Численное интегрирование уравнения Бюргерса методом Петрова–Галеркина с адаптивными весовыми функциями

• Published in: Проблемы управления и информатики
• Date: 2012
• Main Authors: Сирик, С.В., Сальников, Н.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
• Subjects: Методы обработки информации
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207451
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Численное интегрирование уравнения Бюргерса методом Петрова–Галеркина с адаптивными весовыми функциями / С.В. Сирик, Н.Н. Сальников // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 1. — С. 94–111. — Бібліогр.: 28 назв. - рос.

Запропоновано модифікацію методу Петрова–Гальоркіна для чисельного розв’язання рівняння Бюргерса з домінуючим конвективним членом, що базується на використанні адаптивних вагових функцій, які динамічно змінюються залежно від профілю еволюціонуючого розв’язку. Побудовано скінченновимірну модель процесу у вигляді системи звичайних диференціальних рівнянь. Ефективність запропонованого методу продемонстровано на прикладах шляхом порівняння чисельного розв’язку з аналітичним. Modification of Petrov–Galerkin method for solving Burgers’ equation with convection-dominated term using adaptive weighting functions which change dynamically depending on the evolutional solution is proposed. The finite-dimensional model of corresponding process is built as a system of ordinary differential equations. Comparing of numerical solution with analytical for some examples indicates efficiency of the method proposed