Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов

На базі одержаних аналітичних виразів для керувальних впливів на виході нечіткого регулятора з трикутними функціями приналежності, показано значний вплив вибору універсальної множини на проектування принципових схем нечітких регуляторів. Розглянуто проектування нечітких регуляторів з функціями прина...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Проблемы управления и информатики
Дата:	2012
Автор:	Гостев, В.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Теми:	Технические средства для измерений и управления
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207489
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов / В.И. Гостев // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 2. — С. 118–130. — Бібліогр.: 12 назв. - рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860163668309704704
author	Гостев, В.И.
author_facet	Гостев, В.И.
citation_txt	Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов / В.И. Гостев // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 2. — С. 118–130. — Бібліогр.: 12 назв. - рос.
collection	DSpace DC
container_title	Проблемы управления и информатики
description	На базі одержаних аналітичних виразів для керувальних впливів на виході нечіткого регулятора з трикутними функціями приналежності, показано значний вплив вибору універсальної множини на проектування принципових схем нечітких регуляторів. Розглянуто проектування нечітких регуляторів з функціями приналежності, кожна з яких займає всю універсальну множину, і стисненими функціями приналежності, які займають сегмент універсальної множини. Наведено приклади принципових схем нечітких регуляторів і досліджено модель системи автоматичного керування з принциповою схемою здвоєного нечіткого регулятора, який дозволяє забезпечити швидкодію системи і високу точність при відпрацюванні широкого діапазону вхідних керуючих сигналів. On the basis of the received analytical expressions for controlling actions on an output of fuzzy controller with triangular membership functions, considerable influence of a choice of universal set on designing of basic schemes of fuzzy controllers is shown. Designing of fuzzy controllers with membership functions is considered, each of which occupies all the universal set, and the compressed membership functions occupying a segment of universal set. As examples basic schemes of fuzzy controllers are presented and the model of automatic control system with the basic scheme of the doubled fuzzy controller which allows to provide speed of system and high accuracy at a wide range of input controlling signals working off is investigated.
first_indexed	2025-12-07T17:55:22Z
format	Article
fulltext	© В.И. ГОСТЕВ, 2012 118 ISSN 0572-2691 ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ И УПРАВЛЕНИЯ УДК 62-55:681.515 В.И. Гостев ВЛИЯНИЕ ВЫБОРА УНИВЕРСАЛЬНОГО МНОЖЕСТВА НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ Введение. В большинстве работ по проектированию нечетких регуляторов [1–10] рассматривается единое универсальное множество ]1,1[U или ].1,0[U В дан- ной работе приведено универсальное множество ],,[ baU  из которого можно получить любое универсальное множество и на основании полученных аналити- ческих выражений для управляющих воздействий на выходе нечеткого регулято- ра с треугольными функциями принадлежности показано значительное влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем не- четких регуляторов. На основе работ [3–5] рассмотрено проектирование нечетких регуляторов с функциями принадлежности, каждая из которых занимает все уни- версальное пространство, и «сжатыми» функциями принадлежности, занимаю- щими определенный участок универсального множества. В качестве примеров приведены принципиальные схемы нечетких регуляторов и исследована модель системы автоматического управления с принципиальной схемой «cдвоенного» нечеткого регулятора, который позволяет обеспечить быстродействие системы и весьма высокую точность при отработке широкого амплитудного диапазона входных сигналов. Решение задачи. В работах по нечетким регуляторам рассматривается единое универсальное множество ]1,1[U или ].1,0[U В данной работе приведено универсальное множество ],,[ baU  из которого можно получить любое универ- сальное множество. При этом пересчет фиксированного значения переменной ],[ upperlower xxxi   в соответствующий элемент ],[ bau  единого универсально- го множества при фаззификации и дефаззификации определяется пропорцией (рис. 1) )(/)()(/)( lowerlowerupper auxxabxx i   , откуда имеем . )(/))(( )(/))(( lowerlowerupper lowerupperlower         xabauxxx axxxxabu i i (1) При решении задачи синтеза нечет- кого регулятора для системы автоматиче- ского управления обычно полагают, что на вход регулятора поступает три линг- вистические переменные: ошибка систе- a b lowerx upperx  ix u Рис. 1 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 119 мы , скорость изменения (первая производная) ошибки  , ускорение (вторая производная) ошибки  , а на выходе регулятора одна переменная — управляю- щее воздействие на объект m [3–5]. Отобразим диапазоны ],,[ maxmin  ],,[ maxmin   ],[ maxmin   и ],[ maxmin mm изменения входных и выходной пере- менных и фиксированные переменные на единое универсальное множество. На основании формулы (1) находим: , )(/))(( )(/))(( )(/))(( minmaxmin3 minmaxmin2 minmaxmin1             aabu aabu aabu   (2) .)(/))(( minmaxmin3 ammmmabu   (3) Пересчет значения переменной  cu из единого универсального множества ],[ baU  в управляющее напряжение m на выходе нечеткого регулятора при дефаззификации согласно (3) осуществляется по формуле ).(/))(( 1minmaxmin abaummmm c   (4) Если диапазоны изменения входных и выходного сигналов (параметры не- четкого регулятора) приняты симметричными: ;minmax mA ;minmax   mB ;minmax   mC ,minmax mmDm  то формулы (2) и (4) для нормировки (пересчета) принимают вид , )2(/))(( )2(/))(( )2(/))(( 3 2 1             aCCabu aBBabu aAAabu mm mm mm   (5) .)(/)(2 mcm DabauDm   (6) Хотя можно использовать экспоненциальные, колоколообразные, гауссовы, возведенные в степень треугольные и другие функции принадлежности, но рас- смотрим проектирование нечетких регуляторов с идентичными входными и вы- ходными треугольными функциями принадлежности и двумя термами (как наиболее простыми) на едином универсальном множестве ].,[ baU  Пусть на универсальном множестве ],[ baU  заданы два нечетких подмножества, функ- ции принадлежности (ФП) которых для каждой лингвистической величины пока- заны на рис. 2, а, б. При поступлении на нечеткий регулятор в какой-то момент времени значений входных переменных ,  и  с шагом квантования h осу- ществляется пересчет входных переменных в переменные ,1 u ,2 u  3u на универ- сальное множество ],[ baU  и расчет значений ФП для этих переменных (рис. 2, а, б). Точками на универсальном множестве отмечены возможные для этого момента времени значения переменных ,1 u ,2 u  3u и функций принадлеж- ности. Для упрощения нормировки (пересчета значений сигналов в значения эле- ментов единого универсального множества) диапазоны изменения входных сиг- налов (параметров нечеткого регулятора) принимаем симметричными. Пересчет 120 ISSN 0572-2691 входных переменных в переменные ,1 u ,2 u  3u на универсальное множество ],[ baU  выполняем по формулам (5). Лингвистическое правило управления нечеткого регулятора формулируется в виде Если )( 1 j a и )( 2 j a и ),( 3 j a то ),( j сam  ,2,1j где ,1 j a j a2 и j a3 — лингвистические оценки ошибки первой и второй производ- ных, рассматриваемые как нечеткие терм-множества, определенные на универсаль- ном множестве ;2,1j j сa — лингвистические оценки управляющего воздействия на объект, выбираемые из терм-множества переменной m. Лингвистические оценки выбираются из терм-множеств лингвистических переменных , ,  и :m  j ia {отрицательная (1), положительная (2)}. В соответствии с лингвистическими правилами управления функция принад- лежности управляющего воздействия )(1 uc нечеткому терм-множеству отрица- тельная, ограничена сверху значением )],(),(),([min 312111   uuuA а функция принадлежности управляющего воздействия )(2 uc нечеткому терм-множеству положительная, ограничена сверху значением )].(),(),([min 322212   uuuB Результирующая функция принадлежности для управляющего воздействия опре- деляется как ),()()( 21 uuu ccс  т.е. получается формированием максимума )].(),([max)( 21 uuu ccс  1 A 0 B a b u 1 2 Aaba )(  Baba )(  1 A 0 B a b u 1 2 Aabb )(  Babb )(  а б 1 A 0 B a b u 1 2 Aaba )(  Baba )(  1 1 A 0 B a b u 1 2 Aabb )(  Babb )(  1 в г Рис. 2 Для определения конкретного значения управляющего воздействия m фор- мируется результирующая фигура, ограниченная результирующей ФП, и произ- водится поиск абсциссы центра тяжести результирующей фигуры .cu Формулу определения абсциссы центра тяжести результирующей фигуры запишем Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 121   b a b a c duuduuuu .)()( / (7) Отметим весьма существенный факт. Какие бы значения не принимали пере- менные ,1 u ,2 u  3u на универсальном множестве ],,[ baU  в зависимости от со- отношений величин А и В результирующая фигура может принимать только две конфигурации: при BA  первая конфигурация показана на рис. 2, а; при BA  вторая конфигурация показана на рис. 2, б. Абсцисса центра тяжести результирующей фигуры при BA  определяется по формуле . при )( 1 )( 1 )( )( )( )( )( )( )( )( BA duBduau ab duA uduBuduau ab uduA u Baba Aaba b Baba Aaba a Baba Aaba b Baba Aaba a c                     (8) Абсцисса центра тяжести результирующей фигуры при BA  определяется по формуле . при )( 1 )( 1 )( )( )( )( )( )( )( )( BA duBduub ab duA uduBuduub ab uduA u Babb Aabb b Babb Aabb a Babb Aabb b Babb Aabb a c                     (9) Полученное значение cu затем преобразуется в значение управляющего воздей- ствия на объект управления при симметричных диапазонах изменения выходного сигнала по формуле (6). Проектирование регулятора в интерактивной системе MATLAB выполняем по общей схеме, представленной на рис. 3, состоящей из трех последовательно включенных блоков: формирователя величин )(tA и )(tB (блок 1), блока сравне- ния величин )(tA и )(tB и расчета cu (блок 2) и блока нормировки выходной пе- ременной (блок 3), но в зависимости от выбранного единого универсального множества принципиальные схемы регуляторов будут разными. Error Error 1 1 2 3 1 m m uc uc A B A B Рис. 3 Вариант А. Рассмотрим единое универсальное множество ],1 ,1[U где ,1a .1b Для этого множества функции принадлежности и соответствующие точки сопряжения (т.с.) запишем ;2/)1(1 u т.с. ),21( );21( при BABA  ;2/)1(2  u т.с. );21( при ABA  ).21( B Формулы (5), (6) для формирователя и блока нормировки выходной перемен- ной переписываются в виде 122 ISSN 0572-2691            .1/)( ;1/)( ;1/)( 3 2 1 mm mm mm CCu BBu AAu   (5) .  cmuDm (6) Выражения (8) и (9) для блока сравнения вычисляются в виде: 22 3322 2 3/)(2 BAB BAAB uc    при .BA  (8) 2 3/)(2 22 3322 BAA BAAB uc    при .BA  (9) Вариант B. Рассмотрим единое универсальное множество ],1 ,0[U где ,0a .1b Для этого множества функции принадлежности и соответствующие т.с. запишем ;11 u т.с. ),();( BA ;2 u т.с. ).(1);1( BA  Формулы (5), (6) для формирователя и блока нормировки выходной перемен- ной переписываются в виде            ).2(/)( );2(/)( );2(/)( 3 2 1 mm mm mm CCu BBu AAu   (5) ).12(   cm uDm (6) Выражения (8) и (9) для блока сравнения вычисляются так: 2/)( 6/)(2/ 22 33 BAB BAB uc    при ,BA  (8) 2/)( 6/)(2/)( 22 3322 BAA BABAA uc    при .BA  (9) Вариант C. Вначале рассматривались случаи, когда функции принадлежно- сти занимали все универсальное множество. Теперь рассмотрим случай, когда функции принадлежности занимают только участок ),( ba единого универсально- го множества, например ]1 ,0[U (см. рис. 2, в, г). Такие функции принадлежно- сти принято называть сжатыми. Принципиальное отличие рис. 2, а, б и рис. 2, в, г в том, что на рис. 2, а, б функции принадлежности занимают весь отрезок универ- сального множества ],,[ baU  а на рис. 2, в, г функции принадлежности — толь- ко участок ),( ba универсального множества ].1 ,0[U В этом случае общая формула для определения абсциссы центра тяжести результирующей фигуры за- писывается в виде (для универсального множества ])1 ,0[U   1 0 1 0 .)()( / duuduuuuc (10) Абсцисса центра тяжести результирующей фигуры при BA  определяется по формуле Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 123 . при )( )( 1 )( )( 0 )( )( 1 )( )( 0 BA duBdu ab au duA uduBudu ab au uduA u Baba Aaba Baba Aaba Baba Aaba Baba Aaba c                       (11) Абсцисса центра тяжести результирующей фигуры при BA  определяется по формуле . при )( )( 1 )( )( 0 )( )( 1 )( )( 0 BA duBdu ab ub duA uduBudu ab ub uduA u Babb Aabb Babb Aabb Babb Aabb Babb Aabb c                       (12) После несложных вычислений находим: . при 2/))(()( 6/)()(2/))((2/)(2/ 22 332222 BA BAabBAaB BAabBAabaBAaB uc     (11) . при 2/))(()( 6/)()(2/))((2/)(2/ 22 332222 BA BAabBAaA BAabBAabbBAbB uc     (12) Полученное значение cu затем преобразуется в значение управляющего воздействия. Отметим, что при ,0a 1b формулы (11) и (12) совпадают соответственно с формулами (8) и (9). Формулы (5), (6) для формирователя и блока нормировки выходной переменной на едином универсальном множестве ]1 ,0[U записываются в виде (5) и (6). Использование «сжатых» функций принадлежности в нечетких регуляторах часто позволяет значительно уменьшить динамическую ошибку в системах с не- четкими регуляторами, использующими такие функции, но при этом значительно снижается диапазон захвата входных сигналов. На рис. 4–6 представлены принципиальные схемы нечетких регуляторов НР-А, НР-В, НР-С для рассмотренных трех вариантов. В формирователях величин )(tA и )(tB ошибка рассогласования квантуется аналого-цифровым преобразователем АЦП (Zero-Order Hold) с шагом квантова- ния (шагом поступления данных в нечеткий регулятор) h. Ошибка )(k — с вы- хода АЦП, ее первая hkkk /)]1()([)(  и вторая hkkk /)]1()([)(   разности подаются на вход блока нормировки входных переменных, где выполня- ется пересчет этих переменных в переменные на едином универсальном множе- стве ]1,1[U для регулятора НР-А, на универсальном множестве ]1,0[U — для регулятора НР-В, на универсальном множестве ]1,0[U — для регулятора НР- С соответственно по формулам (5), (5). На выходе блоков Product, Product1, Product2 структурной схемы формирователя величин )(tA и )(tB получаем пере- менные ,1u ,2u .3u Элементами ограничения (Saturation) моделируем указанные универсальные множества для регуляторов НР-А и НР-В и пределы ),( ba для регу- лятора НР-С. В блоках Fcn, Fcn1, Fcn2 записываем аналитические выражения для функций принадлежности ),(1 u а в блоках Fcn3, Fcn4, Fcn5 — аналитические вы- ражения для функций принадлежности )(2 u для вариантов А, В и С. На выходе 124 ISSN 0572-2691 блоков Fcn, Fcn1, Fcn2 получаем переменные ),( 11 u ),( 21 u ),( 31 u а на выходе блоков Fcn3, Fcn4, Fcn5 — переменные ),( 12 u ),( 22 u ).( 32 u Выражения )](),(),([min)( 312111 uuutA  и )](),(),([min)( 322212 uuutB  вычисля- ются в блоках MinMax и MinMax1, на выходе которых получаем значения пере- менных A(t) и B(t). Блоки сравнения величин )(tA и )(tB и расчета cu проектируются на осно- вании формул (8), (9) для регулятора НР-А, формул (8), (9) — для регулятора НР-В, формул (11), (12) — для регулятора НР-С. На выходе сумматоров Sum1 формируется числитель, а на выходе суммато- ров Sum2 — знаменатель выражений (8), (8), (11) и на выходе делителей Product4 формируется величина cu при BA  соответственно для регуляторов НР-А, НР-В, НР-С. Аналогичным способом на выходе сумматоров Sum3 форми- руется числитель, а на выходе сумматоров Sum4 — знаменатель выражений (9), (9), (12) и на выходе делителей Product5 формируется величина cu при BA  соответственно для регуляторов НР-А, НР-В, НР-С. Переключатель Switch замыкает верхний контакт при условии BA  (когда на среднем контакте сигнал положительный, в блоке Switch параметр Threshold  0,000001). При условии ,BA  когда на среднем контакте переключа- теля Switch сигнал отрицательный, переключатель замыкает нижний контакт. Блок нормировки выходной переменной проектируется на основании формул (6), (6) для регуляторов НР-А, НР-В и (6) для регулятора НР-С. Значения диапазонов ;minmax mA ;minmax   mB  max  mC ;min  minmax mmDm  при настройке нечетких регуляторов подбираются либо вручную, либо автоматически путем решения оптимизационной задачи. От- метим, что при настройке цифровых нечетких регуляторов в интерактивной си- стеме MATLAB использован блок NCD (Nonlinear Control Design), который реа- лизует метод динамической оптимизации для проектирования систем управления. Этот инструмент, разработанный для использования с Simulink, автоматически настраивает параметры регуляторов, основываясь на определенных ограничениях на временне характеристики (например, время регулирования и перерегулиро- вание для реакции на ступенчатое воздействие или пределы для текущей ошибки рассогласования). Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 125 Рис. 4 Рис. 5 126 ISSN 0572-2691 Рис. 6 Практическое применение. Отметим одну важную для практических при- менений особенность проектирования принципиальных схем нечетких регулято- ров. Если проектировать один нечеткий регулятор с функциями принадлежности на большом универсальном множестве (например, нечеткий регулятор НР-В), а второй нечеткий регулятор со сжатыми функциями принадлежности — на этом же большом универсальном множестве (например, нечеткий регулятор НР-С) и полученный таким образом сдвоенный нечеткий регулятор НР-ВC с автоматиче- ским переключением указанных регуляторов (рис. 7) использовать в системе ав- томатического управления, то при высоком быстродействии системы (которое обеспечивает регулятор НР-В) можно существенно повысить точность системы в установившемся динамическом режиме (которую обеспечивает регулятор НР-С). Error Error 1 1 m m uc uc A B A B Error m uc uc A B A B   Нечеткий регулятор HP-B Нечеткий регулятор HP-C Switch Рис. 7 В качестве примера рассмотрим упрощенную модель динамики самолета в виде передаточной функции, связывающей отклонение элеронов и угол крена самоле- та [11]. Привод элерона описывается передаточной функцией ),10(/10)(1  ssG Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 127 а динамика самолета — передаточной функцией )].4,1([/4,11)(2  sssG Единич- ная отрицательная обратная связь осуществляется гироскопом. При этом переда- точная функция объекта управления для регулятора определяется в виде )].4,1)(10([/114)])(([/)( 11  sssbsasssG (13) Составленная в интерактивной системе MATLAB структурная схема системы автоматического управления креном самолета с цифровым «сдвоенным» нечет- ким регулятором представлена на рис. 8. Рис. 8 Система исследована при воздействии на входе суммы единичного ступенча- того сигнала и эквивалентного гармонического сигнала ), 2,0(sin5,01sin1)( eqeqeq ttUtu  (14) (несущая частота 1,0F Гц). Отметим, что эквивалентному гармоническому воздействию соответствует произвольное входное воздействие, изменяюще- еся с максимальной угловой скоростью  1,0eqeqmax U и ускорением 22 eqeqmax 02,0  U [12]. При использовании одного нечеткого регулятора НР-В (Fuzzy controller B) в системе и оптимальной настройке регулятора при указанном входном воздей- ствии получены следующие параметры регулятора: 264,38;838,44;536,2;551,0;001,0  DmCmBmAmh (h — шаг квантования ошибки Err в регуляторе). Процессы в системе с одним нечетким регулятором B показаны на рис. 9, где )(tu и )(tx — вход и выход си- стемы (In Out) (а); )(tm — выход регулятора (m) (б); )(t — ошибка систе- мы (Err) (в); установившаяся динамическая ошибка (г). При подключении второго нечеткого регулятора НР-C (Fuzzy controller C), для которого зададим симметричные параметры 4,0( a и )6,0b относительно центра универсального множества (0,5), нужно определить только управляющий сигнал на переключатель (Switch), так как настроечные параметры остаются та- кими же, как и для первого регулятора, а именно: .264,38;838,44;536,2;551,0;001,0  DmCmBmAmh 128 ISSN 0572-2691 x(t) 0 t, с 2 u(t) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0,2 0,4 1 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 0 t, с 2 m(t) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 – 0,06 – 0,04 – 0,02 0 0,02 0,04 0,06 а б t, с (t) – 0,2 0,2 0 0,4 0,6 0,8 1,2 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 t, с 2 (t)×10 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 – 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 в г Рис. 9 Наиболее простой способ выбора постоянного управляющего сигнала (сиг- нала переключения) на среднем контакте переключателя )2( Thresholdu  — вы- брать его равным амплитуде установившейся ошибки первого регулятора НР-В (Fuzzy controller B). Другой способ: величина модуля ошибки Err через сглажива- ющий фильтр (апериодическое звено) подается на средний контакт переключате- ля Switch. Когда на среднем контакте положительный сигнал более определенной величины, установленной параметром Threshold, переключатель замыкает верх- ний контакт и в системе работает «верхний» регулятор НР-В (Fuzzy controller B). Когда на среднем контакте положительный сигнал менее определенной величины, установленной параметром Threshold, переключатель замыкает нижний контакт и в системе работает «нижний» регулятор НР-C (Fuzzy controller C). Процессы в системе со сдвоенным» нечетким регулятором показаны на рис. 10, где )(tu и )(tx — вход и выход системы (In Out) (а); )(tm — выход регулято- ра (m) (б); )(t — ошибка системы (Err) (в); установившаяся динамическая ошибка (г). x(t) 0 t, с 2 u(t) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0,4 1 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 0 t, с 2 m(t) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 – 0,06 – 0,04 – 0,02 0 0,02 0,04 0,06 а б Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 129 t, с (t) – 0,2 0,2 0 0,4 0,6 0,8 1,2 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 t, с 2 (t)×10 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 – 1 0 1 – 0,5 0,5 в г Рис. 10 Установившаяся динамическая ошибка в системе со сдвоенным нечетким ре- гулятором НР-BC уменьшилась в пять раз по сравнению с ошибкой в системе с одним нечетким регулятором НР-B, а быстродействие системы с регулятором НР-BC примерно такое же, как с регулятором НР-B. Выводы. Выбор универсального множества является определяющим для проектирования принципиальных схем нечетких регуляторов. В связи с выбо- ром универсального множества функции принадлежности ФП можно разделить на два класса: ФП, занимающие все пространство универсального множества, и cжатые ФП, занимающие участок универсального множества. Хотя общий алго- ритм проектирования нечетких регуляторов один, но при различных универсаль- ных множествах расчетные формулы получаются различными и зависят от ис- пользуемых ФП. Поэтому разработчик получает весьма большое разнообразие принципиальных схем нечетких регуляторов и комбинаций этих схем для приме- нения к конкретному объекту управления. На примере авиационной системы ав- томатического управления показано, что комбинация двух нечетких регуляторов позволяет в несколько раз повысить точность системы в установившемся динами- ческом режиме. В.І. Гостєв ВПЛИВ ВИБОРУ УНІВЕРСАЛЬНОЇ МНОЖИНИ НА ПРОЕКТУВАННЯ ПРИНЦИПОВИХ СХЕМ НЕЧІТКИХ РЕГУЛЯТОРІВ На базі одержаних аналітичних виразів для керувальних впливів на виході нечіткого регулятора з трикутними функціями приналежності, показано знач- ний вплив вибору універсальної множини на проектування принципових схем нечітких регуляторів. Розглянуто проектування нечітких регуляторів з функці- ями приналежності, кожна з яких займає всю універсальну множину, і стисне- ними функціями приналежності, які займають сегмент універсальної множини. Наведено приклади принципових схем нечітких регуляторів і досліджено мо- дель системи автоматичного керування з принциповою схемою здвоєного не- чіткого регулятора, який дозволяє забезпечити швидкодію системи і високу точність при відпрацюванні широкого діапазону вхідних керуючих сигналів. 130 ISSN 0572-2691 V.I. Gostev INFLUENCE OF A CHOICE OF UNIVERSAL SET ON DESIGNING OF BASIC SCHEMES OF FUZZY DIGITAL CONTROLLERS On the basis of the received analytical expressions for controlling actions on an out- put of fuzzy controller with triangular membership functions, considerable influence of a choice of universal set on designing of basic schemes of fuzzy controllers is shown. Designing of fuzzy controllers with membership functions is considered, each of which occupies all the universal set, and the compressed membership functions occupying a segment of universal set. As examples basic schemes of fuzzy control- lers are presented and the model of automatic control system with the basic scheme of the doubled fuzzy controller which allows to provide speed of system and high ac- curacy at a wide range of input controlling signals working off is investigated. 1. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный спра- вочник. — СПб. : Питер, 2001. — 480 с. 2. Гостев В.И. Cинтез нечетких регуляторов систем автоматического управления. — Киев : Радіоаматор, 2005. — 708 с. 3. Гостев В.И. Новый метод проектирования одного класса нечетких цифровых регуляторов // Проблемы управления и информатики. — 2007. — № 6. — С. 73–84. 4. Гостев В.И. Модифицированный метод проектирования одного класса нечетких цифровых регуляторов // Там же. — 2009. — № 6. — С. 79–89. 5. Гостев В.И. Проектирование простейших нечетких регуляторов для систем автоматического управления // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и ин- форматики». — 2010. — № 1. — С. 117–130. 6. Гостев В.И. Проектирование нечеткого регулятора при идентичных экспоненциальных функциях принадлежности // Зв’язок. — 2010. — № 1 (89). — С. 64–68. 7. Gostev V., Skurtov S., Nevolko V. Designing of fuzzy controller at identical triangular member- ship functions // Proceedings of the 10th International Conference TCSET’2010 «Modern prob- lems of radio engineering, telecommunication and computer science», February 23–27, 2010. — Lviv–Slavsko, Ukraine. — P. 289. 8. Гостев В.И. Проектирование нечеткого регулятора при идентичных колоколообразных функ- циях принадлежности // Радиоэлектроника. Информатика. Управление. — 2010. — № 1 (22). — С. 153–158. 9. Гостев В.И., Скуртов С.Н. Фаззи-системы автоматического управления параметрами про- мышленных объектов. — Нежин : Аспект-Поліграф, 2009. — 432 с. 10. Гостев В.И., Скуртов С.Н. Фаззи-системы частотной и фазовой автоподстройки. — Нежин : Аспект-Поліграф, 2010. — 388 с. 11. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления / Пер. с англ. — М. : Лаборатория базо- вых знаний, 2002. — 832 с. 12. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. — М. : Наука, 1970. — 576 с. Получено 28.01.2011 После доработки 15.06.2011
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207489
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0572-2691
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T17:55:22Z
publishDate	2012
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Гостев, В.И. 2025-10-08T12:28:10Z 2012 Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов / В.И. Гостев // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 2. — С. 118–130. — Бібліогр.: 12 назв. - рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207489 62-55:681.515 10.1615/JAutomatInfScien.v44.i4.40 На базі одержаних аналітичних виразів для керувальних впливів на виході нечіткого регулятора з трикутними функціями приналежності, показано значний вплив вибору універсальної множини на проектування принципових схем нечітких регуляторів. Розглянуто проектування нечітких регуляторів з функціями приналежності, кожна з яких займає всю універсальну множину, і стисненими функціями приналежності, які займають сегмент універсальної множини. Наведено приклади принципових схем нечітких регуляторів і досліджено модель системи автоматичного керування з принциповою схемою здвоєного нечіткого регулятора, який дозволяє забезпечити швидкодію системи і високу точність при відпрацюванні широкого діапазону вхідних керуючих сигналів. On the basis of the received analytical expressions for controlling actions on an output of fuzzy controller with triangular membership functions, considerable influence of a choice of universal set on designing of basic schemes of fuzzy controllers is shown. Designing of fuzzy controllers with membership functions is considered, each of which occupies all the universal set, and the compressed membership functions occupying a segment of universal set. As examples basic schemes of fuzzy controllers are presented and the model of automatic control system with the basic scheme of the doubled fuzzy controller which allows to provide speed of system and high accuracy at a wide range of input controlling signals working off is investigated. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Технические средства для измерений и управления Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов Вплив вибору універсальної множини на проектування принципових схем нечітких регуляторів Influence of a Choice of Universal Set on Designing of Basic Schemes of Fuzzy Digital Controllers Article published earlier
spellingShingle	Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов Гостев, В.И. Технические средства для измерений и управления
title	Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов
title_alt	Вплив вибору універсальної множини на проектування принципових схем нечітких регуляторів Influence of a Choice of Universal Set on Designing of Basic Schemes of Fuzzy Digital Controllers
title_full	Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов
title_fullStr	Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов
title_full_unstemmed	Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов
title_short	Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов
title_sort	влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов
topic	Технические средства для измерений и управления
topic_facet	Технические средства для измерений и управления
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207489
work_keys_str_mv	AT gostevvi vliânievyborauniversalʹnogomnožestvanaproektirovanieprincipialʹnyhshemnečetkihregulâtorov AT gostevvi vplivviboruuníversalʹnoímnožininaproektuvannâprincipovihshemnečítkihregulâtorív AT gostevvi influenceofachoiceofuniversalsetondesigningofbasicschemesoffuzzydigitalcontrollers

Влияние выбора универсального множества на проектирование принципиальных схем нечетких регуляторов

Репозитарії

Схожі ресурси