О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость
Получены термодинамические функции, описывающие процесс миграции жидкости из поры в объем спеченного тела, доказано существование давления миграции в нанокомпозиционном теле и выведено условие равновесия жидкости в поре. Введено понятие критического радиуса поры и предложено выражение для расчета ег...
Saved in:
| Published in: | Сверхтвердые материалы |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20744 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость / А.Ф. Лисовский // Сверхтвердые материалы. — 2008. — № 5. — С. 51-58. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860002785260470272 |
|---|---|
| author | Лисовский, А.Ф. |
| author_facet | Лисовский, А.Ф. |
| citation_txt | О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость / А.Ф. Лисовский // Сверхтвердые материалы. — 2008. — № 5. — С. 51-58. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Сверхтвердые материалы |
| description | Получены термодинамические функции, описывающие процесс миграции жидкости из поры в объем спеченного тела, доказано существование давления миграции в нанокомпозиционном теле и выведено условие равновесия жидкости в поре. Введено понятие критического радиуса поры и предложено выражение для расчета его величины. Все поры, радиус которых больше критического, являются устойчивыми в спеченном теле. Поры, радиус которых меньше критического, заполняются жидкой фазой.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:37:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2008, № 5 51
УДК 544.3:621.762:669.018.25
А. Ф. Лисовский (г. Киев)
О заполнении поры в нанодисперсной
системе твердое тело—жидкость
Получены термодинамические функции, описывающие процесс
миграции жидкости из поры в объем спеченного тела, доказано существование
давления миграции в нанокомпозиционном теле и выведено условие равновесия
жидкости в поре. Введено понятие критического радиуса поры и предложено
выражение для расчета его величины. Все поры, радиус которых больше крити-
ческого, являются устойчивыми в спеченном теле. Поры, радиус которых мень-
ше критического, заполняются жидкой фазой.
Ключевые слова: термодинамика, нанодисперсная система, по-
ра, спеченный твердый сплав.
Введение. Структура композиционных материалов, состоя-
щих из тугоплавких частиц и легкоплавкой связки, формируется в период
жидкофазного спекания. Как правило, после жидкофазного спекания в объе-
ме тела остаются изолированные поры различного размера. Поры являются
источником зарождения усталостных трещин, последующее развитие кото-
рых приводит к разрушению композиционного изделия в процессе его рабо-
ты при циклических нагрузках. В связи с этим изучение условий образования
и существования пор в композиционных материалах является актуальной
проблемой.
В научной литературе имеется ограниченное число публикаций, посвя-
щенных исследованию заполнения пор жидкой фазой методами термодина-
мики. Исследователи a рriory принимали, что под действием капиллярного
давления жидкость должна заполнять поры любого размера. Это положение
является справедливым только для определенного класса композиций, со-
стоящих из тугоплавких частиц и легкоплавкой связки. В [1], исходя из соот-
ношения поверхностных энергий, предложено разделить вышеуказанные
композиционные материалы на два класса. К первому классу отнесены мате-
риалы, которые удовлетворяют следующему условию 1
2 тж
тт >
γ
γ , где γтт и γтж
соответственно поверхностная энергия на контактных границах твердое те-
ло—твердое тело и твердое тело—жидкость. Такими материалами являются
спеченные твердые сплавы WC—Co, WC—Ni, TiC—Co, TiC—Ni, Cr2C3—Ni
и др. Ко второму классу отнесены материалы, удовлетворяющие условию
1
2 тж
тт ≤
γ
γ . Композиционные материалы первого класса обладают способно-
стью поглощать металлические расплавы. Движущей силой этого процесса
является давление миграции П, которое имеет физический смысл давления
всасывания [2].
В [3] доказано, что в материалах первого класса на жидкость в поре дей-
ствуют две противоположные силы, вызванные капиллярным давлением Рк и
© А. Ф. ЛИСОВСКИЙ, 2008
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 52
давлением миграции П. Первое из них — Рк стремится заполнить поры жид-
костью, которая поступает из композиции, а второе П стремится всосать
жидкость из поры в композицию. Если Рк > П, то жидкость заполняет пору,
если Рк < П, то пора становится устойчивой в композиции. Равенство давле-
ний Рк = П является условием механического равновесия жидкой фазы в по-
ре, из которого было получено выражение для критического значения радиу-
са поры Rкр [3]. Все поры, размер которых R > Rкр, являются устойчивыми в
данной композиции, а поры, размер которых R < Rкр, заполняются жидкой
фазой.
В композиционных материалах второго класса давление миграции П от-
сутствует, поэтому под действием капиллярного давления поры любого раз-
мера заполняются жидкостью.
В [3] исследования по заполнению поры жидкостью методами термоди-
намики были выполнены по методу Дж. В. Гиббса [4]. Метод применим для
объектов, в которых объем поверхностного слоя пренебрежимо мал по срав-
нению с объемом всего объекта. Таким образом, результаты исследований,
полученные в [3], справедливы только для грубодисперсных композицион-
ных материалов и не могут быть использованы для нанокомпозитов.
Целью настоящей работы является исследование методами термодинами-
ки условий существования пор и их заполнения жидкостью в нанодисперс-
ных композиционных материалах первого класса.
Методика исследования. Объектом исследования является система, со-
стоящая из наночастиц твердой фазы 1, жидкости 2 и поры, заполненной
газообразной фазой 3 (рис. 1, а). Система разделена на две области. Область І
заполнена жидкостью и частицами, которые образуют скелетную структуру,
пронизанную жидкостью, и область ІІ, которая заполнена газообразной фазой
3. Структура в области І моделирует композиционное тело. В этой структуре
находится пора. При заполнении поры жидкостью газообразная фаза из поры
переносится в область II. Термодинамика не рассматривает механизм и кине-
тику перехода газообразной фазы в область ІI.
II I 2 1 3
а
2 1 3
б
Рис. 1. Модель заполнения поры жидкостью: начальное (а) и конечное (б) состояние сис-
темы; I — областьи, заполненная жидкостью и частицами; II — облась, заполненная газо-
образной фазой; 1 — твердая фаза; 2 — жидкость; 3 — газообразная фаза.
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2008, № 5 53
При заполнении поры жидкость мигрирует из объема скелетной структу-
ры в пору, а при образовании поры — в обратном направлении. Таким обра-
зом, при заполнении поры центральное место занимает процесс миграции
жидкости в объеме спеченного тела. Термодинамика миграции жидкости
достаточно хорошо изучена для грубодисперсных структурированных систем
твердое тело—жидкость [2], а применительно к нанодисперсным системам
какие-либо данные отсутствуют. С учетом вышеизложенного на первом этапе
проведем исследование процесса миграции жидкости в нанодисперсной сис-
теме твердое тело—жидкость и определим выражение для давления мигра-
ции П применительно к этим системам.
Для определения условий существования пор, определения критического
размера поры Rкр в нанодисперсной системе воспользуемся методологией,
изложенной в [3], а именно, соотношением давления капиллярного Рк в поре
и давления миграции П в композиции.
В наночастицах объем поверхностного слоя соизмерим с объемом всей
частицы. По этому признаку с позиций термодинамики наночастицы отно-
сятся к малым объектам. Одним из эффективных термодинамических мето-
дов исследования малых объектов является метод Т. Хилла [5]. Автор [5]
применил термодинамику для описания состояния не отдельной частицы, а
большого ансамбля, состоящего из n частиц. Каждая частица содержит mi
молекул i-го сорта. Если принять, что число молекул в рассматриваемой сис-
теме сохраняется постоянным, то энергия ансамбля частиц будет изменяться
с изменением размера частиц r и их числа n. Для такой системы можно запи-
сать фундаментальное уравнение состояния [6]
( ) ( ) ( ) ( )∑ Λ+μ+−η= dnnmdnPdnTdnud iiv , (1)
где u — внутренняя энергия, η — энтропия, Т — температура, р — внешнее
давление, v — объем частицы, μ — химический потенциал.
Величины u и η отнесены к одной частице, Λ — новый потенциал, кото-
рый показывает, как изменяется энергия ансамбля частиц при изменении их
размеров. Автор [6] показал, что потенциал Λ равен работе образования ма-
лого объекта:
sγ=Λ
3
1 , (2)
где γ — поверхностное натяжение, s — площадь поверхности частицы.
Проинтегрировав уравнение (1), получим для всей системы
∑ Λ+μ+−η= nmPVTU ii .
Для других термодинамических функций имеем
∑ Λ+μ+−= nmPVF ii ;
∑ Λ+μ= nmG ii ,
где F — свободная энергия, G — потенциал Гиббса.
В настоящей работе для описания процесса термодинамики миграции
жидкой фазы в нанодисперсной системе твердое тело—жидкость использо-
ван метод Т. Хилла.
Механическое равновесие жидкости в поре. Для получения выражения
давления миграции П в нанодисперсной системе проведем исследование
процесса миграции жидкости в вышеуказанной системе.
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 54
Рассмотрим систему, состоящую из n наночастиц, которые обозначим как
фазу α, и жидкости β (рис. 2). В исходном состоянии (см. рис. 2, а) жидкость
находится в области І, а наночастицы сосредоточены в области ІІ системы.
Области І и ІІ разделены диафрагмой ІІІ, проницаемой для фазы β. В резуль-
тате процесса миграции жидкости из области І в ІІ система перешла в конеч-
ное состояние (см. рис. 2, б), в котором область ІІ состоит из частиц α и жид-
кости, при этом диафрагма ІІІ переместилась в новое положение. На систему
накладываем следующие ограничения:
VVV =+ βα ; (3а)
const==== αββα TTTT ; (3б)
const==++ αββα
iiii mmmm ; (3в)
const==++ ααβα
iiii mmmm ; (3г)
const=αr , (3д)
где Vα и Vβ — объемы фаз α и β соответственно, V — объем всей системы,
Т — температура, m — масса компонента i, r — радиус частицы; индексы α,
β, αβ, αα — указывают, что обозначенные ими величины относятся к соот-
ветствующей фазе или межфазной поверхности.
В условии (3а) значения величин Vα и Vβ могут изменяться, условия (3в) и
(3г) указывают, что система состоит из независимых компонентов. В началь-
ном состоянии системы для фазы α термодинамический потенциал Гиббса
описывается следующим выражением:
∑
=
αα
α Λ+μ=′
k
i
ii nmG
1
'')'()'( ,
где (′) указывает, что обозначенные величины относятся к начальному со-
стоянию системы, k — число компонентов системы.
Используя зависимость (2) и приняв во внимание, что sn = Sαα, получаем
∑
=
αα
ααααα μ+γ=′
k
i
iimSG
1
)'()'(
3
1 .
Для фазы β имеем
')()'(
1
∑
=
ββ
β μ=′
k
i
iimG .
Согласно исследованиям [7, стр. 167], в условиях равновесия химический
потенциал компонента i частицы не равен химическому потенциалу компонен-
та i в окружающей частицу среде, их взаимосвязь описывается выражением
mr r
v
3
2γ+μ=μ ∞ ,
где μr и μ∞ — химические потенциалы компонента i в частице радиусом r и в
окружающей среде соответственно, vm — объем одной молекулы компонента i.
С учетом этого выражения потенциал Гиббса системы в начальном со-
стоянии определяется выражением
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2008, № 5 55
∑∑∑
=
ββ
=
ααα
=
βα
αααα μ+
γ
+μ+γ=′
k
i
ii
k
i
m
ii
k
i
ii mm
r
mSG
111
)'()'(
3
2)'(
3
1
v .
В конечном состоянии имеем
∑∑∑
=
ββ
=
ααβ
=
βα
αβαβ μ+
γ
+μ+γ=′′
k
i
ii
k
i
m
ii
k
i
ii mm
r
mSG
111
)"()"(
3
2)"(
3
1
v .
Изменение потенциала Гиббса при переходе системы из начального со-
стояния в конечное может быть представлено следующим образом:
.)"()'()"()'(
)"(
3
2)'(
3
2
3
1
3
1
1 1 11
11
∑ ∑ ∑∑
∑∑
= = =
βββββα
=
βα
=
ααβ
=
ααα
αβαβαααα
μ+μ−μ+μ−
−
γ
+γ−γ+γ−=′−′′=Δ
k
i
k
i
k
i
iiiiii
k
i
ii
k
i
m
ii
k
i
m
ii
mmmm
m
r
m
r
SSGGG vv
Если при переходе системы из начального в конечное состояние измене-
нием концентрации компонента і в β-фазе можно пренебречь, то ')'()'( ββ μ≈μ ii ,
при этом )"()'( αα ≈ ii mm , )"()'( ββ ≈ ii mm . Кроме того, αααβ = gSS 2 , где g — ко-
эффициент, учитывающий изменение геометрической формы частицы при
переходе системы в конечное состояние. С учетом этих ограничений и ра-
венств (3) получим
∑
=
α
αααβαααβαα γ−γ+γ−γ=Δ
k
i
m
iim
r
gSG
1
)(
3
2)2(
3
1
v . (4)
Сумма α
=
α =∑ Vm
k
i
m
ii
1
v , если принять, что в начальном состоянии частицы
имели сферическую форму, то αα
αβα == gS
S
r
V
3
2
3
. С учетом этого равенства
имеем
[ ] αααααβ γ+−γ=Δ SggG )43(10
9
1 . (5)
Для простоты изложения конечное состояние системы, указанное на
рис. 2, б, идеализировано. В реальных системах частицы α в начальном со-
стоянии могут иметь контакты, а в конечном состоянии образуют равновес-
ные двугранные углы. В этих условиях в начальном состоянии будет сущест-
вовать контактная поверхность Sαα. Для этих условий выражение (5) примет
вид
[ ] αααααβ Δγ+−γ=Δ SggG )43(10
9
1 . (6)
Изменение свободной энергии F системы описывается выражением
∑
=
α
αααβαααβαα γ−γ+γ−γ+Δ−=Δ
k
i
m
iim
r
gSVPF
1
)(
3
2)2(
3
1
v .
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 56
а
α
β
ΔV
I II III
б
Рис. 2. Модель миграции жидкости в двухфазной системе твердое тело—жидкая фаза:
исходное (а) и конечное (б) состояние системы; α — наночастицы; β — жидкость; I —
область, заполненная только жидкостью; II — область, заполненная частицами и жидко-
стью; III — диафрагма.
В этом выражении член PΔV учитывает работу, которую выполняет сис-
тема против внешнего давления р при изменении ее объема ΔV. В частном
случае, когда дисперсионная среда является жидкостью, ΔV ≈ 0, значения
величин ΔG и ΔF совпадают и для изменения свободной энергии F получим
∑
=
α
αααβαααβαα γ−γ+γ−γ=Δ
k
i
m
iim
r
gSF
1
)(
3
2)2(
3
1
v . (7)
Из выражения (6) следует, что процесс миграции будет проходить само-
произвольно при (3 + 4g)γαα > 10gγαβ, например в композициях WC—Co,
WC—Ni, TiC—Ni.
Выражение (7) является термодинамическим потенциалом рассматривае-
мой системы, поэтому давление системы может быть определено согласно
зависимости
mTV
FP
,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂−= . Это давление назовем давлением миграции П.
Чтобы понять физический смысл давления П, рассмотрим процесс миграции
с позиции выполненной системой работы. При переходе системы в конечное
состояние произошло перемещение диафрагмы ІІІ, в результате чего была
выполнена работа А = ПΔV, где П — давление в области ІІ, ΔV — изменение
объема в этой области. В то же время, изменение свободной энергии системы
равно работе, которую она выполнила в изохорно-изотермических условиях.
Таким образом, A = –ΔF. После соответствующих подстановок и преобразо-
ваний получим
∑
=
α
αβαααβαα
αα γ−γ
Δ
+γ−γ
Δ
=Π
k
i
m
iim
Vr
g
V
S
1
)(1
3
2)2(
3
1
v . (8)
В ранее опубликованной работе [3] для грубодисперсной системы с ис-
пользованием метода Дж. В. Гиббса было получено следующее выражение
давления миграции:
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2008, № 5 57
V
S
g
Δ
Δ
γ−γ=Π αα
αβαα )2(
3
1 .
Сравнение этого выражения с соответствующим выражением (8) для на-
носистемы позволяет заключить, что появление дополнительного слагаемого
в выражении (8) связано с влиянием размеров малого объекта на химические
потенциалы компонентов. В связи с этим значение давления миграции П для
нанодисперсной системы можно представить как сумму двух слагаемых П =
П∞ + Пr, где П∞ — относитcя к грубодисперсным системам, а Пr учитывает
влияние размеров малых объектов, т. е. наночастиц.
Величина капиллярного давления в поре (см. рис. 1) описывается извест-
ным выражением
θγ= cos13
R
kРк , (9)
где R — радиус поры, θ — краевой угол смачивания, k — коэффициент, учи-
тывающий геометрическую форму поры, для сферической поры k = 2.
Равенство давлений миграции П и капиллярного давления Рк определяет
условие механического равновесия жидкости в поре. Для модели композици-
онного тела, представленной на рис. 1, имеем
θγ cos
кр
13
R
k = ∑
=
α
αβαααβαα
αα γ−γ
Δ
+γ−γ
Δ
k
i
m
iim
Vr
g
V
S
1
)(1
3
2)2(
3
1
v . (10)
Из (10) можно получить выражение для определения критического радиу-
са поры. Анализ выражения (10) показывает, что на значение величины Rкр
оказывают влияние величины поверхностных натяжений γ13, γ11, γ12. Присут-
ствие в композиции поверхностно-активных веществ, которые уменьшают
значения поверхностного натяжения γ13, способствует появлению более мел-
ких пор. Примеси, уменьшающие значения поверхностного натяжения γ11,
сдвигают значения Rкр в сторону его увеличения.
В настоящее время отсутствуют надежные методики определения значе-
ний поверхностного натяжения на контактных поверхностях твердое тело—
твердое тело и межфазных твердое тело—жидкость. В связи с этим непосред-
ственный расчет значений Rкр из выражения (10) связан с определенными
трудностями. Тем не менее, автор настоящего исследования провел оценоч-
ный расчет значения Rкр для спеченного твердого сплава WC—6Co. С целью
упрощения расчета в выражении (10) пренебрег последним слагаемым, а
давление миграции П определил по методике, изложенной в [2], капиллярное
давление в сферической поре вычислил по формуле (9).
Расчет критического радиуса поры был проведен для твердого сплава
WC—6Co, который имел частицы WC радиусом 50 нм и был нагрет до тем-
пературы 1400 °С. При этой температуре сплав состоит из частиц карбида
WC и расплава кобальта, насыщенного вольфрамом и углеродом. Поверхно-
стное натяжение расплава кобальта принято равным 1,55 Н/м [8]. Краевой
угол смачивания частиц WC расплавом кобальта в системе WC—Co равен
нулю [9].
Согласно расчетам автора, в рассмотренном сплаве величина радиуса Rкр ≈
150 нм. Это значение завышено, потому что в расчетах последний член в
зависимости (10) не был учтен. Тем не менее, из полученных данных следует,
что даже при абсолютной чистоте твердосплавной смеси WC—6Co в спечен-
ном изделии устойчивыми будут поры в широком диапазоне размеров,
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 58
вплоть до величины порядка 100—150 нм. Таким образом, проблема получе-
ния беспористых нанокомпозиций первого класса является трудной и требует
специальных технологических приемов.
Выводы
В нанодисперсных композиционных материалах первого класса после
жидкофазного спекания образуются устойчивые поры.
Условием механического равновесия жидкости в поре является равенство
капиллярного давления и давления миграции в нанокомпозиции.
Предложено выражение для определения критического радиуса поры Rкр и
показано, что все поры, радиус которых больше Rкр, являются устойчивыми в
композиционном материале, а поры, радиус которых меньше Rкр, заполняют-
ся жидкостью.
Величина Rкр поры зависит от значения поверхностных натяжений на
межфазных и контактных поверхностях. Поверхностно-активные вещества,
снижающие поверхностное натяжение на границе твердое тело—жидкость,
вызывают уменьшение значения Rкр и способствуют появлению более мелких
пор. Поверхностно-активные вещества, которые снижают поверхностное
натяжение на контактной границе твердое тело—твердое тело, способствуют
увеличению значений Rкр.
1. Lisovsky A. F. Formation of nonequilibrium dihedral angles in composite materials // Int. J.
Powder Metall. — 1990. — 26, N 1. — P. 45—49.
2. Лисовский А. Ф. Миграция расплавов металлов в спеченных композиционных телах. —
Киев: Наук. думка, 1984. — 256 с.
3. Lisovsky A. F. Thermodynamics of isolated pores filling with liquid in sintered composite
materials // Metall. Mater. Trans. A. — 1994. — 25. — P. 733—740.
4. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. — М.: Гостехиздат, 1950. — 492 с.
5. Hill T. L. Thermodynamics of small systems // J. Chem. Phys. — 1962. — 36, N 12. —
P. 3183—3190.
6. Русанов А. И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. — Л.: Химия, 1967. —
388 с.
7. Петров Ю. М. Кластеры и малые частицы. — М.: Наука. — 1986. — 367 с.
8. Туманов В. И., Функе В. Ф., Беленькая Л. И., Усольцева Л. Г. Влияние легирования на
поверхностное натяжение металлов группы железа // Изв. АН СССР, ОТН. Метал-
лургия и топливо. — 1962. — № 6. — С. 43—48.
9. Чапорова И. Н., Чернявский К. С. Структура спеченных твердых сплавов. — М.: Ме-
таллургия, 1975. — 248 с.
Ин-т сверхтвердых материалов Поступила 15.11.07
им. В. Н. Бакуля НАН Украины
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-20744 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0203-3119 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:37:36Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лисовский, А.Ф. 2011-06-04T18:03:29Z 2011-06-04T18:03:29Z 2008 О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость / А.Ф. Лисовский // Сверхтвердые материалы. — 2008. — № 5. — С. 51-58. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0203-3119 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20744 544.3:621.762:669.018.25 Получены термодинамические функции, описывающие процесс миграции жидкости из поры в объем спеченного тела, доказано существование давления миграции в нанокомпозиционном теле и выведено условие равновесия жидкости в поре. Введено понятие критического радиуса поры и предложено выражение для расчета его величины. Все поры, радиус которых больше критического, являются устойчивыми в спеченном теле. Поры, радиус которых меньше критического, заполняются жидкой фазой. ru Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України Сверхтвердые материалы Получение, структура, свойства О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость Article published earlier |
| spellingShingle | О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость Лисовский, А.Ф. Получение, структура, свойства |
| title | О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость |
| title_full | О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость |
| title_fullStr | О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость |
| title_full_unstemmed | О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость |
| title_short | О заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость |
| title_sort | о заполнении поры в нанодисперсной системе твердое тело - жидкость |
| topic | Получение, структура, свойства |
| topic_facet | Получение, структура, свойства |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/20744 |
| work_keys_str_mv | AT lisovskiiaf ozapolneniiporyvnanodispersnoisistemetverdoeteložidkostʹ |