Самопересечение фазовых траекторий как мера размерности вложения хаотических аттракторов. Часть 2

• Опубліковано в: : Проблемы управления и информатики
• Дата: 2012
• Автори: Городецкий, В.Г., Осадчук, Н.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
• Теми: Проблемы динамики управляемых систем
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207537
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Самопересечение фазовых траекторий как мера размерности вложения хаотических аттракторов. Часть 2 / В.Г. Городецкий, Н.П. Осадчук // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 6. — С. 5–12. — Бібліогр.: 12 назв. - рос.

Розглянуто задачу визначення розмірності вкладення при реконструкції динамічної системи за однією відомою спостережуваною змінною. Запропонований алгоритм базується на пошуку можливих самоперетинів інтегральних кривих. Метод випробувано на часових рядах із шумом, на реальних даних із сонячної активності, на системах високої розмірності. Проаналізовано можливість застосування даного алгоритму для оцінки розмірності вкладення різних типів систем. This paper considers the problem of determining the embedding dimension at the reconstruction of a dynamical system using one observable variable. The proposed algorithm is based on the search for possible self-intersections of integral curves. The method was tested on time series with noise, on real data on solar activity, on highdimensional systems. An analysis of the possibility of applying this algorithm to estimate the embedding dimension is given for systems of different types.