Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам

Розглянуто задачу польотного геометричного калібрування оптико-електронної апаратури космічного апарата дистанційного зондування Землі. Алгоритм калібрування базується на спостереженнях наземних орієнтирів з апріорно невідомими координатами за умови компланарності. Наведено результати комп’ютерного...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2013
1. Verfasser:	Лебедев, Д.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2013
Schriftenreihe:	Проблемы управления и информатики
Schlagworte:	Космические информационные технологии и системы
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207651
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам / Д.В. Лебедев // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 5. — С. 114-125. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-207651
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-2076512025-10-12T00:02:12Z Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам Польотне геометричне калібрування оптико-електронної апаратури космічного апарата спостереження землі за невідомими орієнтирами In-flight geometric calibration of optoelectronic equipment of remote sensing satellite by unknown landmarks Лебедев, Д.В. Космические информационные технологии и системы Розглянуто задачу польотного геометричного калібрування оптико-електронної апаратури космічного апарата дистанційного зондування Землі. Алгоритм калібрування базується на спостереженнях наземних орієнтирів з апріорно невідомими координатами за умови компланарності. Наведено результати комп’ютерного моделювання процесу калібрування, що підтверджують ефективність запропонованого алгоритму. The problem of in-flight geometric calibration of optoelectronic equipment of remote sensing satellite has been considered. The algorithm of calibration is based on observing landmarks with a priori unknown coordinates and coplanarity condition. Results of computer modeling process of calibration that confirm efficiency of the proposed algorithm are presented. 2013 Article Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам / Д.В. Лебедев // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 5. — С. 114-125. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207651 629.7.05 10.1615/JAutomatInfScien.v45.i9.30 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Космические информационные технологии и системы Космические информационные технологии и системы
spellingShingle	Космические информационные технологии и системы Космические информационные технологии и системы Лебедев, Д.В. Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам Проблемы управления и информатики
description	Розглянуто задачу польотного геометричного калібрування оптико-електронної апаратури космічного апарата дистанційного зондування Землі. Алгоритм калібрування базується на спостереженнях наземних орієнтирів з апріорно невідомими координатами за умови компланарності. Наведено результати комп’ютерного моделювання процесу калібрування, що підтверджують ефективність запропонованого алгоритму.
format	Article
author	Лебедев, Д.В.
author_facet	Лебедев, Д.В.
author_sort	Лебедев, Д.В.
title	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
title_short	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
title_full	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
title_fullStr	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
title_full_unstemmed	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
title_sort	полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Космические информационные технологии и системы
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207651
citation_txt	Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам / Д.В. Лебедев // Проблемы управления и информатики. — 2013. — № 5. — С. 114-125. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT lebedevdv poletnaâgeometričeskaâkalibrovkaoptikoélektronnojapparaturykosmičeskogoapparatanablûdeniâzemliponeizvestnymorientiram AT lebedevdv polʹotnegeometričnekalíbruvannâoptikoelektronnoíaparaturikosmíčnogoaparatasposterežennâzemlízanevídomimioríêntirami AT lebedevdv inflightgeometriccalibrationofoptoelectronicequipmentofremotesensingsatellitebyunknownlandmarks
first_indexed	2025-11-25T13:32:54Z
last_indexed	2025-11-25T13:32:54Z
_version_	1849769408604405760
fulltext	© Д.В. ЛЕБЕДЕВ, 2013 114 ISSN 0572-2691 КОСМИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ УДК 629.7.05 Д.В. Лебедев ПОЛЕТНАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КАЛИБРОВКА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НАБЛЮДЕНИЯ ЗЕМЛИ ПО НЕИЗВЕСТНЫМ ОРИЕНТИРАМ Введение Возрастающая потребность в данных дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) — снимках участков земной поверхности из космоса — для решения разно- образных задач прикладного и фундаментального характера давно стала общеиз- вестным фактом. Круг потребителей этой продукции непрерывно расширяется. Возрастают и требования к продукции, поставляемой технологиями ДЗЗ. Исполь- зование оптико-электронной аппаратуры (называемой далее камерой) высокого и сверхвысокого разрешения для съемки из космоса требует адекватной точности топографической привязки (топопривязки) элементов кадра. Для топопривязки необходима информация о параметрах пространственной ориентации камеры в момент съемки, рассчитанной по данным звездного датчика (ЗД) в предположе- нии, что взаимная ориентация координатных трехгранников, связанных с ЗД и камерой, известна с нужной точностью. В действительности остаточная неопре- деленность взаимной ориентации упомянутых трехгранников, имеющая место при запуске космического аппарата (КА), не только сохраняется, но и возрастает в процессе эксплуатации КА, порождая ошибку такого же порядка в определении инерциальной ориентации камеры. Если такая ошибка недопустимо велика и су- щественно превышает собственные ошибки ЗД, то возникает необходимость периодического уточнения взаимной ориентации съемочной камеры и ЗД с помо- щью алгоритмических средств. Такое уточнение, реализуемое в полете, рассматри- вается как специальный режим параметрической калибровки (юстировки). Основным способом полетной калибровки оптико-электронного комплекса КА в указанном выше смысле в настоящее время является калибровка по наблю- дениям топографически привязанных наземных ориентиров. При этом уточнение взаимной ориентации съемочной камеры и ЗД может рассматриваться как само- стоятельная задача либо как часть более общей процедуры полетной геометриче- ской калибровки с оцениванием геометрических параметров оптической системы съемочной камеры (элементов внутреннего ориентирования камеры), которые включают фокусное расстояние, положение центра проекции камеры на плоско- сти изображений, параметры дисторсии. Такой подход к задаче полетной калиб- ровки изложен в ряде научных публикаций [1–8] и реализован в нескольких кос- мических проектах [2]. При практической реализации рассматриваемого подхода возникает необходимость привлечения возможностей специально организован- ных наземных инфраструктур — подспутниковых полигонов. С их помощью ре- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 115 шаются, в частности, задачи проверки технических характеристик аппаратуры КА в натурных условиях и их периодической калибровки — калибровки данных ДЗЗ [9]. Перспективным направлением исследований является разработка методов калибровки оптико-электронного комплекса КА ДЗЗ по неизвестным наземным ориентирам. Успешная реализация такого подхода позволит уменьшить зависи- мость КА от подспутниковых полигонов, упростить и удешевить их содержание и сделать процесс калибровки более надежным и оперативным. Ниже представлены результаты исследований задачи геометрической калиб- ровки оптико-электронного комплекса КА по наблюдениям неизвестных назем- ных ориентиров. 1. Системы координат. Постановка задачи Пусть на КА, обращающемся вокруг Земли по орбите, близкой к круговой, установлены съемочная камера высокого разрешения, звездный датчик и GPS- приемник. Не нарушая строгости, будем считать, что упомянутая аппаратура установлена в центре масс КА. Введем правые ортогональные координатные трехгранники (системы коор- динат): инерциальный )( III ZYXI с вершиной в центре Земли, осью ,IY ориенти- рованной по оси мира в сторону Полярной звезды, и осью ,IZ направленной в точку весеннего равноденствия; гринвичский геодезический трехгранник ),( GGG ZYXG который вращается относительно инерциального трехгранника I с угловой скоростью вращения Земли; орбитальный сопровождающий трехгран- ник )( OOO ZYXO с вершиной в центре масс КА (ось OX лежит в плоскости орби- ты и ориентирована в сторону движения КА, ось OZ направлена по геоцентриче- ской вертикали в зенит); )( SSS ZYXS — трехгранник, связанный со звездным датчиком так, что ось SZ коллинеарна оптической оси датчика; S — модельный образ трехгранника S, воспроизводимый неидеальным звездным датчиком; )( KKK ZYXK — трехгранник, связанный со съемочной камерой так, что его вер- шина находится в центре проекции камеры, ось KZ направлена по оптической оси камеры в сторону, противоположную объекту съемки, и перпендикулярна чувствительной площадке (плоскости изображения) и топоцентрический трех- гранник ),( TTT ZYXT вершина которого находится в точке земной поверхности с координатами  и  (долгота и широта соответственно). Ось TY совпадает с касательной к меридиану и направлена на север, а ось TZ — вертикально вверх. Под I, G, O, S, S , K и T будем понимать координатные пространства, ко- торым соответствуют базисы .,,,,,, TKSSOGI  Связь между указанными базисами иллюстрирует схема, представленная на рис. 1. Матрицы ijC ),,,,,,,( TKSSOGIji  на схеме — матрицы вра- щения, осуществляющие преобразование из базиса i в базис j. Схема отражает ситуацию, когда по конструк- тивным либо иным соображения взаимная ориентация систем координат S и K в расчетном случае определя- ется известной постоянной матрицей D, т.е. выполня- ется равенство .SK DС KK  Расчетное положение трехгранника K обозначено ;K KKС  — матрица вращения, подлежащая оценке в процессе калибровки. D IGC ISC KKC  KGC ISC GSC  SSC S S* G K* K I Рис. 1 116 ISSN 0572-2691 Задачу геометрической калибровки сформулируем следующим образом. Рас- полагая информацией от GPS-приемника и звездного датчика о местонахождении КА и его ориентации в инерциальном пространстве, по наблюдениям неизвестных ориентиров на поверхности земли, осуществляемых съемочной камерой, уточнить взаимную ориентацию камеры и ЗД (трехгранников K и S). 2. Алгоритм калибровки Рассмотрим сначала случай, когда матрица 3ED  3(E — единичная матри- ца третьего порядка). Схема, приведенная на рис. 1, при этом соответствующим образом трансформируется. В фотограмметрии известна совокупность условий, устанавливающих связь между координатами ii yx , отображения точек объекта съемки на плоскость изображений камеры с параметрами местоположения и ориентации камеры в ко- ординатном пространстве, связанном с объектом съемки [10]. Для решения сфор- мулированной выше задачи калибровки из этой совокупности условий воспользу- емся условием компланарности (Coplanarity Condition) [2]. Рассмотрим два положения КА на орбите — точки 1 и 2 на рис. 2, в которых сформированы снимки одного и того же фрагмента земной поверхности, образу- ющие стереопару. Пусть на этих снимках выбрано N ориентиров и между этими ориентирами установлено взаимно-однозначное соответствие. На рисунке 1r и 2r обозначают радиусы-векторы центра масс КА в точках 1 и 2 соответственно; 1e и 2e — орты направлений на i-й ориентир. При отсутствии возмущений в измерениях (вычислениях) векторов ,12 rrr  1e и 2e выполняется условие компланарности этих векторов ,0)( 21 T  eer (1) т.е. два вектора 1e и 2e направлений на i-й ориентир вместе с вектором r базы стереопары лежат в одной плоскости (верхний индекс T означает операцию транспонирования). Запишем равенство (1) в системе координат GGG ZYX (базис G). В точках 1 и 2 траектории полета КА известны радиусы-векторы 1Ir и 2Ir его центра масс и ориентация в инерциальном пространстве (матрицы 1ISC и ).2ISC По пока- заниям съемочной камеры в виде векторов },,{ )()()( Fyx i k i k i k p (k1, 2; F — фокусное расстояние оптической системы), заданных в ба- зисе K, вычислим на обоих снимках единичные векторы )()()( / i k i k i Kk ppe  направлений на i-й ориентир. Представления этих векторов в гринвичской системе координат G определяются формулами (см. рис. 1) )()( i KkKGk i KGk C ee  ).2,1( k (2) Из схемы на рис. 1 следует равенство (для упрощения записи индекс k опускаем) T SKSSGSKG CCCC   , (3) 1 2r 1r 1e r 2e GX GY GZ 2  i N Рис. 2 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 117 в котором введены следующие обозначения: ,T   ISIGGS CCC ,ISSSIS CCC   .   SSKSSK CCC Аппроксимируем матрицы SKC и SSC выражениями ),(3 θ ECSK )(3 δ  ECSS , (4) где },,{ zyx θ и δ — малый вектор рассогласования систем координат S и K (оценка его величины — цель калибровки) и вектор ошибок измерений звездного датчика соответственно, )(x — кососимметрическая матрица опера- тора векторного умножения на x. С учетом формул (4) матрицы 1KGC и ,2KGC относящиеся к точкам 1 и 2 положения КА на орбите, определяются с точностью до членов второго порядка малости соотношениями вида )].()([ )],()([ 2322 1311 δθ δθ     ECC ECC GSKG GSKG (5) В результате орты направлений на i-й ориентир в системе координат G формиру- ются согласно формулам , )( 11 )( 1 i KKG i G C ee  . )( 22 )( 2 i KKG i G C ee  (6) Разность векторов 1r и 2r в базисе G определяется равенством .112212 IIGIIGGGG CC rrrrr  (7) При подстановке выражений (5)–(7) для векторов 21,, GGG eer в равен- ство (1) условие компланарности, естественно, нарушается. Однако это условие с точностью до членов второго порядка малости относительно векторов 1, δθ и 2δ будет выполняться, если в результате обработки информации о i-м ориентире имеет место соотношение 2,21,1 δδθ iiii ffbA  , (8) рассматриваемое как уравнение относительно вектора : )],()()()([ )( 11 )( 22 )( 22 )( 11 T i KGS i KGS i KGS i KGSi CCCCA eeeer   ),( )( 22 )( 11 T i KGS i KGSi CCb eer   ),()( )( 11 )( 22 T ,1 i KGS i KGSi CCf eer   ).()( )( 22 )( 11 T ,2 i KGS i KGSi CCf eer   Выбирая 3N точек на анализируемом фрагменте земной поверхности, сформируем )3( N -матрицы вида , 1            NA A A  , ,1 1,1 1            Nf f f             Nf f f ,2 1,2 2  и N-мерный вектор }.{ ibb Представим теперь совокупность N уравнений (8) в фор- ме матричного уравнения .2211 δδbθ ffA  (9) 118 ISSN 0572-2691 Из анализа структуры уравнения (9) следует, что два последних слагаемых в правой части этого уравнения невозможно сформировать по доступной наблю- дению информации. С другой стороны, учитывая, что матрица A — линейная комбинация матриц 1f и ,2f не представляется возможным включить постоян- ные для каждой стереопары векторы 1δ и 2δ погрешностей звездного датчика в число оцениваемых параметров. Поэтому остается лишь одна возможность — представить уравнение измерений в форме .A bθ  (10) Разрешая его методом наименьших квадратов, приходим к соотношению ,bθ  A (11) в котором T1T )( AAAA   — матрица, псевдообратная для матрицы A. Полученная таким образом оценка искомой величины вектора θ рассогласо- вания между координатными трехгранниками K и S существенным образом зави- сит от величин случайных погрешностей звездного датчика, реализовавшихся при измерении ориентации базиса S относительно инерциального пространства в точках 1 и 2 траектории полета КА. Ослабить влияние этих погрешностей мож- но разными способами, один из них — усреднение величины вектора θ путем обработки данных от нескольких стереопар. Уравнение (9) позволяет, однако, оценить чувствительность решения уравне- ния (10) к вариациям векторов 1δ и .2δ Действительно, ,1 1 fA   δ θ .2 2 fA   δ θ (12) Рассмотрим теперь случай, когда произвольная известная матрица .3ED  В этой ситуации матрицы KGkC )2,1( k , определяемые формулами (5), прини- мают вид )],ˆ()([ˆ 3 kGkSKGk ECC δθ   где введены следующие обозначения: ,ˆ TDCC GkSGkS   )()()ˆ( T kkk DDD δδδ  ).2,1( k (13) Аналогичные изменения с учетом соотношений (13) претерпевают уравнения (8) ,ˆˆˆˆˆˆ 2,21,1 δδθ iiii ffbA  )],(ˆ)ˆ()(ˆ)ˆ([ˆ 11222211 T KGSKGSKGSKGSi CCCCA eeeer   ),ˆˆ(ˆ 2211 T KGSKGSi CCb eer   ),(ˆ)ˆ(ˆ 1122 T ,1 KGSKGSi CCf eer   )(ˆ)ˆ(ˆ 2211 T ,2 KGSKGSi CCf eer   и выражения для матриц чувствительности (12) ,ˆˆ 1 1 fA   δ θ .ˆˆ 2 2 fA   δ θ При практической реализации рассматриваемой процедуры калибровки находить оценку вектора θ псевдообращением матрицы A (либо ),Â по- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 119 видимому, нерационально. Удобнее использовать рекуррентную схему, согласно которой достаточно составить и решить относительно θ систему нормальных уравнений метода наименьших квадратов, соответствующую i уравнениям (10) :),1( Ni  ,0,0 ,, , 00 1 T 1 TT 1 T 1        y yyy yθ B bAAAABAAB B i k iiikkiiiikk i k i ii (14) где суммирование производится по всем индексам k, указывающим номер визу- ального контакта с ориентиром. Структура и размерность системы (14) удобны для ее пополнения и при необходимости для решения с небольшими вычислительными затратами после наблюдения очередного ориентира. Итак, предлагается следующая процедура уточнения взаимного углового по- ложения трехгранников S и K, связанных со звездным датчиком и камерой. Пусть с помощью съемочной аппаратуры получено М стереоснимков некоторых участков земной поверхности. Пусть, далее, на каждой стереопаре выбрано 3N ориенти- ров (число N не обязательно постоянное). Путем обработки информации о каждой из N точек стереопары формируются матрица iB и вектор iy ),1( Ni  и по ре- куррентным соотношениям (14) определяется решение относительно вектора jθ ),1( Mj  системы нормальных уравнений метода наименьших квадратов. По- вторяя эту процедуру для всех стереоснимков, оценим искомую величину вектора θ путем усреднения множества значений jθ :),1( Mj  . 1 1 j M jM θθ    Полученный вектор θ используется далее для уточнения топопривязки эле- ментов кадра. 3. Оценка координат точечного ориентира по результатам стереосъемки Эффективность работы алгоритма калибровки можно охарактеризовать как величиной остаточной неопределенности взаимной ориентации базисов K и S, так и погрешностью топопривязки наблюдаемых земных ориентиров. Используя данные стереопары, содержащей ориентир с номером i на земной поверхности, оценим ее координаты в базисе G. При этом будем пользоваться данными, получаемыми от бортовых источников инфор- мации. В общем случае направления на ориентир, характеризу- емые ортами векторов 1ρ и 2ρ (рис. 3), не пересекаются. Векторы ,111 eρ  222 eρ  и dded  1( , 2 и d — нормы этих векторов) отвечают ситуации, когда расстояние d между направлени- ями 1e и 2e минимально. Рассмотрим, какую точку в этом случае удобно принять за точку «пересечения» упомянутых векторов. Пусть имеется три вектора: a, b и c. Их смешанное произведение запишем в виде .)( T abccba  Рассмотрим уравнение 1ρ 2 2ρ d r 1     Рис. 3 120 ISSN 0572-2691 ,dcba  zyx (15) в котором a, b, c, d — известные векторы, а x, y и z — неизвестные скалярные ве- личины. Решение уравнения (15) имеет вид [11] , abc dbc x , abc adc y . abc abd z (16) Воспользуемся уравнением (15) и его решением (16) для вычисления посто- янных величин ,1 2 и d. Из рис. 3 следует равенство ,2211 reee  dd (17) где ./)( 2121 eeeee d Рассматривая (17) в качестве уравнения относительно ,1 2 и d, получим следующий результат решения этого уравнения: , )( 21 2 1 ee ere    T d , )( 21 1 2 ee ere    T d . 21 ee re    T dd Естественно, что при отсутствии возмущений при измерениях (вычислениях) точка пересечения векторов 1ρ и 2ρ определяется однозначно. В рассматривае- мом выше случае для целей последующих вычислений следует условиться о том, что понимать под точкой «пересечения» указанных векторов. Обычно в качестве этой точки выбирается середина вектора d [10]. Тогда вектор 2/)(2/2/ )( 22 )( 11 )()( 22 )()( 11 iiiiii i ρrρrdρrdρrR  (18) может служить оценкой местоположения i-го ориентира в выбранной системе ко- ординат. Полученную таким образом оценку используем ниже при анализе точности процесса юстировки оптико-электронного комплекса КА. 4. Особенности моделирования Учитывая статистическую природу ошибок, присущих упомянутым выше ис- точникам информации, естественно использовать метод статистических испыта- ний для оценки точности алгоритмов юстировки. Важно отметить, что для уве- ренной оценки точности алгоритмов требуется большое число испытаний. Так, чтобы относительная погрешность оценки дисперсии ошибок алгоритма юсти- ровки с вероятностью 0, 9973 не превосходила 1 %, необходимо проведение не меньше 45 тыс. испытаний [7]. В связи с этим моделирование процесса юстировки следует организовать таким образом, чтобы искомые оценки можно было полу- чить за разумное время. Для исследования точности предлагаемых алгоритмов юстировки необходи- мо воспроизвести модельные (точные) значения параметров, являющихся вход- ными данными для алгоритма юстировки, и их фактические значения. К этим па- раметрам относятся координаты центра масс КА и параметры его ориентации от- носительно системы координат, связанной с Землей, координаты точечных ориентиров на плоскости изображения камеры, фактические значения этих пара- метров с учетом погрешностей бортовой аппаратуры. В целях сокращения вре- менных затрат на получение статистических данных о точности процесса юсти- ровки целесообразно, по-видимому, отказаться от полномасштабного моделиро- вания управляемого движения КА. Пусть в системе координат Т задан участок земной поверхности с находящи- мися на нем N точечными ориентирами c неизвестными координатами. В этом Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 121 случае для построения алгоритма калибровки требуется не менее двух снимков одного и того же фрагмента поверхности земли, полученных с разных точек ор- биты. Далее необходимо определить положение съемочной камеры и ее ориента- ции в топоцентрической системе координат в тех точках траектории полета КА, где производилась съемка выбранного участка земной поверхности. При известных параметрах орбиты КА и координатах вершины топоцентри- ческого трехгранника T орты радиусов-векторов центра масс КА ce (где, как ого- ворено выше, находится центр проекции камеры) и вершины Te трехгранника Т в проекциях на оси инерциальной системы координат I находятся по формулам , cossinsincoscos sinsin coscossinsincos              iuu iu iuu ce , coscos sin sincos * * *               G G Te где u — аргумент широты, i — наклонение орбиты,  — долгота восходящего уз- ла орбиты;  GG G( — текущее значение угла между направлением на точку весеннего равноденствия и гринвичским меридианом). Из равенства ,Tc ee  выполняющегося в момент прохождения траектории КА через точку надира, при известных значениях углов ,,, i вычислим ве- личины углов u и G ).,(    GGuu Тогда в момент времени , отсчитанным от точки надира, справедливы равенства , cossin)sin(cos)cos( sin)sin( coscos)sin(sin)cos( )( * *               iuu iu iuu oo o oo ce ,)](coscos,sin),(sin[cos)( T * Te в которых  3 )( G , 3 — угловая скорость вращения Земли, o — уг- ловая скорость обращения КА по круговой орбите. При полете КА по эллиптиче- ским орбитам в формулах для орта ce изменяется выражение, характеризующее значение аргумента широты в момент времени :     duuu o 0 )( , где ou — угловая скорость орбитального движения КА. Приведенные соотношения позволяют сформировать вектор )(, Tiρ относи- тельного положения i-го точечного ориентира и центра масс КА в проекциях на оси топоцентрической системы координат Т при различных значениях пара- метра : ,)()( , , TiIITTi C rρρ  ),()()()(*  TcI RHR eeρ . )(coscossin)(sincos )(cossincos)(sinsin )(sin0)(cos * *               IGGTIT CCC 122 ISSN 0572-2691 Здесь введены следующие обозначения: R — радиус Земли, Ti,r — радиус-век- тор i-го точечного ориентира в системе координат, связанной с Землей; H — вы- сота орбиты. Имитация параметров ориентации съемочной камеры по отношению к топо- центрической системе координат осуществляется с использованием матрицы направляющих косинусов , ISC характеризующей показания звездного датчика. Согласно схеме на рис. 4 она определяется соотношением .IOOSSSIS CCCC   (19) Имитировать ситуацию, когда трасса полета КА не проходит через вершину топоцентрическо- го трехгранника с координатами ,, **  можно варьированием значения угла G между направ- лением на точку весеннего равноденствия и грин- вичским меридианом. Приведенных данных достаточно, чтобы рас- считать модельные значения координат отображе- ний точечных ориентиров на плоскость изображе- ний камеры и имитировать их фактические значения с учетом погрешностей из- мерений. Эти данные являются входными параметрами для оценки углов .,, zyx  5. Результаты моделирования Определение точности оценок координат zyx  ,, вектора θ , полученных по предлагаемому алгоритму, проводилось с учетом результатов, изложенных в разд. 4, в предположении о движении КА по круговой орбите. Была принята сле- дующая система параметрических возмущений: — погрешности звездного датчика, рассматриваемые как независимые слу- чайные нормально распределенные числа i с математическим ожиданием 0][ iM и среднеквадратическим отклонением i  );3,2,1( i — аддитивные нормально распределенные погрешности ZYX  ,, с нуле- вым математическим ожиданием и среднеквадратическими отклонениями ,RZYX  возникающие при формировании координат центра масс КА по информации от GPS-приемника; — неточности, связанные с измерением координат отображений точечных ориентиров на плоскости изображения камеры. Они также задавались в виде слу- чайных чисел ii yx  , ),0][][( Kyxyx iiii MM  с нормальным зако- ном распределения; — аддитивная нормально распределенная погрешность F задания фокусно- го расстояния оптической системы ( ,0][( FM среднеквадратическое отклоне- ние — ).F Координаты zyx  ,, вектора начальной неопределенности θ моделирова- лись нормально распределенными числами с 0)]0([ iM ),,( zyxi  и одинако- выми среднеквадратическими отклонениями, равными . 0  При формирований направлений на выбранные наземные ориентиры предпо- лагалось, что ориентиры расположены на площадке размером 2323 км; место- положение N ориентиров на указанной площадке и их высота из диапазона 100 м задавались с использованием системы псевдослучайных чисел с равно- мерным законом распределения. Статистические испытания проводились для случая, когда при съемке трасса полета КА не проходила через вершину топоцен- IOC G I K IGC GTC OSC TKC KKC  SSC T D K* S S* O Рис. 4 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 123 трического трехгранника T, в качестве которой принималась точка с координата- ми ,5,30  .50 Точность стабилизации углового движения КА в орби- тальной системе координат в момент съемки характеризовалась среднеквадрати- ческим отклонением углов , и  в пределах 0,02 град. Матрица , ISC реализующая отображение ,IS   ISC определялась в виде композиции (12) матриц вращения, причем элементы матрицы IOC вычислялись по известным соотношениям (см., например, [12]) как функции траекторных па- раметров — углов наклонения орбиты i, долготы восходящего узла  и аргумента широты u; элементы матрицы OSC — функции углов тангажа  , рыскания  и крена  , характеризующие ориентацию КА в орбитальной системе координат. Погрешность звездного датчика моделировалась матрицей SSC из равенств (4). Предварительно генерировались координаты местоположения заданного числа точечных ориентиров, расположенных на выбранном участке земной по- верхности. Затем с помощью последовательности псевдослучайных чисел форми- ровались значения параметров системы возмущений и направления на выбранные ориентиры. Далее по алгоритму юстировки определялось значение искомого век- тора θ , характеризующего рассогласование между базисами S и K . Этот резуль- тат принимался в качестве результата работы алгоритма юстировки. Для оценки точности алгоритма калибровки в условиях параметрических возмущений описанная схема моделирования повторялась для тысячи вариантов формирования рассогласования между базисами S и K, расположения наземных точечных ориентиров и рассматриваемой системы возмущающих факторов. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение погрешности оценки вектора θ определялись путем обработки полученной в ходе вычисли- тельного эксперимента статистической информации. Проиллюстрируем результаты моделирования. Оно выполнялось при высоте кру- говой орбиты, равной 680 км, наклонении — ,98 долготе восходящего узла — .142 Параметры аппаратуры наблюдения: фокусное расстояние 25,2F м, поле зре- ния — .77   Матрица D принималась единичной; число наземных ориентиров на снимках — 15, количество снимков — 10. Снимки фрагментов земной поверх- ности формировались в точках 1 и 2 орбиты (рис. 2), отстоящих по времени от точки надира на величины с601  и с602  соответственно. Были приняты следующие значения среднеквадратических отклонений пара- метров в системе возмущающих факторов: ,2 21   ,02 3  ,м15R ,мкм7.2K %,33.0F .01 0  (20) Среднеквадратические отклонения i  )3,2,1( i в (20) соответствовали харак- теристикам точности звездного датчика БОКЗ-М [13]. Для случая, когда для каждого варианта моделирования изменялись распо- ложение точечных ориентиров и оцениваемые значения вектора θ , математиче- ские ожидания ошибок определения координат zyx  ,, вектора θ и средне- квадратические отклонения погрешностей оценивались величинами (угл. с.) ,45,1][ xM ,04,0][ yM ,84,0][ zM ,53,8x ,09,5 y ,39,21z .59,23 При constθ во всех вариантах моделирования эти параметры принимали сле- дующие значения: 124 ISSN 0572-2691 ,68,0][ xM ,30,1][ yM ,42,1][ zM .47,11,72,8,84,1,23,7    zyx Чтобы судить об уровне остаточной неопределенности во взаимной ориента- ции базисов S и K, в качестве примера в табл. 1 приведены данные расчетов для трех вариантов генерирования системы случайных возмущений с параметра- ми (20). Оценки точности топопривязки элементов кадра для этих же вариантов до и после выполнения процедуры коррекции значений вектора θ см. в табл. 2. Расчеты выполнены на основании материалов, обсуждаемых в разд. 3. Таблица 1 № ва- рианта Координаты вектора θ , угл. мин Погрешность оценки, угл. с 1 – 12,26 2,24 17,49 – 9,33 8,82 2,04 2 0,11 10,57 1,15 – 14,91 0,13 9,74 3 – 3,78 – 0,67 9,49 2,27 – 2,08 – 7,57 Результаты моделирования свидетельствуют о возможности высокоточного решения задачи полетной калибровки аппаратуры наблюдения КА ДЗЗ. Заключение Приведено решение задачи полетной калибровки (уточнения параметров взаим- ной ориентации) съемочной камеры и звездного датчика оптико-электронного ком- плекса космического аппарата ДЗЗ. Предложена методика оценки характеристик точ- ности алгоритмов калибровки, основанная на методе статистических испытаний. Ключевой момент данной работы — реализация процедуры полетной калиб- ровки по наблюдению неизвестных наземных ориентиров. Успешная реализация такого подхода уменьшает зависимость процесса калибровки аппаратуры наблю- дения КА ДЗЗ от подспутниковых полигонов, упрощает и удешевляет их содер- жание и делает процесс калибровки более надежным и оперативным. Уровень точности оценки упомянутых параметров аппаратуры наблюдения, получаемый по предлагаемому алгоритму калибровки, приводит к существенному увеличению точности топографической привязки элементов объекта съемки, по- вышая конкурентную способность информационного продукта ДЗЗ. Д.В. Лебедєв ПОЛЬОТНЕ ГЕОМЕТРИЧНЕ КАЛІБРУВАННЯ ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННОЇ АПАРАТУРИ КОСМІЧНОГО АПАРАТА СПОСТЕРЕЖЕННЯ ЗЕМЛІ ЗА НЕВІДОМИМИ ОРІЄНТИРАМИ Розглянуто задачу польотного геометричного калібрування оптико-елект- ронної апаратури космічного апарата дистанційного зондування Землі. Алго- ритм калібрування базується на спостереженнях наземних орієнтирів з апріор- но невідомими координатами за умови компланарності. Наведено результати комп’ютерного моделювання процесу калібрування, що підтверджують ефек- тивність запропонованого алгоритму. Таблица 2 № ва- рианта Точность топопривязки, м до коррекции после коррекции 1 3292,2311,9 103,788,4 2 2946,1254,3 66,287,6 3 1483,9215,6 133,188,4 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2013, № 5 125 D.V. Lebedev IN-FLIGHT GEOMETRIC CALIBRATION OF OPTOELECTRONIC EQUIPMENT OF REMOTE SENSING SATELLITE BY UNKNOWN LANDMARKS The problem of in-flight geometric calibration of optoelectronic equipment of remote sensing satellite has been considered. The algorithm of calibration is based on ob- serving landmarks with a priori unknown coordinates and coplanarity condition. Re- sults of computer modeling process of calibration that confirm efficiency of the pro- posed algorithm are presented. 1. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Калибровка информационно-измерительного комплекса кос- мического аппарата, предназначенного для съемки земной поверхности // Проблемы управления и информатики. — 2004. — № 1. — С. 101–120. 2. Srinivasan T.P., Islam B., Singh S.K., Copala Crishna B., Srivastava P.K. In-flight geometric cal- ibration – an experience with Cartsat-1 and Cartsat-2 // Archives of the Photogrammetry and Re- mote Sensing and Spatial Information Sciences. XXXVII. Part B1. Beijing, — 2008. — P. 83–88. 3. Чандра. А.М., Гош С.К. Дистанционное зондирование и географические информационные технологии. — М. : Техносфера, 2008. — 312 с. 4. Сомов Е.И., Бутырин С.А., Скирмунт В.К. Полетная геометрическая калибровка космиче- ского телескопа и системы звездных датчиков // Сб. материалов юбилейной XV Санкт- Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным систе- мам. — СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 2008. 5. Сомов Е.И., Бутырин С.А. Технология обработки сопровождающей измерительной инфор- мации для высокоточной координатной привязки космических снимков // Известия Самар- ского научного центра РАН. — 2009. — 11. — № 5. — С. 156–163. 6. Никитин А.В., Дунаев Б.С., Кондратьева Т.В., Полянский И.В. Полетная и наземная гео- метрическая калибровка многозональных сканирующих устройств МСУ-100 и МСУ-50 // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. — 2011. — 8, № 2. — С. 289–302. 7. Пятак И.А. Задачи координатной привязки снимков, выполненных КА // Вісник Дніп- ропетровського університету. Серія «Ракетно-космічна техніка». — 2011. — Вип. 14. — С. 116–122. 8. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Параметрическая юстировка комплекса «камера и звездный датчик», установленного на низкоорбитальном космическом аппарате // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2012. — № 2. — С. 153–165. 9. Тронин А.А., Шилин Б.В. Полигон на Карельском перешейке для валидации космических данных // Современные проблемы дистанционного зондирования из космоса. — 2012. — 9, № 2. — С. 48–51. 10. Ghosh S.K. Fundamentals of computational photogrammetry. — New Delhi, 2005. — 272 p. 11. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. — М. : ГИТТЛ, 1957. — 608 с. 12. Коваленко А.П. Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами. — М. : Машиностроение, 1975. — 248 c. 13. http://www.iki.rssi.ru/ofo/bokz_spec.html. Получено 07.05.2013 K I

Полетная геометрическая калибровка оптико-электронной аппаратуры космического аппарата наблюдения земли по неизвестным ориентирам

Institution

Ähnliche Einträge