Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов

Досліджено характер динамічних процесів, обумовлених конструктивними особливостями обжимних станів. Показано, що нестабільність моментів технологічного опору на валках може викликати збурення режимів биття, які збільшують динамічні навантаження на початку перехідних процесів. Показано, що динамічні...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Проблемы управления и информатики
Дата:	2013
Автор:	Красношапка, В.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2013
Теми:	Управление физическими объектами и техническими системами
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207617
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов / В.А. Красношапка // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 3. — С. 84–91. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860244315206320128
author	Красношапка, В.А.
author_facet	Красношапка, В.А.
citation_txt	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов / В.А. Красношапка // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 3. — С. 84–91. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Проблемы управления и информатики
description	Досліджено характер динамічних процесів, обумовлених конструктивними особливостями обжимних станів. Показано, що нестабільність моментів технологічного опору на валках може викликати збурення режимів биття, які збільшують динамічні навантаження на початку перехідних процесів. Показано, що динамічні навантаження в пружних елементах верхньої і нижньої ліній розподіляються нерівномірно внаслідок збудження протифазних коливань. An investigation is made of the character of dynamical processes caused by designed features of cogging mills. It is established that instability of the moments of technological resistance on the rollers can result in excitation of beating modes, which increase dynamic loads at the beginning of transient processes. It is shown that dynamic loads in elastic links of upper and lower lines are distributed nonuniformly because of the excitation of antiphase oscillations.
first_indexed	2025-12-07T18:34:18Z
format	Article
fulltext	© В.А. КРАСНОШАПКА, 2013 84 ISSN 0572-2691 УПРАВЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ УДК 681.621.01.534 В.А. Красношапка ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В УПРАВЛЯЕМЫХ МАШИННЫХ АГРЕГАТАХ ОБЖИМНЫХ СТАНОВ Динамические нагрузки в обжимных станах металлургического производства яв- ляются причиной нарушения устойчивого процесса прокатки (пробуксовки), влияют на качество проката, а также являются причиной разрушения упругих валопроводов и других механизмов машинного агрегата. Для определения динамических нагрузок в главных линиях обжимных станов постоянно совершенствовались математические модели в целях учета тех или иных физических и технологических факторов и различ- ных подходов к аналитическому описанию характера внешних возмущений. Несмотря на многочисленные исследования по изучению динамических нагрузок в обжимных (прокатных) станах, все же отметим недостатки, которые в ряде случаев не позволяют определить достоверный характер возбуждающихся динамических процессов. Во-первых, физическая модель обжимного (прокатного) стана зачастую рас- сматривается в виде рядной упруго-инерционной механической системы, что не соответствует особенностям его структуры (наличие разветвленных упругих зве- ньев). В результате этого могут быть ошибки в определении качественного харак- тера возбуждающихся динамических процессов [1]. Во-вторых, рядная упруго-инерционная физическая модель не позволяет учесть различие моментов технологического сопротивления на валках, когда падение момента на одном валке сопровождается ростом момента на другом. В [2, 3] показано, что различие и переменность моментов технологического со- противления соответствует реальным режимам прокатки. В-третьих, упруго-инерционная рядная физическая модель не позволяет определить влияние компоновки нижней и верхней линий в целях равномерного распределения нагрузок в переходных процессах. В [2, 3] показано, что нагрузки в верхней и нижней линиях распределяются крайне неравномерно, причем пере- грузка менее жесткого звена может быть причиной разрушения шпиндельных участков обжимного стана. Известно, что на качественный характер затухания переходных процессов и величины динамических нагрузок в управляемых машинных агрегатах оказывают определенное влияние диссипативные свойства электродвигателя. Для двигателей постоянного тока независимого возбуждения в [4, 5] получен ряд критериев, ха- рактеризующих влияние диссипации в электродвигателе на затухание переходных процессов. В [4] установлено, что максимальные значения декремента затухания зависят только от соотношения моментов инерции масс машинного агрегата. При этом оптимальное значение opt (жесткость механической характеристики дви- гателя) тем больше, чем больше частота свободных механических колебаний. В [5] приводится формула для определения наименьшего максимального значе- ния упругого момента, которая также определяется только соотношением инер- ционных масс машинного агрегата. Однако результаты работ [4, 5] относятся к рядным упруго-инерционным физическим моделям машинных агрегатов. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 3 85 В связи с вышеизложенным проведем детальный анализ физических и мате- матических моделей (рядная и разветвленная) обжимных станов. Рассмотрим уравнение динамики для упругой рядной двухмассовой системы, а также для системы с упругим разветвлением. В результате приходим к уравнениям: ,)( ,)( 2112223 10211211 cMCJ MCJ     (1) где 1J — момент инерции масс на валу двигателя; 12C — приведенная упругая жесткость; 0M — начальный момент двигателя;  — жесткость механической характеристики двигателя; 23J — приведенный момент инерции валков; cM — приведенный суммарный момент технологического сопротивления. Рассмотрим также уравнения ,)( ,)( ,)()( 2 31233 1 21122 1031221111 c c MCJ MCJ MCCJ       (2) где 32, JJ — момент инерции валков; 21, CC — упругие жесткости верхней и нижней линий; 21, cc MM — моменты технологических сопротивлений, действу- ющих на валки; 321 ,,  — угловые перемещения маховых масс. Для проведения исследований рассмотрим характеристики ряда обжимных станов: 1) блюминг 1000 ,мкг1005,10 24 1 J ,мкг10171,0 24 3 J м,Н10433 5 2 С ,мкг10185,0 24 2 J м,Н10442 5 1 С с,мН10380 4  м;Н1068,18 5 0 M 2) трубозаготовочный стан 900 ,мкг10114,5 24 1 J ,мкг1014,0 24 3 J м,Н10171 5 2 С ,мкг10164,0 24 2 J м,Н10182 5 1 С с,мН10380 4  м;Н1018 5 0 M 3) блюминг 1150 ,мкг1047,14 24 1 J м,Н10752 5 1 С м,Н106,29 5 0 M ,мкг1037,0 24 2 J м,Н10752 5 2 С ,мкг1037,0 24 3 J с;мН10310 4  4) пилигримовый стан ,мкг1083,5 25 1 J м,Н104,539 5 1 С ,мкг10655,2 23 2 J м,Н104,547 5 2 С ,мкг10655,2 23 3 J с,мН10315 4  м.Н1036 5 0 M В [6] допущена ошибка при определении упругих характеристик пилигримо- вого стана. Параметры для блюминга 1150 взяты из [7]. 86 ISSN 0572-2691 Запишем частоты колебаний, ко- торые известным образом определя- ются из уравнений (1), (2), если по- ложить .0 Результаты вычисле- ний приведены в таблице. Из таблицы следует, что в слу- чае замены разветвленной упругой системы рядной упругой системой может допускаться ошибка в каче- ственной оценке характера возбуждающихся переходных процессов. Конструк- тивные особенности групповых машинных агрегатов обжимных станов таковы, что имеется сгущение частот (близкие две первые частоты). Покажем, что системы уравнений (1), (2) определяют качественно различный характер динамических процессов, возбуждающихся в упругих звеньях. Запишем характеристические уравнения для дифференциальных уравнений (1), (2): ,0 0 2 122 12 2 1 3      JJ (3) где , 231 0122 12 JJ JC  ,2310 JJJ  ,3223 JJJ  (4) ,0)( 321 21 321 0212 31 2 21 132 13 2 12 4 1 5              JJJ CC JJJ JCC JJ C JJ C J (5) , )( 21 2112 12 JJ JJC   , )( 31 3122 13 JJ JJC   .3210 JJJJ  (6) Условия устойчивости [8] соответственно для характеристических уравнений (3), (5) приводят к следующим неравенствам: ,023 J (7) ,0)( 21 CC .0)( 2 2231  JCJC (8) Неравенство (7), полученное для уравнения (3), всегда выполняется. Следо- вательно, диссипация, вносимая двигателем, всегда способствует затуханию пе- реходных процессов. Это подтверждается также аналитическими формулами для корней уравнения (3). Для рассматриваемого нами случая 1)/( 2 120  J корни без применения формул Кардано определяются формулами [5]: , 0 1 J   , 2 01 23 23    i JJ J . 4 3 1 0 23 0 23 2 1 2 12                   J J J J J (9) Тогда в случае упрощенной системы (1) деформация 2112  упругого звена определяется таким выражением: ,)sincos( 2 expexp)( 12 11 01 23 0 112 C M tCtBt JJ J t J At c                    (10) где 111 ,, CBA — произвольные постоянные. Из решения (10) следует, что увеличение управляемого параметра  (обычно осуществляется введением обратных связей [4]) приводит к снижению амплитуд колебаний в переходных процессах. Таблица № п/п Система (1) Система (2) 1 1c5,159  ,c1,155 1 1  1 2 c2,161  2 1c9,110  ,c5,106 1 1  1 2 c4,112  3 1c2,146  ,c5,142 1 1  1 2 c2,146  4 1c7,143  ,c7,142 1 1  1 2 c144  Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 3 87 В то же время неравенства (8), относящиеся к характеристическому уравне- нию (5), показывают, что последнее неравенство может обращаться в нуль при 3 2 2 1 J C J C  .       J C J C (11) На основании соотношений (11) можно сделать вывод о том, что в системе группового машинного агрегата может возбуждаться незатухающий стационар- ный режим, несмотря на диссипацию, вносимую в систему машинного агрегата электродвигателем. Исследуем характер динамических процессов в случае идентичных валопро- водов ).,( 2132 CССJJJ  Применяя метод разделения переменных [5], дифференциальные уравнения (2) приведем к виду ,)( 1312 0 0 M J J uuJ   ,)( 1 1 0 1312 011 13 1 12 1 12 J M J M JJ J u JJ C J C J C c              (12) ,)( 2 1 0 1312 011 13 1 12 1 13 J M J M JJ J u JJ C J C J C c              где 1312,  — упругие деформации; u — переменная, характеризующая движе- ние системы как твердого тела; ,21 0 cc MMMM  .2 10 JJJ  Введем новые переменные ,1312 x ,1312 y (13) после чего уравнения (12) запишем в виде , 0 0 Mx J J uuJ   , 2222 21 1 0 011 2 12 J MM J M x JJ J u J xx cc       (14) . 21 J MM y J C y cc  Из уравнений (14) следует, что последнее уравнение не зависит от первых двух. Если составить характеристическое уравнение для первых двух дифференциальных уравнений, то оно будет совпадать с характеристическим уравнением (3), при этом , 1 02 12 JJ CJ  ,210 JJJ  .223 JJ  (15) Тогда корни характеристического уравнения определяются выражениями , 0 1 J   ,2 01 23    i JJ J .32 2 010 2 1 2 122                    JJ J J J J (16) Таким образом, первые два уравнения характеризуют затухающий переходный процесс на частоте .2 В то же время последнее уравнение указывает на возбуж- дение незатухающего колебательного процесса на частоте .1 Определим причины, которые могут влиять на возбуждения незатухающих колебательных процессов. Если система дифференциальных уравнений (2) в мо- мент приложения нагрузок удовлетворяет начальным условиям ,0)0()0()0( 321  ,)0( 11  ,)0( 22  ,)0( 33  (17) 88 ISSN 0572-2691 то с учетом последующих преобразований уравнения (13) будут удовлетворять начальным условиям: ),( 1 )0( 3211 0  JJJ J u ,0)0( x ,2)0( 321 x ,0)0( y .)0( 23 y (18) В соответствии с начальными условиями (18) решение последнего уравне- ния (14) запишем в виде .sin)cos1()( 1 1 23 1 21 tt С MM ty cc       (19) С учетом формул (16) решения для )(tx запишем так: ,)sincos(expexp)( 21 2121 010 1 С MM tCtBt JJ J t J Atx cc                    (20) где 111 ,, CBA — произвольные постоянные, которые определяют путем удовле- творения начальным условиям (18). Недостающее условие для )0(x определяется из второго уравнения системы (14). С учетом формул (13) получаем аналитические выражения для упругих де- формаций в переходных процессах:                              С MM tCtBt JJ J t J At cc 21 2121 010 112 )sincos(expexp5,0)( ,sin 2 )cos1( 2 1 1 23 1 21 tt С MM cc       (21)  )(13 t                              С MM tCtB JJ J t J A cc 21 2121 010 1 )sincos(expexp5,0 .sin 2 )cos1( 2 1 1 23 1 21 tt С MM cc       Таким образом, в случае идентичных разветвленных валопроводов получено аналитическое решение вида (21). Сравнивая решение (21) с аналитическим ре- шением (10) для упрощенной системы (1), можно заключить, что они определяют различный качественный характер возбуждающихся динамических процессов. В решении (10) апериодическая составляющая, как и колебания на частоте ,2 со временем затухают вследствие диссипативных потерь в электродвигателе (управляемый параметр ). Такой же характер затухания указанных выше состав- ляющих дает и решение (21). Однако в решении (21) в переходном процессе участвуют колебания на частоте ,1 которые не демпфируются за счет рассеива- ния энергии электродвигателем. Колебания на частоте 1 обусловлены различи- ем моментов технологического сопротивления на валках, а также различием угло- вых скоростей валков. Они отсутствуют в идеальном случае, когда ,012 21  MMM cc .03223  (22) Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 3 89 Однако условия (22) практически никогда не выполняются. Это объясняется неста- бильностью коэффициентов трения на верхних и нижних гранях заготовки, а также различием окружных скоростей валков при одинаковых их радиусах. Поэтому колеба- ния на частоте 1 будут оказывать определенное влияние на величину динамических нагрузок. Аналитическое решение (21) показывает, что колебания на частоте 2 бу- дут синфазными, а колебания на частоте 1 — противофазными. Поэтому следует ожидать неравномерного распределения нагрузок в верхней и нижней линиях. Бли- зость частот 21, может обуславливать явления биения колебаний. Поскольку групповые машинные агрегаты обжимных станов с идентичными валопроводами встречаются крайне редко, то в дальнейшем остановимся на слу- чаях, когда равенство (11) выполняется не точно, но левая и правая части близки по численным значениям. В качестве примера вначале рассмотрим блюминг 1000. Для исследования динамичных процессов систему уравнений (2) приведем к виду (14): ,13 0 3 12 0 2 0 M J J J J uuJ   , 2 1 1 0 13 1 2 12 2 1213 0 3 1 12 0 2 11 12 J M J M J С J J JJ J J u J c        (23) . 3 2 1 0 13 2 1312 1 1 13 0 3 1 12 0 2 11 13 J M J M J С J J JJ J J u J c        Для определения характера изменения упругих деформаций в переходом ре- жиме проинтегрируем численно систему уравнений (23) при начальных условиях: рад/с,5,5)0( u .0)0()0()0()0( 13121312   (24) При этом рассмотрим случай, когда моменты на валках определяются такими значениями: а) м;Н104 521  сс MM б) м,Н105 51 сM м.Н103 52 сM Численное решение уравнений (23) с начальными условиями (24) представле- ны на рис. 1 (случай а), рис. 2 (случай б). Характер переходного процесса для упро- щенной системы приведен на рис. 3. Сравнение графиков рис. 1–3 показывает, что упрощенная система не позволяет получать достоверную информацию о характере формирования переходных процессов в упругих звеньях. Как следует из графиков рис. 1, 2, неравномерность упругих деформаций, а следовательно, и упругих моментов ),( 1321312112  CMCM очевидна. Неравномерность нагрузок в упругих звеньях возникает вследствие возбуждения режимов биения, обусловленных близостью частот собственных колебаний. При этом неравномерность нагрузок возникает как в случае одинаковых моментов сопротивления на валках (см. рис. 1), так и в случае, когда мо- менты сопротивления различны (см. рис. 2). Рассмотрим характер динамических процессов в упругих звеньях трубоза- готовочного стана 900. При этом полагаем, что моменты технологического со- противления на валках определяются значениями: а) м;Н105,3 521  cc MM б) м,Н103 51 cM м.Н104 52 cM Результаты численного решения системы (23) при начальных условиях (24) представлены на рис. 4 (случай а), рис. 5 (случай б). При- веденные графики показывают развитие динамических процессов типа биений. Если проанализировать графики рис. 1, 2, 4, 5, то можно заключить, что при ра- венстве моментов технологического сопротивления на валках более нагруженным будет звено с меньшей жесткостью (см. рис. 1, 4). При неравенстве моментов тех- нологического сопротивления на валках наиболее нагруженным будет упругое звено, связанное с валком с повышенным значением момента технологического сопротивления (см. рис. 2, 5). 90 ISSN 0572-2691 0,5 1,0 t 0,01 0,02 0,03  13 12 Рис. 2 0,5 1,0 t 0,002 0,01  13 12 Рис. 4 Проведенные исследования показыва- ют, что в групповых машинных агрегатах обжимных станов особенностью динами- ческих процессов будет возбуждение ко- лебаний в режиме биений. Эти режимы обусловлены конструктивными особенно- стями обжимного стана, приводящими, как правило, к существованию двух близ- ких частот. Графики рис. 1, 2, 4, 5 показы- вают, что затухание колебаний в упругих звеньях за счет диссипативных потерь в электродвигателе в начале переходных процессов не оказывает существенного влияния на снижение амплитуд колебаний. Поэтому опасность биений заключается в том, что в первые несколько десятых долей секунды они успевают существенно влиять на величины амплитуд колебаний, максимально увеличивая деформацию (упругий момент) в одной из линий. Это особенно заметно при нестабильности мо- ментов сопротивлений на валках рис. 2, 5. Исследования показали, что замена разветвленной упруго-инерционной фи- зической модели обжимного стана рядной упруго-инерционной физической мо- делью фактически искажает качественный характер формирования динамических процессов в обжимных станах. Поэтому при определении действительных дина- мических нагрузок в упругих звеньях обжимного стана, оптимизации динамиче- ских режимов необходимо всегда использовать разветвленную упруго-инерци- онную физическую модель. В этом случае будут учитываться конструктивные особенности обжимного стана и нестабильность моментов технологического со- противления на валках, что соответствует реальным режимам технологических процессов. 0,5 1,0 t 0,01 0,02 0,03  13 12 Рис. 1 0,1 0,5 t 0,01 0,002 0,006 12 0,3 Рис. 3 0,5 1,0 t 0,002 0,01  13 12 Рис. 5 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 3 91 Поскольку диссипативные потери в электродвигателе оказывают незначи- тельное влияние на затухание переходных процессов в упругих звеньях группово- го машинного агрегата, то возникает необходимость в пассивном демпфировании колебаний. Для определения коэффициента диссипации, необходимого для введе- ния в разветвленных упругих звеньях, можно воспользоваться методикой, пред- ложенной в [9]. В.А. Красношапка ДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ В КЕРОВАНИХ МАШИННИХ АГРЕГАТАХ ОБЖИМНИХ СТАНІВ Досліджено характер динамічних процесів, обумовлених конструктивними особливостями обжимних станів. Показано, що нестабільність моментів техно- логічного опору на валках може викликати збурення режимів биття, які збіль- шують динамічні навантаження на початку перехідних процесів. Показано, що динамічні навантаження в пружних елементах верхньої і нижньої ліній розпо- діляються нерівномірно внаслідок збудження протифазних коливань. V.A. Krasnoshapka DYNAMICAL PROCESSES IN CONTROLLED MACHINE UNITS OF BLOOMING MILLS An investigation is made of the character of dynamical processes caused by designed features of cogging mills. It is established that instability of the moments of techno- logical resistance on the rollers can result in excitation of beating modes, which in- crease dynamic loads at the beginning of transient processes. It is shown that dynam- ic loads in elastic links of upper and lower lines are distributed nonuniformly because of the excitation of antiphase oscillations. 1. Красношапка В.А. Влияние структурных особенностей на динамические процессы в управ- ляемых групповых машинных агрегатах // Проблемы управления и информатики. — 2007. — № 3. — С. 72–76. 2. Лехов О.С. Динамические нагрузки в линии привода обжимных станов. — М. : Машино- строение, 1978. — 183 с. 3. Красношапка В.А. Влияние переменных технологических нагрузок на динамические про- цессы в машинных агрегатах // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2011. — № 2. — С. 60–68. 4. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. — М. : Энергия, 1989. — 614 с. 5. Красношапка В.А., Бережной Ю.И. Исследование динамических моделей приводов и про- ектирование горных машин. — Киев : Наук. думка, 1985. — 181 с. 6. Адамия Р.Ш., Лобода В.М. Основы рационального проектирования металлургических ма- шин. — М. : Металлургия, 1984. — 128 с. 7. Меньшиков Ю.Л. Идентификация момента технологического сопротивления при прокатке // Динамика и прочность тяжелых машин.— 1976. — № 1. — С. 22–28. 8. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. — М. : Наука, 1990. — 314 с. 9. Кожевников С.Н., Красношапка В.А., Дроговоз А.М. Определение условий, обеспечиваю- щих машинному агрегату заданную степень устойчивости // Тр. междунар. симпозиу- ма IFTо MM. — Донецк, 1974. — С. 202–208. Получено 17.08.2012
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207617
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0572-2691
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:34:18Z
publishDate	2013
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Красношапка, В.А. 2025-10-10T14:12:59Z 2013 Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов / В.А. Красношапка // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 3. — С. 84–91. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207617 681.621.01.534 10.1615/JAutomatInfScien.v45.i6.60 Досліджено характер динамічних процесів, обумовлених конструктивними особливостями обжимних станів. Показано, що нестабільність моментів технологічного опору на валках може викликати збурення режимів биття, які збільшують динамічні навантаження на початку перехідних процесів. Показано, що динамічні навантаження в пружних елементах верхньої і нижньої ліній розподіляються нерівномірно внаслідок збудження протифазних коливань. An investigation is made of the character of dynamical processes caused by designed features of cogging mills. It is established that instability of the moments of technological resistance on the rollers can result in excitation of beating modes, which increase dynamic loads at the beginning of transient processes. It is shown that dynamic loads in elastic links of upper and lower lines are distributed nonuniformly because of the excitation of antiphase oscillations. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Управление физическими объектами и техническими системами Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов Динамічні процеси в керованих машинних агрегатах обжимних станів Dynamical Processes in Controlled Machine Units of Blooming Mills Article published earlier
spellingShingle	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов Красношапка, В.А. Управление физическими объектами и техническими системами
title	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов
title_alt	Динамічні процеси в керованих машинних агрегатах обжимних станів Dynamical Processes in Controlled Machine Units of Blooming Mills
title_full	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов
title_fullStr	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов
title_full_unstemmed	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов
title_short	Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов
title_sort	динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов
topic	Управление физическими объектами и техническими системами
topic_facet	Управление физическими объектами и техническими системами
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207617
work_keys_str_mv	AT krasnošapkava dinamičeskieprocessyvupravlâemyhmašinnyhagregatahobžimnyhstanov AT krasnošapkava dinamíčníprocesivkerovanihmašinnihagregatahobžimnihstanív AT krasnošapkava dynamicalprocessesincontrolledmachineunitsofbloomingmills

Динамические процессы в управляемых машинных агрегатах обжимных станов

Репозитарії

Схожі ресурси