Численный метод решения диффузионной системы Лотке–Вольтерра с разрывными коэффициентами для задачи конкуренции компаний

• Published in: Проблемы управления и информатики
• Date: 2012
• Main Authors: Акименко, В.В., Ефименко, А.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
• Subjects: Проблемы динамики управляемых систем
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207481
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Численный метод решения диффузионной системы Лотке–Вольтерра с разрывными коэффициентами для задачи конкуренции компаний / В.В. Акименко, А.А. Ефименко // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 2. — С. 13–21. — Бібліогр.: 15 назв. - рос.

Розглянуто систему квазілінійних параболічних рівнянь типу Лотке–Вольтерра (дифузійна модель) з розривними коефіцієнтами для задачі конкуренції компаній. З використанням інтегро-інтерполяційного методу побудовано явні тришарові різницеві схеми, що відповідають принципу максимуму. На тестових прикладах для групи з трьох конкуруючих компаній проілюстровано збіжність різницевих розв’язків методом сіток, що згущуються. The model of companies competition of the system of quasi-linear parabolic equations of Lotke–Volterra type (diffusive model) with discontinuous coefficients is considered. Using the integral-interpolation method the explicit three-layer difference schemes (consistent with the principle of maximum) are built. For the tests examples for a group of three competitive companies the convergence of numerical solutions is illustrated by the method of thickened nets.