Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам

Розглянуто задачу польотного геометричного калібрування оптико-електронної апаратури космічного апарата дистанційного зондування Землі. Алгоритм калібрування базується на спостереженнях наземних орієнтирів з апріорно невідомими координатами за умови компланарності. Наведено результати комп’ютерного...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Проблемы управления и информатики
Date:	2013
Main Author:	Лебедев, Д.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2013
Subjects:	Космические информационные технологии и системы
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207651
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам / Д.В. Лебедев // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 5. — С. 114-125. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207651
record_format	dspace
spelling	Лебедев, Д.В. 2025-10-11T11:11:05Z 2013 Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам / Д.В. Лебедев // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 5. — С. 114-125. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207651 629.7.05 10.1615/JAutomatInfScien.v45.i9.30 Розглянуто задачу польотного геометричного калібрування оптико-електронної апаратури космічного апарата дистанційного зондування Землі. Алгоритм калібрування базується на спостереженнях наземних орієнтирів з апріорно невідомими координатами за умови компланарності. Наведено результати комп’ютерного моделювання процесу калібрування, що підтверджують ефективність запропонованого алгоритму. The problem of in-flight geometric calibration of optoelectronic equipment of remote sensing satellite has been considered. The algorithm of calibration is based on observing landmarks with a priori unknown coordinates and coplanarity condition. Results of computer modeling process of calibration that confirm efficiency of the proposed algorithm are presented. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Проблемы управления и информатики Космические информационные технологии и системы Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам Польотне геометричне калібрування оптико-електронної апаратури космічного апарата спостереження землі за невідомими орієнтирами In-flight geometric calibration of optoelectronic equipment of remote sensing satellite by unknown landmarks Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
spellingShingle	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам Лебедев, Д.В. Космические информационные технологии и системы
title_short	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
title_full	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
title_fullStr	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
title_full_unstemmed	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
title_sort	полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
author	Лебедев, Д.В.
author_facet	Лебедев, Д.В.
topic	Космические информационные технологии и системы
topic_facet	Космические информационные технологии и системы
publishDate	2013
language	Russian
container_title	Проблемы управления и информатики
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format	Article
title_alt	Польотне геометричне калібрування оптико-електронної апаратури космічного апарата спостереження землі за невідомими орієнтирами In-flight geometric calibration of optoelectronic equipment of remote sensing satellite by unknown landmarks
description	Розглянуто задачу польотного геометричного калібрування оптико-електронної апаратури космічного апарата дистанційного зондування Землі. Алгоритм калібрування базується на спостереженнях наземних орієнтирів з апріорно невідомими координатами за умови компланарності. Наведено результати комп’ютерного моделювання процесу калібрування, що підтверджують ефективність запропонованого алгоритму. The problem of in-flight geometric calibration of optoelectronic equipment of remote sensing satellite has been considered. The algorithm of calibration is based on observing landmarks with a priori unknown coordinates and coplanarity condition. Results of computer modeling process of calibration that confirm efficiency of the proposed algorithm are presented.
issn	0572-2691
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207651
citation_txt	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам / Д.В. Лебедев // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 5. — С. 114-125. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT lebedevdv poletnaâgeometričeskaâkalibrovkaoptikoélektronnoiapparaturykosmičeskogoapparatanablûdeniâzemliponeizvestnymorientiram AT lebedevdv polʹotnegeometričnekalíbruvannâoptikoelektronnoíaparaturikosmíčnogoaparatasposterežennâzemlízanevídomimioríêntirami AT lebedevdv inflightgeometriccalibrationofoptoelectronicequipmentofremotesensingsatellitebyunknownlandmarks
first_indexed	2025-11-25T13:32:54Z
last_indexed	2025-11-25T13:32:54Z
_version_	1850513235009077248
fulltext	© Д.В. ЛЕБЕДЕВ, 2013 114 ISSN 0572-2691 КОСМИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ УДК 629.7.05 Д.В. Лебедев ПОЛЕТНАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КАЛИБРОВКА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НАБЛЮДЕНИЯ ЗЕМЛИ ПО НЕИЗВЕСТНЫМ ОРИЕНТИРАМ Введение Возрастающая потребность в данных дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) — снимках участков земной поверхности из космоса — для решения разно- образных задач прикладного и фундаментального характера давно стала общеиз- вестным фактом. Круг потребителей этой продукции непрерывно расширяется. Возрастают и требования к продукции, поставляемой технологиями ДЗЗ. Исполь- зование оптико-электронной аппаратуры (называемой далее камерой) высокого и сверхвысокого разрешения для съемки из космоса требует адекватной точности топографической привязки (топопривязки) элементов кадра. Для топопривязки необходима информация о параметрах пространственной ориентации камеры в момент съемки, рассчитанной по данным звездного датчика (ЗД) в предположе- нии, что взаимная ориентация координатных трехгранников, связанных с ЗД и камерой, известна с нужной точностью. В действительности остаточная неопре- деленность взаимной ориентации упомянутых трехгранников, имеющая место при запуске космического аппарата (КА), не только сохраняется, но и возрастает в процессе эксплуатации КА, порождая ошибку такого же порядка в определении инерциальной ориентации камеры. Если такая ошибка недопустимо велика и су- щественно превышает собственные ошибки ЗД, то возникает необходимость периодического уточнения взаимной ориентации съемочной камеры и ЗД с помо- щью алгоритмических средств. Такое уточнение, реализуемое в полете, рассматри- вается как специальный режим параметрической калибровки (юстировки). Основным способом полетной калибровки оптико-электронного комплекса КА в указанном выше смысле в настоящее время является калибровка по наблю- дениям топографически привязанных наземных ориентиров. При этом уточнение взаимной ориентации съемочной камеры и ЗД может рассматриваться как само- стоятельная задача либо как часть более общей процедуры полетной геометриче- ской калибровки с оцениванием геометрических параметров оптической системы съемочной камеры (элементов внутреннего ориентирования камеры), которые включают фокусное расстояние, положение центра проекции камеры на плоско- сти изображений, параметры дисторсии. Такой подход к задаче полетной калиб- ровки изложен в ряде научных публикаций [1–8] и реализован в нескольких кос- мических проектах [2]. При практической реализации рассматриваемого подхода возникает необходимость привлечения возможностей специально организован- ных наземных инфраструктур — подспутниковых полигонов. С их помощью ре- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 115 шаются, в частности, задачи проверки технических характеристик аппаратуры КА в натурных условиях и их периодической калибровки — калибровки данных ДЗЗ [9]. Перспективным направлением исследований является разработка методов калибровки оптико-электронного комплекса КА ДЗЗ по неизвестным наземным ориентирам. Успешная реализация такого подхода позволит уменьшить зависи- мость КА от подспутниковых полигонов, упростить и удешевить их содержание и сделать процесс калибровки более надежным и оперативным. Ниже представлены результаты исследований задачи геометрической калиб- ровки оптико-электронного комплекса КА по наблюдениям неизвестных назем- ных ориентиров. 1. Системы координат. Постановка задачи Пусть на КА, обращающемся вокруг Земли по орбите, близкой к круговой, установлены съемочная камера высокого разрешения, звездный датчик и GPS- приемник. Не нарушая строгости, будем считать, что упомянутая аппаратура установлена в центре масс КА. Введем правые ортогональные координатные трехгранники (системы коор- динат): инерциальный )( III ZYXI с вершиной в центре Земли, осью ,IY ориенти- рованной по оси мира в сторону Полярной звезды, и осью ,IZ направленной в точку весеннего равноденствия; гринвичский геодезический трехгранник ),( GGG ZYXG который вращается относительно инерциального трехгранника I с угловой скоростью вращения Земли; орбитальный сопровождающий трехгран- ник )( OOO ZYXO с вершиной в центре масс КА (ось OX лежит в плоскости орби- ты и ориентирована в сторону движения КА, ось OZ направлена по геоцентриче- ской вертикали в зенит); )( SSS ZYXS — трехгранник, связанный со звездным датчиком так, что ось SZ коллинеарна оптической оси датчика; S — модельный образ трехгранника S, воспроизводимый неидеальным звездным датчиком; )( KKK ZYXK — трехгранник, связанный со съемочной камерой так, что его вер- шина находится в центре проекции камеры, ось KZ направлена по оптической оси камеры в сторону, противоположную объекту съемки, и перпендикулярна чувствительной площадке (плоскости изображения) и топоцентрический трех- гранник ),( TTT ZYXT вершина которого находится в точке земной поверхности с координатами  и  (долгота и широта соответственно). Ось TY совпадает с касательной к меридиану и направлена на север, а ось TZ — вертикально вверх. Под I, G, O, S, S , K и T будем понимать координатные пространства, ко- торым соответствуют базисы .,,,,,, TKSSOGI  Связь между указанными базисами иллюстрирует схема, представленная на рис. 1. Матрицы ijC ),,,,,,,( TKSSOGIji  на схеме — матрицы вра- щения, осуществляющие преобразование из базиса i в базис j. Схема отражает ситуацию, когда по конструк- тивным либо иным соображения взаимная ориентация систем координат S и K в расчетном случае определя- ется известной постоянной матрицей D, т.е. выполня- ется равенство .SK DС KK  Расчетное положение трехгранника K обозначено ;K KKС  — матрица вращения, подлежащая оценке в процессе калибровки. D IGC ISC KKC  KGC ISC GSC  SSC S S* G K* K I Рис. 1 116 ISSN 0572-2691 Задачу геометрической калибровки сформулируем следующим образом. Рас- полагая информацией от GPS-приемника и звездного датчика о местонахождении КА и его ориентации в инерциальном пространстве, по наблюдениям неизвестных ориентиров на поверхности земли, осуществляемых съемочной камерой, уточнить взаимную ориентацию камеры и ЗД (трехгранников K и S). 2. Алгоритм калибровки Рассмотрим сначала случай, когда матрица 3ED  3(E — единичная матри- ца третьего порядка). Схема, приведенная на рис. 1, при этом соответствующим образом трансформируется. В фотограмметрии известна совокупность условий, устанавливающих связь между координатами ii yx , отображения точек объекта съемки на плоскость изображений камеры с параметрами местоположения и ориентации камеры в ко- ординатном пространстве, связанном с объектом съемки [10]. Для решения сфор- мулированной выше задачи калибровки из этой совокупности условий воспользу- емся условием компланарности (Coplanarity Condition) [2]. Рассмотрим два положения КА на орбите — точки 1 и 2 на рис. 2, в которых сформированы снимки одного и того же фрагмента земной поверхности, образу- ющие стереопару. Пусть на этих снимках выбрано N ориентиров и между этими ориентирами установлено взаимно-однозначное соответствие. На рисунке 1r и 2r обозначают радиусы-векторы центра масс КА в точках 1 и 2 соответственно; 1e и 2e — орты направлений на i-й ориентир. При отсутствии возмущений в измерениях (вычислениях) векторов ,12 rrr  1e и 2e выполняется условие компланарности этих векторов ,0)( 21 T  eer (1) т.е. два вектора 1e и 2e направлений на i-й ориентир вместе с вектором r базы стереопары лежат в одной плоскости (верхний индекс T означает операцию транспонирования). Запишем равенство (1) в системе координат GGG ZYX (базис G). В точках 1 и 2 траектории полета КА известны радиусы-векторы 1Ir и 2Ir его центра масс и ориентация в инерциальном пространстве (матрицы 1ISC и ).2ISC По пока- заниям съемочной камеры в виде векторов },,{ )()()( Fyx i k i k i k p (k1, 2; F — фокусное расстояние оптической системы), заданных в ба- зисе K, вычислим на обоих снимках единичные векторы )()()( / i k i k i Kk ppe  направлений на i-й ориентир. Представления этих векторов в гринвичской системе координат G определяются формулами (см. рис. 1) )()( i KkKGk i KGk C ee  ).2,1( k (2) Из схемы на рис. 1 следует равенство (для упрощения записи индекс k опускаем) T SKSSGSKG CCCC   , (3) 1 2r 1r 1e r 2e GX GY GZ 2  i N Рис. 2 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 117 в котором введены следующие обозначения: ,T   ISIGGS CCC ,ISSSIS CCC   .   SSKSSK CCC Аппроксимируем матрицы SKC и SSC выражениями ),(3 θ ECSK )(3 δ  ECSS , (4) где },,{ zyx θ и δ — малый вектор рассогласования систем координат S и K (оценка его величины — цель калибровки) и вектор ошибок измерений звездного датчика соответственно, )(x — кососимметрическая матрица опера- тора векторного умножения на x. С учетом формул (4) матрицы 1KGC и ,2KGC относящиеся к точкам 1 и 2 положения КА на орбите, определяются с точностью до членов второго порядка малости соотношениями вида )].()([ )],()([ 2322 1311 δθ δθ     ECC ECC GSKG GSKG (5) В результате орты направлений на i-й ориентир в системе координат G формиру- ются согласно формулам , )( 11 )( 1 i KKG i G C ee  . )( 22 )( 2 i KKG i G C ee  (6) Разность векторов 1r и 2r в базисе G определяется равенством .112212 IIGIIGGGG CC rrrrr  (7) При подстановке выражений (5)–(7) для векторов 21,, GGG eer в равен- ство (1) условие компланарности, естественно, нарушается. Однако это условие с точностью до членов второго порядка малости относительно векторов 1, δθ и 2δ будет выполняться, если в результате обработки информации о i-м ориентире имеет место соотношение 2,21,1 δδθ iiii ffbA  , (8) рассматриваемое как уравнение относительно вектора : )],()()()([ )( 11 )( 22 )( 22 )( 11 T i KGS i KGS i KGS i KGSi CCCCA eeeer   ),( )( 22 )( 11 T i KGS i KGSi CCb eer   ),()( )( 11 )( 22 T ,1 i KGS i KGSi CCf eer   ).()( )( 22 )( 11 T ,2 i KGS i KGSi CCf eer   Выбирая 3N точек на анализируемом фрагменте земной поверхности, сформируем )3( N -матрицы вида , 1            NA A A  , ,1 1,1 1            Nf f f             Nf f f ,2 1,2 2  и N-мерный вектор }.{ ibb Представим теперь совокупность N уравнений (8) в фор- ме матричного уравнения .2211 δδbθ ffA  (9) 118 ISSN 0572-2691 Из анализа структуры уравнения (9) следует, что два последних слагаемых в правой части этого уравнения невозможно сформировать по доступной наблю- дению информации. С другой стороны, учитывая, что матрица A — линейная комбинация матриц 1f и ,2f не представляется возможным включить постоян- ные для каждой стереопары векторы 1δ и 2δ погрешностей звездного датчика в число оцениваемых параметров. Поэтому остается лишь одна возможность — представить уравнение измерений в форме .A bθ  (10) Разрешая его методом наименьших квадратов, приходим к соотношению ,bθ  A (11) в котором T1T )( AAAA   — матрица, псевдообратная для матрицы A. Полученная таким образом оценка искомой величины вектора θ рассогласо- вания между координатными трехгранниками K и S существенным образом зави- сит от величин случайных погрешностей звездного датчика, реализовавшихся при измерении ориентации базиса S относительно инерциального пространства в точках 1 и 2 траектории полета КА. Ослабить влияние этих погрешностей мож- но разными способами, один из них — усреднение величины вектора θ путем обработки данных от нескольких стереопар. Уравнение (9) позволяет, однако, оценить чувствительность решения уравне- ния (10) к вариациям векторов 1δ и .2δ Действительно, ,1 1 fA   δ θ .2 2 fA   δ θ (12) Рассмотрим теперь случай, когда произвольная известная матрица .3ED  В этой ситуации матрицы KGkC )2,1( k , определяемые формулами (5), прини- мают вид )],ˆ()([ˆ 3 kGkSKGk ECC δθ   где введены следующие обозначения: ,ˆ TDCC GkSGkS   )()()ˆ( T kkk DDD δδδ  ).2,1( k (13) Аналогичные изменения с учетом соотношений (13) претерпевают уравнения (8) ,ˆˆˆˆˆˆ 2,21,1 δδθ iiii ffbA  )],(ˆ)ˆ()(ˆ)ˆ([ˆ 11222211 T KGSKGSKGSKGSi CCCCA eeeer   ),ˆˆ(ˆ 2211 T KGSKGSi CCb eer   ),(ˆ)ˆ(ˆ 1122 T ,1 KGSKGSi CCf eer   )(ˆ)ˆ(ˆ 2211 T ,2 KGSKGSi CCf eer   и выражения для матриц чувствительности (12) ,ˆˆ 1 1 fA   δ θ .ˆˆ 2 2 fA   δ θ При практической реализации рассматриваемой процедуры калибровки находить оценку вектора θ псевдообращением матрицы A (либо ),Â по- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 119 видимому, нерационально. Удобнее использовать рекуррентную схему, согласно которой достаточно составить и решить относительно θ систему нормальных уравнений метода наименьших квадратов, соответствующую i уравнениям (10) :),1( Ni  ,0,0 ,, , 00 1 T 1 TT 1 T 1        y yyy yθ B bAAAABAAB B i k iiikkiiiikk i k i ii (14) где суммирование производится по всем индексам k, указывающим номер визу- ального контакта с ориентиром. Структура и размерность системы (14) удобны для ее пополнения и при необходимости для решения с небольшими вычислительными затратами после наблюдения очередного ориентира. Итак, предлагается следующая процедура уточнения взаимного углового по- ложения трехгранников S и K, связанных со звездным датчиком и камерой. Пусть с помощью съемочной аппаратуры получено М стереоснимков некоторых участков земной поверхности. Пусть, далее, на каждой стереопаре выбрано 3N ориенти- ров (число N не обязательно постоянное). Путем обработки информации о каждой из N точек стереопары формируются матрица iB и вектор iy ),1( Ni  и по ре- куррентным соотношениям (14) определяется решение относительно вектора jθ ),1( Mj  системы нормальных уравнений метода наименьших квадратов. По- вторяя эту процедуру для всех стереоснимков, оценим искомую величину вектора θ путем усреднения множества значений jθ :),1( Mj  . 1 1 j M jM θθ    Полученный вектор θ используется далее для уточнения топопривязки эле- ментов кадра. 3. Оценка координат точечного ориентира по результатам стереосъемки Эффективность работы алгоритма калибровки можно охарактеризовать как величиной остаточной неопределенности взаимной ориентации базисов K и S, так и погрешностью топопривязки наблюдаемых земных ориентиров. Используя данные стереопары, содержащей ориентир с номером i на земной поверхности, оценим ее координаты в базисе G. При этом будем пользоваться данными, получаемыми от бортовых источников инфор- мации. В общем случае направления на ориентир, характеризу- емые ортами векторов 1ρ и 2ρ (рис. 3), не пересекаются. Векторы ,111 eρ  222 eρ  и dded  1( , 2 и d — нормы этих векторов) отвечают ситуации, когда расстояние d между направлени- ями 1e и 2e минимально. Рассмотрим, какую точку в этом случае удобно принять за точку «пересечения» упомянутых векторов. Пусть имеется три вектора: a, b и c. Их смешанное произведение запишем в виде .)( T abccba  Рассмотрим уравнение 1ρ 2 2ρ d r 1     Рис. 3 120 ISSN 0572-2691 ,dcba  zyx (15) в котором a, b, c, d — известные векторы, а x, y и z — неизвестные скалярные ве- личины. Решение уравнения (15) имеет вид [11] , abc dbc x , abc adc y . abc abd z (16) Воспользуемся уравнением (15) и его решением (16) для вычисления посто- янных величин ,1 2 и d. Из рис. 3 следует равенство ,2211 reee  dd (17) где ./)( 2121 eeeee d Рассматривая (17) в качестве уравнения относительно ,1 2 и d, получим следующий результат решения этого уравнения: , )( 21 2 1 ee ere    T d , )( 21 1 2 ee ere    T d . 21 ee re    T dd Естественно, что при отсутствии возмущений при измерениях (вычислениях) точка пересечения векторов 1ρ и 2ρ определяется однозначно. В рассматривае- мом выше случае для целей последующих вычислений следует условиться о том, что понимать под точкой «пересечения» указанных векторов. Обычно в качестве этой точки выбирается середина вектора d [10]. Тогда вектор 2/)(2/2/ )( 22 )( 11 )()( 22 )()( 11 iiiiii i ρrρrdρrdρrR  (18) может служить оценкой местоположения i-го ориентира в выбранной системе ко- ординат. Полученную таким образом оценку используем ниже при анализе точности процесса юстировки оптико-электронного комплекса КА. 4. Особенности моделирования Учитывая статистическую природу ошибок, присущих упомянутым выше ис- точникам информации, естественно использовать метод статистических испыта- ний для оценки точности алгоритмов юстировки. Важно отметить, что для уве- ренной оценки точности алгоритмов требуется большое число испытаний. Так, чтобы относительная погрешность оценки дисперсии ошибок алгоритма юсти- ровки с вероятностью 0, 9973 не превосходила 1 %, необходимо проведение не меньше 45 тыс. испытаний [7]. В связи с этим моделирование процесса юстировки следует организовать таким образом, чтобы искомые оценки можно было полу- чить за разумное время. Для исследования точности предлагаемых алгоритмов юстировки необходи- мо воспроизвести модельные (точные) значения параметров, являющихся вход- ными данными для алгоритма юстировки, и их фактические значения. К этим па- раметрам относятся координаты центра масс КА и параметры его ориентации от- носительно системы координат, связанной с Землей, координаты точечных ориентиров на плоскости изображения камеры, фактические значения этих пара- метров с учетом погрешностей бортовой аппаратуры. В целях сокращения вре- менных затрат на получение статистических данных о точности процесса юсти- ровки целесообразно, по-видимому, отказаться от полномасштабного моделиро- вания управляемого движения КА. Пусть в системе координат Т задан участок земной поверхности с находящи- мися на нем N точечными ориентирами c неизвестными координатами. В этом Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 121 случае для построения алгоритма калибровки требуется не менее двух снимков одного и того же фрагмента поверхности земли, полученных с разных точек ор- биты. Далее необходимо определить положение съемочной камеры и ее ориента- ции в топоцентрической системе координат в тех точках траектории полета КА, где производилась съемка выбранного участка земной поверхности. При известных параметрах орбиты КА и координатах вершины топоцентри- ческого трехгранника T орты радиусов-векторов центра масс КА ce (где, как ого- ворено выше, находится центр проекции камеры) и вершины Te трехгранника Т в проекциях на оси инерциальной системы координат I находятся по формулам , cossinsincoscos sinsin coscossinsincos              iuu iu iuu ce , coscos sin sincos * * *               G G Te где u — аргумент широты, i — наклонение орбиты,  — долгота восходящего уз- ла орбиты;  GG G( — текущее значение угла между направлением на точку весеннего равноденствия и гринвичским меридианом). Из равенства ,Tc ee  выполняющегося в момент прохождения траектории КА через точку надира, при известных значениях углов ,,, i вычислим ве- личины углов u и G ).,(    GGuu Тогда в момент времени , отсчитанным от точки надира, справедливы равенства , cossin)sin(cos)cos( sin)sin( coscos)sin(sin)cos( )( * *               iuu iu iuu oo o oo ce ,)](coscos,sin),(sin[cos)( T * Te в которых  3 )( G , 3 — угловая скорость вращения Земли, o — уг- ловая скорость обращения КА по круговой орбите. При полете КА по эллиптиче- ским орбитам в формулах для орта ce изменяется выражение, характеризующее значение аргумента широты в момент времени :     duuu o 0 )( , где ou — угловая скорость орбитального движения КА. Приведенные соотношения позволяют сформировать вектор )(, Tiρ относи- тельного положения i-го точечного ориентира и центра масс КА в проекциях на оси топоцентрической системы координат Т при различных значениях пара- метра : ,)()( , , TiIITTi C rρρ  ),()()()(*  TcI RHR eeρ . )(coscossin)(sincos )(cossincos)(sinsin )(sin0)(cos * *               IGGTIT CCC 122 ISSN 0572-2691 Здесь введены следующие обозначения: R — радиус Земли, Ti,r — радиус-век- тор i-го точечного ориентира в системе координат, связанной с Землей; H — вы- сота орбиты. Имитация параметров ориентации съемочной камеры по отношению к топо- центрической системе координат осуществляется с использованием матрицы направляющих косинусов , ISC характеризующей показания звездного датчика. Согласно схеме на рис. 4 она определяется соотношением .IOOSSSIS CCCC   (19) Имитировать ситуацию, когда трасса полета КА не проходит через вершину топоцентрическо- го трехгранника с координатами ,, **  можно варьированием значения угла G между направ- лением на точку весеннего равноденствия и грин- вичским меридианом. Приведенных данных достаточно, чтобы рас- считать модельные значения координат отображе- ний точечных ориентиров на плоскость изображе- ний камеры и имитировать их фактические значения с учетом погрешностей из- мерений. Эти данные являются входными параметрами для оценки углов .,, zyx  5. Результаты моделирования Определение точности оценок координат zyx  ,, вектора θ , полученных по предлагаемому алгоритму, проводилось с учетом результатов, изложенных в разд. 4, в предположении о движении КА по круговой орбите. Была принята сле- дующая система параметрических возмущений: — погрешности звездного датчика, рассматриваемые как независимые слу- чайные нормально распределенные числа i с математическим ожиданием 0][ iM и среднеквадратическим отклонением i  );3,2,1( i — аддитивные нормально распределенные погрешности ZYX  ,, с нуле- вым математическим ожиданием и среднеквадратическими отклонениями ,RZYX  возникающие при формировании координат центра масс КА по информации от GPS-приемника; — неточности, связанные с измерением координат отображений точечных ориентиров на плоскости изображения камеры. Они также задавались в виде слу- чайных чисел ii yx  , ),0][][( Kyxyx iiii MM  с нормальным зако- ном распределения; — аддитивная нормально распределенная погрешность F задания фокусно- го расстояния оптической системы ( ,0][( FM среднеквадратическое отклоне- ние — ).F Координаты zyx  ,, вектора начальной неопределенности θ моделирова- лись нормально распределенными числами с 0)]0([ iM ),,( zyxi  и одинако- выми среднеквадратическими отклонениями, равными . 0  При формирований направлений на выбранные наземные ориентиры предпо- лагалось, что ориентиры расположены на площадке размером 2323 км; место- положение N ориентиров на указанной площадке и их высота из диапазона 100 м задавались с использованием системы псевдослучайных чисел с равно- мерным законом распределения. Статистические испытания проводились для случая, когда при съемке трасса полета КА не проходила через вершину топоцен- IOC G I K IGC GTC OSC TKC KKC  SSC T D K* S S* O Рис. 4 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 123 трического трехгранника T, в качестве которой принималась точка с координата- ми ,5,30  .50 Точность стабилизации углового движения КА в орби- тальной системе координат в момент съемки характеризовалась среднеквадрати- ческим отклонением углов , и  в пределах 0,02 град. Матрица , ISC реализующая отображение ,IS   ISC определялась в виде композиции (12) матриц вращения, причем элементы матрицы IOC вычислялись по известным соотношениям (см., например, [12]) как функции траекторных па- раметров — углов наклонения орбиты i, долготы восходящего узла  и аргумента широты u; элементы матрицы OSC — функции углов тангажа  , рыскания  и крена  , характеризующие ориентацию КА в орбитальной системе координат. Погрешность звездного датчика моделировалась матрицей SSC из равенств (4). Предварительно генерировались координаты местоположения заданного числа точечных ориентиров, расположенных на выбранном участке земной по- верхности. Затем с помощью последовательности псевдослучайных чисел форми- ровались значения параметров системы возмущений и направления на выбранные ориентиры. Далее по алгоритму юстировки определялось значение искомого век- тора θ , характеризующего рассогласование между базисами S и K . Этот резуль- тат принимался в качестве результата работы алгоритма юстировки. Для оценки точности алгоритма калибровки в условиях параметрических возмущений описанная схема моделирования повторялась для тысячи вариантов формирования рассогласования между базисами S и K, расположения наземных точечных ориентиров и рассматриваемой системы возмущающих факторов. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение погрешности оценки вектора θ определялись путем обработки полученной в ходе вычисли- тельного эксперимента статистической информации. Проиллюстрируем результаты моделирования. Оно выполнялось при высоте кру- говой орбиты, равной 680 км, наклонении — ,98 долготе восходящего узла — .142 Параметры аппаратуры наблюдения: фокусное расстояние 25,2F м, поле зре- ния — .77   Матрица D принималась единичной; число наземных ориентиров на снимках — 15, количество снимков — 10. Снимки фрагментов земной поверх- ности формировались в точках 1 и 2 орбиты (рис. 2), отстоящих по времени от точки надира на величины с601  и с602  соответственно. Были приняты следующие значения среднеквадратических отклонений пара- метров в системе возмущающих факторов: ,2 21   ,02 3  ,м15R ,мкм7.2K %,33.0F .01 0  (20) Среднеквадратические отклонения i  )3,2,1( i в (20) соответствовали харак- теристикам точности звездного датчика БОКЗ-М [13]. Для случая, когда для каждого варианта моделирования изменялись распо- ложение точечных ориентиров и оцениваемые значения вектора θ , математиче- ские ожидания ошибок определения координат zyx  ,, вектора θ и средне- квадратические отклонения погрешностей оценивались величинами (угл. с.) ,45,1][ xM ,04,0][ yM ,84,0][ zM ,53,8x ,09,5 y ,39,21z .59,23 При constθ во всех вариантах моделирования эти параметры принимали сле- дующие значения: 124 ISSN 0572-2691 ,68,0][ xM ,30,1][ yM ,42,1][ zM .47,11,72,8,84,1,23,7    zyx Чтобы судить об уровне остаточной неопределенности во взаимной ориента- ции базисов S и K, в качестве примера в табл. 1 приведены данные расчетов для трех вариантов генерирования системы случайных возмущений с параметра- ми (20). Оценки точности топопривязки элементов кадра для этих же вариантов до и после выполнения процедуры коррекции значений вектора θ см. в табл. 2. Расчеты выполнены на основании материалов, обсуждаемых в разд. 3. Таблица 1 № ва- рианта Координаты вектора θ , угл. мин Погрешность оценки, угл. с 1 – 12,26 2,24 17,49 – 9,33 8,82 2,04 2 0,11 10,57 1,15 – 14,91 0,13 9,74 3 – 3,78 – 0,67 9,49 2,27 – 2,08 – 7,57 Результаты моделирования свидетельствуют о возможности высокоточного решения задачи полетной калибровки аппаратуры наблюдения КА ДЗЗ. Заключение Приведено решение задачи полетной калибровки (уточнения параметров взаим- ной ориентации) съемочной камеры и звездного датчика оптико-электронного ком- плекса космического аппарата ДЗЗ. Предложена методика оценки характеристик точ- ности алгоритмов калибровки, основанная на методе статистических испытаний. Ключевой момент данной работы — реализация процедуры полетной калиб- ровки по наблюдению неизвестных наземных ориентиров. Успешная реализация такого подхода уменьшает зависимость процесса калибровки аппаратуры наблю- дения КА ДЗЗ от подспутниковых полигонов, упрощает и удешевляет их содер- жание и делает процесс калибровки более надежным и оперативным. Уровень точности оценки упомянутых параметров аппаратуры наблюдения, получаемый по предлагаемому алгоритму калибровки, приводит к существенному увеличению точности топографической привязки элементов объекта съемки, по- вышая конкурентную способность информационного продукта ДЗЗ. Д.В. Лебедєв ПОЛЬОТНЕ ГЕОМЕТРИЧНЕ КАЛІБРУВАННЯ ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННОЇ АПАРАТУРИ КОСМІЧНОГО АПАРАТА СПОСТЕРЕЖЕННЯ ЗЕМЛІ ЗА НЕВІДОМИМИ ОРІЄНТИРАМИ Розглянуто задачу польотного геометричного калібрування оптико-елект- ронної апаратури космічного апарата дистанційного зондування Землі. Алго- ритм калібрування базується на спостереженнях наземних орієнтирів з апріор- но невідомими координатами за умови компланарності. Наведено результати комп’ютерного моделювання процесу калібрування, що підтверджують ефек- тивність запропонованого алгоритму. Таблица 2 № ва- рианта Точность топопривязки, м до коррекции после коррекции 1 3292,2311,9 103,788,4 2 2946,1254,3 66,287,6 3 1483,9215,6 133,188,4 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 125 D.V. Lebedev IN-FLIGHT GEOMETRIC CALIBRATION OF OPTOELECTRONIC EQUIPMENT OF REMOTE SENSING SATELLITE BY UNKNOWN LANDMARKS The problem of in-flight geometric calibration of optoelectronic equipment of remote sensing satellite has been considered. The algorithm of calibration is based on ob- serving landmarks with a priori unknown coordinates and coplanarity condition. Re- sults of computer modeling process of calibration that confirm efficiency of the pro- posed algorithm are presented. 1. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Калибровка информационно-измерительного комплекса кос- мического аппарата, предназначенного для съемки земной поверхности // Проблемы управления и информатики. — 2004. — № 1. — С. 101–120. 2. Srinivasan T.P., Islam B., Singh S.K., Copala Crishna B., Srivastava P.K. In-flight geometric cal- ibration – an experience with Cartsat-1 and Cartsat-2 // Archives of the Photogrammetry and Re- mote Sensing and Spatial Information Sciences. XXXVII. Part B1. Beijing, — 2008. — P. 83–88. 3. Чандра. А.М., Гош С.К. Дистанционное зондирование и географические информационные технологии. — М. : Техносфера, 2008. — 312 с. 4. Сомов Е.И., Бутырин С.А., Скирмунт В.К. Полетная геометрическая калибровка космиче- ского телескопа и системы звездных датчиков // Сб. материалов юбилейной XV Санкт- Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным систе- мам. — СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 2008. 5. Сомов Е.И., Бутырин С.А. Технология обработки сопровождающей измерительной инфор- мации для высокоточной координатной привязки космических снимков // Известия Самар- ского научного центра РАН. — 2009. — 11. — № 5. — С. 156–163. 6. Никитин А.В., Дунаев Б.С., Кондратьева Т.В., Полянский И.В. Полетная и наземная гео- метрическая калибровка многозональных сканирующих устройств МСУ-100 и МСУ-50 // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. — 2011. — 8, № 2. — С. 289–302. 7. Пятак И.А. Задачи координатной привязки снимков, выполненных КА // Вісник Дніп- ропетровського університету. Серія «Ракетно-космічна техніка». — 2011. — Вип. 14. — С. 116–122. 8. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Параметрическая юстировка комплекса «камера и звездный датчик», установленного на низкоорбитальном космическом аппарате // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2012. — № 2. — С. 153–165. 9. Тронин А.А., Шилин Б.В. Полигон на Карельском перешейке для валидации космических данных // Современные проблемы дистанционного зондирования из космоса. — 2012. — 9, № 2. — С. 48–51. 10. Ghosh S.K. Fundamentals of computational photogrammetry. — New Delhi, 2005. — 272 p. 11. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. — М. : ГИТТЛ, 1957. — 608 с. 12. Коваленко А.П. Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами. — М. : Машиностроение, 1975. — 248 c. 13. http://www.iki.rssi.ru/ofo/bokz_spec.html. Получено 07.05.2013 K I

Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам

Institution

Similar Items