citation_txt | Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах / М.Н. Шейко, А.П. Максименко // Сверхтвердые материалы. — 2008. — № 4. — С. 86-91. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Сверхтвердые материалы |
| description | Продолжено теоретическое изучение правки алмазными брусками. Исследовано явление накопления неснятого припуска срезаемого абразивного круга в процессе многократных проходов стола с бруском. Установлена механико-статистическая природа явления. Построена математическая модель, прогнозирующая рост и последующую стабилизацию параметров резания, в том числе главной величины — фактической подачи на глубину. Теоретические выводы подтверждены экспериментально.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:09:20Z |
| format | Article |
| fulltext |
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 86
УДК 621.922.34
М. Н. Шейко, А. П. Максименко (г. Киев)
Врезная правка алмазными брусками в свете
механико-статистических представлений
об абразивно-алмазной обработке.
Установившаяся фактическая подача
на глубину при многократных проходах
Продолжено теоретическое изучение правки алмазными бру-
сками. Исследовано явление накопления неснятого припуска срезаемого абразив-
ного круга в процессе многократных проходов стола с бруском. Установлена
механико-статистическая природа явления. Построена математическая мо-
дель, прогнозирующая рост и последующую стабилизацию параметров резания,
в том числе главной величины — фактической подачи на глубину. Теоретические
выводы подтверждены экспериментально.
Ключевые слова: врезная правка, алмазный брусок, абразивно-
алмазная обработка, абразивный круг, накопление неснятого припуска, факти-
ческая подача на глубину, механико-статистическая природа явления.
Данная статья является непосредственным продолжением ра-
бот [1, 2], актуальность которых обусловлена решаемыми там задачами, со-
пряженными с использованием нового правящего инструмента — алмазных
профильных брусков — в прогрессивной технологии обработки методом
фасонного шлифования абразивными кругами.
В настоящей работе исследовано явление накопления неснятого припуска
срезаемого круга в процессе многократных проходов стола с бруском (при
подачах на глубину tп на ход). Аналогично [3], ниже показано, что явление не
связано с упругим отжатием в технологической системе, а имеет механико-
статистическую природу.
Действительно, при алмазно-абразивной обработке съем припуска осуще-
ствляется посредством массовых актов резания-царапания отдельными зер-
нами, нерегулярно размещенными на рабочей поверхности инструмента и
имеющими неправильную геометрическую форму. Поперечное сечение по-
верхности резания при этом представляет собой реализацию случайного про-
цесса с большой вариацией относительно среднего значения. Иными слова-
ми, это профилограмма с большим значением Rmax. Наиболее глубокие впа-
дины соответствуют максимальному внедрению инструмента, величина ко-
торого — не меньше Rmax. Толщина же удаленной (за одно касание инстру-
мента и заготовки) части припуска определяется расстоянием между средни-
ми линиями двух таких последовательно сформированных профилограмм,
причем это расстояние может быть намного меньше Rmax. Более того, по-
верхность резания при первых касаниях представляет собой лишь малочис-
ленные, разрозненные, даже не слившиеся по ширине царапины. Лишь в ходе
последующих касаний царапины сливаются в развитую поверхность резания.
Понятно, что фактическая величина объема удаляемого материала при этом
® М. Н. ШЕЙКО, А. П. МАКСИМЕНКО, 2008
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2008, № 4 87
отстает от номинальной величины, соответствующей задаваемой станком по-
даче на глубину; происходит накопление неудаленного припуска. Такого же
мнения придерживается В. Ф. Казаков в [4]: “… во время выхаживания отде-
льные абразивные зерна продолжают снимать наиболее высоко расположен-
ные гребешки независимо от того, имеется или нет перемещение круга за
счет упругого воздействия звеньев станка. Поэтому нельзя согласиться с
Г. Б. Лурье … в том, что резание продолжается из-за упругого отжатия звень-
ев станка. В этом легко убедиться, сравнивая процесс шлифования узких
(ширина 2—3 мм) и широких (ширина 20—50 мм) деталей. При шлифовании
узкой детали возникающая радиальная составляющая силы резания недоста-
точна, чтобы вызвать упругое отжатие звеньев станка. Однако искрообразо-
вание при выхаживании, свидетельствующее о продолжающемся съеме метал-
ла, имеет место в равной степени при выхаживании как широких, так и узких
деталей”. Такова качественная картина специфического механизма алмазно-
абразивного удаления припуска.
Переходя на количественный уровень решения вопроса, отметим, что в
[1], руководствуясь принципом суперпозиций отдельных царапин при фор-
мировании полной поверхности резания, т. е. с механико-статистических
позиций, найдено выражение для толщины суммарного съема за j врезных и
m выхаживающих оборотов заправляемого круга:
,
0 2
21
1
11
0
))1(
2
1()1(
0 dxejtT
jt
xmx
jm
k
j
k
j
∫
μ+δ+−μδ−−
−= (1)
где для псh = 0
;
2
3β1 +=k ;112 −= kk
;1α11
12
2)1(
3β2
2
0
c
0
β1 t
dn
qr
C e
r
rr −⋅
+
−
+
=μ ∑
∞
=
,μ1012 tk=μ
а для псh ≠ 0
;
2
5β1 +=k ;112 −= kk
;1α11
12
2)1(
5β2
2
1β
1μ
0пс
c
0
1β1 th
dn
qr
C e
r
rr −⋅
+
−
++
= ∑
∞
=
+
1012 μμ tk= .
Искомая фактическая подача tф для врезания и выхаживания определяется
соответственно из уравнений
dxeTT
t
x
mjjm
k
∫ −
− =−
ф
2
2
0
μ
1 ; dxeTT
t
x
mjjm
k
∫ −
− =−
ф
2
2
0
μ
1 . (2)
Сохраняя обозначения, принятые в [1, 2], напомним, что в вышеприведен-
ных выражениях hпс — разновысотность поверхностного слоя; nc — удельное
число зерен на рабочей поверхности правящего бруска; α и β — коэффици-
енты, характеризующие форму поперечного сечения зерна; ed — эквива-
лентный диаметр шлифования равный в нашей схеме диаметру заправляемо-
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 88
го круга; t0 = tп/jmax — подача на глубину на оборот заправляемого круга, где
tп — номинальная подача на глубину правки, а jmax и mmax обусловливаются
длиной заборной и калибровочной частей бруска и соотношением скоростей
детали (заправляемого круга) и инструмента (стола с бруском) — q = vд/vи,
где vд и vи — скорость детали и круга соответственно.
Обозначив через kT суммарную толщину удаленного припуска за k про-
ходов, условие стабилизации величины съема за проход записываем в виде
=
dk
dT k
tп. (3)
Из последнего находим номер прохода k′, начиная с которого толщина
слоя, фактически снимаемая с абразивного круга за ход, достигает величины,
равной подаче tп, задаваемой станком. При этом если брусок не имеет забор-
ной части (jmax = 1), то его врезание в абразивный круг происходит с фактиче-
ской подачей на глубину ф
пt (на ход), превышающей номинальную подачу tп.
Значение ф
пt равное максимальной глубине внедрения при входе в контакт
находим из уравнения
ф
ппmaxmax , ttmjT → = tп . (4)
Если брусок имеет заборную часть (jmax > 1), его врезание в круг происхо-
дит плавно, а увеличение фактической подачи ф
пt эквивалентно увеличению
расчетного параметра ф
maxj ( ф
maxj > maxj ), который находим из уравнения
max
ф
max , mjT = tп. (5)
Решение системы (3), (4) или (3), (5) осуществляется на ПЭВМ численно.
Практическая схема решения следующая. Для первой системы (где 1max =j ),
предварительно переприсвоив значение параметра ( )maxcc 1 mnn += , табули-
руем функцию
0=
=
m
kj
mj
dj
dT
по целочисленному аргументу k. Параллельно (в
соответствии с (2)) вычисляем tф. По достижении (с наперед заданной точно-
стью) функцией
0=
=
m
kj
mj
dj
dT
значения tп при kk ′= , табуляцию прекращаем,
причем искомой ф
пt присваиваем последнее значение tф. Аналогично находим
решение второй системы (когда ф
maxj > 1). Но здесь, не изменяя начального
значения nc, табулируем функцию
maxmax , mjT по jmax и по достижении функци-
ей значения tп при jmax = maxj′ искомой величине ф
maxj присваиваем значение
maxj′ .
Подставляя найденные значения ф
пt или ф
maxj в (1) и в выражения осталь-
ных выходных механических характеристик процесса, выведенные в [5—7] и
заложенные в программу для ПЭВМ [8], устанавливаем полную картину рос-
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2008, № 4 89
та и стабилизации нагрузок на правящий инструмент при многократных про-
ходах.
В экспериментах с бруском длиной бl = 10 мм и алмазным слоем АС 160Т
630/500 (nc = 2,2 мм–2) правили круги ПП 300×50×127 25А25СТ2 на следую-
щих режимах: скорость стола vи = 380 мм/с = 22,8 м/мин, скорость детали
(заправляемого круга) vд = 30 м/с, номинальная подача на глубину tп = 0,001
мм на ход стола. Расчеты показали, что при таком соотношении скоростей
( q = 78) и малой длине бруска, когда jmax = 1, mmax = 0, в соответствии с ре-
шением системы (3), (4), величина фактической подачи на глубину ф
пt пре-
вышает номинальную пt в 5—11 раз, в зависимости от разновысотности зе-
рен в алмазном слое правящего инструмента [9] в диапазоне от 0 до 0,02 мм
соответственно. В нашем случае, когда разновысотность практически отсут-
ствует, мм1012,5 3ф
п
−⋅=t (см. таблицу). Из таблицы также следует, что уста-
новившийся режим резания наступает к 14-му проходу.
Для экспериментального подтверждения расчетных данных осуществляли
правку, при которой на столе плоскошлифовального станка 3Е721ВС после-
довательно с бруском закрепляли стальной клин с углом подъема γ (рису-
нок), верхняя точка которого лежала на одном уровне с вершинами наиболее
выступающих зерен алмазного слоя бруска. В процессе правки осуществля-
лось также и шлифование клина с образованием лыски. По длине лыски lф,
измеряемой на микроскопе МБС-9, пересчитывали фактическую подачу:
γ≈
γ+
γ
= tg
tg1
tg
ф2
фф
п l
l
t . (6)
Рост и последующая стабилизация фактических параметров резания
Число проходов k
Съем за проход
dk
dT k
, мм
Фактическая
подача tф на
глубину, мм
Сила правки на единицу
ширины контакта
(круг СМ1) zP
b
1 , Н/мм
1 51028,4 −⋅ 31000,1 −⋅ 0,039
2 41047,1 −⋅ 31088,1 −⋅ 0,117
3 41020,3 −⋅ 31081,2 −⋅ 0,232
4 41000,5 −⋅ 31054,3 −⋅ 0,344
… … … …
13 41099,9 −⋅ 31012,5 −⋅ 0,136
14 31000,1 −⋅ 31012,5 −⋅ 0,137
15 31000,1 −⋅ 31012,5 −⋅ 0,137
… … … …
Замеры дали величину фl = 6—8 мм. Аналогичные замеры были произве-
дены также при правке мягких кругов 25СМ1, силы резания при правке кото-
рых в два раза ниже [10]. При этом, если бы накопление неудаленного при-
пуска было обусловлено упругим отжатием в технологической системе, сле-
довало ожидать уменьшения значения фактической подачи на глубину. Но
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 90
замеры дали практически тот же результат — фl = 6—8 мм, что при 542 ′′′=γ
соответствует =ф
пt 4,8—6,4⋅10–3 (сравни с расчетным мм1012,5 3ф
п
−⋅=t ). Это
подтверждает механико-статистическую природу явления.
1 3
2
4
γ
Схема правки алмазным бруском (1) абразивного круга (2) с одновременным шлифовани-
ем последним стального клина (3) при возвратно-поступательном движении стола (4) со
скоростью vи с подачей на глубину tп на каждый ход.
Таким образом, результаты экспериментов и расчетов показывают, что
накопление неудаленного припуска приводит к увеличению фактической
подачи на глубину, а следовательно, нагрузок в контакте и текущей шерохо-
ватости. Степень этих изменений зависит от режима правки и характеристик
бруска и тем значительнее, чем меньше отношение q , а также длина бруска,
концентрация алмазов в рабочем слое и чем выше разновысотность зерен.
Так, фактическая подача ф
пt даже не в предельных условиях правки может
превышать номинальную tп более чем в 5 раз. Таким образом, как и для прав-
ки роликами, при правке алмазными брусками установлена механико-
статистическая природа явления роста и последующей стабилизации факти-
ческих параметров резания, неучет чего занизил бы расчетные значения си-
ловых характеристик правки (а как следствие, исказил бы прогнозируемые
показатели качества).
Работа выполнена по Государственной научно-технической программе
Министерства образования и науки Украины 5.5 “Ресурсосберегающие и
энергоэффективные технологии в машиностроении”.
1. Шейко М. Н., Химач О. В. Врезная правка алмазными брусками в свете механико-
статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Сообщение 1.
Редукция к схеме обработки с непрерывной подачей на глубину // Сверхтв. материалы.
— 2004. — № 1. — С. 36—45.
2. Шейко М. Н., Химач О. В. То же. Сообщение 2. Некоторые теоретические вопросы ра-
боты инструмента с неоднородной рабочей поверхностью // Там же. — 2004. — № 2. —
С. 47—52.
3. Шейко М. Н. Динамика съема припуска при шлифовании периферией круга на стадии
врезания и выхаживания: фактор инструмента и режима обработки // Там же. — 1994.
— № 4. — С. 52—57.
4. Казаков В. Ф. Шлифование при высоких скоростях резания. — Київ: Техніка, 1971. —
171 с.
5. Шейко М. Н. К вопросу о распределении параметров срезов при шлифовании перифе-
рией круга: фактор инструмента и режима обработки: Сообщение 1 // Сверхтв.
материалы. — 1993. — № 3. — С. 55—64, 70.
6. Шейко М. Н. То же: Сообщение 2 // Там же. — 1993. — № 5. — С. 51—61.
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2008, № 4 91
7. Шейко М. Н. Сила шлифования в свете теоретико-вероятностных представлений о про-
цессе // Современные процессы механической обработки и качество поверхностей де-
талей машин: Сб. науч. тр. — Киев: ИСМ НАН Украины, 1998. — С. 172—175.
8. Шейко М. Н., Химач О. В., Молодид А. К. Компьютерная модель шлифования как сто-
хастического процесса // Международ. конф. “Новая компьютерная технология в про-
мышленности, энергетике, образовании”, Алушта, 21—23 сентября 1999 г.: Сб. докл. —
Киев, 1999. — С. 47—48.
9. Шейко М. Н. Микроскопические характеристики поверхностного слоя правящего роли-
ка и способы их измерений / Редкол. журн. “Сверхтвердые материалы”. — Киев, 1991.
— 12 с. — Деп. в ВИНИТИ 18.07.91, № 3074—В91.
10. Полупан Б. И., Байкалов А. К. Силы резания при правке абразивных кругов алмазным
зерном // Синт. алмазы. — 1978. — Вып. 3. — С. 58—61.
Ин-т сверхтвердых материалов Поступила 22.02.08
им. В. Н. Бакуля НАН Украины
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-20737 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0203-3119 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:09:20Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шейко, М.Н. Максименко, А.П. 2011-06-04T17:30:58Z 2011-06-04T17:30:58Z 2008 Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах / М.Н. Шейко, А.П. Максименко // Сверхтвердые материалы. — 2008. — № 4. — С. 86-91. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0203-3119 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20737 621.922.34 Продолжено теоретическое изучение правки алмазными брусками. Исследовано явление накопления неснятого припуска срезаемого абразивного круга в процессе многократных проходов стола с бруском. Установлена механико-статистическая природа явления. Построена математическая модель, прогнозирующая рост и последующую стабилизацию параметров резания, в том числе главной величины — фактической подачи на глубину. Теоретические выводы подтверждены экспериментально. Работа выполнена по Государственной научно-технической программе Министерства образования и науки Украины 5.5 “Ресурсосберегающие и энергоэффективные технологии в машиностроении”. ru Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України Сверхтвердые материалы Инструмент, порошки, пасты Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах Article published earlier |
| spellingShingle | Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах Шейко, М.Н. Максименко, А.П. Инструмент, порошки, пасты |
| title | Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах |
| title_full | Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах |
| title_fullStr | Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах |
| title_full_unstemmed | Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах |
| title_short | Врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах |
| title_sort | врезная правка алмазными брусками в свете механико-статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. установившаяся фактическая подача на глубину при многократных проходах |
| topic | Инструмент, порошки, пасты |
| topic_facet | Инструмент, порошки, пасты |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20737 |
| work_keys_str_mv | AT šeikomn vreznaâpravkaalmaznymibruskamivsvetemehanikostatističeskihpredstavleniiobabrazivnoalmaznoiobrabotkeustanovivšaâsâfaktičeskaâpodačanaglubinuprimnogokratnyhprohodah AT maksimenkoap vreznaâpravkaalmaznymibruskamivsvetemehanikostatističeskihpredstavleniiobabrazivnoalmaznoiobrabotkeustanovivšaâsâfaktičeskaâpodačanaglubinuprimnogokratnyhprohodah |