Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени

Розглянуто проблему формування сигналу корекції спотворень систематичних завадозахищених кодів з використанням квазісиндромів похибок в алгоритмічному середовищі рекурентного декодування для випадку однократних похибок та у темпі канального часу. Положення статті ілюструються прикладом. The problem...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Проблемы управления и информатики
Date:2012
Main Authors: Ушаков, А.В., Яицкая, Е.С.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207546
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени / А.В. Ушаков, Е.С. Яицкая // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 6. — С. 101–108. — Бібліогр.: 5 назв. - рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860076927765708800
author Ушаков, А.В.
Яицкая, Е.С.
author_facet Ушаков, А.В.
Яицкая, Е.С.
citation_txt Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени / А.В. Ушаков, Е.С. Яицкая // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 6. — С. 101–108. — Бібліогр.: 5 назв. - рос.
collection DSpace DC
container_title Проблемы управления и информатики
description Розглянуто проблему формування сигналу корекції спотворень систематичних завадозахищених кодів з використанням квазісиндромів похибок в алгоритмічному середовищі рекурентного декодування для випадку однократних похибок та у темпі канального часу. Положення статті ілюструються прикладом. The problem of forming a correction signal of systematic noise-resistant codes distortions using errors quasi-syndromes in the algorithmic environment of recurrent decoding in the case of correction of single errors and in the rate of channel time is considered. The statements of the article are illustrated by the example.
first_indexed 2025-12-07T17:14:15Z
format Article
fulltext © А.В. УШАКОВ, Е.С. ЯИЦКАЯ, 2012 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 6 101 УДК [517.938 + 519.713/.718]: 621.398 А.В. Ушаков, Е.С. Яицкая ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛА КОРРЕКЦИИ ИСКАЖЕНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КРАТНОСТИ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ КВАЗИСИНДРОМА В РЕКУРРЕНТНОЙ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ СРЕДЕ. СЛУЧАЙ КОРРЕКЦИИ ОДНОКРАТНЫХ ИСКАЖЕНИЙ В ТЕМПЕ КАНАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ Введение Систематическое помехозащитное преобразование кодов представляет собой многофазный процесс «кодирование–искажение–декодирование–коррекция», ко- торый может быть представлен [1–3] векторно-матричным описанием (ВМО), па- раметризованных дискретным временем k, выраженным в числе тактов длитель- ности t в форме системы соотношений: ,)()()1( kakxkx ccc BA  ;,1 hk  (1) );()( kaky L (2) ),(~~ )1(~ kxkx cc A ;1, mk  );()0(~ hxx cc  (3) );(~)( kxky cC (4) );()()( kkykf  (5) ,)()()1( kfkxkx ddd BA  ;1, nk  (6) ).(T nxE d i  (7) Здесь )(ka — (h)-элементная информационная кодовая последовательность (код); )(ky — (n, h)-элементная последовательность помехозащищенного кода (ПЗК); )(k — (n)-элементная последовательность помехи в канальной среде (КС); )(kf — (n)-элементная последовательность искаженного в КС ПЗК; iE — код синдрома искажения в i-м разряде кода; mhn  — число проверочных разрядов ПЗК; cc xx ~, — вектор состояния кодирующего устройства (КУ) до и после коммутации его структуры, размерности ;~dimdim mxx cc  cB — )1( m -матрица входа КУ; ],1[L ]1[ )1(1  mOC — матрицы выхода КУ; A ~ — нильпотентная матри- ца с индексом ;mν  dx — вектор состояния декодирующего устройства (ДКУ), размерности ;dim mxd  A — )( mm  -матрица состояния КУ и ДКУ; dB — )1( m -матрица входа ДКУ. Постановка задачи. Система соотношений (1)–(7) не содержит описания процедуры коррекции. Традиционный способ коррекции на основе синдрома E не является рекуррентным и математически описывается непараметризованным дис- кретным временем k соотношением , HE  (8) 102 ISSN 0572-2691 где   — код (сигнал) коррекции; H — )( nm -матрица, псевдообратная прове- рочной H — )( mn -матрице ПЗК, удовлетворяющая совместно с образующей )( nh -матрицей G кода характеристическому свойству [3] OGH  (9) так, что коррекция принятого из КС кода f, размещенного в приемном регистре хранения, осуществляется в силу соотношения       ., ;, R R ssy ssy fy  (10) В соотношении (10) y  — код, восстановленный в результате процедуры коррекции; s — реальное значение кратности искажений в коде; Rs — значение кратности, заложенное при формировании ПЗК;  — код невязки переданного ПЗК y и восстановленного в результате процедуры коррекции кода .y  Ставится задача построения процедуры и устройства коррекции, функциони- рующих в силу соотношения ),()()( kkfky   (11) осуществляемых на дополнительном цикле деления в составе ДКУ. Квазисиндром как сигнал коррекции искажений ПЗК, параметризованный временем Исследование проблемы начнем с утверждения. Утверждение 1. Проверочная матрица H представима с помощью систем- ной матрицы отношения «вход–состояния» индекса n пары матриц ),( dBA ДКУ (6) в форме .][ T221 dddd n d n BABBABABAH  (12) Доказательство этого утверждения использует тот факт, что синдром E, вы- числяемый в силу соотношения ,HfE  удовлетворяет цепочке равенств .)()( HHGHHGHH OGHG   aayfE ay Это соотношение показывает, что в ВМО (6) процесса декодирования можно по- ложить )()( kkf  так, что оно принимает вид ),()()1( kkxkx ddd  BA 0.)0( dx (13) Выражение (13) положим в основу формирования синдромов искажений, ко- торые образуют строки проверочной матрицы H в силу соотношения ,1 iin E H (14) где 1inH — )1(  in -я строка матрицы H. Тогда в силу (13) справедливы соот- ношения                           .)()(000100:)( ;)()1(000010:)( ;)()(000...1...0:)( ;)()2(010000:)( ;)1(001000:)( 11T1T 2 1 1T2T1 1T1T 1 2 1TT2 1 1TT1 HHBA HHBA HBA HHAB HHB ni in d n d n ni in d n d n in d in d i n i in dd n i in dd nxEk nxEk ixEk xEk xEk       (15) Они позволяют для проверочной матрицы H записать представление (12). Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 6 103 Примечание 1. В приводимых соотношениях нумеруются строки матрицы H, разряд кода и номер такта кодовой последовательности. В силу передачи кодов старшим разрядом вперед номер строки матрицы H и номер такта кодовой после- довательности совпадают, при этом, если этим номерам присвоить номер i, то этому номеру соответствует )1(  in -й номер разряда кода. Примечание 2. Если формируемый ПЗК в рекуррентной среде помехозащит- ного преобразования кодов должен иметь полную блоковую систематику, так что матрица H, сформированная в силу (12), принимает вид ,] ~ [ T mm IGH  (16) то это достигается процедурой (15) при .]1[ T )1(1  md OB (17) При этом сохранение характеристического свойства (9) на матрице H вида (16) и матрице ] ~ [ GIG hh достигается при .][ ~ T21 d m d n d n BABABAG  Утверждение 2. Матрица , ~ H порожденная умножением проверочной матри- цы H справа на невырожденную )( mm  -матрицу Q, удовлетворяет характери- стическому свойству (9), тем самым совместно с матрицей G порождает ПЗК, причем H ~ является его проверочной матрицей [4]. Доказательство. В силу утверждения H ~ представима в форме . ~ HQH  (18) Построим на образующей матрице G кода и матрице H ~ мультипликативную структуру . ~ HG Тогда получим цепочку равенств .)( ~ OQGHGHQHG OGH   Утверждение 3. Матрицей входа рекуррентного ДКУ (6) может служить матрица , ~ d l d BAB  (19) где в качестве матрицы dB может быть принята матрица вида (17). Доказательство. Воспользуемся положениями утверждений 1 и 2. В каче- стве матрицы Q утверждения 2 принимается матрица ,)( Tl A где в силу принад- лежности матрицы A показателю n степень l удовлетворяет условию .1,0  nl Тогда проверочная матрица H ~ может быть представлена цепочкой матричных равенств  T)( ~ l AHH , ~ )( ~ )( ~ )( ~ ))(( ))()(( ))()(( ))()(( )( )( )( )( )( )( )( )( T TT T2T T1T TT TTT T2TT T1TT TT T1T T2T T1T T T TT T2T T1T                                                                              d d n d n d l d l d nl d nl d l d l d ln d ln d l d d n d n d B AB AB AB AB AAB AAB AAB AB AB AB AB A B AB AB AB  104 ISSN 0572-2691 откуда следует справедливость положения (19) утверждения. Утверждение 4. Если начальное состояние декодирующего устройства (6) имеет вид ,)0( 1 d i dx BA  (20) то на такте 1 ink при автономной работе устройства )0)(( kf .)( dd kx B Доказательство. При 0)( kf описание (6) ДКУ принимает вид ,)()1( kxkx dd A ,1, nk  ).0(dx (21) Известно, что явное решение (21) имеет представление ).0()( d k d xkx A (22) Подстановка в (22) начального состояния (20) на такте 1 ink с учетом того факта, что матрица A принадлежит показателю [5] n )( IA n дает .)0()( 11 )0( 11 1 dd n d iin x inkd k inkd n d i d xkx BBABAAA IA BA       Утверждение 5. Если при передаче ПЗК по КС произошло однократное ис- кажение кода в i-м разряде, то синдром этого искажения представим в форме .)( T1 d iiE BA  (23) Доказательство утверждения заложено в процедуре (15). В среде рекуррентного ДКУ помимо синдрома искажения может формиро- ваться его квазисиндром, который может использоваться для коррекции принято- го из КС искаженного ПЗК, размещаемого в приемном регистре сдвига. Примечание 3. Пара )}1(,{  inkxddB является аналитической основой формирования квазисиндрома iE ~ однократного искажения в i-м разряде ПЗК. Утверждение 6. Квазисиндром iE ~ однократного искажения в i-м разряде ПЗК является сигналом его коррекции )),(( ~ )( kxEk di формируемым с помо- щью конъюнктора, реализующего матрицу-столбец dB так, что .)(&)( ~ )( dd kxdi kxkE B  (24) Доказательство. Согласно (7) и (23) на n-м такте возникает синдром искаже- ния в i-м разряде ПЗК: .)()()( 1T1T d i dd i d i nxnxE BABA   (25) Представим полученное состояние )(nxd как начальное состояние второго цикла деления (20). Тогда согласно утверждению 4 на такте 1 ink при авто- номной работе устройства .)( dd kx B Примечание 4. Нетрудно видеть, что )(k совпадает с ),(k где )(k — па- раметризованный дискретным временем сигнал искажения, содержащий на 1 ink такте единицу, искажающую i-й разряд кода так, что )()( kk  )).()(( kk   Примечание 5. Наличие сигнала коррекции )(k позволяет откорректировать код. Для этого синхронно в дополнительном цикле деления необходимо органи- зовать сдвиг в приемном регистре искаженного ПЗК и суммирование разрядов Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 6 105 выводимого ПЗК с сигналом коррекции ),()( kk   чем обеспечивается пораз- рядное параметризованное дискретным временем суммирование принятого из КС кода f с вектором искажения  так, что обеспечивается формирование (11), кото- рое размещается либо в дополнительном регистре хранения, либо в том же, если построить его по принципу кольцевого регистра. Алгоритмическая среда синтеза устройства формирования квазисиндрома как сигнала коррекции Составим алгоритм формирования квазисиндрома как сигнала коррекции. Алгоритм 1. Получить от разработчика КУ: 1.1) параметры помехозащищенного ),( hn -кода, который при кратности s исправляемого искажения, равной единице ),1( s удовлетворяет требованиям допустимой вероятности приема ложной команды выбранной категории системы передачи информации; 1.2) матрицу A состояния КУ (1), а также образующий многочлен )(xg кода для проверки правильности формирования матрицы A из условия )}.()({detarg  gAIA 2. Выбрать матрицу dB входа ДКУ (6) из множества матриц вида (19) для .1,0  nl 3. Сформировать конъюнктор вида (24), реализующий матрицу-столбец .dB 4. Модифицировать конъюнктор, построенный в п. 3 данного алгоритма, за счет введения дополнительного входного сигнала управления процессом форми- рования квазисиндрома с тем, чтобы сигнал коррекции, сформированный конъ- юнктором, не формировался на первом цикле деления. 5. Сформировать устройство коррекции в виде сумматора (11) выходной ко- довой последовательности и полученного сигнала с конъюнктора п. 3 данного ал- горитма. 6. Проверить на конкретном примере корректирующую способность ква- зисиндрома iE ~ искажения. Пример На основе алгоритма построить устройство коррекции. 1. Пусть от разработчика КУ получены следующие данные: 1.1) )11,15(),( hn — формат помехозащищенного кода, способного исправ- лять искажения первой кратности; 1.2) образующий многочлен 1)( 4  xxxg и матрица A ДКУ (6) .1)(det:]}0001[],1001[],0100[,]0010[{col 4  AIA= 2. Выберем матрицу входа dB в форме (17) так, что она принимает вид ,]1000[ T =dB и построим структурную реализацию ДКУ на паре матриц ),( dBA (рис. 1). 3–5. Сформируем устройство коррекции в виде сумматора по модулю два, выводимого на втором цикле деления из регистра хранения искаженного кода )(kfr и сигнала коррекции ),()()()()()( 4321 kskxkxkxkxk tdddd сформирован- ного в форме конъюнкции переменных — элементов вектора состояния ДКУ 106 ISSN 0572-2691 T 4321 )](),(),(),([ ddddd kxkxkxkx B и сигнала управления процессом формирова- ния квазисиндрома ).(kst из КС d d d d f(k) xd4(k+1) xd4(k ) xd3(k ) xd2(k ) xd1(k ) xd3(k+1) xd2(k+1) xd1(k+1) Ekx nkd   )(T Рис. 1 Полная схема устройства коррекции приведена на рис. 2, где устройство кор- рекции искажений кода на основе использования квазисиндрома (РХ — регистр хранения с выходным сигналом ),(kfr УУ — устройство управления формирова- нием квазисиндрома с выходным сигналом ),(kst Т — триггер, здесь и на рис. 1  — сумматор по модулю два). из КС РХ ДКУ & УУ 1 2 3 … 16 17 18 … 30 31 T S R xd4(k ) )(3 kxd si (k ) )(2 kxd )(1 kxd f (k)  (k) f r (k) )(ky  Рис. 2 6. Проверим правильность функционирования полученного устройства кор- рекции на конкретном примере. Пусть дан помехонезащищенный информационный код, который определяет входную последовательность КУ: .11000110011:)(ka Если формируемый ПЗК имеет полную блоковую систематику, то информа- ционную часть кода запишем ].11000110011[][ 1234 yyyyzay  Вычисление остатка с помощью рекуррентной процедуры (1) сведем в табл. 1 (при ]0011[}1K{}1K{)}(K{ 44 4 T   xxxxxgx m m cB [1]). Из табли- цы видно, что на одиннадцатом такте деления в КУ сформировался остаток, кото- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 6 107 рый через замкнутый ключ вслед за информационными разрядами будет передан в КС в составе ПЗК, который примет вид .111011000110011:)(ky Таблица 1 k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 )(ka 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 )(kxc 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 Зададим искажение передаваемого ПЗК в пятом разряде с помощью помехо- вой последовательности .100000000000000:)(k На вход ДКУ из КС поступает искаженная двоичная кодовая последователь- ность 011011000110011:)(kf , она же размещается в приемном регистре хранения. Проведем два цикла деления. Результат первого цикла деления, реализующе- го процедуру декодирования и получения синдрома, сведем в табл. 2. Таблица 2 k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 )(kf 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 )(kxd 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 )(kst 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Табл. 2 позволяет для синдрома искажения записать ],0011[)()( T)15( 15 T5    dn nxE d BA что является синдромом однократного искажения в пятом разряде. Второй цикл деления реализует процедуру коррекции, результат которой приведен в табл. 3, где ),()()()()()( 4321 kskxkxkxkxk tdddd )()()( kkfky r   . Таблица 3 k 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 )(kf 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 )(kfr 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 )(kxd 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 )(kst 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 )(k 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 )(ky  1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 Код ),(ky  восстановленный в результате процедуры коррекции, совпадает с ПЗК ).(ky Заключение На примере помехозащитного преобразования кодов применительно к слу- чаю исправления искажений первой кратности продемонстрированы возможности векторно-матричного формализма метода пространства состояния, позволяющего по-новому взглянуть на достаточно традиционные задачи. Возникает проблема пе- реноса полученных результатов на случай исправления многократных искажений. 108 ISSN 0572-2691 А.В. Ушаков, О.С. Яіцька ФОРМУВАННЯ СИГНАЛУ КОРЕКЦІЇ СПОТВОРЕНЬ ДОВІЛЬНОЇ КРАТНОСТІ СИСТЕМАТИЧНИХ КОДІВ НА ОСНОВІ КВАЗІСИНДРОМУ В РЕКУРЕНТНОМУ АЛГОРИТМІЧНОМУ СЕРЕДОВИЩІ. ВИПАДОК КОРЕКЦІЇ ОДНОКРАТНИХ СПОТВОРЕНЬ У ТЕМПІ КАНАЛЬНОГО ЧАСУ Розглянуто проблему формування сигналу корекції спотворень систематичних завадозахищених кодів з використанням квазісиндромів похибок в алгоритміч- ному середовищі рекурентного декодування для випадку однократних похибок та у темпі канального часу. Положення статті ілюструються прикладом. A.V. Ushakov, E.S. Yaitskaya FORMATION OF DISTORTIONS CORRECTION SIGNAL OF SYSTEMATIC CODES OF RANDOM MULTIPLICITY BASED ON QUASI-SYNDROME IN THE ALGORITHMIC RECURRENT ENVIRONMENT. THE CASE OF CORRECTION OF SINGLE DISTORTIONS IN THE RATE OF CHANNEL TIME The problem of forming of correction signal of systematic noise-resistant codes dis- tortions using errors quasi-syndromes in the algorithmic environment of recurrent decoding in the case of correction of single errors and in the rate of channel time is considered. The statements of the article are illustrated by the example. 1. Ушаков А.В., Яицкая Е.С. Рекуррентное систематическое помехозащитное преобразование кодов: возможности аппарата линейных двоичных динамических систем // Изв. вузов. Приборостроение. — 2011. — 54, № 3. — С. 17–25. 2. Гилл А. Линейные последовательностные машины. — М. : Наука, 1974. — 288 с. 3. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. — М. : Мир, 1976. — 600 с. 4. Ушаков А.В., Яицкая Е.С. Формирование банка проверочных матриц систематических по- мехозащищенных кодов с помощью матричного мультипликативного компонента // Науч- но-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2011. — 74, № 4, — С.162–163. 5. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — 5-е изд. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 565 с. Получено 17.11.2011 После доработки 16.02.2012
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207546
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0572-2691
language Russian
last_indexed 2025-12-07T17:14:15Z
publishDate 2012
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format dspace
spelling Ушаков, А.В.
Яицкая, Е.С.
2025-10-09T12:07:08Z
2012
Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени / А.В. Ушаков, Е.С. Яицкая // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 6. — С. 101–108. — Бібліогр.: 5 назв. - рос.
0572-2691
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207546
[517.938 + 519.713/.718]: 621.398
10.1615/JAutomatInfScien.v44.i12.40
Розглянуто проблему формування сигналу корекції спотворень систематичних завадозахищених кодів з використанням квазісиндромів похибок в алгоритмічному середовищі рекурентного декодування для випадку однократних похибок та у темпі канального часу. Положення статті ілюструються прикладом.
The problem of forming a correction signal of systematic noise-resistant codes distortions using errors quasi-syndromes in the algorithmic environment of recurrent decoding in the case of correction of single errors and in the rate of channel time is considered. The statements of the article are illustrated by the example.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Проблемы управления и информатики
Методы обработки информации
Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени
Формування сигналу корекції спотворень довільної кратності систематичних кодів на основі квазісиндрому в рекурентному алгоритмічному середовищі. Випадок корекції однократних спотворень у темпі канального часу
Formation of Distortions Correction Signal of Systematic Codes of Random Multiplicity Based on Quasi-Syndrome in the Algorithmic Recurrent Environment. The Case of Correction of Single Distortions in the Rate of Channel Time
Article
published earlier
spellingShingle Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени
Ушаков, А.В.
Яицкая, Е.С.
Методы обработки информации
title Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени
title_alt Формування сигналу корекції спотворень довільної кратності систематичних кодів на основі квазісиндрому в рекурентному алгоритмічному середовищі. Випадок корекції однократних спотворень у темпі канального часу
Formation of Distortions Correction Signal of Systematic Codes of Random Multiplicity Based on Quasi-Syndrome in the Algorithmic Recurrent Environment. The Case of Correction of Single Distortions in the Rate of Channel Time
title_full Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени
title_fullStr Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени
title_full_unstemmed Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени
title_short Формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. Случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени
title_sort формирование сигнала коррекции искажений произвольной кратности систематических кодов на основе квазисиндрома в рекуррентной алгоритмической среде. случай коррекции однократных искажений в темпе канального времени
topic Методы обработки информации
topic_facet Методы обработки информации
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207546
work_keys_str_mv AT ušakovav formirovaniesignalakorrekciiiskaženiiproizvolʹnoikratnostisistematičeskihkodovnaosnovekvazisindromavrekurrentnoialgoritmičeskoisredeslučaikorrekciiodnokratnyhiskaženiivtempekanalʹnogovremeni
AT âickaâes formirovaniesignalakorrekciiiskaženiiproizvolʹnoikratnostisistematičeskihkodovnaosnovekvazisindromavrekurrentnoialgoritmičeskoisredeslučaikorrekciiodnokratnyhiskaženiivtempekanalʹnogovremeni
AT ušakovav formuvannâsignalukorekcííspotvorenʹdovílʹnoíkratnostísistematičnihkodívnaosnovíkvazísindromuvrekurentnomualgoritmíčnomuseredoviŝívipadokkorekcííodnokratnihspotvorenʹutempíkanalʹnogočasu
AT âickaâes formuvannâsignalukorekcííspotvorenʹdovílʹnoíkratnostísistematičnihkodívnaosnovíkvazísindromuvrekurentnomualgoritmíčnomuseredoviŝívipadokkorekcííodnokratnihspotvorenʹutempíkanalʹnogočasu
AT ušakovav formationofdistortionscorrectionsignalofsystematiccodesofrandommultiplicitybasedonquasisyndromeinthealgorithmicrecurrentenvironmentthecaseofcorrectionofsingledistortionsintherateofchanneltime
AT âickaâes formationofdistortionscorrectionsignalofsystematiccodesofrandommultiplicitybasedonquasisyndromeinthealgorithmicrecurrentenvironmentthecaseofcorrectionofsingledistortionsintherateofchanneltime