Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания
Запропоновано алгоритм побудови гіпереліпсоїдних вирішальних правил під час навчання системи підтримки прийняття рішень (СППР) в рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, яка базується на максимізації інформаційної спроможності системи. Наведено приклад реалізації алгоритму для к...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы управления и информатики |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207533 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания / А.С. Довбыш, Н.Н. Будник, В.В. Москаленко // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 5. — С. 111–119. — Бібліогр.: 10 назв. - рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860088080769220608 |
|---|---|
| author | Довбыш, А.С. Будник, Н.Н. Москаленко, В.В. |
| author_facet | Довбыш, А.С. Будник, Н.Н. Москаленко, В.В. |
| citation_txt | Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания / А.С. Довбыш, Н.Н. Будник, В.В. Москаленко // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 5. — С. 111–119. — Бібліогр.: 10 назв. - рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы управления и информатики |
| description | Запропоновано алгоритм побудови гіпереліпсоїдних вирішальних правил під час навчання системи підтримки прийняття рішень (СППР) в рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, яка базується на максимізації інформаційної спроможності системи. Наведено приклад реалізації алгоритму для керування технологічним процесом вирощування сцинтиляційних монокристалів з розплаву.
An algorithm for constructing hyperellipsoidal decision rules during the learning of decision-making systems (DSS) within the framework of information-extreme intellectual technology based on the maximization of the system’s information capacity is proposed. An example of algorithm implementation is provided for controlling the technological process of growing scintillate single-crystals from fusion.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:21:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
© А.С. ДОВБЫШ, Н.Н. БУДНИК, В.В. МОСКАЛЕНКО, 2012
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 5 111
УДК 681.518:004.93.1
А.С. Довбыш, Н.Н. Будник, В.В. Москаленко
ИНФОРМАЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ
АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ
ГИПЕРЭЛЛИПСОИДНЫХ КОНТЕЙНЕРОВ
КЛАССОВ РАСПОЗНАВАНИЯ
Введение
Повышение функциональной эффективности управления слабоформализо-
ванными производственными процессами, функционирующими в условиях апри-
орной неопределенности, связано с разработкой и внедрением интеллектуальных
технологий, основанных на идеях и методах машинного обучения и распознава-
ния образов [1, 2]. Основные препятствия на пути интенсивного внедрения обу-
чающихся систем поддержки принятия решений (СППР), являющихся составной
частью автоматизированных систем управления (АСУ), обусловлены отставанием
теории машинного обучения от потребностей практики. При этом основным недо-
статком многих известных методов машинного обучения является игнорирование
пересечения классов распознавания в пространстве признаков, что имеет место
в практических задачах управления. Эта проблема решается в рамках информаци-
онно-экстремальной интеллектуальной технологии (ИЭИ-технологии) анализа и
синтеза адаптивных СППР, основанной на максимизации информационной спо-
собности системы [3, 4]. В работах [5–7] рассматривался классификатор с гипер-
сферическими контейнерами, которые в процессе обучения восстанавливались
в радиальном базисе пространства признаков распознавания. Но в случаях вытя-
нутости распределений реализаций образов функциональная эффективность обу-
чения СППР может быть увеличена при переходе к построению гиперэллипсоид-
ных контейнеров классов распознавания [8, 9].
В настоящей статье предлагается информационно-экстремальный алгоритм
построения классификатора с гиперэллипсоидными контейнерами классов распо-
знавания на примере реализации интеллектуальной СППР для управления техно-
логическим процессом выращивания монокристаллов из расплава.
Постановка задачи
Рассмотрим АСУ, составной частью которой является обучающаяся СППР.
Пусть сформирован априорно классифицированный алфавит классов распознава-
ния },,1{ MmX o
m характеризующий функциональное состояние слабоформа-
лизованного процесса, и соответствующая обучающая многомерная (векторная)
матрица типа «объект–свойство» ,,1,,1)(, njNiy r
j
im где N, n — количе-
ство признаков распознавания и векторов-реализаций образа соответственно.
В качестве базового рассмотрим класс ,1
oX характеризующий максимальную
функциональную эффективность обучающейся АСУ, и относительно которого
осуществляется «привязка» системы контрольных допусков (СКД) на признаки
распознавания. Пусть известен структурированный вектор параметров функцио-
нирования СППР
,,,,,, 2,1, mmmmm dхххсg (1)
где mс — фокальное расстояние гиперэллипсоидного контейнера, mx — двоич-
ный эталонный вектор, определяющий геометрический центр контейнера
112 ISSN 0572-2691
класса ,o
mX ,1,mх 2,mх — двоичные векторы, определяющие координаты первого
и второго фокусов контейнера класса ;o
mX md — большая полуось контейнера
класса ;o
mX — параметр поля контрольных допусков на признаки распознава-
ния. При этом заданы ограничения
],2/;0[
,2)()(
,2)()(
,2)()(
,
2,1,
2,2,2,1,
1,2,1,1,
n
mcmcm
mcmcm
mcmcm
mm
dxxdxxd
dxxdxxd
dxxdxxd
dс
(2)
где ),( 1,1, cm xxd )( 1,2, cm xxd — кодовые расстояния от первого и второго фо-
кусов контейнера класса
o
mX к первому фокусу контейнера другого класса ;cX
),( 2,1, cm xxd )( 2,2, cm xxd — кодовые расстояния от первого и второго фокусов
контейнера класса
o
mX ко второму фокусу контейнера класса ;cX ),( 1, cm xxd
)( 2, cm xxd — кодовые расстояния от первого и второго фокусов контейнера класса
o
mX к эталонному вектору контейнера другого класса ;cX n — нормированное
поле допусков, определяющее область значений параметра .
В процессе обучения СППР необходимо определять оптимальные значения
координат вектора параметров функционирования (1), обеспечивающих макси-
мальное значение усредненных по алфавиту классов распознавания критерия
функциональной эффективности (КФЭ)
,max
1
1 }{
*
m
M
m k
E
M
E
(3)
где mE — информационный КФЭ обучения СППР распознавать реализации клас-
са ;o
mX }{k — упорядоченное множество шагов обучения (восстановления кон-
тейнеров классов распознавания).
При функционировании СППР в режиме экзамена нужно принять решение о
принадлежности распознаваемой реализации одному из классов сформированного на
этапе обучения алфавита }{ o
mX и, таким образом, идентифицировать функциональ-
ное состояние АСУ и при необходимости скорректировать управляемый процесс.
Категорийная модель обучения эллипсоидной СППР
На рис. 1 представлена категорийная модель построения гиперэллипсоидного
классификатора в виде диаграммы отображения множеств, задействованных в
процессе обучения СППР.
Un
E
D F R
Y X
1 2
1 f1 r1
r2
f2
e
2
||~ M || lI
|| q
ZTG
Рис. 1
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 5 113
Диаграмма содержит оператор формирования входного математического
описания ,: YZTG где G — пространство входных сигналов (факто-
ров), действующих на СППР; T — множество моментов времени снятия инфор-
мации; — пространство признаков распознавания; Z — пространство возмож-
ных функциональных состояний СППР; Y — выборочное множество, являющееся
входной обучающей матрицей.
Оператор XY :1 формирует выборочное бинарное множество X — вход-
ную бинарную обучающую матрицу ,
)(
,
j
imx а оператор
M
X
~
:2 восстанав-
ливает на каждом шаге обучения оптимальное в информационном смысле разбиение
пространства признаков на М классов распознавания. Оператор классификации
||~
: lM
I проверяет основную статистическую гипотезу ,:
)(
,1
o
m
j
im Xy где
|| lI — множество l статистических гипотез. Оператор формирует множество точ-
ностных характеристик ,|| q где .2lq Оператор вычисляет терм-множество
E значений информационного КФЭ, являющегося функционалом точностных ха-
рактеристик. Оператор e формирует множество эталонных векторов, относитель-
но которых отсчитывается фокальное расстояние и длина большой полуоси гипе-
рэллипсоидных контейнеров. Операторы 1f и 2f корректируют геометрические
параметры разбиения ||~ M путем формирования и перебора значений множества
фокальных расстояний и соответствующего им множества пар фокусов ₣. Опера-
торы 1r и 2r корректируют геометрические параметры разбиения ||~ M соответ-
ственно путем целенаправленного перебора значений большой полуоси гиперэл-
липсоидных контейнеров, являющихся элементами терм-множества R и оценки
влияния выбора значений большой полуоси контейнеров классов распознавания
на КФЭ. Операторы 1 и 2 соответственно изменяют СКД D на признаки распо-
знавания и оценивают ее влияние на функциональную эффективность обучения
СППР. Оператор ZTGEUn : целенаправленно регламентирует про-
цесс обучения СППР.
Таким образом, категорийная модель (см. рис. 1) является композицией кон-
туров оптимизации параметров функционирования в процессе обучения СППР.
Описание алгоритма
Согласно категорийной модели алгоритм построения гиперэллипсоидных
решающих правил состоит в итерационной процедуре поиска глобального макси-
мума информационного КФЭ обучения СППР в рабочей (допустимой) области
определения его функции. Ограничимся алгоритмом обучения с параллельной оп-
тимизацией контрольных допусков на признаки распознавания, при которой от-
носительный параметр поля допусков изменяется одновременно для всех при-
знаков распознавания. Входными данными является в общем случае веществен-
ный массив векторов-реализаций классов распознавания — обучающая матрица и
система нормированных допусков на признаки распознавания, задающая область
значений соответствующих контрольных допусков. Рассмотрим основные этапы
информационно-экстремального алгоритма построения гиперэллипсоидных ре-
шающих правил:
1) инициализируется максимальное фокальное расстояние ;
2
consmax
N
tс
114 ISSN 0572-2691
2) инициализируется счетчик шагов изменения параметра поля допусков :
;0: l
3) ;1: ll
4) вычисляется нижний ][, lA icl и верхний ][, lA icu контрольные допуски на
каждом шаге изменения параметра поля допусков для всех признаков распознава-
ния по формулам
],[][ ,1, lylA iicl ],[][ ,1, lylA iicu (4)
где iy ,1 — выборочное среднее значение i-го признака в обучающей матрице
класса ;1
oX
5) формируется бинарная обучающая матрица
)(
,
j
imx по правилу
случае; противномв0
,если,1 ,
)(
,,)(
,
icu
j
imiclj
im
AyA
x
6) вычисляется двоичный эталонный вектор mх для класса o
mX по правилу
случае, противномв0
,
1
если,1
1
)(
,
,
n
j
m
j
im
im
x
nx
где m — уровень селекции координат вектора mx (по умолчанию );5,0m
7) инициализируются координаты фокусов контейнера класса :o
mX 1,mx
;2, mm xx
8) обнуляется счетчик количества классов ;0:,1 mMm
9) m m 1;
10) обнуляется счетчик шагов изменения фокального расстояния :)( mm dс
;0mc
11) сm сm 1;
12) формируется множество },1{ , Vvxm для эталонного вектора mx , со-
стоящее из V окружающих его двоичных векторов с кодовым расстоянием
;)( , mmm cxxd
13) разбивается на P пар потенциальных фокусов },1{ |2|
, PpX pm множе-
ство векторов },,1{ , Vvxm при этом для каждой пары
)(
2,
)(
1,
|2|
, ,
p
m
p
mpm xxX
должно выполняться условие ;2)(
)(
2,
)(
1, m
p
m
p
m cxxd
14) обнуляется счетчик пар фокусов ;0:,1 pPp
15) ;1: pp
16) инициализируются фокусы координатами пары векторов ;,
)(
2,
)(
1,
p
m
p
m xx
17) обнуляется счетчик шагов изменения большой полуоси гиперэллипсоид-
ного контейнера: ;0md
18) ;1 mm dd
19) вычисляется информационный КФЭ mE обучения СППР распознаванию
реализаций класса ;o
mX
20) осуществляется переход к п. 18, если выполняются условия (2), иначе —
к п. 21;
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 5 115
21) определяется оптимальное значение большой полуоси ;maxarg *
}{
*
m
d
m Ed
m
22) выполняется п. 15, если p P, иначе — п. 23;
23) определяется оптимальная пара фокусов контейнера класса :o
mX
);,(maxarg,
)(
2,
)(
1,
*
}{
*
2,1,
p
m
p
mm
p
mm xxExx
24) выполняется п. 11, если ,maxссm иначе — п. 25;
25) определяется оптимальное значение фокального расстояния ;maxarg *
}{
*
m
c
m Ec
m
26) выполняется п. 9, если ,Mm иначе — п. 27;
27) вычисляется усредненное значение информационного КФЭ ][lE
];[
1
1
lE
М
M
m
m
28) выполняется п. 3, если ,2/n иначе — п. 29;
29) определяется оптимальный параметр поля контрольных допусков :*
];[maxarg
}{
lE
l
30) вычисляются по формуле (4) оптимальные нижний }{ *
,iclA и верхний
}{ *
,icuA контрольные допуски на признаки распознавания для оптимального па-
раметра ;*
31) останов.
Для повышения оперативности алгоритма сначала определяется оптимальный
параметр поля СКД * при ,0max с затем при постоянном * повторно выполня-
ются шаги 8–26, оптимизируя геометрические параметры ,mс ,1,mх ,2,mх .md
В качестве КФЭ обучения рассмотрим модифицированную информационную
меру Кульбака [3, 4], в которой отношение правдоподобия представлено в виде
отношения полной вероятности правильного принятия решений tP к полной веро-
ятности ошибочного принятия решений .fP В этом случае для двухальтернатив-
ных гипотез мера Кульбака имеет вид
21
2
2
21
1
1
21
)(
,
,22,11
)(
,
)(
,
)(
,
2
)(
,
)(
,
)(
)(;)(
)()(
)()(
log][
nn
n
p
nn
n
p
ppP
DpDpP
P
P
PPE mm
k
mf
mm
k
mt
k
mf
k
mtk
mf
k
mt
k
m
)(
2
)(
1
)(
,22
)(
,11
2
21
)(
2
)(
1
)(
,22
)(
,11
log
)]()[(
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
nn
DnDn
nn
nnDnDn
,
)(
)(
log
)](2[
)(
2
)(
,111
)(
2
)(
,112
2
21
)(
2
)(
,1112
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
nDnn
nDnn
nn
nDnnn
(5)
где
)(
,1
k
mD — первая достоверность, вычисленная на k-м шаге обучения для m-го
класса;
)(
,2
k
mD — вторая достоверность;
)(k
m — ошибка первого рода;
)(k
m —
ошибка второго рода; ,1n 2n — количество реализаций, разделяющихся гиперпо-
верхностью контейнера класса .o
mX
116 ISSN 0572-2691
Поскольку обучающая выборка ограничена по объему, то вместо точностных
характеристик на практике используются их оценки в виде эмпирических частот
,
1
)(
,1)(
,1 n
K
D
k
mk
m ,
2
)(
,2)(
n
K
k
mk
m (6)
где
)(
,1
k
mK — количество событий, характеризующих принадлежность реализаций
образа контейнеру класса ,o
mX если они действительно являются реализациями
этого класса; )(
,2
k
mK — количество событий, характеризующих принадлежность
реализаций контейнеру класса ,o
mX если на самом деле они принадлежат другому
классу.
Сумы
)(
,1
k
mK и )(
,2
k
mK вычисляются на k-м шаге обучения СППР по правилу
;0]0[;0]0[
)(
,2
)(
,1
k
m
k
m KK
,1]1[][то,если
)(
,1
)(
,1
)( jKjKXx
k
m
k
m
o
m
j
m
1]1[:][то,если
)(
,2
)(
,2
)( jKjKXx
k
m
k
m
o
m
j
c ,
где )( j
cx — j-я реализация «чужого» класса .o
cX
Определение принадлежности реализации ,)( jx например, классу ,o
mX для
классификатора с гиперэллипсоидными контейнерами осуществляется по прави-
лу: если ,иначе,то,2)()( )()()(
2,
)(
1,
o
m
jo
m
j
m
j
m
j
m XxXxdxxdxxd
где ),( )(
1,
j
m xxd )( )(
2,
j
m xxd — кодовые расстояния между вектором )( jx
и первым и вторым фокусами контейнера класса
o
mX соответственно; md — зна-
чение большой полуоси контейнера класса ;o
mX — символ операции сложе-
ния по модулю два.
Модификация критерия Кульбака после соответствующей подстановки оце-
нок (6) в выражение (5) приобретает вид
,
10)(
10)(
log
)](2[
)(
2
)(
11
)(
2
)(
12
2
12
)(
2
)(
112)(
rkk
rkkkk
k
m
KKn
KKn
nn
KKnn
E (7)
где постоянная r10 введена для исключения бесконечных пиков в случаях нуле-
вых эмпирических частот при вычислении критерия.
При вычислении информационного КФЭ для m-го класса всю многомерную
обучающую матрицу удобно разбить на две части с объемами min1 nn и 2n
),1(min Mn где minn — минимальный объем репрезентативной обучающей
выборки для каждого класса. После подстановки значений 1n и 2n в выраже-
ние (7) рабочая формула модифицированного критерия Кульбака приобретает вид
.
10)(
10)()1(
log
)(2)2(
)(
2
)(
1min
)(
2
)(
1min
2
min
)(
2
)(
1min)(
rkk
rkkkk
k
m
KKn
KKMn
Mn
KKMn
E (8)
Нормированную модификацию критерия (8) представим в виде
,ˆ
max
)(
)(
E
E
E
k
mk
m (9)
где maxE — значение критерия при min1
)(
1 nnK
k
и 0
)(
2
k
K 1(
)(
,1
k
mD
и ).0
)(
k
m
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 5 117
При этом рабочая область определения функции информационного КФЭ
ограничена как условиями (2), так и неравенствами 5,01 D и .5,02 D
Таким образом, алгоритм обучения СППР заключается в итерационной про-
цедуре приближения глобального максимума информационного КФЭ (3) к гра-
ничному значению путем оптимизации геометрических параметров гиперэллип-
соидного контейнера в процессе его вращения.
Пример реализации алгоритма обучения гиперэллипсоидной СППР
Рассмотрим результаты реализации предложенного алгоритма на примере
обучения СППР для управления выращиванием монокристаллов из расплава на
установке типа «РОСТ» по методу Чохральского [10]. Продолжительность вре-
менного интервала — семь часов от начала выращивания. По данным архивных
историй выращивания и результатам выходного контроля качества монокристал-
лов для данного временного интервала была сформирована входная априорно
классифицированная нечеткая обучающая матрица для трех классов, характери-
зирующих функциональные состояния АСУ. При этом количество признаков рас-
познавания, характеризирующих как технологические параметры процесса выра-
щивания монокристалла, так и их разности первого и второго порядков, равнялось
.35N В качестве базового класса был выбран ,1
oX характеризирующий наибо-
лее предпочтительное функциональное состояние АСУ, а классы oX 2 и oX 3 соот-
ветствовали различным отклонениям от нормы.
На рис. 2 показан график зависимости нормированного критерия Кульбака (9)
от параметра поля контрольных допусков, полученный в процессе обучения СППР
по приведенному выше алгоритму при нулевом фокальном расстоянии ),0( max с
что является условием построения гиперсферических контейнеров классов распозна-
вания. Здесь и далее заштрихованный участок обозначает рабочую область определе-
ния функции информационного критерия.
Из рис. 2 следует, что оптимальное значение параметра поля контрольных
допусков равняется 17* (в относительных единицах) при значении макси-
мума усредненного критерия 18,0E .
Для построения гиперэллипсоидных контейнеров инициализировалось макси-
мальное значение фокального расстояния значением 2/max Nс с последующим
запуском алгоритма оптимизации геометрических параметров контейнеров при по-
стоянном значении поля контрольных
допусков ).17( * На рис. 3 пока-
заны графики зависимости нормиро-
ванного информационного КФЭ (9)
от фокального расстояния контейне-
ров классов распознавания.
Из рис. 3 следует, что для всех
классов распознавания оптимальные
значения фокальных расстояний,
определенные из условия обеспече-
ния максимальной компактности ре-
ализаций образа, соответственно
равны ,1*
1 c 6*
2 c и 1*
3 c (в ко-
довых единицах).
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
210 E
0
2,5
5
7,5
0,1
1,2
5
1,5
Рис. 2
118 ISSN 0572-2691
1 2 3 4
с1 0
0,2
0,3
0,4
0,8
0,9
5
1,0
с2 с3
0,5
0,6
5
0,7
0,1
E1
1 2 3 4
0
0,2
0,3
0,4
0,8
0,9
5
1,0
0,5
0,6
5
0,7
0,1
E2
5 6 7 1 2 3 4
0
0,2
0,3
0,4
0,8
0,9
5
1,0
0,5
0,6
5
0,7
0,1
E3
Рис. 3
В процессе вращения гиперэллип-
соидов в многомерном бинарном про-
странстве для первых двух контейнеров
классов распознавания первая сформи-
рованная пара фокусов оказалась опти-
мальной. На рис. 4 показан график
зависимости КФЭ от выбранных пар
фокусов контейнера класса .3
oX Из ри-
сунка следует, что для достижения мак-
симального граничного значения КФЭ
)0,1( *
3 E алгоритм перебрал 66 пар фо-
кусов контейнера класса .3
oX
На рис. 5 показана зависимость нормированного КФЭ (9) от длины большой
полуоси гиперэллипсоидного контейнера для каждого класса распознавания при
оптимальных парах фокусов. Из рисунка видно, что оптимальные значения боль-
ших полуосей контейнеров классов распознавания соответственно равняются
(в кодовых единицах) ,5*
1 d 8*
2 d и .4*
3 d Кроме того, анализ значений КФЭ
показал, что полученные в примере оптимальные параметры обучения обеспечи-
вают построение безошибочных по обучающей матрице решающих правил.
1 2 3 4
d1 0
0,2
0,3
0,4
0,8
0,9
5
1,0
d2 d3
0,5
0,6
5
0,7
0,1
E1 E2 E3
0
0,2
0,3
0,4
0,8
0,9
5
1,0
0,5
0,6
5
0,7
0,1
0
0,2
0,3
0,4
0,8
0,9
5
1,0
0,5
0,6
5
0,7
0,1
5 6 7 8 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8
Рис. 5
Заключение
В рамках ИЭИ-технологии разработано информационное, алгоритмическое и
программное обеспечение СППР на базе классификатора с гиперэллипсоидными
контейнерами классов распознавания. Физическое моделирование по архивным
данным выращивания сцинтилляционных монокристаллов показало повышение
достоверности распознавания функционального состояния технологического про-
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
f
65
0
0,2
0,3
0,4
0,8
0,9
5
1,0
0,5
0,6
5
0,7
0,1
E3
Рис. 4
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 5 119
цесса по сравнению с гиперсферическим классификатором. При этом на этапе
параллельной оптимизации СКД на признаки распознавания были получены без-
ошибочные по обучающей матрице решающие правила. Поэтому использование
модификации информационного критерия Кульбака, позволяющей работать с обу-
чающими выборками разных объемов, повышает как оперативность процедуры оп-
тимизации параметров обучения, поскольку исключает поиск ближайшего «сосе-
да», так и достоверность распознавания, поскольку учитывает влияние реализаций
всех классов на построение оптимального контейнера каждого класса.
А.С. Довбиш, М.М. Будник, В.В. Москаленко
ІНФОРМАЦІЙНО-ЕКСТРЕМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ
ОПТИМІЗАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ ГІПЕРЕЛІПСОЇДНИХ
КОНТЕЙНЕРІВ КЛАСІВ РОЗПІЗНАВАННЯ
Запропоновано алгоритм побудови гіпереліпсоїдних вирішальних правил при
навчанні СППР в рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної техноло-
гії, яка базується на максимізації інформаційної спроможності системи. Наве-
дено приклад реалізації алгоритму для керування технологічним процесом ви-
рощування сцинтиляційних монокристалів з розплаву.
A.S. Dovbysh, N.N. Budnyk, V.V. Moskalenko
INFORMATION-EXTREME ALGORITHM
FOR OPTIMIZING PARAMETERS
OF HYPERELLIPSOIDAL CONTAINERS
OF RECOGNITION CLASSES
It is proposed algorithm for constructing hyperellipsoidal decision rules during the
learning of decision-making system within the framework of information-extreme in-
tellectual technology based on maximization of information capacity of the system.
Example of algorithm implementation is shown based on system to controlling the
manufacturing process for growing scintillate single-crystal from fusion.
1. Advances in learning theory: methods, models and application / J.A.K. Suykens, G. Horvath,
S. Basu, C. Miechelli, J. Vandewalle // IOS Press NATO-ASI Series in Computer and Systems
Sciences. — Amsterdam : The Nether-Lands, 2003.— 432 p.
2. Симанков В.С., Луценко Е.В. Адаптивное управление сложными системами на основе теории
распознавания образов. — Краснодар : Техн. ун-т Кубан. гос. технол. ун-та, 1999. — 318 с.
3. Довбиш А.С. Основи проектування інтелектуальних систем : Навчальний посібник. — Су-
ми : Вид-во СумДУ, 2009. — 171 с.
4. Dovbysh A.S., Martynenko S.S., Kovalenko A.S., Budnyk N.N. Information-extreme algorithm for
recognizing current distribution maps in magnetocardiography // Journal of Automation and In-
formation Sciences. — 2011 — 43, N 2. — P. 63–70.
5. Довбиш А.С., Суздаль В.С., Москаленко В.В. Інтелектуальна система підтримки прийняття
рішень для керування вирощуванням монокристалів // Вісник Сум. держ. ун-ту. Сеp. техн.
науки. — 2011. — № 2. — С. 39–47.
6. Довбиш А.С., Чекалов O.П., Мартиненко С.С. Інтелектуальна система діагностування он-
копатологій // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. — 2009. — № 3(37). — С. 92–96.
7. Довбиш А.С., Востоцький В.О. Інформаційно-екстремальна система підтримки прийняття
рішень у режимі кластер-аналізу // Вісник Сум. держ. ун-ту. Сеp. техн. науки. — 2010. —
№ 1. — С. 73–78.
8. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. — М. : Мир, 1984. — 304 с.
9. Василенко Ю.А., Ващук Ф.Г., Папп И.А. Аппроксимация обучающей выборки гиперпарал-
лелепипедами // Науковий вісник УжДІІЕП. Сер. природничі науки. — Ужгород : Вид-во
УжДІІЕП. — 1998. — Вип. 2. — С. 9–17.
10. Суздаль В.С., Стадник П.Е., Герасимчук Л.И., Епифанов Ю.М. Сцинтилляционные моно-
кристаллы: автоматизированное выращивание. — Харьков : ИСМА, 2009. — 260 с.
Получено 10.04.2012
Статья представлена к публикации акад. НАН Украины И.Д. Войтовичем.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207533 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0572-2691 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:21:13Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Довбыш, А.С. Будник, Н.Н. Москаленко, В.В. 2025-10-09T08:30:16Z 2012 Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания / А.С. Довбыш, Н.Н. Будник, В.В. Москаленко // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 5. — С. 111–119. — Бібліогр.: 10 назв. - рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207533 681.518:004.93.1 10.1615/JAutomatInfScien.v44.i10.30 Запропоновано алгоритм побудови гіпереліпсоїдних вирішальних правил під час навчання системи підтримки прийняття рішень (СППР) в рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, яка базується на максимізації інформаційної спроможності системи. Наведено приклад реалізації алгоритму для керування технологічним процесом вирощування сцинтиляційних монокристалів з розплаву. An algorithm for constructing hyperellipsoidal decision rules during the learning of decision-making systems (DSS) within the framework of information-extreme intellectual technology based on the maximization of the system’s information capacity is proposed. An example of algorithm implementation is provided for controlling the technological process of growing scintillate single-crystals from fusion. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Методы управления и оценивания в условиях неопределенности Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания Інформаційно-екстремальний алгоритм оптимізації параметрів гіпереліпсоїдних контейнерів класів розпізнавання Information-Extreme Algorithm for Optimizing Parameters of Hyperellipsoidal Containers of Recognition Classes Article published earlier |
| spellingShingle | Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания Довбыш, А.С. Будник, Н.Н. Москаленко, В.В. Методы управления и оценивания в условиях неопределенности |
| title | Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания |
| title_alt | Інформаційно-екстремальний алгоритм оптимізації параметрів гіпереліпсоїдних контейнерів класів розпізнавання Information-Extreme Algorithm for Optimizing Parameters of Hyperellipsoidal Containers of Recognition Classes |
| title_full | Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания |
| title_fullStr | Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания |
| title_full_unstemmed | Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания |
| title_short | Информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания |
| title_sort | информационно-экстремальный алгоритм оптимизации параметров гиперэллипсоидных контейнеров классов распознавания |
| topic | Методы управления и оценивания в условиях неопределенности |
| topic_facet | Методы управления и оценивания в условиях неопределенности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207533 |
| work_keys_str_mv | AT dovbyšas informacionnoékstremalʹnyialgoritmoptimizaciiparametrovgiperéllipsoidnyhkonteinerovklassovraspoznavaniâ AT budniknn informacionnoékstremalʹnyialgoritmoptimizaciiparametrovgiperéllipsoidnyhkonteinerovklassovraspoznavaniâ AT moskalenkovv informacionnoékstremalʹnyialgoritmoptimizaciiparametrovgiperéllipsoidnyhkonteinerovklassovraspoznavaniâ AT dovbyšas ínformacíinoekstremalʹniialgoritmoptimízacííparametrívgíperelípsoídnihkonteinerívklasívrozpíznavannâ AT budniknn ínformacíinoekstremalʹniialgoritmoptimízacííparametrívgíperelípsoídnihkonteinerívklasívrozpíznavannâ AT moskalenkovv ínformacíinoekstremalʹniialgoritmoptimízacííparametrívgíperelípsoídnihkonteinerívklasívrozpíznavannâ AT dovbyšas informationextremealgorithmforoptimizingparametersofhyperellipsoidalcontainersofrecognitionclasses AT budniknn informationextremealgorithmforoptimizingparametersofhyperellipsoidalcontainersofrecognitionclasses AT moskalenkovv informationextremealgorithmforoptimizingparametersofhyperellipsoidalcontainersofrecognitionclasses |